La teoría cinético molecular
Lo que vas a aprender
- Enunciar las ideas de la teoría cinético molecular para un gas.
- Explicar la difusión, la compresión, la dilatación y la fluidez de los gases con el modelo de partículas.
- Explicar la presión de un gas como el efecto de los choques de sus partículas contra las paredes.
- Relacionar la temperatura con la energía cinética media de las partículas, con la temperatura en kelvin.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Alguien abre un frasco de perfume en una esquina del salón y, al rato, lo huelen en la otra esquina. Tapas la punta de una jeringa con el dedo y puedes empujar el émbolo un buen trecho, cosa que no pasa si la jeringa está llena de agua. Un balón que se deja al sol se pone más duro, y el gas de la estufa llega por un tubo hasta los fogones.
Son cuatro hechos distintos y los explica una sola idea: un gas está hecho de partículas diminutas que se mueven sin parar. A esa idea, con sus detalles, se le llama teoría cinético molecular («cinético» quiere decir «del movimiento»). Con ella vas a poder explicar en las próximas lecciones por qué el aire de una jeringa se resiste cuando lo aprietas o por qué un globo crece cuando se calienta.
Antes de empezar necesitas recordar los estados de la materia, cómo se pasa una temperatura de grados Celsius a kelvin y cómo se calcula el promedio de un grupo de datos.
Explicación
Las ideas del modelo
Nadie puede ver las partículas de un gas, ni con un microscopio de colegio. Por eso los científicos construyeron un modelo: una descripción de cómo deben ser las partículas para que se expliquen las cosas que sí vemos. El modelo de la teoría cinético molecular para un gas dice cinco cosas:
- Un gas está formado por partículas muy pequeñas (átomos o moléculas). Entre ellas hay muchísimo espacio vacío: las partículas están muy separadas comparadas con su propio tamaño.
- Las partículas se mueven sin parar, en línea recta y en todas las direcciones, al azar, hasta que chocan con otra partícula o con una pared.
- Las partículas chocan entre sí y contra las paredes del recipiente. En los choques la energía se reparte de una partícula a otra, pero en total no se pierde.
- Entre las partículas casi no hay atracción. Por eso no se quedan pegadas, como sí pasa en los líquidos y en los sólidos.
- La temperatura mide la energía cinética media de las partículas. Cuanto más caliente está el gas, más rápido se mueven sus partículas en promedio.
Fíjate bien en la palabra media de la idea 5. En un mismo gas no todas las partículas van igual de rápido: unas van muy rápido, otras despacio, y cada choque les cambia la rapidez. Una sola partícula no tiene temperatura; la temperatura es una propiedad de todo el conjunto y se relaciona con el promedio de las energías. Y esa relación funciona con la temperatura en kelvin: si la temperatura en kelvin se duplica, la energía cinética media se duplica. Con los grados Celsius no: el cero de esa escala es el punto de congelación del agua, no el punto en el que las partículas se quedarían quietas. Recuerda que se pasa de grados Celsius a kelvin sumando 273, que es un valor redondeado.
Energías cinéticas de seis partículas de un gas (números inventados, en unidades inventadas). Ninguna es igual a otra; la línea punteada marca la media, 4, que es lo que se relaciona con la temperatura.
Ejemplo resuelto
La temperatura es un promedio
Dos muestras del mismo gas. En la primera, casi todas las partículas van despacio, pero una va muy rápido. En la segunda, casi todas van rápido, pero una va más despacio que la partícula rápida de la primera. ¿Qué muestra está más caliente?
Ver la solución paso a paso
La temperatura no la decide una sola partícula: es una medida de la energía cinética media de todas.
En la primera muestra, la partícula rápida es una entre muchas lentas: la media queda baja.
En la segunda, casi todas van rápido: la media queda alta, aunque una de sus partículas vaya más despacio que la rápida de la primera.
Comparar dos partículas sueltas no dice nada de la temperatura; lo que se compara es la media de cada muestra.
