Contacto, inducción y el electroscopio
Lo que vas a aprender
- Distinguir un conductor de un aislante por lo que pasa con la carga en cada uno.
- Calcular la carga que queda en dos esferas iguales que se tocan, y cuántos electrones pasaron de una a otra.
- Explicar qué pasa en un conductor neutro cuando se le acerca un cuerpo cargado sin tocarlo.
- Describir cómo un electroscopio casero muestra que un cuerpo está cargado.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Cuelga una bolita de icopor de un hilo y acércale una barra de vidrio recién frotada con seda. La bolita salta hacia la barra, la toca… y de pronto sale disparada hacia el otro lado, como si la barra la hubiera rechazado. ¿Qué cambió en ese instante en que se tocaron?
En esta lección vas a ver otras dos maneras de cargar un cuerpo, además de frotarlo: por contacto, tocándolo con un cuerpo cargado, y por inducción, acercándolo sin tocarlo. También vas a conocer un aparato que se puede armar en el salón con un frasco y papel aluminio, el electroscopio, que muestra si un cuerpo está cargado.
Antes de empezar recuerda que lo único que se mueve de un cuerpo a otro son los electrones, y que la carga se conserva: la suma de las cargas antes es igual a la suma después.
Explicación
Conductores y aislantes
No todos los materiales tratan igual a sus electrones. En los conductores, como los metales (el papel aluminio, un clip, un alambre de cobre), algunos electrones están sueltos y viajan por todo el material. Si un pedazo de metal recibe carga, esa carga se reparte por todo el cuerpo.
En los aislantes, como el plástico, el vidrio, el icopor, la seda o el papel seco, los electrones están amarrados a sus átomos y no viajan. La carga se queda en el sitio donde se puso: por eso una barra de plástico frotada solo en la punta queda cargada solo en la punta.
Tu cuerpo también conduce, aunque mucho peor que un metal. Por eso, si tocas con el dedo un pedazo de metal cargado, la carga se escapa a través de ti y el metal queda neutro: lo descargas.
Cargar por contacto
Cuando un cuerpo cargado toca a otro, pasan electrones entre ellos, y los dos quedan con carga del mismo signo. Los protones, otra vez, no se mueven.
Mira el caso de la bolita de icopor. La barra de vidrio frotada con seda quedó positiva: le faltan electrones. Al tocar la bolita neutra, algunos electrones de la bolita pasan a la barra. La bolita pierde electrones y queda positiva, como la barra. Ojo: la barra no le «dio protones» a la bolita; la bolita le cedió electrones a la barra.
Dos esferas iguales se reparten la carga
Si dos esferas de metal iguales (por ejemplo, dos bolitas del mismo tamaño forradas con papel aluminio) se tocan, los electrones viajan entre ellas hasta que las dos quedan con la misma carga. Como la carga se conserva, cada una se queda con la mitad de la carga total:
$$\text{carga de cada esfera} = \frac{\text{carga de A} + \text{carga de B}}{2}$$
La carga total se suma con su signo. Si A tiene una carga negativa y B una positiva, parte de los electrones que le sobran a A llegan a B y compensan lo que le faltaba.
Inducción: cargar sin tocar
Ahora acerca una barra con carga negativa a una esfera de metal neutra, sin tocarla. Los electrones sueltos de la esfera son negativos, como la barra, y se alejan de ella: se amontonan en el lado lejano. El lado cercano se queda con electrones de menos y, por eso, positivo.
La esfera tiene un lado positivo y otro negativo, pero sigue neutra en total: nadie le dio ni le quitó electrones; solo se corrieron de un lado al otro. Si retiras la barra, los electrones vuelven a repartirse y todo queda como al principio.
Esto explica algo muy importante: el lado cercano a la barra tiene carga contraria a la de la barra, y por eso la esfera es atraída aunque sea neutra. En un aislante, como un papelito, los electrones no pueden viajar, pero en cada átomo se corren un poquito hacia un lado, y pasa algo parecido: un cuerpo cargado atrae también a un cuerpo neutro. Por eso la bolita de icopor saltó hacia la barra antes de tocarla.
