La temperatura y sus escalas
Lo que vas a aprender
- Explicar la temperatura como una medida de la agitación de las partículas de un cuerpo.
- Convertir temperaturas entre las escalas Celsius, kelvin y Fahrenheit.
- Calcular una diferencia de temperatura y expresarla en las tres escalas.
- Distinguir la temperatura de un cuerpo del calor que pasa entre dos cuerpos.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Abres una receta de una página de Estados Unidos y dice que el horno va «a 350 grados». Si lo pones a 350 °C, la torta se quema en minutos: la receta habla de grados Fahrenheit. En una noticia sobre el espacio lees que una sonda trabaja «a pocos kelvin». Y en el pronóstico del tiempo de la radio dicen que en tu ciudad hará calor o frío según los grados Celsius. Son tres escalas distintas para medir lo mismo, y si no sabes pasar de una a otra, los números no te dicen nada.
En esta lección vas a ver qué mide de verdad un termómetro, cómo están construidas las tres escalas y cómo se pasa de una a otra con una cuenta sencilla. También vas a separar dos palabras que en la casa se usan como si fueran lo mismo: temperatura y calor. En física son cosas distintas, y toda la unidad depende de no confundirlas.
Antes de empezar necesitas recordar los estados de la materia (sólido, líquido y gas), cómo se suma y se resta con números negativos y cómo se multiplica por un decimal.
Explicación
Las partículas nunca están quietas
Toda la materia está hecha de partículas diminutas (átomos y moléculas) que se mueven sin parar. En un gas vuelan en todas las direcciones y chocan entre sí; en un líquido se deslizan unas sobre otras; en un sólido vibran alrededor de su sitio, como si estuvieran amarradas con resortes. Nunca dejan de moverse del todo.
La temperatura es una medida de qué tan agitadas están, en promedio, esas partículas. Si calientas agua en una olla, sus moléculas se mueven cada vez más rápido y la temperatura sube. Si metes una botella en la nevera, las partículas del líquido se van calmando y la temperatura baja.
Fíjate en la palabra promedio. Una piscina y una taza pueden estar a la misma temperatura: sus partículas se agitan, en promedio, igual. La piscina tiene muchísimas más partículas, pero eso no cambia la temperatura. La temperatura no depende de cuánta materia hay.
El termómetro
Para medir la temperatura usamos algo que cambie con ella. En el termómetro de vidrio, un líquido (casi siempre alcohol con colorante) se dilata al calentarse: ocupa más espacio y sube por un tubito muy delgado. Los termómetros digitales usan una pieza electrónica cuya resistencia eléctrica cambia con la temperatura.
Todo termómetro mide su propia temperatura. Por eso hay que dejarlo un rato en contacto con lo que se quiere medir: entre los dos pasa energía hasta que quedan a la misma temperatura. A ese estado se le llama equilibrio térmico, y solo entonces la lectura es la del objeto.
La escala Celsius
Una escala necesita dos puntos fijos que cualquiera pueda reproducir. La escala Celsius usa dos del agua: el hielo se derrite a $0\ \text{°C}$ y el agua hierve a $100\ \text{°C}$ cuando se está al nivel del mar. Entre esos dos puntos hay cien partes iguales, y cada una es un grado Celsius. Por debajo del hielo que se derrite, la escala sigue con números negativos. Es la escala que usamos en Colombia en la vida diaria.
La escala kelvin
Si un cuerpo se enfría cada vez más, sus partículas se agitan cada vez menos. Hay un límite: una temperatura por debajo de la cual no se puede bajar. Se llama cero absoluto y está a $-273{,}15\ \text{°C}$. La escala kelvin, la del Sistema Internacional, empieza justo ahí: el cero absoluto es $0\ \text{K}$, y por eso en kelvin no hay temperaturas negativas.
Lo más útil es que un kelvin tiene el mismo tamaño que un grado Celsius. Solo cambia dónde está el cero. En el colegio redondeamos $273{,}15$ a $273$, y la conversión queda
$$T(\text{K}) = T(\text{°C}) + 273 \qquad\qquad T(\text{°C}) = T(\text{K}) - 273$$
Se escribe «300 K» y se lee «trescientos kelvin», sin la palabra grados y sin el símbolo °.
