El mejoramiento de las especies
Lo que vas a aprender
- Explicar la selección artificial y los cruces dirigidos con las leyes de Mendel.
- Calcular la fracción de homocigotos después de varias generaciones de autofecundación.
- Calcular la proporción de descendientes con dos caracteres deseados y la de líneas puras entre ellos.
- Distinguir una línea pura de un híbrido y explicar por qué la semilla de un híbrido no da plantas iguales.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
El maíz, el frijol, las gallinas ponedoras y las vacas lecheras que conoces no son como sus parientes silvestres. Durante muchas generaciones, los agricultores y los ganaderos guardaron las semillas de las mejores plantas y cruzaron a los mejores animales. Sin saber de genes, estaban cambiando la herencia de esas especies.
Hoy la genética explica por qué eso funciona y permite planearlo con números: cuántas generaciones hacen falta para tener una línea pura, qué fracción de una cosecha tendrá la combinación de caracteres buscada y cómo saber si un animal es homocigoto. En esta lección juntas todo lo que has visto de Mendel para responder esas preguntas.
Explicación
La selección artificial
En la selección natural, el ambiente decide qué individuos dejan más descendientes. En la selección artificial, lo decide una persona: escoge como padres a los individuos que tienen el carácter que busca (más granos, más leche, más resistencia a una plaga) y descarta a los demás. Si el carácter depende de los genes, la siguiente generación tendrá más individuos con él, y repitiendo la elección generación tras generación la población cambia.
La genética muestra un problema: la persona elige por el fenotipo, pero lo que se hereda es el genotipo. Una planta que muestra un carácter dominante puede ser $AA$ o $Aa$, y si es $Aa$ le pasará el alelo recesivo a la mitad de sus gametos. Por eso, una población seleccionada solo por el fenotipo dominante sigue produciendo, de vez en cuando, hijos con el carácter recesivo.
Líneas puras
Una línea pura es homocigota para los caracteres que interesan: sus gametos llevan todos el mismo alelo de cada gen, y al cruzarse entre sí dan hijos iguales a ella. Mendel empezó sus experimentos con líneas puras de guisantes.
En las plantas que se pueden autofecundar, una línea pura se obtiene dejando que se fecunden con su propio polen varias generaciones. Fíjate en lo que pasa con un gen:
- Una planta homocigota ($AA$ o $aa$) autofecundada solo da hijos homocigotos iguales a ella.
- Una planta $Aa$ autofecundada da $\tfrac{1}{4}$ $AA$, $\tfrac{1}{2}$ $Aa$ y $\tfrac{1}{4}$ $aa$: solo la mitad de sus hijos sigue siendo heterocigota.
Así, en cada generación la fracción de heterocigotos se reduce a la mitad, y la de homocigotos crece. Después de $g$ generaciones partiendo de una planta $Aa$, la fracción de heterocigotos es $\left(\tfrac{1}{2}\right)^g$.
Ejemplo resuelto
Autofecundar un heterocigoto
Una planta Aa se autofecunda, y sus descendientes también, durante tres generaciones. ¿Qué fracción es homocigota después de la primera generación, y qué fracción después de la tercera?
Ver la solución paso a paso
En la primera generación, los homocigotos son $AA$ y $aa$ del cruce $Aa \times Aa$:
$$P(\mathit{AA})\text{ en }\mathit{Aa} \times \mathit{Aa} + P(\mathit{aa})\text{ en }\mathit{Aa} \times \mathit{Aa} = \frac{1}{2}$$
En cada generación, la fracción de heterocigotos se multiplica por un medio. Tras tres generaciones quedan:
$$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$$
Es decir, $\frac{1}{8}$ de heterocigotos.
El resto es homocigoto:
$$1 - \frac{1}{8}$$
La fracción de homocigotos es $\frac{7}{8}$: con pocas generaciones la población queda casi pura.
Respuesta: Después de la primera generación es homocigota la mitad (1/2); después de la tercera, 7/8.
