La naturaleza del sonido
Lo que vas a aprender
- Describir el sonido como una onda mecánica longitudinal hecha de compresiones y rarefacciones del medio.
- Explicar por qué el sonido no se propaga en el vacío y comparar, de forma cualitativa, su rapidez en gases, líquidos y sólidos.
- Calcular distancias y tiempos con la velocidad del sonido en el aire, tomada como 340 m/s aproximadamente.
- Calcular la distancia a una superficie a partir del tiempo de su eco, con d = v·t/2.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
En una tormenta ves el relámpago y, unos segundos después, oyes el trueno. Los dos nacen en el mismo instante y en el mismo lugar, pero no te llegan a la vez. Ese retraso no es un detalle curioso: es una medida. Con él puedes calcular a qué distancia cayó el rayo sin salir de tu casa.
Lo mismo pasa cuando gritas frente a un barranco o en un coliseo vacío y tu voz vuelve un momento después. El tiempo que tarda el eco te dice qué tan lejos está la pared. Los barcos que miden la profundidad del agua y los aparatos de ecografía usan esta misma idea.
En esta lección vas a entender qué es el sonido, por qué necesita aire (o agua, o un sólido) para viajar y cómo usar su velocidad para medir distancias.
Antes de empezar repasa qué es una onda, la relación $v = \lambda f$ y la ecuación del movimiento uniforme, $d = v \cdot t$.
Explicación
El sonido es una vibración que viaja
Todo sonido empieza en algo que vibra: la cuerda de una guitarra, la membrana de un parlante, las cuerdas vocales de tu garganta. Cuando la membrana del parlante avanza, empuja el aire que tiene delante y lo comprime: las partículas quedan un poco más juntas y la presión sube. Cuando la membrana retrocede, deja un espacio donde el aire queda más enrarecido: las partículas quedan un poco más separadas y la presión baja.
Cada capa de aire empuja a la siguiente, y así se forma una cadena de compresiones y rarefacciones que se aleja de la fuente. Eso es una onda de sonido. Cuando la cadena llega a tu oído, hace vibrar el tímpano, y tu cerebro interpreta esa vibración como sonido.
Fíjate en algo importante: el aire que estaba junto al parlante no viaja hasta tu oído. Cada partícula solo oscila hacia adelante y hacia atrás alrededor de su lugar. Lo que viaja es la perturbación, y con ella la energía.
Una onda longitudinal
En una cuerda que agitas de arriba abajo, cada punto de la cuerda se mueve perpendicular a la dirección en que avanza la onda: es una onda transversal. En el sonido, en cambio, las partículas del aire oscilan en la misma dirección en que avanza la onda. Por eso el sonido en el aire es una onda longitudinal. Un resorte largo estirado sobre una mesa, al que le das un empujón en un extremo, muestra muy bien cómo avanza una zona de espiras apretadas seguida de una zona de espiras separadas.
El sonido necesita un medio
Como el sonido es una cadena de empujones entre partículas, sin partículas no hay sonido. Por eso es una onda mecánica: se propaga en gases, líquidos y sólidos, pero no se propaga en el vacío. Un experimento clásico lo muestra: si se pone un timbre eléctrico dentro de un frasco de vidrio y se le saca el aire con una bomba, el timbre se oye cada vez más débil, aunque se sigue viendo vibrar. La luz que viene del timbre sí atraviesa el frasco, y por eso lo seguimos viendo: la luz es una onda electromagnética y no necesita un medio.
En el espacio, entre los planetas, casi no hay materia. Por eso dos astronautas que trabajan fuera de su nave no pueden oírse directamente, por cerca que estén: se comunican por radio, que es una onda electromagnética.
¿Qué tan rápido viaja?
En el aire, el sonido recorre aproximadamente 340 metros cada segundo. Es un valor aproximado: en el aire caliente va un poco más rápido y en el aire frío un poco más despacio. En este curso usamos $v \approx 340$ m/s, el valor para unos 15 °C.