Respuesta: La segunda muestra está más caliente: la energía cinética media de sus partículas es mayor.
Ejemplo resuelto
Por qué el modelo usa kelvin
Sofía calienta un gas encerrado de 20 °C a 40 °C y dice que sus partículas quedaron con el doble de energía cinética media, «porque 40 es el doble de 20». ¿Tiene razón?
Ver la solución paso a paso
La idea 5 del modelo relaciona la energía cinética media con la temperatura en kelvin, porque el cero de esa escala es el cero absoluto, donde la agitación sería la mínima.
El cero de los grados Celsius es otra cosa: el punto en que el agua se congela. A 0 °C las partículas de un gas siguen moviéndose rápido.
Por eso los grados Celsius no se pueden comparar como «el doble» o «la mitad»: hay que pasarlos a kelvin. En kelvin, las dos temperaturas de Sofía quedan muy cerca una de la otra.
El gas sí se calentó y sus partículas van un poco más rápido en promedio, pero su energía media no se duplicó.
Respuesta: No tiene razón: la energía cinética media subió un poco, pero no se duplicó. Las comparaciones de ese tipo solo valen con la temperatura en kelvin.
De dónde sale la presión
Imagina un balón inflado. Por dentro, millones y millones de partículas de aire golpean la pared del balón cada segundo. Cada choque es un empujón diminuto hacia afuera; todos juntos producen una fuerza sobre cada parte de la pared. Ese efecto de los choques es la presión del gas. No viene del peso del aire ni de que las partículas se peguen a la pared: viene de los choques.
Con esa idea ya se puede adivinar qué hace subir la presión: que haya más choques por segundo contra cada parte de la pared (más partículas en el mismo espacio, o el mismo número de partículas en menos espacio) o que los choques sean más fuertes (partículas más rápidas, es decir, gas más caliente).
El gas ideal
El modelo más sencillo supone que las partículas no ocupan espacio propio y que no se atraen nada: solo se mueven y chocan. A un gas así se le llama gas ideal. Ningún gas real es exactamente así, pero el aire del salón, el gas de un globo o el de una jeringa se comportan casi como un gas ideal. Un gas real se aleja del modelo cuando se aprieta muchísimo (sus partículas quedan muy cerca) o cuando se enfría mucho (van tan despacio que la atracción entre ellas empieza a importar), y entonces el gas puede volverse líquido.
Cuatro comportamientos, una explicación
- Difusión. Las partículas del perfume se mueven al azar y chocan con las del aire; poco a poco se reparten por todo el salón y se mezclan con él. Con más temperatura, las partículas van más rápido en promedio y la difusión es más rápida.
- Compresión. Como entre las partículas hay tanto espacio vacío, se pueden juntar más empujando el émbolo de la jeringa. Las partículas no se encogen: lo que se reduce es el espacio vacío entre ellas. En un líquido las partículas ya están casi tocándose y por eso el agua casi no se deja comprimir.
- Dilatación. Al calentar un gas, sus partículas se mueven más rápido y empujan las paredes con más fuerza. Si el recipiente lo permite, como un globo, el gas ocupa más espacio. Las partículas no crecen ni aparecen partículas nuevas: el mismo número de partículas se reparte en más volumen.
- Fluidez. Como las partículas casi no se atraen, se deslizan unas junto a otras con facilidad. Por eso un gas toma la forma del recipiente, lo llena entero y pasa por un tubo o por una rendija.
Las cuatro variables del gas
Para describir el estado de un gas se usan cuatro cantidades: la presión (P), el volumen (V), la temperatura (T) y la cantidad de gas (n), que dice cuántas partículas hay. Cambiar una de ellas cambia las otras, y el modelo de partículas dice cómo: más partículas o menos volumen dan más choques; más temperatura da choques más rápidos y más fuertes. En las próximas lecciones vas a convertir esas ideas en leyes con números.