La escala Fahrenheit
En Estados Unidos se usa la escala Fahrenheit. Allí el hielo se derrite a $32\ \text{°F}$ y el agua hierve a $212\ \text{°F}$. Entre esos dos puntos caben $180$ grados Fahrenheit, mientras que en Celsius caben $100$. Por eso cada grado Celsius equivale a $\tfrac{9}{5} = 1{,}8$ grados Fahrenheit, y además hay que correr el cero $32$ grados:
$$T(\text{°F}) = 1{,}8 \cdot T(\text{°C}) + 32$$
Para ir al revés se deshacen las operaciones en orden contrario: primero se resta $32$ y después se divide entre $1{,}8$.
Diferencias de temperatura
Muchas veces no importa la temperatura sino cuánto cambió. Ese cambio se escribe $\Delta T$ (se lee «delta te») y es la temperatura final menos la inicial. Como el kelvin y el grado Celsius tienen el mismo tamaño, un cambio de 1 °C es un cambio de 1 K: el $273$ se suma a las dos temperaturas y se cancela al restar. En Fahrenheit, en cambio, el mismo cambio vale $1{,}8$ veces más, y el $32$ también se cancela. Un error muy común es sumarle $273$ o $32$ a una diferencia: eso solo se hace con temperaturas, nunca con cambios.
Temperatura no es calor
En la casa decimos «hace calor» o «esta sopa tiene mucho calor». En física, el calor es la energía que pasa de un cuerpo a otro porque están a temperaturas distintas, y siempre pasa del más caliente al más frío. Un cuerpo no tiene calor guardado, igual que una cuenta de banco no tiene transferencias guardadas: la transferencia es el dinero mientras pasa de una cuenta a otra. Lo que un cuerpo sí tiene es una temperatura. Tampoco se dice que un cuerpo «tiene frío»: el frío no es una sustancia que entre, sino que el cuerpo frío recibe calor o el caliente lo pierde. En la próxima lección vas a medir el calor en joules.
Mueve la temperatura desde −20 °C hasta 120 °C y mira cómo se agitan cada vez más las partículas del agua. La lectura sale en grados Celsius y en kelvin: el número en kelvin siempre es 273 más, porque los dos grados tienen el mismo tamaño.
La recta que pasa de grados Celsius (eje horizontal) a grados Fahrenheit (eje vertical). Pasa por (0; 32), el hielo que se derrite, y por (100; 212), el agua que hierve. En (−40; −40) las dos escalas marcan el mismo número.
Ejemplo resuelto
De Celsius a kelvin y de vuelta
Un congelador mantiene la comida a −18 °C (dato inventado). ¿A cuántos kelvin está? Y un gas de un experimento está a 300 K: ¿cuántos grados Celsius son?
Ver la solución paso a paso
Para pasar de Celsius a kelvin se suma 273:
$$T = -18 + 273$$
El congelador está a 255 K. Es un número positivo, como toda temperatura en kelvin.
$$T = 255$$
Para pasar de kelvin a Celsius se resta 273:
$$T = 300 - 273$$
El gas está a 27 °C, más o menos la temperatura de un día caluroso.
$$T = 27$$
El cero absoluto, 0 K, corresponde a −273 °C con nuestro redondeo:
$$-273 + 273 = 0$$
Respuesta: −18 °C son 255 K, y 300 K son 27 °C.
Ejemplo resuelto
De dónde sale el 1,8 y cómo se usa
Entre el hielo que se derrite y el agua que hierve hay 100 grados Celsius y van de 32 °F a 212 °F. ¿Cuántos grados Fahrenheit vale un grado Celsius? Luego, pasa 30 °C a Fahrenheit y pasa a Celsius los 356 °F de una receta de horno.
Ver la solución paso a paso
En Fahrenheit, el tramo entre los dos puntos fijos mide:
$$212 - 32 = 180$$
Ese mismo tramo son 100 grados Celsius, así que cada grado Celsius vale 1,8 grados Fahrenheit:
$$\frac{180}{100} = 1{,}8$$
Comprobamos la fórmula con el agua que hierve:
$$1{,}8 \cdot 100 + 32 = 212$$
Ahora 30 °C. Primero multiplicamos por 1,8 y después sumamos 32:
$$1{,}8 \cdot 30 + 32$$
Treinta grados Celsius son 86 °F.
$$86$$
Para la receta, la incógnita es la temperatura en Celsius. Planteamos la fórmula con 356 °F:
$$1{,}8T + 32 = 356$$
Restamos 32 a los dos lados.
$$1{,}8T = 324$$
Dividimos entre 1,8. El horno va a 180 °C.
$$T = 180$$
Respuesta: Un grado Celsius vale 1,8 °F; 30 °C son 86 °F, y 356 °F son 180 °C.
