Atracción y repulsión
Lo que vas a aprender
- Predecir si dos cuerpos cargados se atraen o se repelen a partir del signo de sus cargas.
- Deducir el signo de la carga de un cuerpo a partir de lo que se observa con otro de carga conocida.
- Explicar por qué una atracción no prueba que el otro cuerpo esté cargado y una repulsión sí.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Cuelga dos globos de dos hilos, uno al lado del otro, y frota cada uno con el mismo paño. Los globos se separan, como si no se soportaran. Ahora acerca el paño a uno de ellos: el globo se va hacia el paño. ¿Por qué los globos se alejan entre sí y se acercan al paño?
En esta lección vas a aprender la regla que decide si dos cuerpos cargados se atraen o se alejan, y a usarla al revés: mirar lo que pasa entre dos cuerpos y deducir el signo de una carga que no conoces. Es el trabajo de un detective: con pocas pistas y una regla bien usada, se llega a una conclusión segura. Y también vas a ver la trampa en la que cae casi todo el mundo.
Antes de empezar recuerda la carga neta (protones menos electrones), qué queda en el vidrio frotado con seda y en el plástico frotado con un paño de lana, y que un cuerpo cargado atrae a uno neutro por inducción. También necesitas la regla de los signos de la multiplicación.
Explicación
La regla de las cargas
Dos cuerpos cargados se empujan o se jalan aunque no se toquen:
- cargas del mismo signo se repelen: dos positivas se alejan, y dos negativas también;
- cargas de signo contrario se atraen: una positiva y una negativa se acercan.
Eso explica los globos. Los dos se frotaron con el mismo paño y de la misma manera, así que quedaron con carga del mismo signo y se repelen. El paño perdió o ganó los electrones que ganaron o perdieron los globos, así que quedó con el signo contrario, y atrae a cada globo.
La regla con números
La regla se parece mucho a la de los signos de la multiplicación. Representa una carga positiva con $+1$ y una negativa con $-1$, y multiplica los signos de los dos cuerpos:
- si el producto da $+1$, los signos son iguales y los cuerpos se repelen;
- si da $-1$, los signos son contrarios y los cuerpos se atraen.
Lo mismo funciona con las cargas netas: si el producto de las dos cargas netas es positivo, se repelen; si es negativo, se atraen. En esta lección solo nos importa el signo de ese producto.
La trampa: el cuerpo neutro
En la lección anterior viste que un cuerpo cargado atrae también a un cuerpo neutro: por inducción, el lado del cuerpo neutro que queda más cerca toma carga contraria. Por eso una peinilla frotada levanta papelitos que nunca fueron frotados.
Esto cambia lo que puedes concluir de una observación:
- Si dos cuerpos se repelen, los dos están cargados y con el mismo signo. Un cuerpo neutro nunca es repelido. La repulsión es una prueba. Si un papelito toca la peinilla y sale disparado, es porque al tocarla se cargó por contacto con su mismo signo: ya no era neutro cuando fue repelido.
- Si dos cuerpos se atraen, puede ser que tengan signos contrarios… o que uno de ellos sea neutro. La atracción sola no prueba que el otro esté cargado.
Si un cuerpo neutro entra en la cuenta, su carga neta es cero, el producto da cero, y la regla de los signos no dice nada. Aun así hay atracción, por inducción.
Por eso, para saber si un cuerpo está cargado, la prueba segura es acercarle un cuerpo de carga conocida y ver si lo repele.
Deducir signos en cadena
Para deducir signos se empieza siempre por un cuerpo de carga conocida, como una barra de vidrio frotada con seda (positiva) o una de plástico frotada con un paño de lana (negativa), y se avanza de cuerpo en cuerpo:
- si el siguiente es repelido, tiene el mismo signo: se multiplica por $+1$;
- si es atraído y sabemos que está cargado, tiene el signo contrario: se multiplica por $-1$.
¿Cómo sabemos que un cuerpo atraído está cargado? Porque repele a algún otro. Un detective no acepta una atracción como prueba si no tiene otra pista.
En el salón
Todo esto se comprueba con globos, peinillas, reglas de plástico, pedazos de tela y papelitos, con los materiales bien secos. Los globos se cuelgan de hilos para que se puedan mover con libertad. Nada de enchufes ni de aparatos conectados.
Dos globos frotados con el mismo paño quedan con carga del mismo signo y se separan. El paño quedó con el signo contrario y atrae a cada globo. En el dibujo los globos quedaron negativos; con otra pareja de materiales podría ser al revés, y la regla sería la misma.
Ejemplo resuelto
¿Se atraen o se repelen?
Un globo modelo A tiene 20 protones y 24 electrones; otro globo modelo B tiene 18 protones y 21 electrones. ¿Se atraen o se repelen?