La rapidez depende del medio. En general, el sonido viaja más rápido en los líquidos que en los gases, y más rápido todavía en la mayoría de los sólidos, porque en ellos las partículas están más unidas y se pasan el empujón con más facilidad. Si pegas la oreja a una mesa mientras alguien la golpea suavemente en el otro extremo, el golpe te llega por la madera antes que por el aire, pero en una mesa de un par de metros la ventaja es de unas pocas milésimas de segundo, demasiado poco para que el oído note cuál llegó primero. Lo que sí notas es que por la madera el golpe se oye más fuerte. Para oír la ventaja hace falta un camino largo, como una baranda metálica de decenas de metros o el riel del tercer ejemplo.
En cambio, en un mismo medio la rapidez no depende de si el sonido es fuerte o débil, agudo o grave. Si los sonidos agudos viajaran más rápido que los graves, la música de una banda lejana te llegaría desordenada, y no es así.
Como la rapidez es constante en un medio, se usa la ecuación del movimiento uniforme:
$$d = v \cdot t$$
La luz, en cambio, viaja a unos $3 \times 10^8$ m/s. Para distancias de la vida diaria llega prácticamente al instante, y por eso el relámpago marca el momento en que empieza a correr el reloj del trueno.
El eco
Cuando el sonido choca con una superficie grande y dura, como una pared, un barranco o el fondo del mar, una parte se refleja y vuelve. Si el sonido reflejado te llega separado del original, lo oyes como eco.
Aquí está la trampa: el tiempo del eco es el de un viaje de ida y vuelta. En ese tiempo el sonido recorrió dos veces la distancia hasta la pared. Por eso la distancia a la superficie es la mitad del recorrido total:
$$d = \frac{v \cdot t}{2}$$
Los murciélagos se orientan con ecos de sonidos muy agudos que ellos mismos emiten, y el sonar de los barcos mide la profundidad con el tiempo que tarda en volver un pulso de sonido enviado hacia el fondo.
Con v = 340 m/s, la distancia que recorre el sonido crece en línea recta con el tiempo: en 3 s recorre 1020 m.
El sonido es una onda longitudinal, como la de este resorte. Sigue la espira marcada: va y viene en la dirección en que viaja la onda, entre compresiones y rarefacciones, y no avanza. Lo que llega a tu oído es la perturbación, no el aire de la fuente.
Ejemplo resuelto
¿A qué distancia cayó el rayo?
Durante una tormenta, Valentina ve un relámpago y oye el trueno 3 s después. Con el sonido a 340 m/s y la luz a 3 × 10⁸ m/s, ¿a qué distancia cayó el rayo?
Ver la solución paso a paso
La luz llega casi al instante, así que los 3 s son el tiempo que tardó el sonido. Usamos $d = v \cdot t$: $340 \cdot 3$
La distancia es $1020$ m, es decir, un poco más de un kilómetro.
Comprobación: ¿de verdad la luz llega al instante? En recorrer esos 1020 m tarda $\frac{1020}{3 \times 10^{8}}$ s,
que es menos de una cienmilésima de segundo: $\frac{1020}{3 \times 10^{8}} < 0{,}00001$. Comparado con 3 s, no se nota.
Respuesta: El rayo cayó a unos 1020 m, un poco más de 1 km.
Ejemplo resuelto
La distancia a un barranco por su eco
Andrés grita frente a un barranco y oye el eco 1,5 s después. Con el sonido a 340 m/s, ¿a qué distancia está el barranco?
Ver la solución paso a paso
En 1,5 s el sonido fue hasta el barranco y volvió. El recorrido total es $340 \cdot 1{,}5$
es decir, $510$ m de ida y vuelta.
La distancia al barranco es la mitad: $\frac{510}{2}$
$255$ m.
Comprobación: con la fórmula del eco en un solo paso, $d = v \cdot t / 2$, sale lo mismo: $\frac{340 \cdot 1{,}5}{2} = 255$
Respuesta: El barranco está a 255 m de Andrés.
