Las sombras a lo largo del día
Lo que vas a aprender
- Registrar en una tabla y en un dibujo la sombra de un palo vertical en distintos momentos del día.
- Relacionar el largo y la dirección de la sombra con la posición del Sol en el cielo.
- Encontrar en una tabla la sombra más corta, la más larga y cuánto cambia entre dos horas.
- Predecir cómo será la sombra del palo a una hora dada.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Hace muchísimo tiempo no había relojes de pulso. La gente de los campos sabía la hora mirando las sombras: la sombra larga del árbol decía «es temprano», y la sombra cortica decía «ya es hora de almorzar».
En la lección anterior viste que el Sol parece cruzar el cielo, y aprendiste que nunca se mira de frente. Hoy vas a seguir el Sol de una forma segura: mirando el piso. Vas a registrar la sombra de un palo durante un día y a leer lo que esa sombra cuenta.
Explicación
El palo del patio
El grado cuarto de una escuela del Huila armó un gnomon. Es una palabra rara para algo muy sencillo: un palo derecho, clavado en el piso, que sirve para seguir el Sol.
Así lo hicieron, con el docente:
- Buscaron un lugar del patio donde diera el Sol todo el día.
- Clavaron derecho en la tierra un palo de escoba viejo, sin punta. Afuera de la tierra quedaron 50 cm de palo. (En un piso de cemento sirve una lata llena de arena.)
- Cada hora en punto salieron al patio. Pusieron una piedrita en la punta de la sombra y escribieron la hora con tiza.
- Midieron con el metro desde el pie del palo hasta la piedrita.
Cuidados: la observación se hace con el docente. Nadie mira el Sol: se mira solo el piso, la sombra y la piedrita. El palo no lleva punta, y nadie corre con él ni lo saca de su sitio.
Estos son sus datos (inventados):
| Hora | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sombra (cm) | 86 | 50 | 28 | 13 | 4 | 14 | 30 | 52 | 88 |
Las horas de la tarde van en el reloj de 24 horas: las 13 es la 1 de la tarde, y las 16 son las 4 de la tarde.
Largo de la sombra del palo en cada hora (datos inventados de la tabla). La sombra es larga en la mañana, se encoge hasta casi nada cerca de las 12 y vuelve a crecer en la tarde.
Larga, corta y otra vez larga
Mira las barras. En la mañana la sombra es larga. Hora tras hora se encoge, hasta quedar cortica cerca del mediodía. En la tarde crece otra vez.
¿Por qué? Por la altura del Sol. Cuando el Sol está bajito, cerca del horizonte, su luz llega de lado y el palo tapa un pedazo grande de piso: la sombra es larga. Cuando el Sol está alto, casi encima, la luz cae de arriba y el palo casi no tapa piso: la sombra es corta.
Cuidado con una idea equivocada: la sombra del mediodía no es corta porque el Sol «alumbre más fuerte». Es corta porque el Sol está más alto.
Hacia dónde apunta la sombra
La sombra siempre queda del lado contrario al Sol:
- En la mañana el Sol está hacia el oriente, así que la sombra apunta hacia el occidente.
- En la tarde el Sol está hacia el occidente, así que la sombra apunta hacia el oriente.
Durante el día, la sombra se va corriendo del lado del occidente al lado del oriente. Al mediodía pasa por su punto más corto, un poco hacia el norte o hacia el sur según la época. No da la vuelta completa alrededor del palo: en un día recorre más o menos media vuelta. Es la huella del recorrido del Sol en el cielo.
El patio visto desde arriba. En la mañana el Sol está hacia el oriente y la sombra larga apunta al occidente. Cerca del mediodía la sombra es cortica: aquí apunta un poco al norte, y otros meses del año apunta un poco al sur. En la tarde el Sol está hacia el occidente y la sombra larga apunta al oriente.
Son las 7 de la mañana y la sombra del palito es larga y apunta al occidente. Mueve la hora hasta que la sombra quede más corta que el palito, y toca «Comprobar». Después sigue hasta la tarde y mira hacia dónde apunta la sombra.
Ejemplo resuelto
La más corta y la más larga
Según la tabla, la sombra más larga mide 88 cm, a las 16, y la más corta mide 4 cm, a las 12. ¿Cuántos centímetros de diferencia hay entre las dos?
Ver la solución paso a paso
Buscamos en la tabla el número mayor y el menor. El mayor es 88, a las 4 de la tarde. El menor es 4, a las 12.
Restamos: $88 - 4$
Hay $84$ cm de diferencia. A las 4 de la tarde el Sol está bajito; a las 12 está casi encima.