Ejemplo resuelto
Un cambio de temperatura en las tres escalas
En una ciudad inventada, la temperatura sube de 12 °C a las seis de la mañana a 27 °C al mediodía. ¿Cuánto cambió, en grados Celsius, en kelvin y en grados Fahrenheit?
Ver la solución paso a paso
En Celsius, el cambio es la temperatura final menos la inicial:
$$27 - 12 = 15$$
En kelvin pasamos cada temperatura y restamos. El 273 se cancela, y el cambio es el mismo, 15 K:
$$\left(27 + 273\right) - \left(12 + 273\right) = 15$$
En Fahrenheit pasamos cada temperatura: 12 °C son 53,6 °F y 27 °C son 80,6 °F.
$$1{,}8 \cdot 12 + 32 = 53{,}6 \quad\text{y}\quad 1{,}8 \cdot 27 + 32 = 80{,}6$$
El cambio en Fahrenheit es la resta. El 32 se cancela, y queda 1,8 veces el cambio en Celsius:
$$80{,}6 - 53{,}6 = 1{,}8 \cdot 15$$
Conclusión: un cambio de 15 °C es un cambio de 15 K, pero de 27 °F. A un cambio nunca se le suma 273 ni 32.
Respuesta: Cambió 15 °C, que son 15 K y 27 °F.
Práctica
Un salón de clase está a 20 °C (dato inventado). ¿A cuántos kelvin está? Usa T(K) = T(°C) + 273.
Se suma 273: 20 + 273 = 293 K.
Un gas se enfría hasta 250 K. ¿Cuántos grados Celsius son? Usa T(°C) = T(K) − 273.
Se resta 273: 250 − 273 = −23 °C. En Celsius sí puede salir un número negativo; en kelvin, no.
Un día de playa la arena está a 40 °C (dato inventado). ¿Cuántos grados Fahrenheit son? Usa T(°F) = 1,8 · T(°C) + 32.
1,8 · 40 = 72 y 72 + 32 = 104 °F. 72 es olvidar el 32; 313 es pasar a kelvin; 112 es multiplicar por 2 en vez de por 1,8.
Una página dice que un parque está a 68 °F (dato inventado). ¿Cuántos grados Celsius son? Primero resta 32 y luego divide entre 1,8.
68 − 32 = 36 y 36 ÷ 1,8 = 20 °C. Si divides antes de restar, el resultado sale mal.
¿Verdadero o falso? A −40 °C, un termómetro en Fahrenheit marca el mismo número: $1{,}8 \cdot \left(-40\right) + 32 = -40$
1,8 · (−40) = −72 y −72 + 32 = −40. Es el único punto en que las dos escalas coinciden; en la figura es el punto (−40; −40).
¿Verdadero o falso? Un vaso de agua a 300 K está más caliente que otro a 30 °C. Al pasar 300 K a Celsius, queda $300 - 273 > 30$
300 K son 300 − 273 = 27 °C, que es menos que 30 °C. El número 300 es más grande, pero está en otra escala.
Durante una noche inventada la temperatura baja de 18 °C a 5 °C. ¿Cuántos kelvin bajó?
Bajó 18 − 5 = 13 °C, y un cambio de 1 °C es un cambio de 1 K: bajó 13 K. No se suma 273 a un cambio.
Un horno se calienta 10 °C más. ¿Cuánto vale ese aumento en grados Fahrenheit?
Un cambio en Fahrenheit es 1,8 veces el cambio en Celsius: 1,8 · 10 = 18 °F. 50 sale de sumarle 32 a un cambio, y 283 de sumarle 273: eso solo se hace con temperaturas.
Cada opción pasa a kelvin, con T(K) = T(°C) + 273, una temperatura que alguien anotó en grados Celsius. Marca todas las que dan un número negativo de kelvin, es decir, las que no pueden existir.
Marca todas las que apliquen.
−300 °C y −280 °C quedan por debajo del cero absoluto: darían −27 K y −7 K, y no hay temperaturas por debajo de 0 K. −273 °C es el cero absoluto (con nuestro redondeo): 0 K, que no es negativo.
Una taza y una olla llenas de agua están a la misma temperatura. ¿Qué se puede decir?
