La inducción electromagnética

¿Para qué sirve esto?

En la lección anterior viste que una corriente produce un campo magnético. Aquí vas a ver lo contrario: un campo magnético que cambia produce una corriente. Esa idea, la inducción electromagnética, está detrás de casi toda la electricidad que usas: los generadores que la producen, los transformadores que cambian su voltaje para llevarla lejos y bajarla después, y los cargadores que la adaptan a tu celular.

Antes de empezar necesitas recordar el campo de un imán y de una bobina, la ley de Ohm y el coseno de un ángulo.

El flujo magnético

Imagina una espira, un aro de cable, dentro de un campo magnético. El flujo magnético $\Phi$ mide cuánto campo la atraviesa. Si el campo es uniforme, de magnitud $B$, y la espira tiene área $A$,

$$\Phi = B\,A\cos\theta,$$

donde $\theta$ es el ángulo entre el campo y la perpendicular a la espira. Si el campo atraviesa la espira de frente, $\theta = 0°$ y el flujo es el máximo, $\Phi = BA$. Si el campo va paralelo a la espira, rozándola sin atravesarla, $\theta = 90°$ y el flujo es cero. El flujo se mide en webers: $1\ \text{Wb} = 1\ \text{T}\cdot\text{m}^2$.

Un flujo que cambia induce una corriente

Conecta una bobina a un medidor de corriente muy sensible y acerca un imán:

• mientras el imán se acerca, la aguja del medidor se mueve;
• si dejas el imán quieto, aunque esté dentro de la bobina, la aguja vuelve a cero;
• mientras lo alejas, la aguja se mueve hacia el lado contrario.

Lo que produce la corriente no es el campo, sino su cambio. Un imán quieto junto a una espira quieta no induce nada, por fuerte que sea. Para inducir una corriente hay que cambiar el flujo, y hay tres maneras: cambiar el campo (mover el imán, o prender y apagar un electroimán cercano), cambiar el área de la espira o cambiar el ángulo, haciendo girar la espira.

La ley de Faraday

La ley de Faraday dice cuánto voltaje aparece. Si el flujo a través de una espira cambia en $\Delta\Phi$ durante un tiempo $\Delta t$, en la espira se induce una fem (un voltaje)

$$\text{fem} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t},$$

y en una bobina de $N$ vueltas, cada vuelta aporta la suya: $\text{fem} = -N\,\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$. Cuanto más rápido cambia el flujo, mayor es la fem. Si la bobina está conectada a un circuito de resistencia $R$, la corriente inducida es $I = \text{fem}/R$.

El signo menos dice hacia dónde va la corriente: la corriente inducida se opone al cambio que la produce. Si acercas el polo norte de un imán, la espira se vuelve un pequeño imán con su norte hacia el imán, y lo repele. Si lo alejas, la espira presenta un sur y lo atrae. Por eso cuesta un poco de esfuerzo mover un imán cerca de una bobina cerrada: ese trabajo es la energía que aparece como energía eléctrica.

El generador

Si una bobina gira dentro de un campo magnético, el ángulo entre el campo y la perpendicular a la bobina cambia todo el tiempo, y con él el flujo: sube, baja, cambia de sentido y vuelve a empezar. La fem inducida cambia de signo cada media vuelta, y la corriente va y viene: es una corriente alterna. Eso es un generador: convierte el trabajo de hacer girar la bobina, sea con agua, con vapor, con viento o con los pedales de una bicicleta, en energía eléctrica.

El transformador

Un transformador son dos bobinas enrolladas sobre un mismo núcleo de hierro. La bobina primaria recibe una corriente alterna, y se comporta como un electroimán cuyo campo cambia todo el tiempo. El núcleo lleva ese flujo cambiante a la bobina secundaria, donde se induce una fem. Como cada vuelta de las dos bobinas ve el mismo cambio de flujo, el voltaje de cada bobina es proporcional a su número de vueltas. En un transformador ideal:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{N_2}{N_1}.$$

Si la secundaria tiene más vueltas que la primaria, el voltaje sube: es un transformador elevador. Si tiene menos, el voltaje baja: es reductor. Un transformador ideal no pierde energía, así que la potencia que entra es la que sale, $V_1 I_1 = V_2 I_2$: si el voltaje sube, la corriente baja en la misma proporción.

Un transformador no funciona con una pila. La corriente de una pila es constante, su campo no cambia y no induce nada en la secundaria, salvo un instante al conectar o desconectar.

En resumen

• El flujo magnético mide cuánto campo atraviesa una espira: Φ = BA cos θ, en webers.

• Solo un flujo que cambia induce una fem; un imán quieto junto a una espira quieta no induce corriente.

• Ley de Faraday: fem = −N ΔΦ/Δt; cuanto más rápido cambia el flujo, mayor es la fem.

• La corriente inducida se opone al cambio que la produce, así que la espira repele un imán que se acerca y atrae uno que se aleja.

• Un generador hace girar una bobina en un campo y produce corriente alterna; un transformador ideal cumple V₂/V₁ = N₂/N₁ y solo funciona con corriente alterna.

Vocabulario

Flujo magnético

Medida de cuánto campo magnético atraviesa una espira: Φ = BA cos θ. Se mide en webers (Wb), y 1 Wb = 1 T·m².

Inducción electromagnética

Aparición de un voltaje, y de una corriente si el circuito está cerrado, en una espira cuyo flujo magnético cambia.

Fem inducida

El voltaje que aparece en una espira o bobina por la inducción. Se mide en voltios.

Transformador

Dos bobinas sobre un mismo núcleo de hierro que, con corriente alterna, cambian un voltaje en otro según la relación de sus vueltas.