La naturaleza de la luz
Lo que vas a aprender
- Clasificar la luz como onda electromagnética y transversal, y compararla con el sonido.
- Calcular la frecuencia o la longitud de onda de una onda electromagnética con c = λf.
- Ordenar las regiones del espectro electromagnético por frecuencia y por longitud de onda.
- Relacionar el color de la luz con su frecuencia, y su brillo con su amplitud.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
El celular que llevas en el bolsillo recibe ondas de radio, el control del televisor manda señales infrarrojas, el horno microondas calienta la comida y el médico toma una radiografía con rayos X. Todas esas ondas son de la misma familia que la luz con la que lees esta página: solo cambia su frecuencia.
En esta lección vas a ver qué clase de onda es la luz, qué la diferencia del sonido y por qué el color de un objeto tiene que ver con un número: la frecuencia de la luz que llega a tus ojos. Antes de empezar repasa la relación $v = \lambda f$ y la notación científica.
Explicación
La luz es una onda electromagnética
El sonido es una onda mecánica: lo que oscila son las partículas del aire, del agua o de una pared. Sin materia no hay sonido, y por eso en el espacio no se oye nada.
La luz es distinta. Lo que oscila en una onda de luz son un campo eléctrico y un campo magnético, que se crean el uno al otro mientras avanzan. No hace falta ninguna partícula que vibre: la luz no necesita un medio y viaja perfectamente en el vacío. Así nos llega la luz de las estrellas, a través de un espacio casi vacío.
Los dos campos oscilan perpendiculares a la dirección en que avanza la onda. Por eso la luz es una onda transversal, como la de una cuerda que se sacude hacia arriba y hacia abajo. El sonido en el aire, en cambio, es longitudinal: el aire se comprime y se expande en la misma dirección en que viaja la onda.
| Sonido (en el aire) | Luz | |
|---|---|---|
| Clase | mecánica | electromagnética |
| Oscilación | longitudinal | transversal |
| ¿Necesita medio? | sí | no |
| Rapidez | unos $340$ m/s | $3 \times 10^{8}$ m/s en el vacío |
La rapidez de la luz
En el vacío, toda onda electromagnética viaja con la misma rapidez, que se escribe $c$. En este curso usamos el valor redondeado $c = 3 \times 10^{8}$ m/s. En el aire la luz va casi igual de rápido; en el agua y en el vidrio va más despacio, y eso lo estudiarás en la lección de refracción.
Como cualquier onda, la luz cumple $v = \lambda f$. En el vacío esa relación queda
$$c = \lambda f$$
Si conoces la longitud de onda, despejas la frecuencia, y al revés. Como $c$ es fija, a mayor frecuencia, menor longitud de onda: si una se duplica, la otra se reduce a la mitad.
El espectro electromagnético
Las ondas electromagnéticas se ordenan en el espectro electromagnético. De menor a mayor frecuencia (y, por lo tanto, de mayor a menor longitud de onda) son:
ondas de radio → microondas → infrarrojo → luz visible → ultravioleta → rayos X → rayos gamma
No hay fronteras exactas entre una región y la siguiente: los nombres son franjas de un mismo espectro continuo. Todas viajan en el vacío con la misma rapidez $c$. Lo único que las distingue es su frecuencia, y con ella su longitud de onda y lo que hacen al chocar con la materia: las de frecuencia más alta, como el ultravioleta y los rayos X, le entregan su energía a la materia en porciones más grandes, y por eso pueden dañar los tejidos vivos aunque la luz sea débil.
Color y visibilidad
La luz visible es una franja muy angosta del espectro: su longitud de onda va, aproximadamente, de $400$ nm a $700$ nm, donde un nanómetro es $10^{-9}$ m. Fuera de esa franja, el ojo humano no detecta nada: el infrarrojo y el ultravioleta están ahí, pero no los vemos.
Dentro de la franja visible, la frecuencia decide el color. El rojo está en el extremo de menor frecuencia (la longitud de onda más larga, cerca de $700$ nm) y el violeta en el de mayor frecuencia (la más corta, cerca de $400$ nm). En medio van el naranja, el amarillo, el verde y el azul. La luz blanca del Sol es una mezcla de todos esos colores.
La amplitud decide otra cosa: el brillo. Una luz roja tenue y una luz roja intensa tienen la misma frecuencia; la intensa tiene mayor amplitud. Es lo mismo que pasa con el sonido, donde la frecuencia da el tono y la amplitud da la intensidad.
Dos ondas de luz de igual amplitud: la roja se repite cada 700 nm, más o menos, y la violeta, cada 400 nm. La de longitud de onda más corta tiene mayor frecuencia.
Ejemplo resuelto
La frecuencia de una luz naranja
Una luz naranja tiene una longitud de onda de 600 nm en el vacío. Con c = 3 × 10⁸ m/s, ¿cuál es su frecuencia?