Empuja el émbolo para que el gas ocupe menos espacio. Las partículas no cambian de tamaño ni de número: quedan más juntas, chocan más seguido contra cada parte de la pared y la lectura de la presión sube.
Ejemplo resuelto
Comprimir el aire de una jeringa
Se tapa con el dedo la punta de una jeringa llena de aire y se empuja el émbolo. ¿Qué les pasa a las partículas de aire, y por qué cuesta cada vez más empujar?
Ver la solución paso a paso
Con la punta tapada nadie saca ni mete partículas: el número de partículas no cambia.
Al empujar, el aire ocupa menos espacio. Las partículas no se encogen: lo que se reduce es el espacio vacío entre ellas, y quedan más juntas.
Con más partículas en cada parte del espacio, hay más choques por segundo contra cada parte de la pared y del émbolo.
Más choques contra el émbolo son un empujón mayor hacia afuera: la presión del aire sube, y por eso cuesta cada vez más seguir empujando.
Respuesta: Las mismas partículas quedan más juntas, en menos espacio; chocan más seguido contra el émbolo y la presión del aire sube.
Práctica
En un gas, una partícula va rapidísimo y todas las demás van despacio. ¿Qué se puede decir de la temperatura del gas?
La temperatura es una propiedad del conjunto: se relaciona con la energía cinética media. Que una partícula vaya muy rápido entre muchas lentas casi no cambia esa media.
¿Por qué el olor de una arepa que se asa en la cocina llega hasta la sala?
El olor son partículas que salen de la arepa. Se mueven sin parar, chocan con las del aire y poco a poco se reparten por toda la casa: eso es la difusión.
¿Por qué un perfume se reparte más rápido por el salón en un día caluroso?
La temperatura mide la energía cinética media: con más temperatura las partículas del perfume y del aire van más rápido, y la mezcla ocurre antes. El número de partículas no cambia.
Sofía dice que si un gas pasa de 20 °C a 40 °C, la energía cinética media de sus partículas se duplica. ¿Qué le responderías?
El cero de los grados Celsius no es el cero de la agitación de las partículas: para decir «el doble» hay que usar kelvin. La energía media sí sube al calentar, pero muy poco en este caso.
¿Por qué el aire de una jeringa tapada se deja comprimir y el agua casi no?
Comprimir es reducir el espacio vacío entre las partículas. En un gas hay muchísimo; en un líquido las partículas ya están casi juntas y no hay casi nada que reducir.
Al comprimir el aire de una jeringa tapada, ¿qué pasa con el número de partículas que hay adentro?
Con la punta tapada no entra ni sale nada: las partículas son las mismas y del mismo tamaño. Lo que cambia es el espacio vacío entre ellas.
¿Por qué el aire de una jeringa tapada empuja más fuerte el émbolo cuando se comprime?
La presión sale de los choques. Con las mismas partículas en menos espacio, cada parte de la pared y del émbolo recibe más choques por segundo, y el empujón total es mayor.
¿Por qué un gas llena todo el recipiente y toma su forma, sea un globo o una botella?
Como las partículas casi no se atraen, nada las mantiene juntas: se mueven en todas las direcciones hasta llenar el recipiente. Eso explica también la fluidez.
¿Cuándo se parece menos un gas real al gas ideal del modelo?
El gas ideal supone partículas sin tamaño propio que no se atraen. Eso casi se cumple con el aire del salón, pero no cuando las partículas quedan muy juntas o van muy despacio: entonces el gas puede volverse líquido.
Según la teoría cinético molecular, ¿qué produce la presión de un gas sobre las paredes de su recipiente?
Cada partícula que golpea la pared le da un empujón diminuto; millones de choques por segundo producen la presión. Por eso un gas empuja igual hacia arriba, hacia abajo y hacia los lados.
Se calienta el aire de un globo y el globo se infla un poco más. ¿Qué les pasó a las partículas de aire?