Híbridos
Si se cruzan dos líneas puras distintas, por ejemplo $AABB$ y $aabb$, todos los hijos son $AaBb$: es la primera ley de Mendel, la uniformidad de la primera generación. Esos hijos son híbridos. En muchos cultivos y animales de granja los híbridos son más vigorosos o rinden más que sus padres, y además salen todos iguales, lo que facilita sembrar y cosechar.
Pero el agricultor que guarda la semilla de un híbrido para sembrarla tiene una sorpresa. Los hijos de $AaBb \times AaBb$ ya no son uniformes: los caracteres se separan en proporción 9:3:3:1, porque los alelos vuelven a segregarse en la meiosis. Por eso la semilla híbrida se vuelve a producir cada vez, cruzando otra vez las dos líneas puras.
Juntar dos caracteres deseados
Muchas veces un carácter útil está en una variedad y otro en otra. Imagina un guisante en el que interesan las plantas enanas ($tt$), que el viento no tumba, y con semilla lisa ($L$, dominante sobre la rugosa $l$). Una variedad es alta y lisa ($TTLL$); otra es enana y rugosa ($ttll$). Se cruzan, la primera generación es $TtLl$, y se autofecunda. En la segunda generación aparecen las combinaciones nuevas, entre ellas la enana y lisa. Como siempre, esto solo funciona así si los dos genes están en cromosomas distintos.
Entre esas plantas enanas y lisas, unas son $ttLL$ (línea pura) y otras $ttLl$. Para saber cuál es cuál se hace un cruce de prueba con la homocigota recesiva $ttll$: si alguna semilla sale rugosa, la planta era $ttLl$.
Ejemplo resuelto
La planta enana y lisa
Se autofecunda una planta TtLl. ¿Qué fracción de los hijos es enana y lisa, qué fracción es línea pura enana y lisa (ttLL), y cuántas de esas líneas puras se esperan entre 800 plantas de un ensayo inventado?
Ver la solución paso a paso
Enana y lisa es $ttL\_$: un cuarto de $tt$ por tres cuartos de $L\_$:
$$P(\mathit{ttL\_})\text{ en }\mathit{TtLl} \times \mathit{TtLl} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$$
Y eso vale tres dieciseisavos:
$$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{16}$$
La línea pura $ttLL$ es una sola casilla de dieciséis:
$$P(\mathit{ttLL})\text{ en }\mathit{TtLl} \times \mathit{TtLl} = \frac{1}{16}$$
Entre las enanas y lisas, la fracción que es línea pura es:
$$\frac{P(\mathit{ttLL})\text{ en }\mathit{TtLl} \times \mathit{TtLl}}{P(\mathit{ttL\_})\text{ en }\mathit{TtLl} \times \mathit{TtLl}}$$
Una de cada tres. Las otras dos son $ttLl$ y hay que descartarlas con el cruce de prueba.
$$\frac{1}{3}$$
Las líneas puras esperadas entre 800 plantas:
$$800 \cdot \left(P(\mathit{ttLL})\text{ en }\mathit{TtLl} \times \mathit{TtLl}\right)$$
Son $50$ plantas.
Respuesta: Enana y lisa 3/16; línea pura ttLL 1/16, que es un tercio de las enanas y lisas; de 800 plantas se esperan unas 50 ttLL.
Ejemplo resuelto
¿Es puro el toro?
En el ganado, el alelo M (sin cuernos, mocho) domina sobre m (con cuernos). Un ganadero quiere saber si su toro sin cuernos es MM o Mm, y lo cruza con vacas con cuernos (mm). Si el toro fuera Mm, ¿qué probabilidad hay de que sus 3 primeros terneros nazcan sin cuernos?
Ver la solución paso a paso
Si el toro es $Mm$, cada ternero de $Mm \times mm$ nace sin cuernos ($Mm$) con probabilidad un medio:
$$P(\mathit{Mm})\text{ en }\mathit{Mm} \times \mathit{mm} = \frac{1}{2}$$
Los terneros son independientes, así que la probabilidad de tres sin cuernos seguidos es el producto:
$$\left(P(\mathit{Mm})\text{ en }\mathit{Mm} \times \mathit{mm}\right)^{3}$$
Vale $\frac{1}{8}$.
