La división celular: la mitosis
Lo que vas a aprender
- Describir, con un modelo, cómo una célula copia sus cromosomas y se divide en dos.
- Explicar por qué las dos células hijas son iguales a la madre y tienen su mismo número de cromosomas.
- Calcular cuántas células hay después de n divisiones (2ⁿ) y cuántos cromosomas tiene cada una.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Todos empezamos siendo una sola célula. Hoy tu cuerpo tiene una cantidad enorme de células, tantas que no podrías contarlas en toda tu vida. ¿Cómo pasó una célula a ser tantas? Y algo todavía más curioso: ¿cómo es que las células de tu piel, de tu estómago y de tus huesos guardan todas las mismas instrucciones que aquella primera célula?
La respuesta es la mitosis, la forma en que una célula se divide en dos células iguales a ella. En esta lección vas a seguir la mitosis paso a paso con un modelo y vas a contar cuántas células salen después de varias divisiones.
Antes de empezar recuerda que el núcleo es el organelo que guarda las instrucciones de la célula, y que la célula necesita energía para hacer trabajos grandes, como dividirse.
Explicación
Las instrucciones están en los cromosomas
Dentro del núcleo están los cromosomas. Cada cromosoma es un hilo larguísimo de ADN, la sustancia que guarda las instrucciones para fabricar y hacer funcionar la célula. Mientras la célula trabaja, los cromosomas están estirados y enredados, y no se distinguen uno de otro.
Cada especie tiene un número fijo de cromosomas en las células de su cuerpo. En el ser humano son 46. Otras especies tienen más o menos; en esta lección también usaremos especies de ejemplo, inventadas, con números pequeños para que sea fácil dibujarlas.
Antes de dividirse: copiar
Una célula no puede partirse en dos así no más: si lo hiciera, cada mitad se quedaría con solo una parte de las instrucciones. Por eso, antes de dividirse pasa por la interfase: crece, fabrica más piezas y copia cada uno de sus cromosomas. Al terminar, cada cromosoma está formado por dos copias idénticas unidas por un punto, que se llaman cromátidas. Fíjate que siguen siendo los mismos cromosomas, solo que ahora cada uno va "por duplicado".
La mitosis paso a paso
Ahora sí viene la mitosis, que reparte esas copias. En un modelo se ve así:
- Profase. Los cromosomas se enrollan, se vuelven gruesos y cortos, y por fin se ven al microscopio. La membrana del núcleo se deshace, y aparecen unas fibras que forman el huso.
- Metafase. Las fibras del huso llevan los cromosomas al centro de la célula, donde quedan alineados en fila.
- Anafase. Las dos cromátidas de cada cromosoma se separan, y las fibras las arrastran hacia los dos extremos opuestos de la célula, que se llaman polos. A cada polo llega una copia de cada cromosoma.
- Telofase. En cada polo se forma una membrana nueva alrededor de los cromosomas: ahora hay dos núcleos. Los cromosomas se vuelven a estirar.
Al final, el citoplasma se divide en dos: eso es la citocinesis. En una célula animal, la membrana se va apretando por la mitad, como cuando amarras un globo largo por el centro. En una célula vegetal, que tiene pared, se construye una pared nueva justo en el medio.
Modelo de la mitosis en una célula de ejemplo con dos cromosomas, cada uno ya copiado. De izquierda a derecha: alineados en el centro (metafase), las copias se separan hacia los polos (anafase), y dos células hijas con los mismos dos cromosomas.
Dos hijas iguales a la madre
Como cada polo recibió una copia de cada cromosoma, las dos células hijas tienen exactamente los mismos cromosomas que la célula madre: el mismo número y la misma información. Si una célula de tu piel tiene 46 cromosomas, cada una de sus dos hijas tiene también 46. No la mitad, ni el doble: los mismos.
Ese es el error más común con la mitosis, así que vale la pena repetirlo: la célula copia primero y reparte después. Copiar deja cada cromosoma con dos cromátidas; repartir las separa; al final cada hija queda como era la madre antes de copiar.
Más adelante en el colegio estudiarás otra división, la meiosis, que sirve para formar las células sexuales y da células con la mitad de los cromosomas. La mitosis es distinta: es la división de todos los días, la que usa el cuerpo para crecer y para reemplazar células.
