La carga eléctrica
Lo que vas a aprender
- Decidir si un cuerpo ganó o perdió electrones a partir del signo de su carga, después de frotarlo o de ponerlo en contacto con otro.
- Calcular la carga de un cuerpo con q = n·e, o el número de electrones que ganó o perdió.
- Usar la conservación de la carga para hallar la carga de dos esferas idénticas después de tocarse.
- Explicar la diferencia entre cargar un conductor por fricción, por contacto y por inducción.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Te peinas el pelo seco con una peinilla de plástico y, de pronto, la peinilla levanta pedacitos de papel. Te bajas de un carro, tocas la puerta y sientes un corrientazo. Sacas la ropa de la secadora y una media viene pegada a una camiseta. En las tres escenas actúa la misma protagonista: la carga eléctrica.
Saber cómo se carga un cuerpo explica por qué una fotocopiadora logra pegar el polvo de tinta al papel, por qué un técnico se descarga antes de tocar las piezas de un computador y por qué un cable de cobre lleva un forro de plástico. Es, además, la base de todo lo que viene en este periodo: fuerzas, campos, voltajes y circuitos.
Antes de empezar recuerda cómo es un átomo (un núcleo con protones y neutrones, y electrones alrededor) y cómo se multiplican y se dividen números en notación científica.
Explicación
Dos clases de carga
Toda la materia está hecha de átomos. En el núcleo de cada átomo están los protones, con carga positiva, y los neutrones, sin carga. Alrededor del núcleo se mueven los electrones, con carga negativa. Un protón y un electrón tienen cargas del mismo tamaño y de signo contrario.
Un cuerpo es neutro cuando tiene tantos electrones como protones: las cargas se compensan. Queda cargado cuando ese equilibrio se rompe, y lo que se mueve siempre son los electrones. Los protones están amarrados en los núcleos y no pasan de un cuerpo a otro cuando frotas o tocas.
- Si un cuerpo gana electrones, queda con carga negativa.
- Si un cuerpo pierde electrones, queda con carga positiva.
La regla de oro de la electrostática es esta: cargas del mismo signo se repelen y cargas de signo contrario se atraen. Dos globos frotados de la misma manera se alejan el uno del otro, porque quedaron con carga del mismo signo.
La carga está cuantizada
En el SI la carga se mide en coulombs (C). La carga de un electrón, sin el signo, se llama carga elemental y se escribe $e$. En este curso la usamos redondeada:
$$e = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{C}$$
Un cuerpo solo puede ganar o perder electrones completos. Por eso su carga es siempre un múltiplo entero de $e$:
$$q = n \cdot e$$
donde $n$ es el número de electrones de más o de menos. Decimos que la carga está cuantizada: viene en paquetes. Un coulomb es una carga enorme; en el salón se usan el microcoulomb (μC), que es una millonésima de coulomb, y el nanocoulomb (nC), que es una milmillonésima.
La carga se conserva
La carga no se crea ni se destruye: solo pasa de un cuerpo a otro. Si dos cuerpos neutros se frotan, lo que gana uno lo pierde el otro, y la suma de sus cargas sigue en cero. Esta es la conservación de la carga, y sirve para revisar cualquier cuenta: la carga total antes es igual a la carga total después.
Conductores y aislantes
En los conductores, como los metales, algunos electrones están sueltos y viajan con facilidad por todo el material. Si cargas un pedazo de metal, la carga se reparte por su superficie. En los aislantes, como el plástico, el vidrio, el caucho o la madera seca, los electrones están amarrados a sus átomos y la carga se queda donde se puso. Tu cuerpo, el agua de la llave y la tierra húmeda también conducen, aunque mucho peor que un metal: por eso una persona puede descargar un objeto con solo tocarlo.
Tres maneras de cargar un cuerpo
Por fricción. Al frotar dos materiales distintos, pasan electrones de uno al otro. Los dos quedan con cargas del mismo tamaño y de signo contrario: el que ganó electrones queda negativo y el que los perdió queda positivo. Cuál de los dos gana depende de la pareja de materiales. En los ejercicios te diremos qué signo tomó uno de ellos, y el del otro sale de la conservación.
