El electroimán
Lo que vas a aprender
- Explicar que una corriente eléctrica produce un campo magnético y hallar su sentido con la regla de la mano derecha.
- Construir un electroimán con materiales escolares seguros y explicar el papel de la bobina y del núcleo de hierro.
- Predecir cómo cambia la fuerza de un electroimán con el número de vueltas y con la corriente, usando el producto N·I.
- Calcular la corriente y el calor en la bobina de un electroimán con la ley de Ohm y la potencia.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Un imán de nevera está siempre prendido: no lo puedes apagar para soltar lo que tiene pegado. Un electroimán sí: atrae mientras pasa corriente y suelta cuando la cortas. Con esa idea funcionan las grúas que levantan chatarra, los timbres, las cerraduras eléctricas de muchas puertas y los relés que prenden y apagan aparatos.
En esta lección vas a entender por qué una corriente produce un campo magnético, vas a construir tu propio electroimán con una pila, un clavo y un cable, y vas a predecir qué lo hace más fuerte.
Antes de empezar necesitas recordar las líneas del campo de un imán de barra, la ley de Ohm ($V = IR$) y que la potencia que un cable convierte en calor es $P = I^2R$.
Explicación
Una corriente crea un campo magnético
Hasta ahora el campo magnético lo producían los imanes. Pero también lo produce cualquier corriente. Pon un cable recto de norte a sur, justo encima o debajo de la aguja de una brújula, y conecta el cable a una pila unos segundos: la aguja gira. Desconecta, y la aguja vuelve a su posición. (Si el cable va de este a oeste, su campo junto a la aguja queda en la misma línea en que ella ya apunta y casi no la mueve.) Las cargas en movimiento no solo sienten fuerzas magnéticas, como viste en la lección anterior: también producen campo magnético.
Alrededor de un cable recto, las líneas del campo son circunferencias centradas en el cable. Su sentido sale de otra regla de la mano derecha: agarra el cable con el pulgar en el sentido de la corriente; los dedos que lo rodean señalan el sentido de las líneas. Con más corriente, el campo es más intenso, y se debilita a medida que te alejas del cable.
La bobina: un imán que se prende y se apaga
El campo de un solo cable es débil. Para reforzarlo, se enrolla el cable en muchas vueltas seguidas: una bobina. Los campos de todas las vueltas se suman, y la bobina con corriente se comporta como un imán de barra, con un polo norte en un extremo y un polo sur en el otro.
Para saber cuál extremo es el norte, cierra la mano derecha sobre la bobina con los dedos en el sentido en que la corriente recorre las vueltas: el pulgar señala el polo norte. Si inviertes la pila, la corriente da la vuelta al revés y los polos se intercambian.
El núcleo de hierro
Si metes un clavo de hierro dentro de la bobina, el electroimán se vuelve mucho más fuerte. La razón es la misma por la que un imán atrae un clip: el campo de la bobina imanta el hierro, y el hierro imantado suma su propio campo al de la bobina. Cuando cortas la corriente, un clavo común pierde casi toda su imantación, aunque puede quedarle un poco.
De qué depende la fuerza del electroimán
Con el mismo núcleo y con las vueltas sobre el mismo tramo del clavo, el campo de la bobina es proporcional al producto del número de vueltas $N$ por la corriente $I$:
$$B \propto N \cdot I.$$
Con la misma corriente, el doble de vueltas da el doble de campo; con las mismas vueltas, el doble de corriente también. Y la mitad de corriente con el doble de vueltas deja el campo igual. El hierro no se imanta sin fin, así que esta proporción vale solo hasta cierto límite.
Ojo con una trampa: si alargas el cable para dar más vueltas, su resistencia también aumenta, y con la misma pila pasa menos corriente. Lo que decide la fuerza no son las vueltas solas ni la corriente sola, sino el producto $N \cdot I$.
El electroimán escolar: un clavo de hierro con cable esmaltado enrollado en el mismo sentido, conectado a una sola pila. Mientras pasa corriente, la punta del clavo levanta clips.
Construye tu electroimán
Materiales: una pila de 1,5 V (tamaño AA, C o D), entre 1,5 y 2 m de cable esmaltado de cobre delgado, un clavo de hierro grande, un trozo de lija, cinta aislante y unos clips o ganchos pequeños.
