Molaridad y molalidad
Lo que vas a aprender
- Pasar la masa de un soluto a moles con su masa molar.
- Calcular la molaridad de una solución con los litros de solución.
- Calcular la molalidad de una solución con los kilogramos de solvente.
- Explicar en qué se diferencian la molaridad y la molalidad y cuándo conviene cada una.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Los porcentajes dicen cuántos gramos o mililitros de soluto hay en una solución. Pero un gramo de sal y un gramo de azúcar no tienen el mismo número de partículas: las moléculas de azúcar son mucho más pesadas. Cuando dos sustancias reaccionan, o cuando el soluto cambia la temperatura a la que hierve el agua, lo que importa es cuántas partículas hay, y las partículas se cuentan en moles.
En esta lección vas a contar el soluto en moles y vas a expresar la concentración de dos maneras: por litro de solución, la molaridad, y por kilogramo de solvente, la molalidad. Se parecen en el nombre y en la letra, y justamente por eso hay que aprender a no confundirlas.
Antes de empezar necesitas saber calcular la masa molar de una sustancia con las masas atómicas, y pasar mililitros a litros y gramos a kilogramos dividiendo entre mil.
Explicación
Contar el soluto en moles
Un mol es una cantidad fija de partículas, como una docena, pero muchísimo más grande. La masa de un mol de una sustancia es su masa molar, y se obtiene sumando las masas atómicas de su fórmula. En esta lección se usan las masas atómicas redondeadas de la tabla periódica escolar, en g/mol: H 1, C 12, N 14, O 16, Na 23 y Cl 35,5. Para pasar de gramos a moles se divide:
$$n = \frac{\text{masa de soluto (g)}}{\text{masa molar (g/mol)}}$$
Molaridad: por litro de solución
La molaridad es el número de moles de soluto que hay en cada litro de solución:
$$M = \frac{\text{moles de soluto}}{\text{litros de solución}}$$
Se mide en mol/L y se lee «molar». El volumen es el de la solución terminada, no el del agua que se echó, y va en litros: si te lo dan en mililitros, primero divídelo entre mil.
Molalidad: por kilogramo de solvente
La molalidad es el número de moles de soluto por cada kilogramo de solvente:
$$m = \frac{\text{moles de soluto}}{\text{kilogramos de solvente}}$$
Se mide en mol/kg y se lee «molal». Aquí cambian dos cosas a la vez: se usa una masa en lugar de un volumen, y es la masa del solvente solo, no la de la solución. Si el agua se da en gramos, divídela entre mil para tenerla en kilogramos.
Las dos diferencias, una al lado de la otra
- La molaridad divide entre el volumen de la solución: soluto y solvente juntos.
- La molalidad divide entre la masa del solvente: solo el agua, sin el soluto.
Fíjate en que el porcentaje en masa de la lección anterior dividía entre la masa de la solución; la molalidad, en cambio, divide entre la del solvente. Cada expresión tiene su denominador, y cambiarlo es el error más frecuente del tema.
Para no mezclar las letras: la M mayúscula es la molaridad y la m minúscula es la molalidad. Por eso la masa molar se escribe $M_m$, con una m pequeña abajo: $M_m(\mathrm{NaCl})$ es la masa molar del NaCl, en g/mol, y no tiene nada que ver con la molaridad.
Una ruta para no equivocarte
- Identifica el soluto y el solvente, y anota qué dato te dan: ¿un volumen de solución o una masa de solvente?
- Cuenta el soluto en moles: si viene en gramos, divide entre su masa molar.
- Ajusta las unidades: mililitros a litros o gramos a kilogramos.
- Divide los moles entre el denominador que corresponde y escribe la unidad completa, mol/L o mol/kg. La unidad te dice, al final, cuál de las dos calculaste.
¿Cuándo conviene cada una?
La molaridad es la más práctica en el laboratorio: medir el volumen de un líquido es rápido. Pero el volumen cambia con la temperatura, porque los líquidos se dilatan al calentarse. Si una solución se calienta, sus moles siguen siendo los mismos, el volumen crece un poco y su molaridad baja un poco.
La masa, en cambio, no cambia al calentar ni al enfriar. Por eso la molalidad de una solución es la misma a cualquier temperatura, y se prefiere cuando se estudia cómo cambia una solución al calentarla o al enfriarla; por ejemplo, para saber cuánto sube la temperatura de ebullición del agua cuando se le disuelve un soluto, un tema que verás en grados superiores.
En soluciones de agua muy diluidas, los dos números se parecen, porque un litro de esa solución tiene casi un kilogramo de agua. Pero se parecen, no son iguales, y cuando hay mucho soluto se separan.
