Cuando una fuerza no cambia nada
Lo que vas a aprender
- Reconocer, en pequeñas experiencias, situaciones en que una fuerza no cambia el reposo ni el movimiento de un objeto.
- Explicar que dos fuerzas iguales en direcciones contrarias se equilibran.
- Decidir, con unidades de fuerza inventadas, si los dos equipos de la cuerda empatan o cuál gana y por cuánto.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Empuja la pared del salón con todas tus fuerzas. ¿Se movió? No. En el recreo, dos equipos juegan a la cuerda: todos jalan, se ponen rojos del esfuerzo, y la cuerda se queda quieta.
En las dos lecciones anteriores viste fuerzas que ponen en movimiento, detienen, aceleran y desvían. Pero a veces hay fuerza y nada cambia. En esta lección vas a descubrir por qué.
Explicación
Hay fuerza, pero nada cambia
Haz estas tres pruebas con el docente.
La pared. Ponte de pie frente a la pared y empújala con las dos manos. La pared no se mueve. ¿Se perdió tu fuerza? No: la sientes en los brazos. Lo que pasa es que la pared está pegada al piso y al resto del edificio, que la sostienen: sobre la pared, esa fuerza es igual y contraria a tu empujón. Aparte de eso, la pared también te empuja a ti: si tuvieras patines, te irías hacia atrás. Esa fuerza actúa sobre ti, no sobre la pared.
La caja pesada. En el piso hay una caja llena de libros. Empújala suave con las manos. No se mueve. El piso la está frenando: la fricción del piso empuja la caja hacia el otro lado, igual de fuerte que tú. Si empujas más fuerte, llega un momento en que la caja arranca.
El libro en la mesa. Un libro está quieto sobre la mesa. ¿No hay fuerzas? Sí las hay. La Tierra lo jala hacia abajo. La mesa lo empuja hacia arriba, igual de fuerte. Si quitas la mesa, el libro cae.
Cuidados: a la pared se le empuja de pie, sin correr hacia ella. La caja solo se empuja con las manos: nadie la levanta ni se sube en ella.
Tres casos de fuerzas en equilibrio: en cada uno, dos flechas rojas igual de largas y en direcciones contrarias. La cuerda: el equipo Azul jala hacia la izquierda y el Rojo hacia la derecha. El libro: la Tierra lo jala hacia abajo y la mesa lo empuja hacia arriba. La caja: tú la empujas hacia la derecha y la fricción del piso la empuja hacia la izquierda.
Fuerzas que se equilibran
En los tres casos pasa lo mismo: sobre el objeto hay dos fuerzas igual de fuertes y en direcciones contrarias. Una cancela a la otra. Decimos que las fuerzas se equilibran, y el objeto no cambia: si estaba quieto, sigue quieto.
También pasa con objetos que ya se mueven. Cuando empujas suave el carrito del mercado por un pasillo, tu empujón y el roce del piso pueden quedar igual de fuertes. Entonces el carrito no se acelera ni se frena: sigue igual de rápido y en la misma dirección.
Tres ideas equivocadas que conviene desarmar:
- «Si algo está quieto, no tiene fuerzas.» Falso: el libro de la mesa tiene dos, y se equilibran.
- «La pared o la mesa no hacen fuerza, solo estorban.» Falso: empujan de vuelta. Por eso el libro no atraviesa la mesa.
- «Una fuerza que no mueve nada se perdió.» Falso: no se perdió, otra fuerza igual la cancela.
El juego de la cuerda
En el juego de la cuerda, cada equipo jala hacia su lado. Si los dos equipos jalan igual de fuerte, las fuerzas se equilibran y la cuerda no se mueve. Si un equipo jala más fuerte, la cuerda se va hacia su lado.
Para comparar, vamos a usar unidades de fuerza inventadas: cada niño jala con cierto número de unidades. La fuerza de un equipo es la suma de las fuerzas de sus jugadores. Gana el equipo que suma más, y gana por la diferencia entre los dos.
Fíjate: no gana el equipo con más niños, sino el que suma más fuerza. Tres niños fuertes pueden empatar con cuatro niños que jalan suave.
Cuidados en la cuerda: se juega en el patio, con el docente, en un piso que no resbale. Nadie se enrolla la cuerda en la mano ni en la muñeca. Nadie suelta la cuerda de golpe, porque el otro equipo se cae.
Tres niños a la izquierda y cuatro a la derecha, y la cuerda no se mueve: los dos equipos jalan igual de fuerte. Mueve el deslizador de un lado para que el primer niño de ese equipo jale más fuerte, y mira hacia dónde se va la cuerda.
Ejemplo resuelto
La caja que no arranca
Tomás empuja suave una caja llena de libros y la caja no se mueve. Después empuja más fuerte y la caja arranca. ¿Por qué al principio no se movía?
Ver la solución paso a paso
Mientras Tomás empuja suave, sobre la caja hay dos fuerzas: su empujón y la fricción del piso, que empuja en contra.