El electroscopio casero
Un electroscopio sirve para saber si un cuerpo está cargado. Se arma así: se atraviesa la tapa de plástico de un frasco de vidrio con un clip grande estirado o un alambre; arriba se pone una bolita de papel aluminio, y abajo, dentro del frasco, se cuelgan dos tiras delgadas de papel aluminio, juntas. El montaje lo hace el docente, porque hay que perforar la tapa y el alambre tiene punta.
- Si acercas una peinilla cargada a la bolita sin tocarla, los electrones del metal se corren por inducción, las dos tiras quedan con carga del mismo signo y se separan. Si retiras la peinilla, las tiras vuelven a juntarse.
- Si tocas la bolita con la peinilla, le pasa carga por contacto. Al retirar la peinilla, las tiras siguen separadas, porque el metal quedó cargado.
- Si tocas la bolita con el dedo, la descargas y las tiras caen.
Aquí solo se usan materiales frotados: nunca se acerca el electroscopio a un enchufe ni a un aparato conectado.
Electroscopio casero. La peinilla negativa se acerca a la bolita sin tocarla: empuja los electrones del metal hacia abajo, las dos tiras de aluminio quedan negativas y se separan. La bolita queda positiva, y el metal sigue neutro en total.
Ejemplo resuelto
Una esfera cargada toca a una neutra
Dos esferas de metal iguales, A y B. A tiene carga neta −8 y B es neutra. Se tocan y se separan. ¿Con qué carga queda cada una, y cuántos electrones pasaron?
Ver la solución paso a paso
La carga total, sumada con su signo:
$$-8 + 0$$
Que da:
$$-8$$
Como son iguales, cada una se queda con la mitad:
$$-\frac{8}{2}$$
Es decir:
$$-4$$
La carga se conservó:
$$-8 + 0 = -4 + \left(-4\right)$$
B pasó de 0 a −4: ganó electrones, y esos electrones salieron de A, que pasó de −8 a −4. El número de electrones es lo que bajó la carga de B:
$$0 - \left(-4\right)$$
Que da:
$$4$$
Respuesta: Cada esfera queda con −4; pasaron 4 electrones de A a B.
Ejemplo resuelto
Una positiva y una negativa
Dos esferas de metal iguales, A con carga neta +6 y B con carga neta −2, se tocan y se separan. ¿Con qué carga queda cada una? ¿Hacia dónde pasaron los electrones?
Ver la solución paso a paso
La carga total, con su signo:
$$6 + \left(-2\right)$$
Que da:
$$4$$
Cada esfera se queda con la mitad:
$$\frac{4}{2}$$
Es decir:
$$2$$
Revisamos la conservación:
$$6 + \left(-2\right) = 2 + 2$$
B pasó de −2 a +2: su carga subió, así que perdió electrones. ¿Cuántos? Lo que subió su carga:
$$2 - \left(-2\right)$$
Que da:
$$4$$
Esos electrones llegaron a A, que bajó de +6 a +2. Los protones no se movieron: la carga positiva de A disminuyó porque le llegaron electrones.
Respuesta: Cada esfera queda con +2; pasaron 4 electrones de B a A.
Ejemplo resuelto
Tres esferas en fila
Tres esferas de metal iguales. A tiene carga neta −12, y B y C son neutras. Primero A toca a B y se separan; después B toca a C y se separan. ¿Con qué carga queda cada una?
Ver la solución paso a paso
En el primer contacto, A y B se reparten la carga de A:
$$\frac{-12 + 0}{2}$$
Así que A y B quedan con:
$$-6$$
En el segundo contacto, B reparte su carga con C, que era neutra:
$$\frac{-6 + 0}{2}$$
Así que B y C quedan con:
$$-3$$
La suma de las tres cargas finales es la carga que había al principio:
$$-6 + \left(-3\right) + \left(-3\right) = -12$$
Respuesta: A queda con −6, y B y C con −3 cada una.
Ejemplo resuelto
Contar las cargas en la inducción
Una esfera de metal modelo es neutra: tiene 10 protones y 10 electrones, 5 de cada uno en cada mitad. Acercas una barra negativa, sin tocarla, y 3 electrones se corren de la mitad cercana a la mitad lejana. ¿Qué carga tiene cada mitad, y la esfera completa?
