La segunda ley

¿Para qué sirve esto?

Un carro vacío arranca más rápido que el mismo carro lleno de pasajeros. Un balón de fútbol sale disparado con una patada que a una caja llena de libros apenas la mueve. Y un bus que frena de golpe hace que los pasajeros se vayan hacia adelante. La primera ley te dijo qué pasa cuando la fuerza neta es cero; la segunda ley te dice cuánto cambia la velocidad cuando no lo es.

Con ella se calcula la fuerza que necesitan unos frenos, la aceleración de un ascensor o la masa de un cuerpo que no cabe en una balanza. Antes de empezar repasa qué es la aceleración y la ecuación $v = v_0 + at$ del movimiento uniformemente acelerado.

Fuerza neta, masa y aceleración

Cuando la fuerza neta sobre un cuerpo no es cero, su velocidad cambia: el cuerpo acelera. La segunda ley de Newton dice cuánto:

$$\vec F_{\text{neta}} = m\,\vec a$$

Se lee así: la fuerza neta es igual a la masa por la aceleración. De ahí salen tres formas equivalentes, según lo que se busque:

• la aceleración, $a = \dfrac{F_{\text{neta}}}{m}$;
• la fuerza neta, $F_{\text{neta}} = m\,a$;
• la masa, $m = \dfrac{F_{\text{neta}}}{a}$.

La fórmula dice dos cosas a la vez. Con la misma masa, más fuerza neta da más aceleración: si la fuerza neta se duplica, la aceleración se duplica. Con la misma fuerza neta, más masa da menos aceleración: si la masa se duplica, la aceleración se reduce a la mitad. Por eso la masa mide la inercia de un cuerpo, su resistencia a cambiar de velocidad.

El newton

La unidad de fuerza se define con esta misma ley. Un newton es la fuerza neta que le da a una masa de un kilogramo una aceleración de un metro por segundo cada segundo:

$$1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2$$

Para que las cuentas salgan en newtons, la masa va en kilogramos y la aceleración en m/s². Si un enunciado da la masa en gramos, primero se pasa a kilogramos.

La dirección de la aceleración

La segunda ley es una ecuación entre vectores: la aceleración apunta siempre hacia donde apunta la fuerza neta. No necesariamente hacia donde se mueve el cuerpo. Cuando un carro que va hacia adelante frena, la fuerza neta apunta hacia atrás, y la aceleración también: por eso sale con signo negativo si adelante es positivo. La fuerza neta no dice hacia dónde va el cuerpo, sino hacia dónde cambia su velocidad.

Es importante usar la fuerza neta, no una fuerza suelta. Si empujas una caja y el piso la frena, la aceleración sale de la diferencia entre el empujón y la fricción, no del empujón solo.

Un método para cada problema

1. Elige un sentido positivo y escríbelo.
2. Haz la lista de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, con su signo.
3. Súmalas: esa es la fuerza neta.
4. Usa la segunda ley para despejar lo que te piden.
5. Revisa las unidades y el signo: una aceleración negativa quiere decir que apunta hacia el sentido negativo, no que el cuerpo vaya hacia atrás.

Masa no es peso

En la calle se dice «peso tantos kilos», pero en física masa y peso son cosas distintas.

• La masa $m$ es la cantidad de materia y la medida de la inercia. Se mide en kilogramos y es la misma en cualquier lugar.
• El peso $P$ es una fuerza: la atracción de la Tierra sobre el cuerpo. Se mide en newtons, apunta hacia abajo y depende del lugar.

Cuando un cuerpo cae libremente, la única fuerza es su peso y su aceleración es $g$. La segunda ley da entonces

$$P = m\,g$$

donde en este curso usamos $g = 9{,}8\ \text{m/s}^2$. Si un cuerpo viajara a un lugar donde $g$ fuera menor, pesaría menos, pero su masa sería la misma: costaría lo mismo ponerlo en movimiento sobre una superficie lisa.

En resumen

• La segunda ley de Newton dice que la fuerza neta es igual a la masa por la aceleración - F neta = m·a.

• Con la misma masa, más fuerza neta da más aceleración; con la misma fuerza neta, más masa da menos aceleración.

• La aceleración apunta siempre hacia donde apunta la fuerza neta, aunque el cuerpo se mueva hacia otro lado, como al frenar.

• Un newton es la fuerza neta que le da a 1 kg una aceleración de 1 m/s².

• La masa se mide en kilogramos y no depende del lugar; el peso es una fuerza, P = mg, se mide en newtons y depende de g.

Vocabulario

Segunda ley de Newton

La fuerza neta sobre un cuerpo es igual a su masa por su aceleración - F neta = m·a.

Newton

Unidad de fuerza del SI - la fuerza neta que le da a 1 kg una aceleración de 1 m/s².

Masa

Cantidad de materia de un cuerpo y medida de su inercia. Se mide en kilogramos y no depende del lugar.

Peso

Fuerza con que la Tierra (o el astro en que se esté) atrae a un cuerpo. Se mide en newtons y vale P = mg.