El campo eléctrico

¿Para qué sirve esto?

La ley de Coulomb te dice la fuerza entre dos cargas. Pero, ¿cómo «sabe» una carga que hay otra a cierta distancia, si nada las une? La física responde con una idea muy poderosa: cada carga modifica el espacio que la rodea y crea un campo eléctrico. Cualquier otra carga que llegue a ese espacio siente una fuerza.

Con el campo se explica cómo un osciloscopio desvía un haz de electrones, cómo se guían las gotitas de tinta en algunas impresoras industriales y por qué el pelo se eriza cerca de un globo frotado. Y es la puerta de entrada al voltaje, que viene en la próxima lección.

Antes de empezar repasa la ley de Coulomb y la segunda ley de Newton, $F = m\,a$.

La idea de campo

Imagina una carga $Q$ quieta en algún lugar. Para saber qué efecto tiene en un punto P, ponemos allí una carga de prueba $q$, positiva y pequeña, y medimos la fuerza $\vec F$ que siente. El campo eléctrico en P es la fuerza por cada unidad de carga:

$$\vec E = \frac{\vec F}{q}$$

Se mide en newtons por coulomb (N/C). El campo es un vector: su dirección es la de la fuerza que sentiría una carga positiva puesta en ese punto. Lo bueno es que el campo no depende de la carga de prueba: si pones el doble de carga, sientes el doble de fuerza, y el cociente sigue igual. El campo es una propiedad del punto, creada por $Q$.

La fuerza sobre una carga en un campo

Si ya conoces el campo en un punto, la fuerza sobre cualquier carga $q$ que pongas allí es

$$\vec F = q\,\vec E$$

• Si $q$ es positiva, la fuerza va en la misma dirección del campo.
• Si $q$ es negativa, como un electrón, la fuerza va en sentido contrario al campo.

Así se ve que la fuerza eléctrica puede empujar en un sentido o en el otro según el signo de la carga. Un campo gravitacional, en cambio, hala a todas las masas hacia el mismo lado, porque la gravedad solo atrae.

El campo de una carga puntual

Si la carga que crea el campo es una carga puntual $Q$, juntamos la ley de Coulomb con la definición de campo: la fuerza sobre la carga de prueba es $k|Q|q/r^2$, y al dividir entre $q$ queda

$$E = k\,\frac{|Q|}{r^2}$$

donde $r$ es la distancia desde $Q$ hasta el punto y $k = 9 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$, como en la lección anterior. La dirección se decide así:

• el campo de una carga positiva apunta hacia afuera, alejándose de ella;
• el campo de una carga negativa apunta hacia adentro, hacia ella.

Igual que la fuerza de Coulomb, el campo va con el inverso del cuadrado: al doble de distancia, el campo es la cuarta parte.

Las líneas de campo

Para dibujar un campo se usan líneas de campo. Siguen la dirección del campo en cada punto y cumplen tres reglas:

1. Salen de las cargas positivas y llegan a las negativas.
2. Nunca se cruzan: en cada punto el campo tiene una sola dirección.
3. Donde están más juntas, el campo es más fuerte.

Alrededor de una carga sola, las líneas son rectas que salen (o llegan) en todas las direcciones, y se separan a medida que se alejan: por eso el campo se debilita con la distancia.

El campo uniforme

Entre dos placas metálicas paralelas, una con carga positiva y otra con carga negativa, las líneas van derechas de la placa positiva a la negativa, paralelas y con la misma separación. Allí el campo es uniforme: tiene el mismo tamaño y la misma dirección en todos los puntos. Una carga dentro de las placas siente una fuerza constante $qE$ y, por la segunda ley de Newton, se mueve con aceleración constante, $a = qE/m$, como un cuerpo que cae.

Varias cargas

Cuando hay varias cargas, cada una crea su propio campo y el campo total en un punto es la suma de todos. En una línea se suma con signo, como las fuerzas: eliges un sentido positivo, calculas el tamaño de cada campo, decides hacia dónde apunta cada uno y sumas.

En resumen

• El campo eléctrico en un punto es la fuerza por unidad de carga - E = F/q - y se mide en N/C.

• Sobre una carga positiva la fuerza va en la dirección del campo; sobre una negativa, en sentido contrario.

• El campo de una carga puntual vale E = k|Q|/r², apunta hacia afuera si Q es positiva y hacia ella si es negativa, y al doble de distancia es la cuarta parte.

• Las líneas de campo salen de las cargas positivas, llegan a las negativas, nunca se cruzan y están más juntas donde el campo es más fuerte.

• Entre dos placas paralelas el campo es uniforme, y una carga allí siente una fuerza constante qE.

Vocabulario

Campo eléctrico

Lo que una carga crea a su alrededor y que ejerce fuerza sobre cualquier otra carga que se ponga allí. Se mide en N/C.

Carga de prueba

Una carga positiva pequeña que se usa para medir el campo en un punto sin cambiarlo.

Línea de campo

Línea que sigue la dirección del campo en cada punto. Sale de las cargas positivas y llega a las negativas.

Campo uniforme

Campo que tiene el mismo tamaño y la misma dirección en todos los puntos de una región, como entre dos placas paralelas cargadas.