Fuerte o suave, hacia dónde
Lo que vas a aprender
- Describir una fuerza por su magnitud (más fuerte o más suave) y por su dirección.
- Representar fuerzas con flechas de distinto largo y elegir la flecha que produce un efecto pedido.
- Decidir qué fuerza hay que aplicar a un balón o a un carrito para detenerlo, hacerlo ir más rápido o desviarlo.
- Ordenar y comparar en una tabla las distancias que recorre un carrito según cuántas bandas elásticas lo impulsan.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
En el juego de bolas de cristal, Andrés quiere sacar del círculo la canica de su primo. Si la golpea muy suave, apenas la mueve. Si la golpea fuerte pero de lado, la manda hacia donde no quería.
Para lograr lo que quieres con una fuerza no basta con empujar. Importa qué tan fuerte empujas y hacia dónde. En esta lección vas a aprender a describir una fuerza con esas dos ideas y a dibujarla con una flecha.
Explicación
Toda fuerza tiene tamaño y dirección
Empuja suave la puerta del salón: se abre despacio. Empújala fuerte: se abre de golpe. Las dos veces empujaste hacia el mismo lado, pero con distinta fuerza. Qué tan fuerte o qué tan suave es una fuerza se llama su magnitud.
Ahora, en vez de empujar la puerta, jálala. La puerta se mueve hacia el otro lado. Esta vez cambió la dirección de la fuerza: hacia dónde empuja o jala.
Una fuerza queda bien descrita cuando dices las dos cosas: su magnitud y su dirección.
Las fuerzas se dibujan con flechas
Para dibujar una fuerza usamos una flecha:
- La punta señala la dirección: hacia dónde empuja o jala.
- El largo muestra la magnitud: una flecha larga es una fuerza fuerte y una flecha corta es una fuerza suave.
- La flecha se dibuja pegada al objeto, donde se aplica la fuerza.
En esta unidad las flechas rojas son fuerzas. Las flechas azules muestran hacia dónde se mueve el objeto, y una flecha azul más larga quiere decir que va más rápido.
Arriba, dos empujones al mismo carrito: el suave se dibuja con una flecha roja corta y el fuerte con una flecha roja larga. Abajo, dos balones que ruedan hacia la derecha. El lento (flecha azul corta) se detiene con una fuerza suave en contra. El rápido (flecha azul larga) necesita una fuerza más fuerte en contra, es decir, una flecha roja más larga.
Mueve el deslizador del empujón y mira la flecha verde: entre más fuerte empujas, más larga es. Con un empujón muy suave la caja no arranca; con uno más fuerte arranca y se va hacia donde la empujas, a la derecha.
¿Qué fuerza hace falta para cada efecto?
- Para hacer ir más rápido un objeto que ya se mueve, se empuja hacia donde ya va. Cuanto más fuerte, más rápido sigue.
- Para frenarlo o detenerlo, se empuja en contra de su movimiento. Un balón que viene despacio se para con una fuerza suave. Uno que viene rápido necesita una fuerza más fuerte.
- Para desviarlo, se empuja de lado. Un empujón suave lo desvía un poco; uno fuerte lo desvía mucho.
Cuidado con una idea muy común: «más fuerza siempre hace ir más rápido». No es cierto. Depende de la dirección. Una fuerza fuerte en contra frena más, y una fuerza de lado cambia el camino. El objeto tampoco sale siempre hacia donde lo empujas: si ya se movía, la fuerza se combina con el movimiento que traía.
La experiencia del carrito y las bandas
¿Un empujón más fuerte manda más lejos un carrito? Lo averiguamos con el docente.
Lo que necesitas: un carrito de juguete, cuatro bandas elásticas iguales, una silla, tiza y un metro.
- El docente amarra una banda entre las dos patas delanteras de la silla, cerca del piso. La silla se pone con el espaldar contra la pared, o un compañero se sienta en ella, para que no se corra cuando la banda se estira.
- Con tiza, marca una raya a unos 10 cm detrás de la banda. Apoya el carrito contra la banda, jálalo hacia atrás hasta la raya y suéltalo. Mide en centímetros hasta dónde llegó.
- Repite con dos, tres y cuatro bandas juntas. Más bandas empujan más fuerte.
Es una prueba justa: el carrito, el piso y la raya de tiza son siempre los mismos. Solo cambia el número de bandas, es decir, la magnitud del empujón.
Cuidados: el docente revisa que las bandas no estén rotas. Nadie se para delante del carrito ni acerca la cara a la banda estirada. La banda se estira solo hasta la raya y nunca se apunta hacia un compañero.
Estos son los resultados de un grupo (datos inventados):
| Bandas | Distancia |
|---|---|
| 1 | 40 cm |
| 2 | 75 cm |
| 3 | 115 cm |
| 4 | 150 cm |
Distancia que recorrió el carrito según el número de bandas que lo impulsaron (datos inventados). Más bandas, empujón más fuerte, y el carrito llega más lejos.
Ejemplo resuelto
¿Qué flecha detiene el balón?