Ver la solución paso a paso
Cada mitad empieza con la mitad de los protones y de los electrones:
$$5 + 5 = 10$$
La mitad cercana se queda con 3 electrones de menos. Su carga neta:
$$5 - \left(5 - 3\right)$$
Que da:
$$3$$
La mitad lejana recibe esos 3 electrones. Su carga neta:
$$5 - \left(5 + 3\right)$$
Que da:
$$-3$$
La esfera completa sigue neutra: nadie le dio ni le quitó electrones.
$$3 + \left(-3\right) = 0$$
Respuesta: La mitad cercana queda con +3, la lejana con −3, y la esfera completa sigue en 0: neutra.
Práctica
Dos esferas de metal iguales tienen cargas netas +8 y −4. Se tocan y se separan. ¿Con qué carga queda cada una?
La carga total es 8 + (−4) = 4, y como las esferas son iguales se la reparten: +2 cada una.
Dos esferas de metal iguales, A con carga neta −6 y B con carga neta +2, se tocan y se separan. ¿Con qué carga queda A?
La carga total es −6 + 2 = −4, y cada una queda con la mitad: −2. −4 es la carga total, no la de cada esfera.
Una esfera de metal A con carga neta −10 toca una esfera igual B, neutra, y se separan. ¿Cuántos electrones pasaron de A a B?
Cada una queda con −10 ÷ 2 = −5. B pasó de 0 a −5, así que recibió 5 electrones, y salieron de A.
Una esfera de metal A con carga neta +12 toca una esfera igual B, neutra, y se separan. Después B toca una tercera esfera igual C, neutra, y se separan. ¿Con qué carga queda C?
En el primer contacto, A y B quedan con 12 ÷ 2 = +6 cada una. En el segundo, B reparte sus +6 con C: +3 cada una. 4 sería repartir 12 entre tres a la vez, pero los contactos fueron de dos en dos.
Dos esferas de metal iguales con cargas netas +5 y −5 se tocan y se separan. ¿Verdadero o falso? Las dos quedan neutras.
La carga total es 5 + (−5) = 0, así que cada una queda con 0: los electrones que le sobraban a una compensaron los que le faltaban a la otra.
Una esfera de metal A con carga neta +4 toca una esfera igual B, neutra. Un compañero dice que las dos quedan con +4. ¿Verdadero o falso? Con sus cargas, la carga total se conserva.
Antes, la carga total era 4 + 0 = 4; con las cargas del compañero sería 4 + 4 = 8. La carga no aparece de la nada: cada esfera queda con +2.
Una barra de vidrio con carga neta +6 toca una bolita de icopor neutra y la bolita queda con carga neta +2. ¿Con qué carga queda la barra?
La bolita perdió 2 electrones, que pasaron a la barra. A la barra le faltaban electrones; al llegarle 2, su carga baja de +6 a +4. La suma sigue en 6 + 0 = 4 + 2. El vidrio y el icopor son aislantes, así que aquí no se reparte por mitades.
Una esfera de metal modelo neutra tiene 12 protones y 12 electrones. Le acercas una barra negativa sin tocarla y, en el modelo, 3 electrones se corren al lado lejano. ¿Cuál es la carga neta de la esfera completa?
Los 3 electrones solo cambiaron de lado: la esfera sigue con 12 protones y 12 electrones, y su carga neta es 0. Un lado quedó positivo y el otro negativo, pero en total sigue neutra.
Dos esferas de metal iguales se tocan. Cada opción es la cuenta de la carga que le queda a cada una. Marca todas las cuentas en las que las dos esferas quedan con carga negativa.
Marca todas las que apliquen.
(−6 + 2)/2 = −2, (−3 + (−5))/2 = −4 y (7 + (−9))/2 = −1 son negativas. (4 + (−2))/2 = 1 es positiva, y (5 + (−5))/2 = 0 deja las dos neutras.
Acercas una barra con carga negativa a una esfera de metal neutra, sin tocarla. ¿Qué pasa con la esfera mientras la barra está cerca?
La barra negativa empuja los electrones sueltos de la esfera hacia el lado lejano. Nadie le da ni le quita electrones, así que la esfera sigue neutra; solo separa sus cargas. Los protones no se mueven.
Tocas la bolita de un electroscopio casero con una peinilla cargada y retiras la peinilla. Las dos tiras de aluminio quedan separadas. ¿Por qué?