Por contacto. Si un cuerpo cargado toca un conductor, parte de su carga pasa al conductor, y los dos quedan con carga del mismo signo. Cuando se tocan dos esferas metálicas idénticas, la carga total se reparte por partes iguales: cada una queda con la mitad de la suma.
Por inducción. Si acercas un cuerpo cargado a un conductor neutro sin tocarlo, los electrones libres del conductor se acomodan: se acercan si el cuerpo es positivo y se alejan si es negativo. Un lado queda positivo y el otro negativo, pero el conductor sigue neutro en total, porque nadie le dio ni le quitó electrones. Para que quede cargado hay que conectarlo a tierra mientras el cuerpo cargado sigue cerca: por esa conexión entran o salen electrones. Después se corta la conexión y, por último, se retira el cuerpo cargado. El conductor queda con carga de signo contrario a la del cuerpo que se acercó.
Algo parecido pasa en un aislante como el papel: sus electrones no viajan, pero en cada molécula se corren un poquito hacia un lado. Así se explica la peinilla y los papelitos: la peinilla atrae el lado cercano del papel, de signo contrario, con más fuerza de la que repele el lado lejano. Por eso una atracción no prueba que los dos cuerpos estén cargados: un cuerpo cargado también atrae a uno neutro. La repulsión sí lo prueba, porque solo ocurre entre cargas del mismo signo.
Inducción: la barra negativa empuja los electrones libres de la esfera hacia el lado lejano. La esfera tiene un lado positivo y otro negativo, pero sigue neutra en total.
Ejemplo resuelto
La carga que deja la fricción
Frotas una barra de plástico neutra con un paño de lana neutro, y pasan 5 × 10¹⁰ electrones del paño a la barra. ¿Con qué carga queda cada uno? Usa e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
Ver la solución paso a paso
La barra ganó electrones, así que su carga es negativa. Su valor, en coulombs, es el número de electrones por la carga de cada uno, con el signo menos:
$$-5 \times 10^{10} \cdot 1{,}6 \times 10^{-19}$$
Multiplicamos 5 por 1,6 y sumamos los exponentes de las potencias de 10:
$$-\left(5 \cdot 1{,}6\right) \cdot 10^{10 - 19}$$
La carga de la barra, en coulombs, es:
$$-8 \times 10^{-9}$$
El paño perdió esos mismos electrones, así que queda con la misma carga, pero positiva. Comprobamos la conservación: la suma de las dos cargas da cero, como antes de frotar.
$$-8 \times 10^{-9} + 8 \times 10^{-9} = 0$$
Respuesta: La barra queda con −8 × 10⁻⁹ C (−8 nC) y el paño con +8 × 10⁻⁹ C (+8 nC).
Ejemplo resuelto
Cuántos electrones perdió una esfera
Una esfera metálica neutra quedó con una carga de +4,8 μC. ¿Ganó o perdió electrones? ¿Cuántos? Usa e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
Ver la solución paso a paso
La carga es positiva, así que la esfera perdió electrones: los protones no se mueven. Un microcoulomb es una millonésima de coulomb, de modo que la carga, en coulombs, es:
$$4{,}8 \times 10^{-6}$$
Con $q = n \cdot e$ planteamos la ecuación para el número de electrones $n$:
$$n \cdot 1{,}6 \times 10^{-19} = 4{,}8 \times 10^{-6}$$
Despejamos $n$:
$$n = \frac{4{,}8 \times 10^{-6}}{1{,}6 \times 10^{-19}}$$
Dividimos 4,8 entre 1,6 y restamos los exponentes:
$$n = 3 \times 10^{13}$$
Respuesta: Perdió 3 × 10¹³ electrones.