Ejemplo resuelto
Un golpe que se oye dos veces
Un riel recto mide 680 m. Alguien golpea un extremo y Camila, en el otro extremo, oye el golpe dos veces: una por el riel y otra por el aire. Supón que en ese riel el sonido viaja a 4250 m/s (un dato inventado para el ejercicio) y en el aire a 340 m/s. ¿Cuánto tiempo pasa entre los dos golpes que oye?
Ver la solución paso a paso
Por el aire, el tiempo es $t = d / v$: $\frac{680}{340}$
$2$ s.
Por el riel, el sonido va más rápido y tarda $\frac{680}{4250}$
$0{,}16$ s, menos de un quinto de segundo.
La diferencia entre los dos tiempos es $\frac{680}{340} - \frac{680}{4250}$
$1{,}84$ s. Primero llega el golpe por el sólido y casi dos segundos después el del aire.
Respuesta: Entre los dos golpes pasan 1,84 s: el del riel llega a los 0,16 s y el del aire a los 2 s.
Práctica
Ves un relámpago y oyes el trueno 5 s después. Con el sonido a 340 m/s, ¿a cuántos metros cayó el rayo?
La luz llega casi al instante, así que los 5 s son del sonido: d = v·t = 340 · 5 = 1700 m.
Gritas frente a una pared lejana y oyes el eco 2 s después. Con el sonido a 340 m/s, ¿a cuántos metros está la pared?
En 2 s el sonido recorrió 680 m de ida y vuelta. La pared está a la mitad: 340 m.
Un eco vuelve 0,8 s después del aplauso que lo produjo. Con el sonido a 340 m/s, ¿a qué distancia, en metros, está la superficie que lo reflejó?
d = v·t/2 = 340 · 0,8 / 2 = 136 m. Si no divides entre 2 obtienes 272 m, que es el recorrido de ida y vuelta, no la distancia.
¿Cuántos segundos tarda el sonido, a 340 m/s, en recorrer los 85 m de una cancha? Escribe el resultado en decimal.
t = d / v = 85 / 340 = 0,25 s: un cuarto de segundo.
Durante una tormenta, Juan oye el trueno 4 s después del relámpago, y Ana, 6 s después del mismo relámpago. Con el sonido a 340 m/s, ¿cuántos metros más lejos del rayo está Ana que Juan?
Juan está a 340 · 4 = 1360 m y Ana a 340 · 6 = 2040 m. La diferencia es 680 m: los 2 s de más que tarda el trueno en llegarle a Ana.
En una barra de un metal inventado el sonido viaja a 4250 m/s. ¿Cuántos segundos tarda en recorrer 850 m de esa barra?
t = d / v = 850 / 4250 = 0,2 s. El 2,5 s es lo que tardaría por el aire, a 340 m/s: en el sólido llega mucho antes.
¿Verdadero o falso? Con el sonido a 340 m/s, un eco que tarda 3 s viene de una pared que está al doble de distancia que la de un eco que tarda 1,5 s.
La distancia es proporcional al tiempo del eco: 340 · 3 / 2 = 510 m, y 340 · 1,5 / 2 = 255 m, que es la mitad.
¿Verdadero o falso? La luz de un relámpago, a 3 × 10⁸ m/s, tarda menos de 0,001 s en recorrer 1700 m.
1700 / (3 × 10⁸) ≈ 0,0000057 s, mucho menos de una milésima de segundo. Por eso se toma el relámpago como el instante en que se produjo el trueno.
Un parlante emite en el aire un sonido de 170 Hz. Con el sonido a 340 m/s, ¿cuántos metros mide su longitud de onda?
De v = λf sale λ = v / f = 340 / 170 = 2 m: es la distancia entre dos compresiones seguidas.
Dos astronautas trabajan fuera de su nave, a pocos metros uno del otro. Uno golpea una herramienta contra una placa de metal suelta. Sin radio, ¿qué oye el otro?
El sonido es una onda mecánica: necesita partículas que se empujen unas a otras. En el vacío no hay quién lleve la vibración, así que no se propaga. Por eso los astronautas se hablan por radio, que es una onda electromagnética.
Mientras un sonido viaja por el aire de un salón, ¿qué hacen las partículas del aire?
