Estimar y resolver problemas
Lo que vas a aprender
- Estimar mirando los dieces si una suma da más o menos que un diez redondo.
- Decidir si un problema se resuelve con una suma o con una resta, pensando en lo que pasa.
- Resolver problemas de la tienda, del recreo y de la casa, y comprobar el resultado.
- Explicar por qué los números de un código, como una placa, no se suman.
Para qué
¿Me alcanza?
Tienes 50 pesos de juego. Quieres un jugo y unas galletas.
El jugo, las galletas y la plata para pagar.
Explicación
Estimar mirando los dieces
El 23 y el 31 juntan 5 dieces. Con los unos, pasan de 50.
Los precios del jugo y de las galletas.
Ejemplo resuelto
¿Alcanzan los 50?
Tienes 50 pesos y quieres cosas de 23 y 31. ¿Te alcanza?
Ver la solución paso a paso
Los dieces ya llegan a 50: $20 + 30 = 50$.
Las dos cosas cuestan $54$.
Es más de 50: $54 > 50$.
Respuesta: No alcanza: las dos cosas cuestan 54.
Sal del 23 y suma 31: ¿pasas del 50?
Ejemplo resuelto
¿Me alcanza para el lápiz?
Juan tiene 45 pesos y compra un cuaderno de 32. ¿Le alcanza para un lápiz de 15?
Ver la solución paso a paso
Paga el cuaderno: $45 - 32$.
Le quedan $13$ pesos.
El lápiz cuesta más: $13 < 15$.
Respuesta: No le alcanza para el lápiz.
Lee la historia entera
La palabra «más» no siempre es sumar. Piensa qué pasó.
Las 29 láminas que tiene Sofía ahora.
Ejemplo resuelto
Las láminas de Sofía
Sofía tiene 29 láminas, 8 más que antes. ¿Cuántas tenía?
Ver la solución paso a paso
Lo de antes es la casilla: $\square + 8 = 29$.
Quitamos lo que le regalaron: $\square = 29 - 8$.
Sofía tenía $\square = 21$ láminas.
Comprobamos: $21 + 8 = 29$.
Respuesta: Dice «más», pero se resuelve con una resta.
Números que no se suman
Una placa es un código, como un nombre. Sus números no se suman.
La moto del tío Fredy con su placa.
Práctica
Doña Inés tiene 60 pesos. ¿Le alcanza para cosas de 32 y 25?
Sí: las dos cosas cuestan 57, menos de 60.
Pablo tiene 50 pesos. ¿Le alcanza para cosas de 34 y 21?
No: los dieces ya son 50, y sobran unos.
Marca las sumas que pasan de 70.
Marca todas las que apliquen.
41 + 37 y 53 + 26 tienen 7 dieces y unos.
En el bus iban 36 personas y ahora van 48. ¿Cuántas subieron?
Se resta: 48 − 36 = 12. Comprobamos: 36 + 12 = 48.
En el recreo, Pablo tenía 57 canicas y perdió 24. ¿Cuántas le quedan?
Perdió canicas, así que se resta: 57 − 24 = 33.
Manuel tiene 18 láminas, 5 más que Luisa. ¿Qué cuenta da las de Luisa?
Luisa tiene menos que Manuel: 18 − 5 = 13.
Valentina tiene 24 pesos y quiere juntar 59. ¿Cuánto le falta?
Del 24 al 59 hay 35. Comprobamos: 24 + 35 = 59.
Simón sumó los números de la placa 35: 3 + 5. ¿Qué son esos números?
La placa es un código. Sumar sus números no dice nada.
Toño adivina y Lía mira los dieces. ¿Quién estimó?
Estimar no es adivinar. Lía pensó con los dieces.
Tenía 45 pesos y pasó algo. ¿Qué pasó, si hago 45 − 20?
Gastar es quitar: 45 − 20 = 25. Si me regalan, se suma.
Reto
¿Más de 50 o menos de 50?
Mira primero los dieces y después los unos.
Reto
Abre el candado de los problemas.
Piensa si se suma o se resta.
Cierre
En resumen
Estimar es pensar con los dieces y dar una razón.
La estimación solo tiene que caer del lado correcto.
Antes de operar, piensa qué pasa en la historia.
Los números de una placa no se suman.
Vocabulario
- Estimar
Pensar más o menos cuánto da una cuenta.
- Alcanzar
Tener lo suficiente para pagar.
- Problema
Una historia con una pregunta que se contesta con números.
- Código
Un número que sirve para nombrar algo.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Monte una tienda de mentiras con etiquetas de 23 y 31 y cinco billetes de juego de 10. Pregunte si alcanza, sin dejar hacer la cuenta.
- Explicación · 15 min — Estimen con los dieces y después comprueben con billetes. Lean en voz alta el problema de las láminas de Sofía y pregunten si Sofía tenía más o menos antes. Muestre la placa inventada MKR 35E y discutan si tiene sentido sumar sus números.
- Práctica · 15 min — Preguntas en voz alta. Las cestas y el candado, en parejas. Cada pareja inventa una pregunta que se conteste con una suma y otra con una resta.
- Cierre · 5 min — Lea dos problemas con la palabra «más»: uno de sumar y otro de restar. El curso dice cuál es cuál y por qué.
Preguntas para el salón
- ¿En qué se diferencia estimar de adivinar?
- Si los dieces ya llegan a 50 y sobran unos, ¿la suma da más o menos de 50?
- ¿Por qué no tiene sentido sumar los números de una placa?
- Inventa una pregunta que se conteste con 30 + 25.
Errores típicos
- Creer que estimar es adivinar un número cualquiera. Pida siempre la razón: «¿Cuántos dieces hay? ¿Sobran unos?». Una estimación sin razón no vale.
- Creer que la estimación tiene que salir exacta y borrarla cuando no coincide. Compare la estimación con la cuenta exacta y pregunte solo si quedó del lado correcto.
- Elegir la operación por una palabra («más» = sumar) sin entender la situación. Dramatice el problema con fichas y pregunte si al final hay más o menos que al principio, y qué se pregunta.
- Olvidar los unos al estimar (23 + 31 «da 50 justo»). Después de los dieces, pregunte siempre: «¿Y los unos sueltos?».
- Sumar números que son códigos (placas, camisetas, rutas de bus). Pregunte qué dice el resultado: ¿cuántas cosas hay? Si no dice nada, no tiene sentido sumar.
Tarea sugerida
Con un adulto, mirar los precios de juego que el adulto escriba en papelitos para tres cosas de la casa. El niño estima si 50 pesos de juego alcanzan para dos de ellas y después lo comprueba con billetes de papel.