Los sistemas óseo y muscular
Lo que vas a aprender
- Nombrar las funciones de los huesos y diferenciar articulaciones, tendones y ligamentos.
- Explicar por qué los músculos esqueléticos trabajan en pares antagonistas.
- Clasificar palancas del cuerpo en primer, segundo y tercer género y calcular la fuerza de un músculo con fuerza × brazo = carga × brazo.
- Predecir qué les pasa a los músculos si se afecta el sistema circulatorio.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Patear un balón, subir una escalera, escribir en el cuaderno o simplemente quedarte sentado derecho son trabajos de equipo entre tus huesos y tus músculos. Los huesos son el armazón y los músculos los mueven, pero no los mueven de cualquier manera: muchos huesos funcionan como palancas, la misma máquina simple de un balancín o de unas tijeras.
En esta lección vas a ver cómo están hechos estos dos sistemas, por qué los músculos siempre trabajan en parejas y cómo calcular, con datos inventados, cuánta fuerza hace un músculo para levantar algo con la mano. También vas a relacionarlos con otros sistemas: el nervioso, que da las órdenes, y el circulatorio, que les lleva lo que necesitan.
Antes de empezar recuerda qué es una neurona motora, que el peso se mide en newtons (N) y cómo despejar una incógnita en una ecuación de primer grado.
Explicación
El sistema óseo
Tu esqueleto está formado por huesos que cumplen varias funciones:
- Sostén: le dan forma al cuerpo y lo mantienen erguido.
- Protección: el cráneo protege el encéfalo; las costillas, el corazón y los pulmones; y las vértebras, la médula espinal.
- Movimiento: sirven de palancas a los músculos.
- Fabricación de células de la sangre: dentro de algunos huesos está la médula ósea roja, donde se forman los glóbulos rojos, los glóbulos blancos y las plaquetas.
- Reserva de minerales: guardan calcio y fósforo, que el cuerpo puede usar cuando los necesita.
Los huesos no son piedras: son tejido vivo, con vasos sanguíneos y nervios. Crecen, cambian con el uso y se reparan cuando se rompen.
Los huesos se unen en las articulaciones. Algunas son fijas, como las del cráneo; otras son semimóviles, como las de las vértebras, que se mueven un poco; y otras son móviles, como el codo y la rodilla, que se doblan como una bisagra, o el hombro y la cadera, que giran en casi todas las direcciones. En las articulaciones móviles, los extremos de los huesos están cubiertos de cartílago, liso y resbaloso, que evita que se desgasten al rozar. Los ligamentos son bandas resistentes que unen un hueso con otro y mantienen la articulación en su sitio.
El sistema muscular
Hay tres clases de músculo. El esquelético mueve los huesos y lo controlas a voluntad. El liso forma las paredes del estómago, del intestino y de los vasos sanguíneos, y trabaja sin que lo decidas. El cardíaco forma el corazón y se contrae toda la vida sin descanso.
Un músculo esquelético se une al hueso por un tendón, un cordón muy resistente. Cuando una neurona motora le lleva la orden, el músculo se contrae: se acorta, se engruesa y tira del tendón, y el tendón tira del hueso.
Aquí está la idea más importante de la lección: un músculo solamente puede tirar; no puede empujar. Cuando deja de contraerse, se relaja, pero no se estira solo. Por eso los músculos esqueléticos trabajan en pares antagonistas, que producen movimientos contrarios. Para doblar el codo se contrae el bíceps, en la parte de adelante del brazo, y el tríceps, en la parte de atrás, se relaja. Para estirar el codo, al revés: tira el tríceps y el bíceps se relaja y se alarga. Ninguno de los dos empuja; cada uno tira hacia su lado.
Los huesos como palancas
Una palanca es una barra rígida que gira sobre un punto de apoyo, el fulcro. En el cuerpo, el hueso es la barra, la articulación es el fulcro, el músculo hace la fuerza y lo que se mueve (el peso de la mano, de un objeto o del cuerpo) es la carga. La distancia del fulcro al punto donde actúa cada una se llama su brazo. Una palanca está en equilibrio cuando
$$\text{fuerza} \times \text{brazo de la fuerza} = \text{carga} \times \text{brazo de la carga}$$
Según dónde quede cada cosa, hay tres géneros de palanca:
- Primer género: el fulcro está entre la fuerza y la carga, como en un balancín. La cabeza sobre la columna es una de ellas: la articulación con la primera vértebra es el fulcro, el peso de la cara queda adelante y los músculos de la nuca tiran desde atrás.