Ejemplo resuelto
La molaridad de una solución de sal
Se disuelven 5,85 g de cloruro de sodio, NaCl, en agua y se completa hasta tener 200 mL de solución. ¿Cuál es la molaridad?
Ver la solución paso a paso
La masa molar del NaCl suma la del sodio y la del cloro, en g/mol:
$$M_m\left(\mathrm{NaCl}\right)$$
es decir, 58,5 g/mol:
$$58{,}5$$
Pasamos la masa a moles:
$$\frac{5{,}85}{58{,}5}$$
son:
$$0{,}1$$
Pasamos el volumen de la solución a litros:
$$\frac{200}{1000}$$
es decir:
$$0{,}2$$
Dividimos los moles entre los litros de solución:
$$\frac{0{,}1}{0{,}2}$$
y queda:
$$0{,}5$$
Respuesta: La solución es 0,5 M: tiene 0,5 mol de NaCl por cada litro de solución.
Ejemplo resuelto
La molalidad de una solución de azúcar
Se disuelven 34,2 g de sacarosa, el azúcar de mesa, C₁₂H₂₂O₁₁, en 500 g de agua. ¿Cuál es la molalidad?
Ver la solución paso a paso
La masa molar de la sacarosa, en g/mol, suma 12 carbonos, 22 hidrógenos y 11 oxígenos:
$$M_m\left(\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}\right)$$
son:
$$342$$
Pasamos la masa a moles:
$$\frac{34{,}2}{342}$$
es decir:
$$0{,}1$$
El solvente es el agua. Pasamos su masa a kilogramos:
$$\frac{500}{1000}$$
son:
$$0{,}5$$
Dividimos los moles entre los kilogramos de solvente, no de solución:
$$\frac{0{,}1}{0{,}5}$$
y queda:
$$0{,}2$$
Respuesta: La solución es 0,2 molal: tiene 0,2 mol de sacarosa por cada kilogramo de agua, es decir, 0,2 mol/kg.
Ejemplo resuelto
La misma solución, dos números distintos
Se disuelven 36 g de glucosa, C₆H₁₂O₆, en 200 g de agua. Supón que la solución terminada mide 220 mL. Calcula su molalidad y su molaridad.
Ver la solución paso a paso
La masa molar de la glucosa, en g/mol:
$$M_m\left(\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}\right)$$
son:
$$180$$
Los moles de glucosa:
$$\frac{36}{180}$$
son:
$$0{,}2$$
Para la molalidad dividimos entre los kilogramos de agua, el solvente:
$$\frac{0{,}2}{\frac{200}{1000}}$$
que da, en mol/kg:
$$1$$
Para la molaridad dividimos entre los litros de solución. El valor, en mol/L, queda entre 0,90 y 0,91:
$$0{,}90 < \frac{0{,}2}{\frac{220}{1000}} < 0{,}91$$
Los moles son los mismos; cambia el denominador. La solución mide 220 mL, más que los 200 mL que ocupaba el agua sola, porque el soluto también ocupa lugar, y por eso la molaridad sale menor que la molalidad.
Respuesta: La molalidad es 1 mol/kg y la molaridad es de unos 0,91 mol/L.
Práctica
¿Cuál es la molaridad, en mol/L, de una solución que tiene 0,6 mol de soluto en 2 L de solución?
0,6 mol entre 2 L da 0,3 mol/L: la solución es 0,3 M.
¿Cuál es la molaridad, en mol/L, de una solución que tiene 0,25 mol de soluto en 500 mL de solución?
500 mL son 0,5 L, y 0,25 ÷ 0,5 = 0,5 M. El 0,0005 sale de dividir entre los mililitros; el 2, de dividir los litros entre los moles.
Se disuelven 23,4 g de NaCl en agua hasta tener 400 mL de solución. ¿Cuál es la molaridad, en mol/L?
23,4 g ÷ 58,5 g/mol = 0,4 mol, y 400 mL son 0,4 L. 0,4 ÷ 0,4 = 1 M.
¿Cuál es la molalidad, en mol/kg, de una solución con 0,3 mol de soluto disueltos en 600 g de agua?
600 g de agua son 0,6 kg de solvente, y 0,3 ÷ 0,6 = 0,5 mol/kg.
Se disuelven 18 g de glucosa, C₆H₁₂O₆, en 250 g de agua. ¿Cuál es la molalidad, en mol/kg?
18 g ÷ 180 g/mol = 0,1 mol, y 250 g son 0,25 kg de agua: 0,1 ÷ 0,25 = 0,4 mol/kg. El 0,0004 divide entre gramos; el 0,072 divide gramos entre gramos sin pasar a moles; el 0,1 son solo los moles.
La urea, CO(NH₂)₂, se usa como abono. Se disuelven 15 g de urea en 500 g de agua. ¿Cuál es la molalidad, en mol/kg?