Las dos son igual de fuertes y van en direcciones contrarias: se equilibran. Por eso la caja sigue quieta.
La fricción del piso tiene un límite. Cuando Tomás empuja más fuerte que ese límite, las fuerzas ya no se equilibran y la caja arranca.
Respuesta: Al principio la fricción del piso empujaba la caja en contra, igual de fuerte que Tomás: las fuerzas se equilibraban. Al empujar más fuerte, superó a la fricción y la caja arrancó.
Ejemplo resuelto
¿Quién gana la cuerda?
En el equipo Azul hay cuatro niños que jalan con 3, 2, 4 y 3 unidades. En el Rojo hay tres niños que jalan con 5, 3 y 4 unidades. ¿Se mueve la cuerda?
Ver la solución paso a paso
Sumamos la fuerza del equipo Azul: $3 + 2 + 4 + 3$
El Azul jala con $12$ unidades.
Sumamos la fuerza del equipo Rojo: $5 + 3 + 4$
El Rojo jala con $12$ unidades.
Comparamos: $3 + 2 + 4 + 3 = 5 + 3 + 4$. Los dos equipos jalan igual de fuerte, en direcciones contrarias.
Respuesta: Los dos equipos jalan con 12 unidades: las fuerzas se equilibran y la cuerda no se mueve, aunque el Azul tiene un niño más.
Ejemplo resuelto
Llega un jugador más
En la segunda ronda, Juana se une al equipo Azul y jala con 2 unidades. El Azul jalaba con 12 unidades y el Rojo sigue con 12. ¿Quién gana y por cuánto?
Ver la solución paso a paso
La nueva fuerza del Azul es: $12 + 2$
El Azul jala ahora con $14$ unidades.
El Rojo sigue con 12 unidades. Comparamos: $14 > 12$. Las fuerzas ya no se equilibran.
El Azul gana por la diferencia: $14 - 12$
Gana por $2$ unidades, y la cuerda se va hacia el lado del Azul.
Respuesta: Gana el Azul por 2 unidades: jala con 14 y el Rojo con 12.
Las dos rondas de la cuerda (datos inventados), en unidades de fuerza; el número bajo cada barra es la ronda. En la ronda 1 los dos equipos suman 12: empate, la cuerda no se mueve. En la ronda 2 Juana se une al Azul, que suma 14 contra 12: gana el Azul por 2.
Práctica
Valentina empuja la pared del salón con todas sus fuerzas y la pared no se mueve. ¿Qué pasó con su fuerza?
Valentina hizo fuerza: la siente en los brazos. La pared no se mueve porque el piso y el edificio la sostienen con una fuerza igual y contraria a la de Valentina: esas dos fuerzas sobre la pared se equilibran. La pared también empuja a Valentina, pero esa fuerza actúa sobre ella, no sobre la pared.
Un cuaderno está quieto sobre la mesa. ¿Hay fuerzas sobre el cuaderno?
Estar quieto no quiere decir que no haya fuerzas. Hay dos, iguales y contrarias, y se cancelan. Si la mesa no empujara hacia arriba, el cuaderno caería.
En el juego de la cuerda, los dos equipos jalan con todas sus fuerzas y la cuerda no se mueve. ¿Qué puedes concluir?
Si la cuerda no se mueve, las dos fuerzas son iguales y contrarias. Pueden ser equipos de distinto tamaño: lo que importa es cuánta fuerza suma cada uno.
Julián empuja suave el carrito del mercado por un pasillo, y el carrito avanza siempre igual de rápido y derecho. Su mamá dice: «Si Julián lo empuja, el carrito debería ir cada vez más rápido». ¿Qué le responderías?
Sobre el carrito hay dos fuerzas contrarias: el empujón hacia adelante y el roce del piso hacia atrás. Si son igual de fuertes, se equilibran y el carrito no cambia: ni se acelera ni se frena. Si Julián soltara el carrito, el roce lo iría frenando.
Un libro está quieto sobre la mesa. Imagina que la Tierra lo jala hacia abajo con 6 unidades de fuerza. ¿Con cuántas unidades lo empuja la mesa hacia arriba?
Como el libro está quieto, las dos fuerzas se equilibran: la mesa empuja hacia arriba con las mismas 6 unidades. Si empujara con 0, el libro caería; si empujara con 12, el libro saldría hacia arriba.
Una lámpara cuelga quieta del techo, sostenida por un cable. ¿Por qué no se cae ni sube?
Sobre la lámpara hay dos fuerzas contrarias e igual de fuertes: su peso hacia abajo y el jalón del cable hacia arriba. Se cancelan y la lámpara sigue quieta. Si se corta el cable, queda solo el peso y la lámpara cae.
El equipo Verde tiene tres niños que jalan con 4, 5 y 3 unidades. El Amarillo tiene cuatro niños que jalan con 2, 3, 2 y 3 unidades. ¿Por cuántas unidades le gana el Verde al Amarillo?