- Segundo género: la carga está entre el fulcro y la fuerza, como en una carretilla. Al pararte en la punta de los pies, el fulcro está en la base de los dedos, el peso del cuerpo baja por el tobillo y los músculos de la pantorrilla tiran del talón con el tendón de Aquiles. Como la fuerza queda más lejos del fulcro que la carga, el músculo hace menos fuerza que la carga.
- Tercer género: la fuerza está entre el fulcro y la carga, como en unas pinzas. El antebrazo es el ejemplo clásico: el codo es el fulcro, el bíceps tira muy cerca del codo y la carga está en la mano, mucho más lejos. El músculo tiene que hacer más fuerza que la carga, pero a cambio la mano recorre mucha más distancia, y más rápido, que lo que se acorta el músculo.
Ejemplo resuelto
El antebrazo levanta una botella
Con datos inventados, una persona sostiene en la mano una botella que pesa 30 N, a 35 cm del codo, con el antebrazo horizontal. El bíceps se une al hueso a 5 cm del codo. ¿Qué fuerza tiene que hacer el bíceps para mantener el antebrazo en equilibrio? (No tengas en cuenta el peso del propio antebrazo.)
Ver la solución paso a paso
Es una palanca de tercer género: el fulcro es el codo, la fuerza del bíceps actúa a 5 cm y la carga, a 35 cm. Llamamos $F$ a la fuerza del bíceps, en N, y escribimos el equilibrio:
$$F \cdot 5 = 30 \cdot 35$$
Multiplicamos a la derecha:
$$5F = 1050$$
Dividimos entre 5:
$$F = 210$$
¿Cuántas veces el peso de la botella hace el bíceps?
$$\frac{210}{30} = 7$$
Son las mismas veces que la mano está más lejos del codo que el bíceps:
$$\frac{35}{5} = 7$$
El bíceps hace mucha más fuerza que la carga; a cambio, cuando se acorta un poco, la mano sube siete veces esa distancia. El cuerpo cambia fuerza por rapidez y amplitud de movimiento.
Respuesta: El bíceps tiene que hacer 210 N, 7 veces el peso de la botella.
El antebrazo del ejemplo como palanca de tercer género: el codo es el apoyo, a la izquierda; el bíceps hala hacia arriba a 5 cm del codo (1/7 de la barra) y la botella de 30 N cuelga en la mano, a 35 cm. Mueve la fuerza del bíceps: con 210 N el antebrazo queda en equilibrio; con 150 N, la mano baja.
Ejemplo resuelto
En la punta de los pies
Con datos inventados, una persona de 480 N de peso se para en la punta de un pie. La distancia de la base de los dedos (el fulcro) al tobillo, por donde baja el peso, es de 12 cm, y la distancia de la base de los dedos al talón, donde tira el tendón de Aquiles, es de 16 cm. ¿Qué fuerza hacen los músculos de la pantorrilla?
Ver la solución paso a paso
Es una palanca de segundo género: la carga queda entre el fulcro y la fuerza. Llamamos $F$ a la fuerza de los músculos, en N:
$$F \cdot 16 = 480 \cdot 12$$
Multiplicamos a la derecha:
$$16F = 5760$$
Dividimos entre 16:
$$F = 360$$
Comparamos con el peso, en N:
$$480 - 360 = 120$$
En la palanca de segundo género la fuerza está más lejos del fulcro que la carga, y por eso el músculo hace menos fuerza que el peso que levanta.
Respuesta: Los músculos de la pantorrilla hacen 360 N, 120 N menos que el peso de la persona.
Ejemplo resuelto
La cabeza en equilibrio
Con datos inventados, la cabeza de un estudiante pesa 50 N, y su peso actúa 3 cm por delante de la articulación con la primera vértebra. Los músculos de la nuca tiran 5 cm por detrás de esa articulación. ¿Qué fuerza hacen para mantener la cabeza derecha?
Ver la solución paso a paso
Es una palanca de primer género: el fulcro queda entre la fuerza y la carga. Escribimos el equilibrio, con $F$ en N:
$$F \cdot 5 = 50 \cdot 3$$
Multiplicamos a la derecha:
$$5F = 150$$
Dividimos entre 5:
$$F = 30$$
Cuando te duermes sentado y los músculos de la nuca se relajan, ya nadie equilibra el peso de la cara, y la cabeza se va hacia adelante.