La masa molar de la urea es 12 + 16 + 2 × (14 + 2) = 60 g/mol. 15 g ÷ 60 g/mol = 0,25 mol, y 0,25 ÷ 0,5 kg = 0,5 mol/kg.
¿Cuántos moles de soluto hay en una solución 2 molal preparada con 250 g de agua?
2 mol por cada kilogramo de agua; 250 g son 0,25 kg, así que hay 2 × 0,25 = 0,5 mol de soluto.
Una solución tiene 0,5 mol de soluto disueltos en 1 kg de agua y mide 1,1 L. ¿Verdadero o falso? Su molaridad es mayor que su molalidad.
La molalidad es 0,5 ÷ 1 = 0,5 mol/kg y la molaridad 0,5 ÷ 1,1 ≈ 0,45 mol/L. Como la solución mide más de un litro, la molaridad queda menor.
¿Cuál de estas frases describe bien la diferencia entre la molaridad y la molalidad?
La molaridad usa el volumen de la solución completa; la molalidad, la masa del solvente solo. Cambian a la vez la magnitud (volumen o masa) y lo que se mide (solución o solvente).
Un grupo va a calentar una solución desde la temperatura ambiente hasta casi hervir y quiere describir su concentración con un número que no cambie durante el experimento. ¿Cuál le conviene?
Al calentar, el líquido se dilata y el volumen crece un poco: la molaridad baja. Los moles de soluto y la masa del agua no cambian, así que la molalidad se mantiene.
Reto
Completa la solución de glucosa.
Pasa los gramos a moles con la masa molar de la glucosa (180 g/mol) y el agua a kilogramos antes de dividir.
Reto
El candado de los moles.
Cada pista da un dígito. Mira bien si el problema habla de litros de solución o de kilogramos de solvente.
Cierre
En resumen
Para contar el soluto en moles se divide su masa entre su masa molar.
La molaridad, M, son los moles de soluto por cada litro de solución, en mol/L.
La molalidad, m, son los moles de soluto por cada kilogramo de solvente, en mol/kg.
La molaridad cambia un poco con la temperatura porque el volumen cambia; la molalidad no, porque las masas no cambian.
Los mililitros se pasan a litros y los gramos a kilogramos dividiendo entre mil antes de calcular.
Vocabulario
- Mol
Cantidad de sustancia que reúne un número fijo y enorme de partículas. La masa de un mol, en gramos, es la masa molar.
- Masa molar
La masa de un mol de una sustancia, en g/mol. Se obtiene sumando las masas atómicas de los átomos de su fórmula.
- Molaridad
Moles de soluto por cada litro de solución. Se escribe M y se mide en mol/L.
- Molalidad
Moles de soluto por cada kilogramo de solvente. Se escribe m y se mide en mol/kg.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Ponga en la mesa un gramo de sal y un gramo de azúcar y pregunte cuál tiene más partículas. Recuerde qué es la masa molar.
- Explicación · 20 min — Las dos fórmulas en dos columnas del tablero, con su denominador subrayado. Resuelva los tres ejemplos; el tercero, comparando los dos resultados.
- Práctica · 15 min — Preguntas y retos en parejas. Exija que cada respuesta lleve su unidad, mol/L o mol/kg: la unidad delata cuál de las dos se calculó.
- Cierre · 5 min — Que cada estudiante escriba en una frase la diferencia entre las dos y dé un caso en que conviene la molalidad.
Preguntas para el salón
- Si dos soluciones tienen la misma molaridad, ¿tienen también la misma molalidad? ¿Por qué no siempre?
- ¿Qué le pasa a la molaridad de una solución si se calienta? ¿Y a su molalidad?
- ¿Por qué un gramo de sal y un gramo de azúcar no son la misma cantidad de partículas?
Errores típicos
- Dividir entre los kilogramos de solución al calcular la molalidad. Pida identificar el solvente antes de calcular y escribir solo su masa en el denominador.
- Usar mililitros o gramos sin pasarlos a litros o kilogramos. Pida comparar el resultado con un valor razonable: 0,0004 mol/kg para una cucharada de azúcar en un vaso debería extrañar.
- Dividir la masa del soluto en gramos, sin pasarla a moles. Recuerde que eso da gramos por litro o por kilogramo, no moles, y que las partículas se cuentan en moles.
- Confundir la M mayúscula con la m minúscula. Pida escribir siempre la unidad completa, mol/L o mol/kg, junto al número.
Tarea sugerida
Calcular la molaridad de 11,7 g de NaCl en 500 mL de solución y la molalidad de 68,4 g de sacarosa en 400 g de agua. Explicar por escrito por qué la molalidad de una solución no cambia al calentarla.