Respuesta: Hay 84 cm de diferencia entre la sombra más larga y la más corta.
Ejemplo resuelto
Cuánto se encoge en una hora
Según la tabla, a las 9 la sombra mide 50 cm y a las 10 mide 28 cm. ¿Cuántos centímetros se encogió en esa hora? ¿Hacia dónde apuntaba?
Ver la solución paso a paso
Restamos la sombra de las 10 a la de las 9: $50 - 28$
Se encogió $22$ cm en una hora, porque el Sol siguió subiendo.
Es de mañana: el Sol está hacia el oriente. La sombra queda del lado contrario y apunta hacia el occidente.
Respuesta: Se encogió 22 cm, y apuntaba hacia el occidente.
Dos sorpresas de Colombia
Primera sorpresa: la sombra más corta no siempre es a las 12 en punto. El momento en que el Sol está más alto se llama mediodía solar. Según el lugar de Colombia y la época del año, llega unos minutos antes o unos minutos después de las 12 del reloj.
Segunda sorpresa: la sombra del mediodía cambia de lado. Colombia está cerca del ecuador, la línea imaginaria que parte la Tierra en dos mitades. Por eso aquí el Sol del mediodía sube mucho y la sombra del mediodía es corta. Unos meses del año, esa sombra apunta hacia el norte. Otros meses apunta hacia el sur. Y algunos días casi desaparece. Así que no es verdad que en Colombia la sombra caiga siempre hacia el mismo lado todo el año.
Ejemplo resuelto
La sombra que no esperaba a las 12
Otra escuela midió la sombra de su palo cerca del mediodía, cada cuarto de hora (datos inventados). A las 11 y 30 midió 4 cm; a las 11 y 45, 3 cm; a las 12, 4 cm, y a las 12 y 15, 7 cm. ¿Cuándo fue la sombra más corta?
Ver la solución paso a paso
Buscamos la medida menor: es 3 cm, a las 11 y 45.
Comparamos con la de las 12: $4 - 3$
A las 11 y 45 la sombra fue $1$ cm más corta que a las 12. Ese día, en esa escuela, el Sol estuvo más alto un poco antes de las 12 del reloj.
Respuesta: La más corta fue a las 11 y 45, 1 cm más corta que la de las 12 en punto.
Práctica
Según la tabla, a las 8 la sombra mide 86 cm y a las 9 mide 50 cm. ¿Cuántos centímetros se encogió?
86 − 50 = 36 cm. Entre las 8 y las 9 el Sol sube y la sombra se encoge.
Según la tabla, a las 12 la sombra mide 4 cm y a las 14 mide 30 cm. ¿Cuántos centímetros creció?
30 − 4 = 26 cm. Después del mediodía el Sol baja hacia el occidente y la sombra vuelve a crecer, ahora hacia el oriente.
El grupo quiere medir también a las 17, una hora después de su última medida. ¿Cómo predices la sombra de las 17?
En la tarde el Sol sigue bajando hacia el occidente. Cuanto más bajito, más larga la sombra, y la sombra queda del lado contrario al Sol: hacia el oriente.
¿Verdadero o falso? A las 9 la sombra mide 50 cm y a las 15 mide 52 cm: la diferencia es menor que 5 cm. $52 - 50 < 5$
52 − 50 = 2, que es menor que 5. A las 9 y a las 15 el Sol está a una altura parecida, uno hacia el oriente y otro hacia el occidente, y las sombras miden casi lo mismo.
¿Verdadero o falso? En la otra escuela, la sombra de las 12 midió 4 cm y la de las 11 y 45 midió 3 cm. Entonces la de las 12 fue la más corta de las dos: $4 < 3$
4 no es menor que 3. La más corta fue la de las 11 y 45: el mediodía solar no siempre cae a las 12 en punto del reloj.
Con la tabla del palo, predice cuánto medirá la sombra a las 10 y 30 de la mañana.
En la mañana la sombra se encoge sin parar. A las 10 mide 28 cm y a las 11 mide 13 cm: a las 10 y 30 tendrá una medida entre las dos.
Son las 8 de la mañana. ¿Hacia dónde apunta la sombra del palo?
La sombra queda del lado contrario a la luz. En la mañana el Sol está hacia el oriente, así que la sombra apunta hacia el occidente.
A las 7 de la mañana la sombra del palo es larga. ¿Hacia qué momento del día hay que esperar para que la sombra quede más corta que el palo?
Entre más alto está el Sol, más corta es la sombra. Cerca del mediodía el Sol está más alto, y la sombra queda cortica; al amanecer y al atardecer, con el Sol bajito, es larga.