Ver la solución paso a paso
Pasamos la longitud de onda a metros, con 1 nm = $10^{-9}$ m:
$$600 \times 10^{-9} = 6 \times 10^{-7}$$
Escribimos $c = \lambda f$ con los datos, en metros y en metros por segundo:
$$3 \times 10^{8} = 6 \times 10^{-7}f$$
Despejamos la frecuencia:
$$f = \frac{3 \times 10^{8}}{6 \times 10^{-7}}$$
Y dividimos las potencias de 10 restando los exponentes:
$$f = 5 \times 10^{14}$$
Respuesta: f = 5 × 10¹⁴ Hz: la onda oscila quinientos billones de veces por segundo.
Ejemplo resuelto
El relámpago y el trueno
En una tormenta ves el relámpago y oyes el trueno 5 s después. Usa 340 m/s para el sonido y 3 × 10⁸ m/s para la luz. ¿A qué distancia cayó el rayo y cuánto tardó su luz en llegar?
Ver la solución paso a paso
El sonido del trueno recorre la distancia en 5 s, a 340 m/s:
$$340 \cdot 5$$
La distancia es:
$$1700$$
La luz recorre los mismos metros a $3 \times 10^{8}$ m/s. Su tiempo es la distancia dividida entre la rapidez:
$$\frac{1700}{3 \times 10^{8}}$$
Eso es, aproximadamente, 5,7 millonésimas de segundo:
$$5{,}6 \times 10^{-6} < \frac{1700}{3 \times 10^{8}} < 5{,}7 \times 10^{-6}$$
La luz llega prácticamente al instante; el sonido se demora. Por eso basta contar los segundos que tarda el trueno para estimar la distancia.
Respuesta: El rayo cayó a 1700 m. Su luz tardó unos 5,7 × 10⁻⁶ s en llegar, casi nada frente a los 5 s del trueno.
Ejemplo resuelto
Una onda de radio frente a la luz
Una emisora de radio transmite con una frecuencia de 100 MHz, donde 1 MHz = 10⁶ Hz. Con c = 3 × 10⁸ m/s, ¿cuál es la longitud de onda? ¿Cuántas veces es más larga que la luz naranja de 600 nm?
Ver la solución paso a paso
Pasamos la frecuencia a hertz:
$$100 \times 10^{6} = 10^{8}$$
Despejamos $\lambda = c / f$:
$$\frac{3 \times 10^{8}}{100 \times 10^{6}}$$
La longitud de onda, en metros:
$$3$$
Para comparar, dividimos entre la longitud de onda de la luz naranja, en metros:
$$\frac{3}{600 \times 10^{-9}}$$
El cociente es:
$$5 \times 10^{6}$$
Las dos son ondas electromagnéticas y viajan igual de rápido en el vacío. La de radio tiene una frecuencia mucho menor, y por eso una longitud de onda millones de veces mayor.
Respuesta: λ = 3 m, unas 5 × 10⁶ veces (cinco millones de veces) más larga que la luz naranja.
Ubica cada tipo de onda electromagnética por su longitud de onda típica, en nanómetros (1 m = 10⁹ nm). Cada marca es diez veces la anterior: de las ondas de radio, las más largas, a los rayos gamma, las más cortas. La luz visible es una franja angosta en medio.
Práctica
Una luz tiene una longitud de onda de 500 nm en el vacío. Con c = 3 × 10⁸ m/s, ¿cuál es su frecuencia, en Hz?
500 nm = 5 × 10⁻⁷ m, y f = c/λ = (3 × 10⁸)/(5 × 10⁻⁷) = 6 × 10¹⁴ Hz. Si olvidas pasar los nanómetros a metros, el exponente sale mal.
Una luz tiene una frecuencia de 7,5 × 10¹⁴ Hz. Con c = 3 × 10⁸ m/s, ¿cuál es su longitud de onda en nanómetros? (1 m = 10⁹ nm)
λ = c/f = (3 × 10⁸)/(7,5 × 10¹⁴) = 4 × 10⁻⁷ m = 400 nm. Está cerca del extremo violeta del visible.
La luz roja del extremo del visible tiene una longitud de onda de unos 700 nm. Con c = 3 × 10⁸ m/s, ¿cuál es su frecuencia, en unidades de 10¹⁴ Hz? Redondea a dos decimales.
f = (3 × 10⁸)/(7 × 10⁻⁷) ≈ 4,29 × 10¹⁴ Hz. Es la frecuencia más baja que el ojo alcanza a ver.
¿Verdadero o falso? Una onda de radio de 3 m de longitud de onda tiene mayor frecuencia que una luz de 600 nm.
La onda de radio tiene f = 10⁸ Hz y la luz, 5 × 10¹⁴ Hz. Como c es la misma, la onda más larga es la de menor frecuencia.
¿Verdadero o falso? En el vacío, la luz de 400 nm tiene mayor frecuencia que la de 700 nm.
Con c fija, la longitud de onda más corta va con la frecuencia más alta: 7,5 × 10¹⁴ Hz para el violeta frente a unos 4,29 × 10¹⁴ Hz para el rojo.
