Rampas, poleas y ruedas
Lo que vas a aprender
- Comparar, con una tabla de datos, el camino y la fuerza al subir una carga por rampas de distinto largo hasta la misma altura.
- Explicar que la polea fija no reduce la fuerza, sino que cambia su dirección.
- Describir qué hace la fuerza en la rampa, en la polea y en la rueda y eje para producir movimiento.
- Elegir la máquina simple adecuada para una tarea.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
En la finca de la abuela de Camila hay un pozo. Para sacar agua, Camila hala una cuerda que pasa por una polea, y el balde sube. En el pueblo, el bus tiene una rampa para que suba don Hernando en su silla de ruedas. Y el molino de maíz se mueve girando una manivela.
En esta lección vas a medir cuánta fuerza ahorra una rampa, vas a descubrir lo que hace (y lo que no hace) una polea, y vas a ver cómo la fuerza de tu mano se convierte en movimiento en cada máquina.
Explicación
La rampa: más camino, menos fuerza
El grado cuarto hizo un experimento con el docente. Apilaron libros hasta una altura pequeña y pusieron un carrito de juguete con unos borradores encima. Le amarraron una banda elástica y lo halaron de la banda. Cuanto más se estira la banda, más fuerza se está haciendo.
Primero levantaron el carrito derecho hasta la pila. Después lo subieron por tres rampas de cartón de distinto largo, todas hasta la misma altura. Midieron el largo del camino y cuánto se estiraba la banda. Estos son sus datos (inventados):
| Forma de subir | Largo del camino | Estiramiento de la banda |
|---|---|---|
| Derecho | 20 cm | 12 cm |
| Rampa A | 40 cm | 6 cm |
| Rampa B | 60 cm | 4 cm |
| Rampa C | 80 cm | 3 cm |
Mira las dos columnas. Cuanto más larga la rampa, más camino recorre el carrito y menos se estira la banda. Es el trato de las máquinas: la rampa larga pide menos fuerza, pero cobra más camino.
Cuidado con una idea que suena bien y es falsa: «la rampa larga hace más fuerza». La rampa no empuja nada. La fuerza la sigue poniendo quien hala. Lo que hace la rampa larga es repartir la misma subida en un camino más largo, de a poquitos. Por eso las carreteras de la montaña suben dando curvas.
Cuidados: el experimento se hace con el docente, con una pila de libros baja y una carga liviana. Nadie estira la banda hacia la cara de otro ni la suelta estirada: puede golpear un ojo.
Tres rampas de distinto largo que llegan a la misma pila de libros. La rampa C es la más larga y la menos empinada; la A es la más corta y la más empinada. Las tres suben lo mismo.
Cuánto se estiró la banda elástica en cada forma de subir el carrito (datos inventados de la tabla). Levantándolo derecho se estira más; por la rampa C, la más larga, se estira menos.
Ejemplo resuelto
La rampa más larga
Con los datos de la tabla, la rampa C mide 80 cm y la rampa A mide 40 cm. ¿Cuántos centímetros más recorre el carrito por la C? ¿Cuál de las dos pide menos fuerza?
Ver la solución paso a paso
Restamos los dos largos: $80 - 40$
El carrito recorre $40$ cm más por la rampa C.
Miramos la columna de la banda: por la A se estira 6 cm y por la C solo 3 cm. La C pide menos fuerza.
Las dos llegan a la misma altura. La C cobra más camino y a cambio pide menos fuerza. No es que la rampa empuje más: reparte la subida.
Respuesta: Por la C recorre 40 cm más, y es la que pide menos fuerza.
Ejemplo resuelto
Cuánta fuerza ahorra la rampa B
Según la tabla, levantando el carrito derecho la banda se estira 12 cm y por la rampa B se estira 4 cm. ¿Cuántos centímetros menos se estira por la rampa?
Ver la solución paso a paso
Restamos los dos estiramientos: $12 - 4$
Se estira $8$ cm menos. La rampa B ahorra fuerza.
¿Y el precio? Derecho, el carrito recorre 20 cm; por la rampa B recorre 60 cm. Ahorra fuerza, pero recorre tres veces más camino.
Respuesta: Se estira 8 cm menos por la rampa B.
La polea fija: cambia la dirección
La polea del pozo está colgada de un palo firme. Por su canal pasa la cuerda: de un lado cuelga el balde y del otro hala Camila. Cuando ella hala hacia abajo, el balde sube.