Pedro dice: «En Colombia la sombra del mediodía cae siempre hacia el mismo lado, todo el año». ¿Qué le respondes?
Colombia está cerca del ecuador. El Sol del mediodía sube mucho: a veces queda hacia el sur y a veces hacia el norte, según la época, y algunos días casi encima. La sombra del mediodía cambia de lado.
Sara dice: «La sombra queda del mismo lado del Sol, porque el Sol la produce». ¿Cuál es la mejor respuesta?
La luz del Sol llega en línea recta. El palo tapa la luz y deja oscuro el piso que está detrás, del lado contrario al Sol.
Reto
Completa el informe del palo del patio.
Usa la tabla: 8 h, 86 cm; 9 h, 50 cm; 10 h, 28 cm; 11 h, 13 cm; 12 h, 4 cm; 13 h, 14 cm; 14 h, 30 cm; 15 h, 52 cm; 16 h, 88 cm.
Reto
Abre el candado del gnomon.
Usa la tabla del palo y los datos de la otra escuela. Cada respuesta es una cifra del 0 al 9.
Reto
Une cada momento del día con su sombra.
Piensa dónde está el Sol y recuerda que la sombra queda del lado contrario.
Cierre
En resumen
La sombra del palo queda siempre del lado contrario al Sol; en la mañana apunta al occidente y en la tarde al oriente.
La sombra es larga cuando el Sol está bajito y corta cuando está alto, cerca del mediodía.
La sombra más corta llega en el mediodía solar, que puede ser unos minutos antes o después de las 12 del reloj.
En Colombia, cerca del ecuador, la sombra del mediodía es muy corta, cambia de lado según la época y algunos días casi desaparece.
Las sombras se siguen mirando el piso, nunca el Sol, y siempre con el docente.
Vocabulario
- Gnomon
Un palo derecho, clavado en el piso, que se usa para seguir el Sol por su sombra.
- Sombra
La zona oscura que queda detrás de un objeto cuando tapa la luz. Siempre queda del lado contrario a la luz.
- Mediodía solar
El momento del día en que el Sol está más alto y la sombra del palo es la más corta. No siempre coincide con las 12 en punto del reloj.
- Registro
Lo que se anota de una observación: la hora, la medida y un dibujo.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte cómo sabría la hora alguien sin reloj. Recoja ideas sobre las sombras y repase la regla: se mira el piso, nunca el Sol.
- Explicación · 15 min — Tabla y barras del palo del patio. Pida que digan dónde estaba el Sol en cada hora según la dirección de la sombra. Presente las dos sorpresas de Colombia con cuidado: sin fechas ni cifras.
- Práctica · 20 min — Montaje del gnomon con el docente: palo de escoba sin punta clavado en la tierra, o parado en una lata con arena, en un lugar con Sol. Primera marca con piedrita y tiza, y medida con metro. Se nombra un responsable por turno para marcar cada hora durante la jornada; nadie mira el Sol y nadie saca el palo. Luego, preguntas y retos.
- Cierre · 5 min — Que cada grupo prediga dónde quedará la piedrita de la próxima hora y lo compruebe en el siguiente descanso.
Preguntas para el salón
- Si solo vieras la sombra del palo, ¿cómo sabrías si es de mañana o de tarde?
- ¿Por qué crees que las sombras de las 9 y de las 15 miden casi lo mismo?
- ¿Qué pasaría con la sombra si el palo estuviera torcido?
Errores típicos
- Creer que la sombra más corta del día es siempre a las 12 en punto del reloj. Use el ejemplo de la otra escuela. Si es posible, midan cada cuarto de hora entre las 11 y 30 y las 12 y 30 y vean cuál fue la más corta.
- Creer que en Colombia la sombra del mediodía va siempre hacia el mismo lado. Guarde las marcas del mediodía en un cartel y repita la medida unos meses después. Diga que cerca del ecuador el Sol del mediodía queda unos meses hacia el norte y otros hacia el sur.
- Creer que la sombra queda del lado del Sol. En el patio, de espaldas al Sol, pida que señalen su sombra con un brazo hacia adelante y, sin voltear la cara, el lado del Sol con el otro brazo hacia atrás: los brazos quedan en sentidos contrarios.
- Creer que la sombra es corta al mediodía porque el Sol alumbra más fuerte. En el salón, con una linterna sobre un lápiz parado, muestre que la sombra cambia con la altura de la linterna aunque la linterna sea la misma.
Tarea sugerida
Con un adulto, escoger un poste, un árbol o el palo de una escoba parado en el patio de la casa. Sin mirar el Sol, dibujar su sombra en la mañana, cerca del mediodía y en la tarde, y escribir hacia dónde apuntaba cada una.