Respuesta: Los músculos de la nuca hacen 30 N.
Huesos y músculos en equilibrio con otros sistemas
Los músculos no trabajan solos. El sistema nervioso les da la orden de contraerse por medio de las neuronas motoras y recibe información de cómo están estirados, para coordinar cada movimiento. Sin esa orden, el músculo no se contrae.
Además, para contraerse, las células musculares necesitan energía, que sacan de la glucosa con ayuda del oxígeno en la respiración celular. Las dos cosas llegan por la sangre, y la misma sangre se lleva el dióxido de carbono y los demás desechos. ¿Qué pasa, entonces, si se afecta el sistema circulatorio y no llega suficiente sangre a un músculo? Recibe menos oxígeno y menos glucosa, se cansa muy pronto, puede doler o acalambrarse, y sus desechos se acumulan. Si la falta de sangre dura mucho, las células del músculo pueden morir.
La relación va en los dos sentidos. Cuando caminas, los músculos de las piernas aprietan las venas y ayudan a que la sangre suba de regreso al corazón. Y los músculos también ayudan a la homeostasis de la temperatura: al contraerse producen calor, y por eso tiritas cuando tienes frío. Los huesos, por su parte, fabrican en la médula roja las células de la sangre y guardan el calcio que necesitan, entre otros, los músculos y los nervios para funcionar.
Práctica
Con datos inventados, una persona sostiene en la mano una carga de 20 N a 30 cm del codo, y el bíceps tira a 5 cm del codo. ¿Qué fuerza, en N, hace el bíceps?
F · 5 = 20 · 30, así que F = 600 ÷ 5 = 120 N. En el tercer género el músculo hace más fuerza que la carga.
Con datos inventados, una persona de 600 N se para en la punta de un pie. El tobillo está a 10 cm de la base de los dedos y el talón, a 15 cm. ¿Qué fuerza, en N, hacen los músculos de la pantorrilla?
F · 15 = 600 · 10, así que F = 6000 ÷ 15 = 400 N. En el segundo género el músculo hace menos fuerza que la carga.
Con datos inventados, la cabeza de una persona pesa 48 N y su peso actúa 2 cm por delante de la articulación con la columna; los músculos de la nuca tiran 4 cm por detrás. ¿Qué fuerza, en N, hacen esos músculos?
F · 4 = 48 · 2, así que F = 96 ÷ 4 = 24 N. 96 es el producto antes de dividir, y 12 sale de dividir 48 entre 4 sin multiplicar por 2.
¿Verdadero o falso? En el antebrazo del ejemplo, con la botella de 30 N a 35 cm del codo y el bíceps a 5 cm, el bíceps hace menos fuerza que el peso de la botella: $\frac{30 \cdot 35}{5} < 30$
El bíceps hace 30 · 35 ÷ 5 = 210 N, mucho más que 30 N. En una palanca de tercer género la fuerza siempre está más cerca del fulcro que la carga, y por eso el músculo hace más fuerza.
En el antebrazo de una persona, con datos inventados, la mano está a 32 cm del codo y el bíceps se une a 4 cm del codo. ¿Cuántas veces más lejos del codo está la mano?
32 ÷ 4 = 8. Por eso el bíceps hace 8 veces la fuerza de la carga, y la mano recorre 8 veces lo que se acorta el músculo.
Con datos inventados, el bíceps de una persona puede hacer 180 N y se une a 4 cm del codo. ¿Qué carga, en N, puede sostener en la mano a 36 cm del codo, con el antebrazo horizontal?
180 · 4 = carga · 36, así que la carga es 720 ÷ 36 = 20 N.
¿Verdadero o falso? En una palanca de segundo género del cuerpo, con la fuerza a 18 cm del fulcro y la carga a 6 cm, la fuerza del músculo es la tercera parte de la carga, porque es la carga multiplicada por el cociente de los brazos, y $\frac{6}{18} = \frac{1}{3}$
De F · 18 = carga · 6 sale F = carga · 6 ÷ 18, que es la tercera parte de la carga. El brazo de la fuerza es el triple del brazo de la carga.
¿Por qué los músculos que mueven el codo trabajan en pareja?
Ningún músculo empuja. El que se contrae tira del hueso, y el otro se relaja y se alarga. Para el movimiento contrario hace falta el otro músculo de la pareja, porque producen movimientos opuestos, no el mismo.