Si la frecuencia de una onda electromagnética se duplica, ¿por cuánto queda multiplicada su longitud de onda en el vacío?
λ = c/f y c no cambia: si f se duplica, λ queda a la mitad.
La luz visible va, aproximadamente, de 400 nm a 700 nm. Marca todas las longitudes de onda, en nm, que el ojo humano alcanza a ver.
Marca todas las que apliquen.
450, 550 y 650 nm están dentro de la franja visible. 900 nm y 1500 nm son infrarrojo, y 250 nm es ultravioleta: existen, pero no los vemos.
Ves un relámpago y cuentas 3 s hasta oír el trueno. Con 340 m/s para el sonido, ¿a cuántos metros cayó el rayo?
d = 340 · 3 = 1020 m. El tiempo que tarda la luz es tan pequeño que no cambia el resultado.
¿Cuántos microsegundos (millonésimas de segundo, 10⁻⁶ s) tarda la luz en recorrer 1020 m? Usa c = 3 × 10⁸ m/s.
t = 1020/(3 × 10⁸) = 3,4 × 10⁻⁶ s, es decir, 3,4 microsegundos.
¿Cuál es la clasificación correcta de estas dos ondas?
En la luz oscilan campos eléctricos y magnéticos, perpendiculares al avance. En el sonido oscila el aire, en la misma dirección en que avanza la onda.
Entre el Sol y la Tierra el espacio está casi vacío. ¿Por qué nos llega la luz del Sol pero no su sonido?
Sin partículas que vibren no hay sonido. La luz no necesita partículas: sus campos se sostienen solos y viajan en el vacío.
Reto
Une cada c/λ con la frecuencia que da, en Hz.
En cada ficha de la izquierda está c = 3 × 10⁸ m/s dividida entre una longitud de onda en metros. Divide las potencias de 10 restando los exponentes.
Reto
El crucigrama de la luz.
Lee cada pista y escribe la palabra. No lleva tildes.
Cierre
En resumen
La luz es una onda electromagnética y transversal - no necesita medio y viaja en el vacío; el sonido es mecánico y, en el aire, longitudinal.
En el vacío toda onda electromagnética viaja a c = 3 × 10⁸ m/s, y cumple c = λf.
Como c es fija, a mayor frecuencia, menor longitud de onda.
El espectro va de las ondas de radio (menor frecuencia) a los rayos gamma (mayor frecuencia); la luz visible es una franja angosta, de unos 400 nm a 700 nm.
La frecuencia de la luz decide su color (del rojo al violeta) y la amplitud decide su brillo.
Vocabulario
- Onda electromagnética
Onda formada por un campo eléctrico y un campo magnético que oscilan juntos; no necesita un medio material y viaja en el vacío.
- Espectro electromagnético
El conjunto de todas las ondas electromagnéticas, ordenadas por su frecuencia o por su longitud de onda.
- Luz visible
La pequeña parte del espectro que el ojo humano detecta; su longitud de onda va, aproximadamente, de 400 nm a 700 nm.
- Nanómetro
La milmillonésima parte de un metro - 1 nm = 10⁻⁹ m.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte qué tienen en común el control del televisor, el horno microondas y una radiografía, y anote las respuestas sin corregirlas.
- Explicación · 18 min — Luz frente a sonido con la tabla; c = λf; el espectro en el tablero como una sola franja. Resuelva el ejemplo de la luz naranja y el del relámpago.
- Práctica · 17 min — Preguntas en parejas; proyecte el dominó y pida que cada pareja explique cómo restó los exponentes.
- Cierre · 5 min — Vuelva a las respuestas del inicio y pida que ubiquen cada aparato en el espectro.
Preguntas para el salón
- Si en la Luna no hay aire, ¿cómo se comunican dos astronautas que están a pocos metros?
- ¿Por qué decimos que el infrarrojo «es luz» si nadie lo ve?
- ¿Qué cambia en una luz cuando la hacemos más brillante: su frecuencia o su amplitud?
Errores típicos
- Creer que la luz necesita aire para propagarse. Recuerde que la luz de las estrellas atraviesa el espacio casi vacío, mientras que el sonido no puede.
- Olvidar pasar los nanómetros a metros antes de usar c = λf. Exija que escriban 1 nm = 10⁻⁹ m al lado de cada cálculo y que revisen si el resultado queda cerca de 10¹⁴ Hz.
- Pensar que las ondas de radio y la luz son cosas de naturaleza distinta. Dibuje el espectro como una sola franja continua y muestre que todas viajan a c en el vacío.
- Confundir brillo con color. Compare la luz de un LED rojo de cerca y de lejos, o con un papel delante - el color es el mismo y cambia la amplitud. No use una linterna de bombillo con pilas gastadas - el filamento, más frío, da una luz más rojiza y cambia también el color.
Tarea sugerida
Calcular la frecuencia de una luz de 450 nm y la longitud de onda de una onda de 2,5 × 10⁹ Hz, y explicar por escrito cuál de las dos tiene mayor frecuencia y cuál queda fuera del visible.