Un balón rueda rápido hacia la derecha, hacia Camila. Ella quiere detenerlo con el pie. ¿Qué fuerza tiene que hacer?
Ver la solución paso a paso
La dirección. Para detenerlo hay que empujar en contra de su movimiento. El balón va hacia la derecha, así que la fuerza va hacia la izquierda.
La magnitud. El balón viene rápido. Una fuerza suave solo lo frenaría un poco. Hace falta una fuerza fuerte.
La flecha. Se dibuja pegada al balón, con la punta hacia la izquierda y larga.
Lo que no sirve. Una flecha hacia la derecha lo haría ir más rápido, y una flecha de lado lo desviaría sin pararlo.
Respuesta: Una fuerza fuerte hacia la izquierda, en contra del movimiento: una flecha larga con la punta hacia la izquierda.
Ejemplo resuelto
Comparar las distancias del carrito
Con la tabla del grupo: con 1 banda el carrito llegó a 40 cm, con 2 bandas a 75 cm, con 3 bandas a 115 cm y con 4 bandas a 150 cm. ¿Cuántos centímetros más llegó con 4 bandas que con 1? ¿Llegó con 2 bandas al doble de lejos que con 1?
Ver la solución paso a paso
Ordenamos las distancias de menor a mayor: $40 < 75 < 115 < 150$. El orden es el mismo que el de las bandas.
Para la diferencia entre 4 bandas y 1 banda, restamos: $150 - 40$
Llegó $110$ cm más lejos.
El doble de lo que llegó con 1 banda es $2 \times 40$
Es decir, $80$ cm.
Con 2 bandas llegó a 75 cm, un poco menos que el doble: $75 < 80$
Respuesta: Con 4 bandas llegó 110 cm más lejos que con 1. Con 2 bandas no llegó exactamente al doble: llegó a 75 cm, y el doble serían 80 cm.
Ejemplo resuelto
Cuánto suma cada banda
Con la misma tabla (40 cm, 75 cm, 115 cm y 150 cm), ¿cuánto más lejos llega el carrito cada vez que se agrega una banda?
Ver la solución paso a paso
De 1 a 2 bandas: $75 - 40$
Son $35$ cm más.
De 2 a 3 bandas: $115 - 75$
Son $40$ cm más.
De 3 a 4 bandas: $150 - 115$
Son $35$ cm más.
Cada banda más agrega casi lo mismo, entre 35 y 40 cm. Los datos reales nunca salen exactos, y por eso hablamos de más o menos.
Respuesta: Cada banda que se agrega hace llegar el carrito más o menos 35 a 40 cm más lejos: 35 cm, 40 cm y 35 cm.
Práctica
Un carrito rueda hacia la derecha por el corredor. Mariana quiere frenarlo un poco, sin pararlo del todo. ¿Qué fuerza debe hacer?
Para frenar se empuja en contra del movimiento. Como solo quiere frenarlo un poco, la fuerza es suave y la flecha es corta. Una flecha larga en contra lo detendría, una hacia la derecha lo haría ir más rápido y una de lado lo desviaría.
Un balón rueda derecho hacia la portería. Felipe quiere que vaya más rápido hacia la portería, sin cambiarle el camino. ¿Hacia dónde debe empujarlo?
Para que vaya más rápido sin cambiar de camino, la fuerza va hacia donde ya se mueve el balón. Un empujón de lado le cambiaría el camino y uno en contra lo frenaría.
Lucas dice: «Para detener un balón siempre hay que empujarlo muy fuerte». ¿Qué le responderías?
La magnitud de la fuerza depende del efecto que se busca y de cómo se mueve el balón. Si viene despacio, una fuerza suave en contra basta. La dirección siempre es en contra del movimiento.
Un carrito viene rodando hacia Sara. Ella lo empuja suave, en contra de su movimiento. ¿Qué pasa en ese momento?
El carrito ya se movía hacia Sara. Una fuerza en contra primero lo frena. Si fuera bastante fuerte, lo podría detener y hasta devolver, pero no sale disparado como un carrito quieto.
En la tabla del grupo, con 3 bandas el carrito llegó a 115 cm y con 1 banda llegó a 40 cm. ¿Cuántos centímetros más lejos llegó con 3 bandas?
Se resta la distancia menor de la mayor: 115 − 40 = 75 cm. El empujón de 3 bandas es más fuerte y manda el carrito más lejos.
Con 2 bandas el carrito llegó a 75 cm y con 3 bandas a 115 cm. ¿Cuánto más lejos llegó al agregar la tercera banda?
La diferencia es 115 − 75 = 40 cm. Sumar las dos distancias (190) no compara nada: para saber cuánto más, se resta.
Andrés quiere que su canica, que rueda derecho, cambie mucho de camino para no chocar con la de su primo. ¿Qué flecha de fuerza tiene que hacer?
Para desviar se empuja de lado. Un empujón suave la desvía un poco; para que cambie mucho de camino hace falta uno fuerte, es decir, una flecha larga. Hacia donde ya va la haría ir más rápido, y en contra la frenaría.