Pasos:
- Deja libres unos 20 cm de cable y empieza a enrollarlo en el clavo, vueltas apretadas y siempre en el mismo sentido. Da unas 40 vueltas, o más si te alcanza el cable, y deja libres otros 20 cm al final.
- Lija las dos puntas del cable hasta que se vea el cobre brillante: el esmalte es aislante y sin quitarlo no pasa corriente.
- Pega con cinta una punta a cada borne de la pila.
- Acerca la punta del clavo a los clips y cuenta cuántos levanta. Desconecta enseguida.
- Prueba con más vueltas, o sin el clavo, y compara cuántos clips levanta en cada caso.
Cuidado: el cable y la pila se calientan, porque la bobina tiene muy poca resistencia y la pila queda casi en cortocircuito. Conéctala solo unos segundos cada vez y desconéctala en cuanto termines de probar; si sientes el cable o la pila calientes, suelta y espera. Usa solo pilas comunes de 1,5 V: nunca conectes el cable al tomacorriente, a una batería de celular ni a una de carro o de moto. Cubre la punta del clavo con cinta mientras enrollas, y trabaja con tu docente cerca.
Ejemplo resuelto
¿Cuántas vueltas salen del cable?
Tienes 1,5 m de cable esmaltado y un clavo de 0,6 cm de diámetro. Si enrollas todo el cable en una sola capa, sin contar el grosor del cable, ¿cuántas vueltas completas das?
Ver la solución paso a paso
Pasamos el largo del cable a centímetros, para usar las mismas unidades que el diámetro:
$$1{,}5 \cdot 100$$
Son:
$$150$$
Cada vuelta gasta la longitud de una circunferencia del clavo, $\pi d$. El número de vueltas es el largo del cable dividido entre esa longitud:
$$\frac{150}{\pi \cdot 0{,}6}$$
El resultado está entre 79 y 80:
$$79 < \frac{150}{\pi \cdot 0{,}6} < 80$$
Así que salen 79 vueltas completas. Si enrollas en varias capas, salen algunas menos, porque cada capa queda sobre la anterior y su circunferencia es un poco mayor.
Respuesta: Unas 79 vueltas completas.
Ejemplo resuelto
Por qué se calienta el cable
Conectas tu electroimán a una pila de 1,5 V. Supón que la pila es ideal y que el cable tiene una resistencia de 1 Ω. ¿Qué corriente pasa y cuánta potencia se vuelve calor en el cable? ¿Qué cambia si usas dos pilas en serie?
Ver la solución paso a paso
Por la ley de Ohm, $I = V/R$:
$$\frac{1{,}5}{1}$$
La corriente es, en amperios:
$$1{,}5$$
La potencia que se vuelve calor es $P = I^2R$:
$$\left(1{,}5\right)^{2} \cdot 1$$
En vatios:
$$2{,}25$$
Con dos pilas en serie el voltaje se duplica, y con la misma resistencia la corriente también:
$$\frac{2 \cdot 1{,}5}{1}$$
Ahora pasan, en amperios:
$$3$$
Y el calor en el cable, en vatios:
$$3^{2} \cdot 1$$
Que es:
$$9$$
Comparamos el calor nuevo con el anterior:
$$\frac{9}{2{,}25}$$
Da:
$$4$$
El campo se duplicó, porque la corriente se duplicó, pero el calor se multiplicó por cuatro. Por eso no se agregan pilas sin más: el cable se calienta mucho más rápido.
Respuesta: Con una pila pasan 1,5 A y se vuelven calor 2,25 W. Con dos pilas en serie pasan 3 A y el calor sube a 9 W, cuatro veces más.
Ejemplo resuelto
Dos electroimanes con la misma pila
El electroimán A tiene 40 vueltas y lleva 1,5 A. El electroimán B tiene 120 vueltas, hechas con el triple de cable, y con la misma pila lleva 0,5 A. Los dos usan el mismo clavo y sus vueltas ocupan el mismo tramo. ¿Cuál es más fuerte? ¿Cuál se calienta más?