Mucha gente cree que la polea fija hace más liviano el balde. No es así. Camila hala con la misma fuerza que si levantara el balde con la mano, y hasta un poquito más, porque la rueda roza. Además, cada metro de cuerda que baja su mano es un metro que sube el balde.
Entonces, ¿para qué sirve? Para cambiar la dirección de la fuerza. Halar hacia abajo es más cómodo que levantar: Camila se ayuda con el peso de su cuerpo y no tiene que agacharse sobre el pozo. Lo mismo pasa con la bandera del colegio: halas hacia abajo y la bandera sube hasta lo alto del asta.
La rueda y eje: giran juntos
En el pozo de la vereda vecina no hay polea, sino un rodillo con manivela. El rodillo es el eje y la manivela hace de rueda. Los dos giran juntos: si la manivela da una vuelta, el eje da una vuelta.
Pero la mano recorre un círculo grande y el eje gira en un círculo pequeño. Por eso, con una fuerza pequeña en la manivela, el eje enrolla la cuerda con fuerza grande y el balde sube. Pasa lo mismo con la perilla de la puerta y con el mango grueso del destornillador.
A la izquierda, la polea fija: la mano hala hacia abajo y el balde sube; la fuerza no cambia, cambia la dirección. A la derecha, la rueda y eje: la mano gira la manivela por el círculo grande punteado y la cuerda se enrolla en el eje pequeño.
Ejemplo resuelto
El balde del pozo de Camila
El agua del pozo está 5 m por debajo del borde. Camila sube el balde con la polea fija. ¿Cuántos metros de cuerda tiene que halar? ¿Hace menos fuerza que sin polea?
Ver la solución paso a paso
Con la polea fija, cada metro de cuerda que baja la mano es un metro que sube el balde. Para subirlo hasta el borde hala $5$ m.
La fuerza es la misma que si levantara el balde con la mano. La polea fija no reduce la fuerza.
Lo que gana Camila es comodidad: hala hacia abajo, con ayuda de su peso, y no se agacha sobre el pozo.
Respuesta: Hala 5 m de cuerda con la misma fuerza: la polea solo cambia la dirección.
Qué hace la fuerza en cada máquina
En las tres máquinas, la fuerza la pone una persona, y la máquina la convierte en el movimiento que necesitamos:
- En la rampa, tu empujón va a lo largo de la rampa y el carrito avanza y sube de a poquitos.
- En la polea fija, tu jalón hacia abajo se vuelve un jalón hacia arriba en el balde.
- En la rueda y eje, tu empujón en la manivela hace girar el eje, que enrolla la cuerda y sube la carga.
Práctica
Según la tabla, la rampa C mide 80 cm y la rampa B mide 60 cm. ¿Cuántos centímetros más recorre el carrito por la C?
80 − 60 = 20 cm más. A cambio de ese camino de más, la banda se estira menos por la C: pide menos fuerza.
Don Aurelio tiene que subir una nevera pesada desde la calle hasta el andén de la tienda. No hay de dónde colgar nada. ¿Qué máquina simple le sirve más?
La rampa reparte la subida en un camino más largo y pide menos fuerza. La polea fija no reduciría la fuerza y, además, necesita un lugar firme arriba de donde colgarla.
En el día del viento, la cometa de Simón jala tan fuerte que le cuesta recoger la cuerda con las manos. ¿Qué le ayudaría a enrollarla con menos fuerza?
En la rueda y eje la mano recorre un círculo grande y el eje uno pequeño: con poca fuerza en la manivela, el eje enrolla la cuerda con fuerza grande. A cambio, la mano da más camino.
Según la tabla, levantando el carrito derecho la banda se estira 12 cm y por la rampa C se estira 3 cm. ¿Cuántos centímetros menos se estira por la rampa C?
12 − 3 = 9 cm menos. La rampa más larga es la que más fuerza ahorra, y la que más camino cobra.
¿Verdadero o falso? Por la rampa A la banda se estira 6 cm, que es la mitad de los 12 cm que se estira subiendo el carrito derecho: $6 = 12 \div 2$
La mitad de 12 es 6. Por la rampa A se hace menos fuerza, pero el camino pasa de 20 cm a 40 cm.
El balde está 6 m por debajo del borde del pozo y Tomás ya haló 4 m de cuerda por la polea fija. ¿Cuántos metros de cuerda le faltan por halar?