Al calentar, la energía cinética media sube: las partículas van más rápido y chocan con más fuerza. El globo cede y el mismo número de partículas ocupa más volumen. Las partículas no crecen ni se multiplican.
Reto
Une cada comportamiento del gas con su explicación.
Piensa en el modelo: partículas pequeñas, muy separadas, que se mueven sin parar y casi no se atraen.
Reto
¿Qué cambio no es como los demás?
En cada ronda, tres cambios se explican igual con el modelo de partículas y uno no. Toca el que no es como los demás.
Reto
El crucigrama de las partículas.
Lee cada pista y escribe la palabra. No lleva tildes.
Cierre
En resumen
Un gas está formado por partículas diminutas, muy separadas, que se mueven sin parar, chocan y casi no se atraen.
La presión de un gas es el efecto de los choques de sus partículas contra las paredes del recipiente.
La temperatura mide la energía cinética media de las partículas; si la temperatura en kelvin se duplica, esa media se duplica.
La difusión, la compresión, la dilatación y la fluidez se explican con el movimiento de las partículas y el espacio vacío entre ellas.
Al comprimir o al calentar un gas las partículas no cambian de tamaño ni de número; al comprimir cambia el espacio vacío entre ellas, y al calentar, su rapidez media.
Vocabulario
- Partícula
Cada una de las unidades muy pequeñas (átomos o moléculas) de las que está hecho un gas.
- Energía cinética
Energía que tiene un cuerpo o una partícula por estar en movimiento; es mayor cuanto más rápido se mueve.
- Presión de un gas
Efecto de los choques de las partículas del gas contra cada parte de las paredes del recipiente.
- Gas ideal
Modelo de gas en el que las partículas no ocupan volumen propio y no se atraen entre sí; solo chocan.
- Difusión
Proceso por el que las partículas de un gas se dispersan y se mezclan con las de otro gracias a su movimiento.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Abra un frasco de vainilla o de perfume en una esquina y pida que levanten la mano cuando lo huelan. Pregunte cómo llegó el olor hasta allá.
- Explicación · 20 min — Las cinco ideas del modelo y el origen de la presión. Resuelva en el tablero el ejemplo de las dos muestras y el de la jeringa; si hay jeringas sin aguja, que las tapen con el dedo y prueben a comprimir aire y agua.
- Práctica · 15 min — Preguntas y retos en parejas. Pida que cada respuesta sobre los cuatro comportamientos mencione las partículas.
- Cierre · 5 min — Responda con el grupo la pregunta del DBA: ¿cómo se relacionan la presión, la temperatura, el volumen y la cantidad de gas con la difusión, la compresión, la dilatación y la fluidez?
Preguntas para el salón
- ¿Por qué el olor del perfume llega antes a todo el salón en un día caluroso?
- ¿Se puede decir que una partícula sola está caliente? ¿Por qué?
- ¿Por qué el aire se deja comprimir en una jeringa y el agua casi no?
- Si el aire pesa tan poco, ¿de dónde sale la fuerza que empuja la pared de un balón?
Errores típicos
- Creer que al calentar un gas sus partículas se hacen más grandes. Pida que dibujen el gas frío y caliente con el mismo número de partículas del mismo tamaño, y que cambien solo la longitud de las flechas de movimiento.
- Pensar que la temperatura es la rapidez de cada partícula. Retome el ejemplo de las dos muestras: una partícula de la muestra fría tenía más energía que una de la caliente.
- Atribuir la presión al peso del gas. Pregunte por qué un balón está igual de duro por arriba que por abajo y por los lados; el peso solo empujaría hacia abajo.
- Usar los grados Celsius en las proporciones (de 20 °C a 40 °C es «el doble»). Que pasen las dos temperaturas a kelvin antes de comparar y vean que 293 K y 313 K están lejos del doble.
Tarea sugerida
Explicar por escrito, con dibujos de partículas, por qué se huele la comida desde otra habitación, por qué una jeringa tapada con aire se deja comprimir y por qué un balón se pone más duro al sol.