Ejemplo resuelto
Dos esferas idénticas que se tocan
Dos esferas metálicas idénticas, A y B, tienen +6 μC y −2 μC. Se tocan y luego se separan. ¿Con qué carga queda cada una? ¿Cuántos electrones pasaron y hacia dónde? Usa e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
Ver la solución paso a paso
Las esferas son idénticas, así que la carga total se reparte por mitades. La carga total, en μC, es la suma con su signo:
$$6 + \left(-2\right)$$
Que da:
$$4$$
Cada esfera queda con la mitad, en μC:
$$\frac{4}{2}$$
Es decir:
$$2$$
Revisamos la conservación: la suma de las cargas antes es igual a la suma después.
$$6 + \left(-2\right) = 2 + 2$$
B pasó de −2 μC a +2 μC: su carga subió 4 μC, así que perdió electrones, y esos electrones llegaron a A, que bajó de +6 μC a +2 μC. El número de electrones es la carga que cambió, en coulombs, dividida entre $e$:
$$\frac{4 \times 10^{-6}}{1{,}6 \times 10^{-19}}$$
Que da:
$$2{,}5 \times 10^{13}$$
Respuesta: Cada esfera queda con +2 μC; pasaron 2,5 × 10¹³ electrones de B a A.
Práctica
Una regla de plástico neutra ganó 2 × 10¹² electrones al frotarla. ¿Cuál es el valor de su carga, sin el signo, en μC? Usa e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
q = n·e = 2 × 10¹² · 1,6 × 10⁻¹⁹ C = 3,2 × 10⁻⁷ C, que son 0,32 μC. Como ganó electrones, la carga es negativa: −0,32 μC.
Un cuerpo neutro quedó con una carga de +8 × 10⁻⁶ C. ¿Cuántos electrones perdió? Usa e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
n = q/e = 8 × 10⁻⁶ ÷ 1,6 × 10⁻¹⁹ = 5 × 10¹³. Si multiplicas en vez de dividir, te sale un número diminuto que no puede ser una cantidad de electrones.
Un estudiante dice que midió en una gotita una carga de 2,4 × 10⁻¹⁹ C. ¿Verdadero o falso? Esa carga es un múltiplo entero de e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C, así que la medición es posible.
2,4 × 10⁻¹⁹ ÷ 1,6 × 10⁻¹⁹ = 1,5. Ningún cuerpo puede tener un electrón y medio (1,5 e) de más: la carga va en paquetes de e, así que la medición tiene un error.
Dos esferas metálicas idénticas tienen +8 μC y −4 μC. Se tocan y se separan. ¿Con qué carga queda cada una, en μC?
La carga total es 8 + (−4) = 4 μC, y al ser idénticas se la reparten por mitades: +2 μC cada una.
Dos esferas metálicas idénticas, A con −6 μC y B con +2 μC, se tocan y se separan. ¿Con qué carga queda A, en μC?
La carga total es −6 + 2 = −4 μC, y cada una queda con la mitad: −2 μC. El signo se conserva con la suma; −4 es la carga total, no la de cada esfera.
Una esfera A con +12 μC toca una esfera idéntica B neutra y se separan. Después, B toca una tercera esfera idéntica C, neutra, y se separan. ¿Con qué carga queda C, en μC?
En el primer contacto, A y B quedan con 12/2 = 6 μC cada una. En el segundo, B reparte sus 6 μC con C: 3 μC cada una.
Frotas una barra neutra con un paño neutro y la barra queda con −6 × 10⁻⁹ C. Un compañero dice que el paño quedó con +3 × 10⁻⁹ C. ¿Verdadero o falso? Con las cargas del compañero, la carga total sigue en cero, como antes de frotar: $-6 \times 10^{-9} + 3 \times 10^{-9} = 0$
La suma da −3 × 10⁻⁹ C, no cero. El paño perdió los mismos electrones que ganó la barra, así que quedó con +6 × 10⁻⁹ C.
Una esfera tenía +5 μC y luego recibió 2,5 × 10¹³ electrones. ¿Cuál es su carga ahora, en μC? Usa e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
Los electrones que llegaron traen 2,5 × 10¹³ · 1,6 × 10⁻¹⁹ = 4 × 10⁻⁶ C de carga negativa, o sea −4 μC. Entonces 5 − 4 = +1 μC: sigue positiva, pero con menos carga.
¿Cuántos electrones hay que quitarle a un cuerpo neutro para que quede con +1,6 × 10⁻¹⁸ C? Usa e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
n = q/e = 1,6 × 10⁻¹⁸ ÷ 1,6 × 10⁻¹⁹ = 10¹ = 10 electrones.
Frotas un globo neutro con un paño de lana neutro y el globo queda con carga negativa. ¿Qué pasó?
