Decenas y unidades
Lo que vas a aprender
- Formar un diez con diez unos.
- Decir cuántos dieces y cuántos unos tiene un número de dos cifras.
- Escribir el número que forman unos dieces y unos unos.
- Formar una cantidad con billetes de juego de 10 y de 1 de varias maneras, y con el menor número de billetes.
Para qué
Amarrar de diez en diez
Contar palitos sueltos cansa. Amárralos de diez en diez.
Un amarre es un diez; un palito, un uno.
Explicación
Diez unos forman un diez
Diez palitos amarrados son un diez. Un palito suelto es un uno.
Los palitos de Valeria: cuatro dieces y siete sueltos.
Ejemplo resuelto
Los palitos de Valeria
Valeria tiene 4 amarres de 10 y 7 palitos sueltos. ¿Cuántos palitos tiene?
Ver la solución paso a paso
Los 4 amarres valen $40$.
Juntamos amarres y sueltos: $40 + 7$.
Respuesta: Tiene 47 palitos: 4 dieces y 7 unos.
Arma el 47 con barras de diez y cubitos.
Lo que dice cada cifra
En 47, el 4 dice cuántos dieces hay. Por eso vale cuarenta.
Cuatro dieces a un lado y siete unos al otro.
Pagar con billetes
Un billete de 10 vale diez billetes de 1. Gana quien use menos billetes.
El billete de diez y el billete de uno.
Ejemplo resuelto
Pagar 47 de dos maneras
Felipe paga 47 con billetes de 10 y de 1. ¿Cómo usa menos billetes?
Ver la solución paso a paso
Con 4 de 10 y 7 de 1: $47 = 10 + 10 + 10 + 10 + 7$.
Son $11$ billetes.
Con 3 de 10 y 17 de 1: $47 = 10 + 10 + 10 + 17$.
Son $20$ billetes, muchos más.
Respuesta: 4 de 10 y 7 de 1: solo 11 billetes.
Práctica
Los lápices de colores del salón, en filas de diez.
Cuenta las filas de diez y los sueltos. ¿Cuántos lápices hay?
Tres filas de diez y 5 sueltos. Son 35 lápices.
En el número 47, ¿cuánto vale el 4?
El 4 está en el lugar de los dieces. Vale 40.
Felipe paga 47 con 2 billetes de 10. ¿Cuántos billetes de 1 necesita?
Los 2 de 10 valen 20. Faltan 27, en 27 billetes de 1.
Don Hernán guarda naranjas en 5 bolsas de 10. Tiene 8 sueltas más: ¿cuántas tiene?
Cinco dieces son 50, y 8 más son 58.
La profesora dice «cincuenta y dos». ¿Cómo se escribe?
Cincuenta son 5 dieces; y dos, 2 unos: 52.
Sofía tiene 2 amarres y 9 sueltos; recibe 1 más. Si amarra todo, ¿cuántos amarres tiene?
Los 9 sueltos y 1 más hacen otro diez. Ahora tiene 3 amarres.
Julián paga 36 con billetes de 10 y de 1. ¿Cuántos billetes usa, como mínimo?
Usa 3 de 10 y 6 de 1. Son 9 billetes.
¿Verdadero o falso? Dos dieces y 15 unos forman 35.
Verdadero. Con 15 unos se arma otro diez y sobran 5.
Laura pagó 25 con billetes de 1. ¿Cómo puede usar menos billetes?
Cambia diez billetes de 1 por uno de 10. Con 2 de 10 y 5 de 1: 7 billetes.
Daniel dice que en 74 el 7 vale 7. ¿Tiene razón?
El 7 está en el lugar de los dieces. Vale 70.
Reto
Abre el candado de los dieces.
Cada pista te da un número del candado.
Reto
¿Un diez o un uno?
Lleva cada cosa a su canasta.
Cierre
En resumen
Diez unos forman un diez.
Con dos cifras, la de la izquierda dice los dieces.
La cifra de la derecha dice los unos.
En 47, el 4 vale cuarenta.
Con menos billetes, usa todos los de 10 que quepan.
Vocabulario
- Diez o decena
Un grupo de diez unos, como un amarre.
- Uno o unidad
Un solo objeto, como un palito suelto.
- Cifra
Cada signo con que se escribe un número.
- Billete de juego
Un papel que hace de billete para jugar.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Entregue a cada grupo un puñado de palitos o pitillos y pregunte cómo contarlos sin perderse.
- Explicación · 15 min — Deje que el lector lea cada tarjeta. Amarren de diez en diez con ligas. Escriban el número en una tabla de dos columnas: dieces y unos. Jueguen con billetes de juego a pagar 47 de todas las maneras: 4 de 10 y 7 de 1, 3 de 10 y 17 de 1, 2 de 10 y 27 de 1, 1 de 10 y 37 de 1, y 47 de 1. Cuenten los billetes de cada manera y descubran la regla: los billetes de 10 son la cifra de los dieces, y los de 1, la cifra de los unos.
- Práctica · 15 min — El lector lee cada pregunta; ellos responden con los palitos a la mano. Candado y cestas en parejas.
- Cierre · 5 min — Diga un número y pida mostrarlo con amarres y palitos sueltos.
Preguntas para el salón
- ¿Cuánto vale el 4 en el 47? ¿Y en el 74?
- ¿Por qué 2 dieces y 15 unos forman 35?
- ¿Cómo sabes rápido cuántos billetes de 10 usar para pagar 63?
Errores típicos
- Creer que en 47 el 4 vale 4. Muestre los 4 amarres de diez y cuenten sus palitos: cuarenta.
- Escribir «cuarenta y siete» como 407. Use una tabla de dos casillas, dieces y unos: cada cifra va en una casilla y solo caben dos.
- Invertir las cifras (escribir 74 en vez de 47). Pregunte primero cuántos amarres hay y escríbalo a la izquierda.
- Pensar que hay una sola manera de formar un número. Desamarre un diez y cuenten otra vez: el número no cambia.
Tarea sugerida
Con un adulto, armar amarres de diez con palitos, pitillos o tapas y escribir cuántos dieces y cuántos unos hay.