¿Verdadero o falso? Con 4 bandas el carrito llegó exactamente al cuádruple de lo que llegó con 1 banda: $150 = 4 \times 40$
El cuádruple de 40 es 4 × 40 = 160, y el carrito llegó a 150 cm. Más bandas lo mandan más lejos, pero no exactamente en la misma proporción.
El grupo predice que con 5 bandas el carrito llegará unos 35 cm más lejos que con 4 bandas, que llegó a 150 cm. ¿A cuántos centímetros predicen que llegará?
Se suma lo que agrega una banda a la última distancia: 150 + 35 = 185 cm. Es una predicción: hay que hacer la prueba para saber si se cumple.
Otro grupo le pegó plastilina al carrito y lo lanzó con 1 banda, desde la misma raya. Llegó a 25 cm, y sin plastilina había llegado a 40 cm. Juan dice: «Esta vez la banda empujó más suave». ¿Qué cambió de verdad en la prueba?
La banda y la raya fueron las mismas, así que el empujón fue el mismo. Lo que cambió fue el carrito. Por eso, para comparar el número de bandas, hay que usar siempre el mismo carrito, sin nada pegado.
Reto
Completa el informe del carrito.
Mira la tabla de las bandas y recuerda qué muestra el largo de una flecha.
Reto
Une cada flecha de fuerza con lo que le hace a un balón que rueda.
Mira la dirección de la flecha y su largo.
Reto
El crucigrama de las flechas.
Lee cada pista y escribe la palabra. No lleva tildes.
Cierre
En resumen
Una fuerza se describe por su magnitud (qué tan fuerte es) y por su dirección (hacia dónde empuja o jala).
Una fuerza se dibuja con una flecha pegada al objeto; la punta señala la dirección y el largo, la magnitud.
Para hacer ir más rápido se empuja hacia donde va el objeto; para frenar o detener, en contra; para desviar, de lado.
Más fuerza no siempre es más rapidez; el efecto depende también de la dirección y de cómo se movía el objeto.
En una prueba justa solo cambia una cosa; con más bandas, el carrito llegó más lejos.
Vocabulario
- Magnitud de una fuerza
Qué tan fuerte o qué tan suave es la fuerza. Un empujón fuerte tiene más magnitud que uno suave.
- Dirección de una fuerza
Hacia dónde empuja o jala la fuerza: hacia adelante, hacia atrás, de lado, hacia arriba o hacia abajo.
- Flecha de fuerza
Dibujo que representa una fuerza: la punta señala la dirección y el largo muestra la magnitud.
- Prueba justa
Experiencia en la que se cambia una sola cosa y todo lo demás se deja igual, para saber qué produjo el resultado.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pida a un estudiante que abra la puerta del salón suave, luego fuerte, y luego que la jale. Pregunte qué cambió cada vez: la fuerza o la dirección.
- Explicación · 12 min — Magnitud, dirección y flechas con la figura. Dibuje en el tablero un balón que rueda y pida que pasen a dibujar la flecha para frenarlo, para acelerarlo y para desviarlo.
- Práctica · 23 min — En grupos, el lanzador de bandas: una banda amarrada entre las patas delanteras de una silla, el carrito jalado siempre hasta la misma raya de tiza. Revise las bandas antes y vigile que nadie se ponga delante del carrito. Cada grupo llena la tabla con 1, 2, 3 y 4 bandas y la compara con la de la lección. Luego, preguntas y retos.
- Cierre · 5 min — Cada grupo dice qué cambió en su prueba justa y qué se mantuvo igual, y si sus distancias crecieron con las bandas.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué hay que jalar el carrito siempre hasta la misma raya?
- Si un balón viene muy rápido, ¿cómo tiene que ser la fuerza para detenerlo? ¿Y si viene despacio?
- ¿Qué fuerza hay que hacer para que la canica tome otro camino?
Errores típicos
- Creer que más fuerza siempre hace ir más rápido. Ruede una pelota hacia un estudiante y pídale que la empuje fuerte en contra. Que el grupo diga si fue más rápido o se frenó: la dirección decide.
- Creer que un objeto que ya se mueve sale siempre hacia donde lo empujan. Ruede una pelota y pida un golpe suave de lado. Marquen con tiza el camino: la pelota se desvía en diagonal, no sale derecho hacia el golpe.
- Dibujar todas las flechas del mismo largo o lejos del objeto. Pida que comparen dos empujones distintos y que dibujen la flecha del fuerte el doble de larga que la del suave, siempre pegada al objeto.
- Cambiar varias cosas a la vez en la prueba (otra raya, otro carrito). Pregunte qué se cambió y qué se dejó igual. Si cambiaron dos cosas, no se puede saber cuál produjo el resultado.
Tarea sugerida
Con un adulto, empujar una pelota en la casa de tres maneras: suave hacia adelante, fuerte hacia adelante y de lado mientras rueda. Dibujar cada empujón con una flecha roja del largo adecuado y escribir qué le pasó a la pelota.