Al frotar solo se mueven electrones; los protones se quedan en los núcleos. Si el globo quedó negativo es porque los ganó, y el paño, que los perdió, quedó positivo con la misma carga: la carga se conserva.
Acercas una barra con carga negativa a una esfera metálica neutra, sin tocarla y sin conectar la esfera a tierra. ¿Qué pasa con la esfera?
La barra negativa empuja los electrones libres hacia el lado lejano, pero nadie le da ni le quita electrones a la esfera: sigue neutra. Solo quedaría cargada (positiva) si se conectara a tierra mientras la barra está cerca.
Reto
Lleva cada cuerpo a su canasta.
Cada número es la carga final, en coulombs, de un cuerpo que antes era neutro. ¿Ganó o perdió electrones?
Reto
Abre el candado de las cargas.
Cada respuesta es una cifra del código. Usa e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C donde haga falta.
Reto
El crucigrama de la carga eléctrica.
Lee cada pista y escribe la palabra. No lleva tildes.
Cierre
En resumen
Hay carga positiva y carga negativa; las del mismo signo se repelen y las de signo contrario se atraen.
Un cuerpo se carga porque gana electrones (queda negativo) o los pierde (queda positivo); los protones no se mueven.
La carga está cuantizada - q = n·e, con e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C - y se conserva - lo que gana un cuerpo lo pierde otro.
Por fricción los dos cuerpos quedan con cargas iguales y opuestas; por contacto, con carga del mismo signo; dos esferas idénticas se reparten la carga total por mitades.
En la inducción el conductor solo separa sus cargas; queda cargado, con signo contrario al del cuerpo que se acerca, cuando se conecta a tierra.
Vocabulario
- Carga eléctrica
Propiedad de la materia por la que dos cuerpos se atraen o se repelen. Hay carga positiva y carga negativa, y se mide en coulombs (C).
- Carga elemental
La carga de un electrón, sin el signo. En este curso se usa redondeada - e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
- Conductor
Material en el que algunos electrones se mueven con libertad, como los metales. La carga se reparte por su superficie.
- Aislante
Material en el que los electrones están amarrados a sus átomos, como el plástico o el vidrio. La carga se queda donde se puso.
- Inducción
Separación de las cargas de un conductor por la cercanía de un cuerpo cargado, sin tocarlo. El conductor solo queda cargado si se conecta a tierra.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Frote una peinilla o un globo con lana y acérquelo a papelitos y al chorro delgado de una llave. Pida hipótesis de por qué se atraen.
- Explicación · 18 min — Dos clases de carga, cuantización y conservación; los tres ejemplos en el tablero, insistiendo en que solo se mueven electrones.
- Práctica · 17 min — Preguntas en parejas; el candado como competencia entre grupos y las canastas proyectadas.
- Cierre · 5 min — Cada estudiante dibuja la esfera de la figura después de conectarla a tierra y de retirar la barra, con el signo de su carga.
Preguntas para el salón
- Si un globo cargado atrae un papelito, ¿podemos asegurar que el papelito estaba cargado? ¿Y si lo repele?
- ¿Por qué decimos que al frotar pasan electrones y no protones?
- ¿Puede un cuerpo tener una carga de medio electrón? ¿Por qué?
Errores típicos
- Creer que un cuerpo positivo ganó protones. Recuerde que los protones están en el núcleo; pida que expliquen cada carga positiva como electrones que faltan.
- Creer que en la inducción el conductor queda cargado solo con acercarle el cuerpo. Haga contar las cargas de la figura - hay tantas positivas como negativas - y muestre que sin tierra la suma sigue en cero.
- Pensar que al frotar solo se carga uno de los dos cuerpos. Use la conservación - pida la suma de las dos cargas antes y después de frotar.
- Multiplicar en vez de dividir al hallar el número de electrones. Pida que revisen el tamaño del resultado - un número de electrones no puede ser menor que 1.
Tarea sugerida
Hacer en casa el experimento del globo frotado con lana y anotar qué atrae y qué repele. Calcular cuántos electrones ganaría el globo si quedara con −1,6 nC, y explicar por escrito cómo cargaría por inducción una lata vacía usando el globo y la mano como tierra, con la lata aislada de la mesa (por ejemplo, encima de un vaso de plástico seco).