Ver la solución paso a paso
La fuerza depende del producto $N \cdot I$. Para A:
$$40 \cdot 1{,}5$$
Da:
$$60$$
Para B:
$$120 \cdot 0{,}5$$
Da lo mismo:
$$60$$
Los dos electroimanes son igual de fuertes: B tiene el triple de vueltas, pero lleva un tercio de la corriente. Ahora el calor. Si el cable de A tiene resistencia $R$, el de B, con el triple de largo, tiene $3R$. Comparamos $I^2R$ de A con el de B:
$$\frac{\left(1{,}5\right)^{2}R}{\left(0{,}5\right)^{2} \cdot 3R}$$
La razón es:
$$3$$
A convierte en calor el triple que B. Con la misma pila, más vueltas hechas con más cable dan el mismo campo y calientan menos.
Respuesta: Los dos son igual de fuertes (N·I = 60 en ambos), pero A se calienta tres veces más que B.
El electroimán A del ejemplo: 40 vueltas con 1,5 A dan en el centro de la bobina 4,4 × 10⁻⁴ T. Sube la corriente a 3 A, el doble: el campo llega a 8,9 × 10⁻⁴ T, también el doble. Fíjate en el polo N y el S de la bobina y en cómo se voltean si inviertes la corriente.
Por qué es útil un electroimán
Comparado con un imán permanente, un electroimán tiene tres ventajas: se prende y se apaga con un interruptor, su fuerza se gradúa cambiando la corriente y sus polos se invierten cambiando el sentido de la corriente. Una grúa de chatarra levanta el hierro con la corriente prendida y lo suelta al cortarla; un timbre atrae y suelta un martillito muchas veces seguidas; un relé usa una corriente pequeña para mover un contacto que controla otra corriente más grande.
Práctica
Una pila ideal de 1,5 V se conecta a una bobina de 0,5 Ω de resistencia. ¿Qué corriente pasa, en A?
Por la ley de Ohm, I = V/R = 1,5/0,5 = 3 A. Multiplicar (0,75) o dividir al revés (1/3) son los errores más comunes.
Una pila ideal de 1,5 V alimenta una bobina de 0,75 Ω. ¿Cuántos vatios se vuelven calor en el cable?
La corriente es 1,5/0,75 = 2 A y la potencia, I²R = 2² · 0,75 = 3 W. También sale directo con V²/R = 2,25/0,75 = 3 W.
Una bobina de 50 vueltas se rehace con 100 vueltas sobre el mismo tramo del clavo, y la corriente no cambia. ¿Cuántas veces más intenso es su campo?
Con la misma corriente, el campo es proporcional al número de vueltas: 100/50 = 2. El campo se duplica.
El electroimán A tiene 100 vueltas y lleva 0,6 A; el B tiene 50 vueltas y lleva 0,4 A. Usan el mismo clavo y sus vueltas ocupan el mismo tramo. ¿Cuántas veces más intenso es el campo de A que el de B?
Se comparan los productos N·I: 100 · 0,6 = 60 y 50 · 0,4 = 20. El campo de A es 60/20 = 3 veces el de B.
Con el mismo clavo y el mismo tramo, la corriente de un electroimán se reduce a la mitad y su número de vueltas se duplica. Si n es el número de vueltas inicial y c la corriente inicial, ¿verdadero o falso? El producto de vueltas por corriente queda igual: $\frac{\left(2n\right)c}{2} = n c$
El doble de vueltas por la mitad de la corriente da el mismo producto, así que el campo no cambia.
¿Por qué el electroimán es mucho más fuerte con el clavo de hierro dentro de la bobina?
La corriente pasa por el cable, no por el clavo (el esmalte lo aísla). El clavo se imanta con el campo de la bobina y lo refuerza.
Tu electroimán de clavo tiene varios clips pegados y desconectas la pila. ¿Qué pasa?
El campo del electroimán existe mientras pasa corriente. Un clavo común puede quedar levemente imantado y sostener uno que otro clip, pero pierde casi toda su fuerza.
Tienes 1 m de cable esmaltado y un clavo de 0,5 cm de diámetro. Si lo enrollas todo en una sola capa, sin contar el grosor del cable, ¿cuántas vueltas completas das?