Contar células: de una a muchas
Cuando una célula se divide, salen 2. Si cada una de esas 2 se divide, salen 4. Si las 4 se dividen, salen 8. En cada ronda de divisiones el número de células se duplica. Por eso, empezando con una sola célula y si todas se dividen en cada ronda, después de $n$ divisiones hay
$$\underbrace{2 \cdot 2 \cdots 2}_{n \text{ veces}} = 2^n \text{ células.}$$
La cuenta crece muy rápido: con pocas rondas ya hay muchísimas células. Ten en cuenta que esto es un modelo: en un ser vivo de verdad no todas las células se dividen al mismo tiempo, y algunas casi nunca se dividen. Pero el modelo sirve para entender por qué una sola célula puede llegar a formar un cuerpo entero.
Número de células después de cada ronda de divisiones, empezando con una célula: 1, 2, 4, 8, 16 y 32. Cada barra es el doble de la anterior.
Ejemplo resuelto
¿Cuántas células después de 5 divisiones?
Una célula se divide por mitosis, y cada célula que sale se vuelve a dividir, hasta completar 5 rondas de divisiones. ¿Cuántas células hay al final?
Ver la solución paso a paso
En cada ronda el número se multiplica por 2, y son 5 rondas:
$$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$$
Eso es $2^n$ con $n = 5$:
$$2^{5}$$
Al final hay $32$ células, como en la última barra de la gráfica.
Respuesta: Después de 5 divisiones hay 32 células.
Ejemplo resuelto
Los cromosomas de las células hijas
Un insecto de ejemplo tiene 8 cromosomas en cada célula de su cuerpo. Una de sus células se divide por mitosis 3 rondas seguidas. ¿Cuántas células salen y cuántos cromosomas tiene cada una?
Ver la solución paso a paso
Primero contamos las células: 3 rondas de duplicar.
$$2^{3}$$
Salen $8$ células.
Ahora los cromosomas. En cada mitosis, la célula copia sus 8 cromosomas y le da una copia de cada uno a cada hija. Ninguna ronda los reduce ni los aumenta, así que cada célula conserva $8$:
Ojo: que salgan 8 células y cada una tenga 8 cromosomas es una coincidencia de este ejemplo. Si fueran 4 rondas, saldrían 16 células, cada una con los mismos 8 cromosomas.
Respuesta: Salen 8 células, y cada una tiene los mismos 8 cromosomas que la célula madre.
Ejemplo resuelto
¿Cuántas divisiones para llegar a 64 células?
Empezando con una sola célula, ¿cuántas rondas de divisiones hacen falta para tener 64 células?
Ver la solución paso a paso
Después de $n$ rondas hay $2^n$ células. Buscamos el $n$ que cumple $2^{n} = 64$.
Como $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64$, el exponente es $n = 6$.
Lo comprobamos:
$$2^{6} = 64$$
Respuesta: Hacen falta 6 rondas de divisiones.
Práctica
Una célula se divide por mitosis 4 rondas seguidas, y en cada ronda se dividen todas las células. ¿Cuántas células hay al final?
En cada ronda el número se duplica: 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴ = 16.
Una célula de la piel humana tiene 46 cromosomas y se divide por mitosis. ¿Cuántos cromosomas tiene cada una de sus dos células hijas?
La célula copia sus 46 cromosomas y le da una copia de cada uno a cada hija: las dos tienen 46. La mitad (23) sería un error: la mitosis no reduce los cromosomas.
¿Verdadero o falso? Después de 3 rondas de divisiones, empezando con una célula, hay 6 células: $2^{3} = 6$
No se multiplica 2 por el número de rondas: el número se duplica en cada ronda. 1 → 2 → 4 → 8, así que hay 2³ = 8 células, no 2 · 3 = 6.
Empezando con una sola célula, ¿cuántas rondas de divisiones hacen falta para tener 128 células?
2⁶ = 64 y 2⁷ = 128: hacen falta 7 rondas. 64 es el número de células de una ronda antes, no el número de rondas.
Una planta de ejemplo tiene 10 cromosomas en cada célula. Una de sus células se divide 2 rondas seguidas. ¿Cuántos cromosomas hay en total entre las células que quedan al final?
Salen 2² = 4 células, y cada una tiene los mismos 10 cromosomas: 4 · 10 = 40 en total.
En un cultivo de laboratorio hay 3 células, y cada una se divide 4 rondas seguidas. ¿Cuántas células hay al final?
Cada una de las 3 células da 2⁴ = 16, así que hay 3 · 16 = 48 células.