Si el toro fuera $MM$, todos los terneros nacerían sin cuernos:
$$P(\mathit{Mm})\text{ en }\mathit{MM} \times \mathit{mm} = 1$$
Respuesta: La probabilidad es 1/8: tres terneros sin cuernos no prueban que el toro sea puro, pero un solo ternero con cuernos prueba que es Mm.
Los límites del mejoramiento
Elegir siempre a los mismos pocos padres tiene un precio: la población pierde variabilidad genética. Si todas las plantas de un cultivo son casi idénticas, una plaga o un cambio del clima que afecte a una las afecta a todas. Además, al cruzar parientes cercanos aparecen más homocigotos recesivos, que a veces traen caracteres desfavorables. Por eso los programas de mejoramiento guardan variedades distintas y mezclan líneas de vez en cuando: la variedad que se pierde no se recupera eligiendo mejor.
Práctica
Una planta Aa se autofecunda. ¿Qué fracción de sus hijos sigue siendo heterocigota? Escríbela como fracción.
En Aa × Aa salen 1/4 AA, 1/2 Aa y 1/4 aa: la mitad sigue siendo heterocigota.
Partiendo de una planta Aa, ¿qué fracción de heterocigotos queda después de dos generaciones de autofecundación?
Cada generación divide entre dos la fracción de heterocigotos: 1/2 · 1/2 = 1/4.
Partiendo de una planta Aa, ¿qué fracción de homocigotos hay después de cuatro generaciones de autofecundación? Escríbela como fracción.
Quedan (1/2)⁴ = 1/16 de heterocigotos, así que los homocigotos son 1 − 1/16 = 15/16.
Se autofecunda una planta de guisante TtLl. ¿Qué fracción de los hijos es enana (tt) y de semilla lisa?
Enana es 1/4 y lisa es 3/4: 1/4 · 3/4 = 3/16. 1/16 sería solo la línea pura ttLL.
De la autofecundación de plantas TtLl se obtienen 640 plantas (cifra inventada). ¿Cuántas se esperan de línea pura enana y lisa, ttLL?
ttLL es 1/4 · 1/4 = 1/16 de los hijos, y 640 · 1/16 = 40.
Se autofecunda una planta TtLl. ¿Verdadero o falso? Entre los hijos enanos y lisos, la fracción que es línea pura es 1/3: $\frac{P(\mathit{ttLL})\text{ en }\mathit{TtLl} \times \mathit{TtLl}}{P(\mathit{ttL\_})\text{ en }\mathit{TtLl} \times \mathit{TtLl}} = \frac{1}{3}$
Las enanas y lisas son 3/16 y las ttLL son 1/16: (1/16) ÷ (3/16) = 1/3. Las otras dos terceras partes son ttLl.
Se cruzan dos líneas puras, AABB y aabb. ¿Qué probabilidad tiene un hijo de ser el híbrido AaBb?
Una línea da solo gametos AB y la otra solo ab: todos los hijos son AaBb. Es la uniformidad de la primera generación.
Un agricultor siembra la semilla de sus híbridos AaBb, que se autofecundan. ¿Qué fracción de las plantas nuevas muestra los dos caracteres dominantes, como sus padres híbridos?
La segunda generación ya no es uniforme: solo 3/4 · 3/4 = 9/16 se parecen a los padres. El resto muestra algún carácter recesivo.
Un toro sin cuernos Mm se cruza con vacas con cuernos (mm). ¿Qué probabilidad hay de que sus cuatro primeros terneros nazcan todos sin cuernos? Escríbela como fracción.
Cada ternero sale sin cuernos con probabilidad 1/2, y son independientes: (1/2)⁴ = 1/16. Por eso hacen falta varios terneros para confiar en que un toro es puro.
Una cultivadora elige sus mejores plantas de semilla lisa (carácter dominante) y las cruza entre sí. ¿Por qué todavía le aparecen, de vez en cuando, plantas de semilla rugosa?