1 m = 100 cm, y cada vuelta gasta π · 0,5 ≈ 1,57 cm. Como 100/1,57 ≈ 63,7, salen 63 vueltas completas.
Cambias una pila de 1,5 V por dos pilas de 1,5 V en serie, con la misma bobina. Si las pilas son ideales, ¿cuántas veces aumenta el calor que produce el cable?
El voltaje se duplica y, con la misma resistencia, la corriente también. El calor es I²R: con el doble de corriente es 2² = 4 veces mayor.
En un experimento inventado, un electroimán levanta 12 clips cuando lleva 1,5 A. Si en ese rango el número de clips es proporcional a la corriente, ¿cuántos clips levanta con 1 A?
Por cada amperio levanta 12/1,5 = 8 clips, así que con 1 A levanta 8.
Reto
¿Más fuerte o más débil?
Lleva cada cambio a su canasta, comparando con el electroimán de partida (bobina con clavo de hierro).
Reto
Completa el informe del electroimán.
La pila es ideal. Usa la ley de Ohm, la potencia P = I²R y la proporción del campo con N·I.
Cierre
En resumen
Una corriente eléctrica produce un campo magnético; alrededor de un cable recto sus líneas son circunferencias.
Una bobina con corriente se comporta como un imán de barra; con la mano derecha, los dedos en la corriente y el pulgar en el polo norte.
El núcleo de hierro se imanta con el campo de la bobina y lo refuerza; sin corriente, el electroimán se apaga.
Con el mismo núcleo y el mismo tramo, la fuerza del electroimán es proporcional al producto de vueltas por corriente, N·I.
La bobina de un electroimán escolar tiene poca resistencia, así que pasa mucha corriente y el cable se calienta; se conecta unos segundos y solo a una pila de 1,5 V.
Vocabulario
- Bobina
Cable enrollado en muchas vueltas seguidas. Con corriente, se comporta como un imán de barra.
- Núcleo
La pieza de hierro que va dentro de la bobina. Se imanta con el campo de la bobina y lo refuerza.
- Electroimán
Bobina con núcleo de hierro que funciona como imán solo mientras pasa corriente.
- Cable esmaltado
Alambre de cobre cubierto por un barniz aislante, el esmalte, que impide que las vueltas se toquen eléctricamente.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Ponga un cable recto de norte a sur, justo encima de la aguja de una brújula (paralelo a ella), conéctelo a una pila durante unos segundos y pida que observen la aguja al conectar y desconectar. Con el cable de este a oeste la aguja casi no se mueve.
- Explicación · 15 min — Campo de un cable y de una bobina, el núcleo y el producto N·I; los ejemplos del calor y de los dos electroimanes en el tablero.
- Construcción · 15 min — Por grupos, construyan el electroimán con una sola pila de 1,5 V. Revise cada montaje antes de conectar y vigile que nadie lo deje conectado más de unos segundos.
- Práctica · 10 min — Preguntas en parejas; las canastas y los huecos se resuelven con los datos del montaje a la vista.
- Cierre · 5 min — Cada grupo explica en dos frases por qué su electroimán atrae y qué harían para que levantara más clips.
Preguntas para el salón
- Si invierten la pila, ¿el electroimán sigue atrayendo los clips? ¿Qué cambia?
- ¿Por qué hay que lijar las puntas del cable esmaltado y no todo el cable?
- Si dan más vueltas alargando el cable, ¿siempre se vuelve más fuerte el electroimán?
Errores típicos
- Creer que la corriente pasa por el clavo. Muestre que el esmalte aísla y que el clavo no está conectado a la pila; el clavo solo se imanta.
- Enrollar unas vueltas en un sentido y otras en el contrario. Explique que los campos de las vueltas opuestas se restan; pida que marquen el sentido con una flecha en la cinta antes de enrollar.
- Pensar que más vueltas siempre dan más fuerza, aunque baje la corriente. Vuelva al ejemplo de los dos electroimanes: lo que cuenta es el producto N·I.
Tarea sugerida
Escribir un informe corto del electroimán construido en clase: materiales, cuántos clips levantó con y sin clavo, y una explicación de por qué el núcleo de hierro lo hace más fuerte. Incluir las precauciones de seguridad que siguieron.