En la gráfica de barras hay 32 células después de 5 divisiones. Si todas se dividen una vez más, ¿cuántas habrá después de 6 divisiones?
Cada una de las 32 células da 2: 32 · 2 = 64 = 2⁶. Sumar 1 o sumar 6 no es lo que pasa en una división.
Una célula de un animal de ejemplo tiene 12 cromosomas y se divide una vez por mitosis. ¿Cuántos cromosomas tiene cada una de las hijas?
Cada hija recibe una copia de cada uno de los 12 cromosomas de la madre: tiene 12, como ella. No la mitad (6), ni el doble (24): los mismos.
En un modelo de la mitosis, los cromosomas ya copiados están alineados en fila en el centro de la célula. ¿Qué pasa justo después?
Después de la metafase viene la anafase: las cromátidas de cada cromosoma se separan y cada polo recibe una copia de cada uno. Así ninguna hija pierde instrucciones.
¿Por qué la célula copia sus cromosomas antes de dividirse?
Si no copiara, al partirse cada hija recibiría solo una parte. Con la copia, cada hija recibe el juego completo y queda igual a la madre.
Reto
Une cada potencia con el número de células.
Cada potencia de 2 dice cuántas células hay después de varias divisiones, empezando con una. Busca su valor.
Reto
¿En qué momento de la división pasa?
Lleva cada frase a su canasta: antes de la mitosis, durante la mitosis o al final, cuando se parte el citoplasma.
Reto
El crucigrama de la mitosis.
Lee cada pista y escribe la palabra, sin tildes.
Cierre
En resumen
Los cromosomas del núcleo guardan las instrucciones de la célula; cada especie tiene un número fijo (46 en el ser humano).
Antes de dividirse, en la interfase, la célula copia cada cromosoma; cada uno queda con dos cromátidas idénticas.
En la mitosis los cromosomas se alinean en el centro, sus copias se separan hacia los polos y se forman dos núcleos; luego el citoplasma se parte (citocinesis).
Las dos células hijas son iguales a la madre y tienen su mismo número de cromosomas.
Empezando con una célula, después de n rondas de divisiones hay 2ⁿ células.
Vocabulario
- Cromosoma
Estructura del núcleo formada por ADN, que guarda las instrucciones de la célula. Cada especie tiene un número fijo de cromosomas en las células de su cuerpo.
- Mitosis
División del núcleo en la que los cromosomas copiados se reparten por igual. Junto con la división del citoplasma, da dos células hijas iguales a la célula madre.
- Interfase
Etapa en la que la célula crece, trabaja y copia sus cromosomas antes de dividirse.
- Cromátidas
Las dos copias idénticas de un cromosoma después de copiarse, unidas mientras no se separan.
- Citocinesis
División del citoplasma al final de la mitosis, con la que se separan las dos células hijas.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte cómo pudo una sola célula convertirse en un cuerpo entero, y anote las ideas.
- Explicación · 20 min — Cromosomas, la copia en la interfase y las fases con el esquema. Modele la mitosis con cordones o plastilina de dos colores y resuelva los tres ejemplos en el tablero.
- Práctica · 15 min — Preguntas y retos en parejas. El dominó se puede proyectar y resolver en grupo.
- Cierre · 5 min — Pida a cada estudiante que dibuje en tres viñetas cómo una célula de 4 cromosomas da dos hijas de 4.
Preguntas para el salón
- Si la célula no copiara sus cromosomas antes de dividirse, ¿qué le faltaría a cada hija?
- ¿Por qué el número de células crece tan rápido en el modelo 2ⁿ?
- ¿En qué se diferencia la citocinesis de una célula vegetal de la de una animal, y por qué?
Errores típicos
- Creer que en la mitosis cada hija recibe la mitad de los cromosomas. Use el modelo de plastilina: primero se duplica cada cromosoma y luego se reparte; cuenten los de cada hija.
- Contar las células sumando 2 en cada ronda (2, 4, 6, 8…). Dibuje el árbol de divisiones en el tablero ronda por ronda: cada célula da dos.
- Confundir el número de células con el número de cromosomas de cada una. Pida que respondan siempre las dos preguntas por separado, como en el segundo ejemplo.
Tarea sugerida
Con hilos o plastilina de dos colores, armar un modelo de una célula de ejemplo con 4 cromosomas y fotografiar o dibujar cada fase de la mitosis; escribir cuántos cromosomas tiene cada hija y por qué.