Con la polea fija, la cuerda que se hala es lo mismo que sube el balde. Faltan 6 − 4 = 2 m.
La manivela del molino de maíz da 10 vueltas. ¿Qué pasa con el eje que está pegado a ella?
La rueda y el eje giran juntos: dan las mismas vueltas. La diferencia es que la mano recorre un círculo grande y el eje uno pequeño.
Martín dice: «Con la polea del pozo el balde pesa menos, por eso es fácil subirlo». ¿Qué le respondes?
Con una polea fija se hala con la misma fuerza, y hasta un poco más por el roce. La ayuda es el cambio de dirección: halar hacia abajo con el peso del cuerpo.
Juliana dice: «La rampa C es la mejor porque hace más fuerza que las otras». ¿Qué está mal en lo que dice?
La fuerza la pone la persona. La rampa larga reparte la misma subida en más camino, y por eso pide menos fuerza.
En el colegio hay que subir la bandera hasta lo alto del asta sin que nadie se trepe. ¿Qué máquina simple sirve?
La polea fija cambia la dirección: desde el suelo se hala hacia abajo y la bandera sube hasta donde nadie llega.
Reto
¿Rampa, polea o rueda y eje? Lleva cada objeto a su canasta.
La rampa es una superficie inclinada; la polea es una rueda con cuerda colgada; la rueda y eje gira junto con un palo.
Reto
Abre el candado de las rampas y las poleas.
Usa la tabla de la banda elástica. Cada respuesta es una cifra del 0 al 9.
Reto
El crucigrama de las máquinas.
Lee cada pista y escribe la palabra. No lleva tildes.
Cierre
En resumen
Una rampa más larga hasta la misma altura pide menos fuerza, pero el camino es más largo.
La rampa no hace fuerza; la pone quien empuja o hala, y la rampa reparte la subida.
La polea fija no reduce la fuerza; cambia su dirección, y la cuerda que se hala es lo que sube la carga.
La rueda y el eje giran juntos; una fuerza pequeña en la rueda grande hace girar el eje con fuerza grande.
Vocabulario
- Plano inclinado
Una rampa: una superficie inclinada que reparte la subida en un camino más largo.
- Polea fija
Polea colgada de un lugar firme. La cuerda pasa por su canal y se hala hacia abajo para subir la carga.
- Eje
El palo delgado que gira junto con la rueda, como el rodillo del pozo donde se enrolla la cuerda.
- Manivela
La manija que se gira con la mano para hacer girar una rueda y su eje.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte para qué sirve la polea del pozo o de la bandera. Anote si alguien dice que hace más liviana la carga, para volver a esa idea al final.
- Explicación · 15 min — Experimento de las rampas: pila de libros baja, carrito de juguete con dos borradores y banda elástica. Los grupos miden con la regla cuánto se estira la banda subiendo derecho y por dos rampas, y comparan con la tabla.
- Práctica · 20 min — Polea improvisada: un palo de escoba liso, sostenido firme entre dos pupitres a poca altura, con una cuerda que pasa por encima y una cartuchera colgada. Comparan cuánto se estira la banda colgando la cartuchera directo y halando la cuerda por el palo. Nadie pone los pies debajo de la carga. Luego, preguntas y retos.
- Cierre · 5 min — Vuelva a la idea anotada al inicio: ¿la polea hizo más liviana la cartuchera? Pida que lo digan con lo que midieron.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué las carreteras de la montaña suben dando curvas?
- Si la polea fija no ahorra fuerza, ¿por qué la usamos en el pozo?
- ¿Qué recorre más camino: la mano en la manivela o la cuerda en el eje?
Errores típicos
- Creer que la rampa más larga hace más fuerza. Pida que digan quién estira la banda: la persona. La rampa solo reparte la subida en más camino.
- Creer que la polea fija reduce la fuerza. Que midan con la banda: colgando la cartuchera directo y halando por la polea se estira lo mismo, o un poco más por el roce.
- Creer que las máquinas crean fuerza o energía. Use la tabla: cada vez que baja la fuerza, sube el camino.
- Pensar que la rueda y el eje dan distinto número de vueltas. Marque con cinta un punto en la manivela y otro en el eje y hágalos girar juntos.
Tarea sugerida
Con un adulto, buscar en el barrio una rampa, una polea y una rueda con eje, dibujarlas y escribir para cada una qué hace la fuerza de la persona.