El sonido en el aire es una onda longitudinal: cada partícula oscila alrededor de su lugar, en la dirección de propagación, y le pasa el empujón a la siguiente. No viaja hasta el oído, pero tampoco se queda quieta.
Reto
Abre el candado del sonido.
Cada respuesta es una cifra del código. Usa 340 m/s para el sonido en el aire y recuerda que el eco va y vuelve.
Reto
Une cada cuenta del eco con la distancia a la pared, en metros.
Cada cuenta es v·t/2 con v = 340 m/s y el tiempo del eco en segundos. Haz la cuenta y busca su ficha.
Reto
¿Cuál eco tarda más de un segundo?
Cada ficha es el tiempo, en segundos, que tarda en volver el eco de una pared: el doble de la distancia entre 340 m/s. En cada ronda, toca el único eco que tarda más de 1 s.
Cierre
En resumen
El sonido es una onda mecánica longitudinal: una cadena de compresiones y rarefacciones del medio, en la que cada partícula oscila en la dirección en que avanza la onda.
El sonido necesita un medio material y no se propaga en el vacío; la luz, que es una onda electromagnética, sí.
En el aire el sonido viaja a unos 340 m/s; en general es más rápido en los líquidos y más aún en los sólidos, y en un mismo medio no depende de si el sonido es fuerte o agudo.
Con rapidez constante, d = v·t; el relámpago se ve casi al instante y el retraso del trueno da la distancia del rayo.
El eco es sonido reflejado; su tiempo es de ida y vuelta, así que la distancia a la superficie es d = v·t/2.
Vocabulario
- Onda mecánica
Onda que necesita un medio material (sólido, líquido o gas) para propagarse.
- Onda longitudinal
Onda en la que las partículas del medio oscilan en la misma dirección en que avanza la onda.
- Compresión
Zona de una onda de sonido en la que las partículas del medio están más juntas que en reposo y la presión es un poco mayor.
- Rarefacción
Zona de una onda de sonido en la que las partículas del medio están más separadas que en reposo y la presión es un poco menor.
- Eco
Sonido reflejado en una superficie que vuelve al oyente y se percibe separado del sonido original.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte por qué el trueno se oye después del relámpago y anote en el tablero las ideas del grupo, sin corregirlas todavía.
- Explicación · 20 min — Compresiones y rarefacciones con un resorte largo sobre la mesa; el medio y el vacío; la velocidad del sonido y los ejemplos del rayo y del barranco en el tablero.
- Práctica · 20 min — Preguntas y retos en parejas; el candado y el dominó se pueden proyectar y resolver en grupo.
- Cierre · 5 min — Que cada estudiante explique con sus palabras por qué en la fórmula del eco se divide entre 2.
Preguntas para el salón
- Si el sonido no viaja en el vacío, ¿por qué sí vemos la luz del Sol?
- ¿Por qué un grito fuerte no llega antes que un susurro a la misma distancia?
- Si pegan la oreja a la mesa y alguien la golpea en el otro extremo, ¿por dónde les llega primero el golpe? ¿Podrían notarlo en una mesa de 2 m, o haría falta un riel largo? ¿Qué sí se nota en la mesa?
Errores típicos
- Creer que el aire viaja desde la fuente hasta el oído. Con el resorte sobre la mesa, marque una espira con cinta y muestre que solo va y viene mientras la perturbación avanza.
- Olvidar dividir entre 2 en el eco. Pida que dibujen el viaje de ida y el de vuelta con flechas y que sumen las dos longitudes antes de usar la fórmula.
- Pensar que en el vacío el sonido viaja más rápido porque nada lo frena. Pregunte qué es lo que vibra en una onda de sonido; sin partículas no hay nada que pase el empujón.
- Creer que los sonidos fuertes o agudos viajan más rápido. Use el ejemplo de la banda lejana: si fuera así, la música llegaría desordenada.
Tarea sugerida
Durante la próxima tormenta (o con un video), contar los segundos entre relámpago y trueno en tres rayos y calcular la distancia de cada uno; explicar por escrito por qué no hace falta tener en cuenta el tiempo de la luz.