Ver la solución paso a paso
La carga neta de A es protones menos electrones:
$$20 - 24$$
Que da:
$$-4$$
La carga neta de B:
$$18 - 21$$
Que da:
$$-3$$
Multiplicamos las dos cargas netas para ver el signo:
$$\left(-4\right) \cdot \left(-3\right)$$
Que da:
$$12$$
El producto es positivo: los dos tienen el mismo signo (los dos son negativos). Por eso se repelen.
Respuesta: A tiene −4 y B tiene −3: los dos son negativos y se repelen.
Ejemplo resuelto
Una cadena de detectives
Una barra de vidrio A, frotada con seda, es positiva. A repele a una bolita B, B atrae a una bolita C, y C repele a una bolita D. ¿Qué signo tiene cada bolita?
Ver la solución paso a paso
A es positiva: su signo es $+1$. B es repelida por A, así que tiene el mismo signo; multiplicamos por $+1$:
$$1 \cdot 1$$
El signo de B es:
$$1$$
B atrae a C. Una atracción sola no basta, pero C repele a D, y un cuerpo neutro nunca repele: C está cargada. Entonces la atracción quiere decir signo contrario; multiplicamos por $-1$:
$$1 \cdot \left(-1\right)$$
El signo de C es:
$$-1$$
D es repelida por C, así que tiene su mismo signo:
$$\left(-1\right) \cdot 1$$
El signo de D es:
$$-1$$
Respuesta: B es positiva (+1), C es negativa (−1) y D es negativa (−1).
Ejemplo resuelto
La peinilla y el papelito
Una peinilla de plástico frotada con un paño tiene, en el modelo, carga neta −5. La acercas a un papelito modelo que tiene 12 protones y 12 electrones, y el papelito salta hacia la peinilla. ¿El papelito estaba cargado?
Ver la solución paso a paso
La carga neta del papelito es:
$$12 - 12$$
Que da:
$$0$$
El papelito es neutro. El producto de las dos cargas netas es cero, y la regla de los signos no dice nada:
$$\left(-5\right) \cdot 0 = 0$$
Aun así hubo atracción: la peinilla negativa empuja un poquito los electrones de cada átomo del papelito hacia el lado lejano, y el lado cercano queda con carga contraria a la de la peinilla. Es la inducción de la lección anterior.
Respuesta: No: su carga neta es 0. Saltó por inducción, porque un cuerpo cargado también atrae a uno neutro.
Práctica
Cada opción es el producto de las cargas netas de dos cuerpos cargados. Marca todas las parejas que se repelen.
Marca todas las que apliquen.
(−3)·(−2) = 6, 5·2 = 10 y (−1)·(−4) = 4 son positivos: mismos signos, repulsión. 4·(−1), (−6)·3 y 2·(−7) son negativos: signos contrarios, atracción.
Un cuerpo modelo A tiene 15 protones y 11 electrones, y un cuerpo modelo B tiene 9 protones y 12 electrones. ¿Cuánto da el producto de sus cargas netas?
A tiene 15 − 11 = +4 y B tiene 9 − 12 = −3. El producto 4 · (−3) = −12 es negativo: signos contrarios, así que A y B se atraen.
Un cuerpo modelo C tiene 8 protones y 10 electrones, y un cuerpo modelo D tiene 7 protones y 9 electrones. ¿Verdadero o falso? C y D se repelen.
C tiene 8 − 10 = −2 y D tiene 7 − 9 = −2. Los dos son negativos, el producto (−2)·(−2) = 4 es positivo, y por eso se repelen.
Una barra de vidrio A, frotada con seda, es positiva. A repele a una bolita B, y B repele a una bolita C. ¿Verdadero o falso? C es negativa.
Cada repulsión conserva el signo: B es positiva como A, y C es positiva como B. Signo de C: (+1)·(+1)·(+1) = +1.
Una barra de plástico, frotada con un paño de lana, es negativa. La barra atrae a una bolita E, y E repele a una bolita F. ¿Verdadero o falso? F es positiva.
E repele a F, así que E está cargada; como la barra negativa la atrae, E es positiva: (−1)·(−1) = +1. F tiene el mismo signo que E: positiva.
Un globo modelo A tiene 25 protones y 29 electrones, y repele a un globo modelo B que tiene 20 protones. Cada opción es la cuenta «protones − electrones» de B con un número distinto de electrones. ¿Cuál puede ser la de B?
A tiene 25 − 29 = −4: es negativo. Si B es repelido, es negativo también: con 23 electrones tiene 20 − 23 = −3. Con 20 sería neutro (y sería atraído, no repelido); con 17 o 18 sería positivo.
Una peinilla modelo neutra con 30 protones gana 4 electrones al frotarla, y después repele a un globo negativo. ¿Cuál es la carga neta de la peinilla?
Tenía 30 electrones y ganó 4: tiene 34. Su carga neta es 30 − 34 = −4. Es negativa, como el globo, y por eso lo repele.