El Verde suma 4 + 5 + 3 = 12 y el Amarillo suma 2 + 3 + 2 + 3 = 10. Gana el Verde por 12 − 10 = 2 unidades, aunque tiene un niño menos.
Un equipo tiene tres niños y cada uno jala con 3 unidades. El otro tiene dos niños que jalan con 4 y 5 unidades. ¿Verdadero o falso? Los dos equipos jalan igual de fuerte: $3 \times 3 = 4 + 5$
El primer equipo suma 3 × 3 = 9 unidades y el segundo 4 + 5 = 9. Las fuerzas se equilibran y la cuerda no se mueve, aunque un equipo tenga más niños.
En otra ronda, el equipo Rojo jala con 15 unidades y el Azul con 11. ¿Cuántas unidades le faltan al Azul para empatar?
Para empatar, el Azul tiene que llegar a 15. Le faltan 15 − 11 = 4 unidades. Con 4 unidades más, las fuerzas se equilibrarían y la cuerda se quedaría quieta.
En la ronda final, los cuatro niños del Azul jalan con 4, 3, 5 y 2 unidades, y los tres del Rojo con 6, 4 y 3 unidades. ¿Por cuántas unidades gana el Azul?
El Azul suma 4 + 3 + 5 + 2 = 14 y el Rojo 6 + 4 + 3 = 13. Gana el Azul por 14 − 13 = 1 unidad: una diferencia pequeña, y la cuerda se mueve despacio hacia su lado.
Reto
¿La fuerza cambia algo?
Si las fuerzas se equilibran, el objeto no cambia su movimiento.
Reto
Abre el candado de la cuerda.
Cada respuesta es una cifra del código, del 0 al 9. Las unidades de fuerza son inventadas.
Reto
Encuentra las palabras del equilibrio.
Busca las palabras en horizontal y en vertical.
Cierre
En resumen
A veces una fuerza actúa sobre un objeto y no cambia su reposo, su movimiento ni su dirección.
Eso pasa cuando otra fuerza igual de fuerte y en dirección contraria la cancela; decimos que las fuerzas se equilibran.
Un objeto quieto puede tener fuerzas; el libro en la mesa tiene dos que se equilibran.
En la cuerda gana el equipo que suma más fuerza, no el que tiene más niños, y gana por la diferencia.
Vocabulario
- Reposo
Estado de un objeto que está quieto, sin moverse.
- Fuerzas opuestas
Dos fuerzas que empujan o jalan en direcciones contrarias, como los dos equipos del juego de la cuerda.
- Fuerzas en equilibrio
Fuerzas que se cancelan porque son igual de fuertes y van en direcciones contrarias. El objeto no cambia su movimiento.
- Unidad de fuerza
En esta lección, una medida inventada para comparar jalones: un jalón de 4 unidades es el doble de fuerte que uno de 2.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pida a todos que empujen la pared, de pie y sin correr. Pregunte si hicieron fuerza y por qué la pared no se movió. Anote las respuestas.
- Explicación · 15 min — La pared, la caja de libros y el libro en la mesa, con la figura de las flechas iguales. Después, el juego de la cuerda con unidades inventadas y los dos ejemplos de equipos.
- Práctica · 20 min — En el patio, una cuerda gruesa sin nudos, en piso que no resbale. Primero dos estudiantes de fuerza parecida jalan despacio a la voz del docente; luego equipos. Nadie se enrolla la cuerda ni la suelta de golpe. De vuelta en el salón, preguntas y retos.
- Cierre · 5 min — Pida a cada grupo un ejemplo de su casa en que haya fuerzas y nada cambie, y que digan cuáles son las dos fuerzas que se equilibran.
Preguntas para el salón
- Si el libro de la mesa no se mueve, ¿por qué no atraviesa la mesa?
- ¿Puede un equipo de tres niños empatar con uno de cuatro? ¿Cuándo?
- ¿Qué tendría que pasar para que la caja de libros arranque?
Errores típicos
- Creer que un objeto quieto no tiene fuerzas. Ponga un libro sobre la mano de un estudiante: siente el peso y siente que su mano empuja hacia arriba. Quite la mano y el libro cae.
- Creer que la pared o la mesa no hacen fuerza. Siéntese usted en una silla de rodachines y empuje la pared: la silla se va hacia atrás, porque la pared lo empuja a usted. Aclare que esa fuerza actúa sobre usted; la pared no se mueve porque la sostienen el piso y el edificio.
- Creer que en la cuerda siempre gana el equipo con más niños. Use los ejemplos con unidades inventadas: tres niños fuertes empatan con cuatro que jalan suave. Lo que se compara es la suma.
- Creer que una fuerza que no mueve nada se perdió o no existió. Pregunte qué otra fuerza actúa en dirección contraria. Si la encuentran, la fuerza no se perdió: está equilibrada.
Tarea sugerida
Con un adulto, buscar en la casa dos objetos quietos (una lámpara colgada, una matera en el piso) y dibujar para cada uno las dos flechas rojas iguales y contrarias que lo mantienen quieto, escribiendo quién hace cada fuerza.