La selección se hace por el fenotipo, y un fenotipo dominante puede venir de LL o de Ll. Dos plantas Ll pueden tener hijos ll, rugosos.
¿Cuál es un límite del mejoramiento por selección artificial?
Si casi todos los individuos tienen los mismos alelos, lo que afecta a uno afecta a todos. Por eso se guardan variedades distintas.
Reto
Abre el candado del mejorador.
Cada respuesta es un dígito de la clave. Piensa en cuántos de un grupo de hijos se esperan.
Reto
Une cada cálculo del mejorador con su valor.
(1/2)³ es la fracción de heterocigotos tras tres generaciones de autofecundación. P(ttLL) en TtLl × TtLl es la probabilidad de un hijo ttLL en ese cruce.
Reto
Encuentra las palabras del mejoramiento.
Busca seis palabras en la sopa, en horizontal, vertical o diagonal.
Cierre
En resumen
La selección artificial elige como padres a los individuos con los caracteres buscados; repetida generación tras generación, cambia la población.
Se selecciona por el fenotipo, pero se hereda el genotipo; un carácter dominante puede esconder un alelo recesivo.
Al autofecundar un heterocigoto, la fracción de heterocigotos se reduce a la mitad en cada generación, y así se obtienen líneas puras.
El cruce de dos líneas puras da híbridos uniformes; sus semillas ya no dan plantas iguales, porque los alelos se vuelven a separar.
El cruce de prueba con el homocigoto recesivo permite saber si un individuo seleccionado es puro; elegir siempre a pocos padres reduce la variabilidad.
Vocabulario
- Selección artificial
Elegir, generación tras generación, a los individuos con los caracteres que se buscan para que sean los padres de la siguiente.
- Línea pura
Grupo de individuos homocigotos para los caracteres que interesan; al cruzarse entre sí dan hijos iguales a ellos.
- Híbrido
Descendiente del cruce de dos líneas puras distintas; es heterocigoto para los genes en que difieren.
- Autofecundación
Fecundación de una planta con su propio polen; equivale a cruzar el individuo consigo mismo.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Muestre una mazorca de maíz criollo y una de maíz comercial, o fotos de gallinas de patio y ponedoras, y pregunte por qué son distintas.
- Explicación · 25 min — Selección artificial y el problema del fenotipo; líneas puras con la autofecundación; híbridos; el ejemplo de la planta enana y lisa y el del toro, en el tablero.
- Práctica · 15 min — Preguntas y retos en parejas. El candado y el dominó se pueden proyectar y resolver en grupo.
- Cierre · 5 min — Discuta en grupo una ventaja y un límite del mejoramiento, y que cada estudiante escriba los suyos.
Preguntas para el salón
- Si un ganadero solo usa un toro para todas sus vacas durante años, ¿qué le pasa a la variabilidad de su hato?
- ¿Por qué un agricultor que siembra la semilla de un maíz híbrido no obtiene una cosecha tan uniforme como la del año anterior?
- ¿Cuántos terneros sin cuernos necesitarían ver para estar bastante seguros de que un toro es MM? ¿Pueden estar seguros del todo?
Errores típicos
- Creer que una planta con el carácter dominante es siempre línea pura. Pida que escriban los dos genotipos posibles de ese fenotipo y que propongan un cruce para distinguirlos.
- Pensar que la fracción de heterocigotos baja en un cuarto cada generación. Haga la tabla generación por generación en el tablero: los homocigotos se quedan y solo la mitad de los hijos de los heterocigotos sigue siendo heterocigota.
- Confundir la fracción de ttL_ (3/16) con la de la línea pura ttLL (1/16). Marque en la tabla de dieciséis casillas las tres plantas enanas y lisas, y luego la única que es ttLL.
Tarea sugerida
Elegir un cultivo o un animal de granja de la región, averiguar con la familia qué caracteres se buscan al escoger semillas o reproductores, y explicar por escrito qué ley de Mendel interviene en esa elección.