Al tocar, la peinilla le pasó carga al metal, y esa carga se repartió por la bolita, el alambre y las tiras. Las dos tiras tienen carga del mismo signo y se repelen. Las cargas contrarias se atraen, no se repelen.
Reto
Une cada contacto con la carga que deja en cada esfera.
Cada ficha de la izquierda es la cuenta de dos esferas de metal iguales que se tocan: la carga total dividida entre 2. Búscale su resultado.
Reto
El crucigrama del contacto y la inducción.
Lee cada pista y escribe la palabra. No lleva tildes.
Cierre
En resumen
En los conductores, como los metales, algunos electrones viajan y la carga se reparte; en los aislantes, como el plástico o el icopor, la carga se queda donde se puso.
Al cargar por contacto, los dos cuerpos quedan con carga del mismo signo; lo que pasa de uno a otro son electrones.
Dos esferas de metal iguales que se tocan quedan cada una con la mitad de la carga total, sumada con su signo.
En la inducción, un cuerpo cargado separa las cargas de un cuerpo neutro sin tocarlo; el cuerpo sigue neutro en total, pero es atraído.
En el electroscopio, las tiras de aluminio se separan cuando quedan con carga del mismo signo.
Vocabulario
- Conductor
Material, como los metales, en el que algunos electrones viajan con libertad. La carga se reparte por todo el cuerpo.
- Aislante
Material, como el plástico, el vidrio o el icopor, en el que los electrones no viajan. La carga se queda donde se puso.
- Carga por contacto
Un cuerpo cargado toca a otro, pasan electrones entre ellos y los dos quedan con carga del mismo signo.
- Inducción
Separación de las cargas de un cuerpo neutro por la cercanía de un cuerpo cargado, sin tocarlo. El cuerpo sigue neutro en total.
- Electroscopio
Aparato que muestra si un cuerpo está cargado: dos hojitas de metal se separan cuando reciben carga del mismo signo.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Cuelgue una bolita de icopor (mejor forrada con papel aluminio) de un hilo y acérquele una barra o una peinilla frotada. Pida que describan las dos partes: primero la atrae y, después de tocarla, la aleja.
- Explicación · 15 min — Conductores y aislantes, contacto, reparto entre esferas iguales e inducción. Resuelva en el tablero el ejemplo de la positiva y la negativa, insistiendo en que pasan electrones y no protones.
- Práctica · 20 min — Muestre usted el electroscopio casero, ya armado: acerque una peinilla frotada sin tocar, retírela, luego toque la bolita y por último descárguela con el dedo. Después, preguntas y retos en parejas.
- Cierre · 5 min — Cada estudiante explica con un dibujo por qué la bolita de icopor del inicio primero fue atraída y después rechazada.
Preguntas para el salón
- Si un cuerpo cargado atrae a otro, ¿podemos asegurar que el otro estaba cargado? ¿Por qué?
- ¿Por qué las tiras del electroscopio se separan, si las cargas contrarias son las que se atraen?
- Si tocan la bolita del electroscopio cargado con un lápiz de madera seca, ¿creen que se descarga igual que con el dedo? ¿Cómo lo comprobarían?
Errores típicos
- Creer que en la inducción la esfera queda cargada solo con acercarle la barra. Haga contar las cargas del ejemplo de las dos mitades: hay tantas positivas como negativas, y la suma sigue en cero.
- Creer que en el contacto con una barra positiva pasan protones. Pida que expliquen cada cambio de carga como electrones que salen o que llegan.
- Repartir la carga sin tener en cuenta los signos (sumar 6 y 2 en vez de 6 y −2). Pida que escriban siempre la suma con el signo de cada carga y que revisen la conservación al final.
- Repartir por mitades cuando los cuerpos no son iguales o no son de metal. Aclare que el reparto por mitades es solo para dos esferas de metal iguales; en otro caso, el ejercicio da la carga de uno y la del otro sale de la conservación.
Tarea sugerida
Dibujar el electroscopio casero en tres momentos (peinilla lejos, peinilla cerca sin tocar, después de tocar y retirar la peinilla) con las cargas en la bolita y en las tiras. Resolver: dos esferas de metal iguales con −9 y +3 se tocan; ¿con qué carga queda cada una y cuántos electrones pasaron?