Una barra de plástico frotada con un paño de lana es negativa. Cada opción es la cuenta «protones − electrones» de un cuerpo modelo. Marca todos los cuerpos que la barra repele.
Marca todas las que apliquen.
La barra solo repele a los negativos: 12 − 15 = −3, 7 − 9 = −2 y 20 − 21 = −1. A los positivos (8 − 6 y 5 − 2) los atrae, y al neutro (10 − 10 = 0) también lo atrae, por inducción.
Acercas una peinilla cargada a un papelito y el papelito salta hacia la peinilla. ¿Qué puedes concluir del papelito?
Un cuerpo cargado atrae a los de signo contrario y también a los neutros, por inducción. Con solo ver la atracción no se puede saber cuál de los dos casos es. Tampoco se puede asegurar que sea neutro: alguien pudo haberlo cargado.
Quieres saber si una bolita colgada de un hilo está cargada. Tienes una barra de vidrio frotada con seda, que es positiva. ¿Qué observación lo prueba?
Solo la repulsión es una prueba: un cuerpo neutro nunca es repelido. Si la barra la atrae, la bolita puede ser negativa o neutra. Para probar que es negativa haría falta otra pista, como que una barra negativa la repela.
Reto
¿Se atraen o se repelen?
Cada tarjeta es el producto de las cargas netas de dos cuerpos cargados. Mira el signo y lleva la pareja a su canasta.
Reto
¿Cuál pareja no es como las demás?
Cada número es el producto de las cargas netas de dos cuerpos cargados. En cada ronda, toca la pareja que hace lo contrario de las otras: si las demás se repelen, la que se atrae, y al revés.
Reto
El crucigrama de las fuerzas entre cargas.
Lee cada pista y escribe la palabra. No lleva tildes.
Cierre
En resumen
Las cargas del mismo signo se repelen y las de signo contrario se atraen.
Con signos, el producto +1 quiere decir repulsión y el producto −1, atracción; con cargas netas, solo importa el signo del producto.
Un cuerpo cargado atrae también a uno neutro, por inducción, así que la atracción sola no prueba que el otro esté cargado.
La repulsión sí es una prueba: solo ocurre entre dos cuerpos cargados con el mismo signo.
Para deducir un signo se parte de un cuerpo de carga conocida y se avanza de cuerpo en cuerpo con las repulsiones, y con las atracciones de cuerpos que se sabe que están cargados.
Vocabulario
- Atracción
Efecto por el que dos cuerpos tienden a acercarse. Ocurre entre cargas de signo contrario, y también entre un cuerpo cargado y uno neutro.
- Repulsión
Efecto por el que dos cuerpos tienden a alejarse. Solo ocurre entre dos cuerpos cargados con el mismo signo.
- Signo de la carga
Si la carga de un cuerpo es positiva o negativa. En esta lección se representa con +1 o con −1.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Cuelgue dos globos de hilos, frótelos con el mismo paño y deje que se separen. Luego acerque el paño. Pida que expliquen las dos observaciones con lo que saben de frotamiento.
- Explicación · 15 min — La regla de las cargas, la regla de los signos y la trampa del cuerpo neutro. Resuelva la cadena de detectives en el tablero, pidiendo en cada paso la pista que justifica el signo.
- Práctica · 20 min — Preguntas y retos en parejas. Si hay materiales, que cada grupo compruebe con un globo frotado que los papelitos, mientras no lo han tocado, son atraídos y nunca repelidos; si uno toca el globo y sale disparado, es porque se cargó por contacto con el mismo signo del globo.
- Cierre · 5 min — Cada estudiante escribe una cadena de tres cuerpos con una atracción y una repulsión, y se la da a un compañero para que deduzca los signos.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué los dos globos se repelen si nadie les dijo qué signo tenían?
- Si un globo frotado atrae al otro, ¿qué pueden concluir? ¿Y si lo repele?
- ¿Qué observación harían para probar que un papelito está cargado?
Errores típicos
- Concluir de una atracción que el otro cuerpo está cargado con signo contrario. Muestre la peinilla y los papelitos: nadie frotó los papelitos y aun así son atraídos. Pida siempre una segunda pista.
- Confundir la regla y decir que las cargas iguales se atraen. Use los dos globos frotados con el mismo paño: tienen el mismo signo y se alejan.
- Aplicar la regla de los signos a un cuerpo neutro y decir que no pasa nada. Recuerde que la carga neta cero da producto cero, pero la inducción produce atracción; la regla de los signos solo sirve entre cuerpos cargados.
Tarea sugerida
En casa, con un adulto, frotar dos globos con el mismo paño, colgarlos de hilos y anotar qué hacen entre sí y con el paño. Escribir una cadena de cuatro cuerpos (con al menos una atracción) que permita deducir el signo del último, y resolverla con la regla de los signos.