La temperatura mide la agitación promedio de las partículas y no depende de cuánta agua hay. Además, un cuerpo no «tiene» calor guardado: el calor es energía que pasa de un cuerpo a otro.
¿Por qué hay que esperar un rato antes de leer un termómetro que se acaba de meter en un vaso de agua?
Entre el agua y el termómetro pasa energía hasta que los dos quedan a la misma temperatura. Solo entonces lo que marca el termómetro es la temperatura del agua. El frío no es algo que pase de un cuerpo a otro.
Reto
Une cada conversión con su resultado.
Para kelvin, suma 273; para Fahrenheit, multiplica por 1,8 y suma 32; para volver de Fahrenheit, resta 32 y divide entre 1,8.
Reto
¿Puede existir esta temperatura?
Cada tarjeta es una temperatura en °C pasada a kelvin (se le sumó 273). Si da un número positivo, puede existir; si da negativo, está por debajo del cero absoluto.
Reto
El crucigrama de la temperatura.
Lee cada pista y escribe la palabra. No lleva tildes.
Cierre
En resumen
La temperatura mide qué tan agitadas están, en promedio, las partículas de un cuerpo; no depende de cuánta materia hay.
En Celsius, el hielo se derrite a 0 °C y el agua hierve a 100 °C al nivel del mar; en Fahrenheit, a 32 °F y a 212 °F.
La escala kelvin empieza en el cero absoluto y no tiene negativos: T(K) = T(°C) + 273, con 273,15 redondeado; y T(°F) = 1,8 · T(°C) + 32.
Un cambio de 1 °C es un cambio de 1 K y de 1,8 °F; a un cambio nunca se le suma 273 ni 32.
El calor es energía que pasa del cuerpo más caliente al más frío; la temperatura es lo que tiene cada cuerpo.
Vocabulario
- Temperatura
Magnitud que indica qué tan agitadas están, en promedio, las partículas de un cuerpo. Se mide con un termómetro.
- Termómetro
Instrumento que mide la temperatura. Funciona porque alguna propiedad de un material cambia con ella, por ejemplo el volumen de un líquido.
- Cero absoluto
La temperatura más baja posible, 0 K, en la que la agitación de las partículas es la mínima. Equivale a unos −273 °C.
- Equilibrio térmico
Estado de dos cuerpos en contacto que ya tienen la misma temperatura, de modo que el calor deja de pasar de uno al otro.
- Calor
Energía que pasa de un cuerpo a otro porque están a temperaturas distintas. Va siempre del más caliente al más frío.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Lea en voz alta una receta que pida el horno «a 350 grados» y pregunte qué pasaría si se pone a 350 °C. Recoja las ideas sin corregirlas.
- Explicación · 15 min — Agitación de las partículas, termómetro y equilibrio térmico; las tres escalas con la figura. Resuelva en el tablero el ejemplo del 1,8 y el del cambio de temperatura.
- Práctica · 20 min — Preguntas en parejas. El dominó y las canastas se pueden proyectar y resolver en grupo.
- Cierre · 5 min — Pida a cada estudiante una frase que use bien la palabra «calor» y otra que use bien «temperatura».
Preguntas para el salón
- Si una piscina y una taza están a la misma temperatura, ¿en cuál se agitan más las partículas? ¿Y en cuál hay más agua?
- ¿Por qué en la escala kelvin no hay números negativos y en la Celsius sí?
- Si el pronóstico dice que mañana hará 5 grados más, ¿cuántos kelvin más son? ¿Y cuántos grados Fahrenheit?
Errores típicos
- Sumar 273 o 32 a una diferencia de temperatura. Pida que pasen primero las dos temperaturas a la otra escala y que resten después: verán que el 273 o el 32 se cancela.
- En Fahrenheit a Celsius, dividir entre 1,8 antes de restar 32. Haga la conversión de ida en el tablero y pida que la deshagan paso por paso, en orden contrario.
- Decir que un cuerpo «tiene calor» o «tiene frío». Use la comparación de la transferencia bancaria: el calor es lo que pasa, como el dinero de una transferencia mientras va de una cuenta a otra; lo que el cuerpo tiene es temperatura.
- Escribir «grados kelvin» o «°K». Muestre que en el Sistema Internacional se escribe K y se lee «kelvin», sin la palabra grados.
Tarea sugerida
Buscar en un empaque, una receta o un aparato de la casa una temperatura escrita en °C o en °F, pasarla a las otras dos escalas y explicar por escrito, con la idea de las partículas, qué significa ese número.