Si se afecta el sistema circulatorio y llega poca sangre a los músculos de una pierna, ¿qué es lo más probable que pase?
La sangre lleva el oxígeno y la glucosa con los que el músculo obtiene energía y se lleva sus desechos. Sin ella, el músculo se fatiga y duele, y si la falta dura mucho sus células pueden morir. Los huesos no se mueven solos: son las palancas que mueven los músculos.
Reto
¿De qué género es la palanca?
Busca qué queda en el medio. Si es el fulcro, es de primer género; si es la carga, de segundo; si es la fuerza, de tercero.
Reto
Completa la palanca del antebrazo.
Multiplica la carga por su brazo y divide entre el brazo de la fuerza.
Reto
El crucigrama de huesos y músculos.
Lee cada pista y escribe la palabra. No lleva tildes.
Cierre
En resumen
Los huesos sostienen y protegen el cuerpo, sirven de palancas, fabrican células de la sangre en la médula roja y guardan calcio y fósforo; son tejido vivo.
Las articulaciones unen los huesos; los ligamentos unen hueso con hueso y los tendones, músculo con hueso.
Un músculo solamente tira, no empuja; por eso trabaja en pares antagonistas, como el bíceps y el tríceps.
En una palanca en equilibrio, fuerza × brazo de la fuerza = carga × brazo de la carga; el antebrazo es de tercer género y el músculo hace más fuerza que la carga, a cambio de rapidez y amplitud.
Los músculos dependen del sistema nervioso, que les da la orden, y del circulatorio, que les lleva oxígeno y glucosa; si falla la circulación, se fatigan, duelen y pueden dañarse.
Vocabulario
- Articulación
Lugar donde se unen dos o más huesos; puede ser fija, semimóvil o móvil.
- Tendón
Cordón resistente que une un músculo con un hueso y le transmite el tirón del músculo.
- Ligamento
Banda resistente que une un hueso con otro en una articulación y la mantiene firme.
- Músculos antagonistas
Pareja de músculos que producen movimientos contrarios, como el bíceps, que dobla el codo, y el tríceps, que lo estira.
- Palanca
Barra rígida que gira sobre un punto de apoyo, el fulcro; en el cuerpo, el hueso es la barra, la articulación el fulcro y el músculo hace la fuerza.
- Brazo de una fuerza
Distancia entre el fulcro y el punto donde actúa esa fuerza.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pida que pongan una mano sobre el bíceps y otra sobre el tríceps mientras doblan y estiran el codo, y que digan cuál se endurece en cada movimiento.
- Explicación · 20 min — Funciones de los huesos, articulaciones, tendones y ligamentos; los pares antagonistas; los tres géneros de palanca con una regla sobre un lápiz y los tres ejemplos resueltos en el tablero.
- Práctica · 20 min — Preguntas en parejas; las canastas y los huecos se pueden proyectar y resolver en grupo, pidiendo que señalen el fulcro, la fuerza y la carga en cada caso.
- Cierre · 5 min — Pregunte qué le pasa a un músculo si le llega poca sangre, y qué sistemas trabajan juntos al levantar una botella.
Preguntas para el salón
- Si los músculos solo tiran, ¿cómo logramos estirar el brazo?
- ¿Por qué el cuerpo usa en el antebrazo una palanca en la que el músculo hace más fuerza que la carga? ¿Qué gana a cambio?
- ¿Qué tienen que ver los huesos con la sangre?
Errores típicos
- Decir que el tríceps empuja el antebrazo para estirarlo. Pida que lo palpen al estirar el codo: se acorta y se endurece, es decir, tira desde atrás. Ningún músculo empuja.
- Confundir tendón con ligamento. Asocie tendón con músculo y ligamento con dos huesos; en el crucigrama, pida que lo digan en voz alta.
- Clasificar mal el género de una palanca. Que dibujen una línea con tres puntos y escriban qué queda en el medio: fulcro, carga o fuerza.
- Multiplicar la fuerza por el brazo de la carga al plantear el equilibrio. Insista en que cada fuerza va con su propio brazo, medido desde el fulcro, y compruebe que el músculo del antebrazo dé más fuerza que la carga.
Tarea sugerida
Buscar en la casa tres herramientas que sean palancas (por ejemplo unas tijeras, un destapador o unas pinzas), dibujar en cada una el fulcro, la fuerza y la carga, y decir de qué género es y con qué parte del cuerpo se parece.