El signo igual: lo mismo a los dos lados
Lo que vas a aprender
- Decir con sus palabras que el signo = quiere decir «vale lo mismo».
- Hallar cuánto vale cada lado de una igualdad con sumas y restas.
- Decidir si una igualdad es verdadera o falsa.
- Leer igualdades con la cuenta a la derecha, como 10 = 7 + 3, o con cuentas a los dos lados, como 4 + 4 = 5 + 3.
Para qué
La balanza de don Ramiro
Si la balanza queda derecha, los platos pesan igual.
Las papas y las pesas pesan lo mismo.
Explicación
El signo = es una balanza
El signo = dice que los dos lados valen lo mismo. No quiere decir «escribe el resultado».
Plato de la izquierda: 3 naranjas y 4 naranjas.
Plato de la derecha: 5 naranjas y 2 naranjas.
Ejemplo resuelto
La balanza de Nico
Nico pone 3 y 4 naranjas en un plato. ¿Queda derecha si en el otro pone 5 y 2?
Ver la solución paso a paso
A la izquierda, 3 + 4 = $7$.
A la derecha, 5 + 2 = $7$.
Los dos lados valen 7: $3 + 4 = 5 + 2$.
Respuesta: Sí, queda derecha: cada plato tiene 7 naranjas.
Mira la balanza: 3 y 4 pesan como 5 y 2.
La cuenta va a cualquier lado
En 9 = 6 + 3 la cuenta va a la derecha. Está bien escrito: los dos lados valen 9.
El 9 vale lo mismo que 6 y 3.
Ejemplo resuelto
¿Está al revés?
Lucas ve 10 = 7 + 3. Dice que el 10 va al final.
Ver la solución paso a paso
La derecha, 7 + 3, vale $10$.
Los dos lados valen 10: $10 = 7 + 3$.
Respuesta: Lucas no tiene razón: está bien escrito y es verdad.
¿Verdadera o falsa?
Busca cuánto vale cada lado. Si valen lo mismo, es verdadera.
Una balanza derecha es verdadera, y una caída es falsa.
Ejemplo resuelto
La igualdad de Sara
Sara escribe 4 + 4 = 5 + 4. ¿Es verdadera?
Ver la solución paso a paso
A la izquierda, 4 + 4 = $8$.
A la derecha, 5 + 4 = $9$.
Los lados no valen lo mismo: $8 < 9$.
Respuesta: Es falsa: un lado vale 8 y el otro, 9.
Práctica
La cuenta va a la derecha. ¿Es verdad que $9 = 6 + 3$?
Es verdad: 6 + 3 vale 9. La cuenta puede ir a la derecha.
Hay una cuenta a cada lado. ¿Es verdad que $4 + 4 = 5 + 3$?
Es verdad: los dos lados valen 8.
¿Es verdad que $6 + 3 = 5 + 5$?
Es falsa. 6 + 3 vale 9, y 5 + 5 vale 10.
¿Es verdad que $20 + 5 = 15 + 5$?
Es falsa. 20 + 5 vale 25, y 15 + 5 vale 20.
Escribe el número de la casilla: $\square = 6 + 3$
6 + 3 vale 9, así que la casilla vale 9.
¿Qué número hace verdadera esta igualdad? $4 + 4 = \square + 2$
4 + 4 vale 8. Y 6 + 2 también vale 8.
Marca las cuentas que valen lo mismo que 4 + 4.
Marca todas las que apliquen.
4 + 4 vale 8, como 5 + 3 y 10 − 2. Las otras valen 9.
Los dados de Luis y los de Eva.
Luis sacó 5 y 3, y Eva, 6 y 2. ¿Es verdad que $5 + 3 = 6 + 2$?
Es verdad: cada uno tiene 8 puntos. Empatan.
Camila tenía 12 lápices y regaló 5; Pablo tiene 8. ¿Es verdad que $12 - 5 = 8$?
A Camila le quedan 12 − 5, que es 7. Pablo tiene 8: no tienen lo mismo.
Ana dice que 7 = 3 + 4 está al revés. ¿Tiene razón?
Ana no tiene razón. El 7 y 3 + 4 valen lo mismo.
Reto
¿Cuánto vale cada cuenta?
Lleva cada cuenta a su balanza.
Reto
Abre el candado de la balanza.
Cada pregunta te da un número.
Cierre
En resumen
El signo = quiere decir «vale lo mismo».
Una igualdad tiene dos lados, como una balanza.
La cuenta puede ir a cualquier lado.
Es verdadera si los dos lados valen lo mismo.
Vocabulario
- Signo igual
El signo = dice que los dos lados valen lo mismo.
- Igualdad
Dos lados unidos por el signo =.
- Lado
Lo que está a un lado del signo =.
- Verdadera
Cuando sus dos lados valen lo mismo.
- Balanza
Un aparato de dos platos para comparar pesos.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Muestre una balanza de brazos (o un gancho de ropa con dos vasos colgados) y ponga el mismo número de cubos o tapas en cada lado. Pregunte qué pasa si quita uno.
- Explicación · 15 min — Deje que el lector lea cada tarjeta. Arme en la balanza 3 + 4 y 5 + 2 con cubos y escriba 3 + 4 = 5 + 2 en el tablero. Después escriba 9 = 6 + 3 y pregunte si está al revés; que el curso lo compruebe con los cubos. Lea siempre el = como «vale lo mismo que». Muestre también una igualdad con resta, 10 − 2 = 8, y una bien escrita pero falsa, 4 + 4 = 5 + 4: estar bien escrita no la hace verdadera.
- Práctica · 15 min — El lector lee cada pregunta: el curso dice «verdadera» con el pulgar arriba y «falsa» con el pulgar abajo. Cestas y candado en parejas.
- Cierre · 5 min — Pida a cada niño una igualdad verdadera con una cuenta a cada lado. Se leen en voz alta y el curso las comprueba.
Preguntas para el salón
- ¿Qué quiere decir el signo =?
- ¿Está bien escrito 10 = 7 + 3? ¿Por qué?
- Inventa una igualdad verdadera con una cuenta a cada lado.
- ¿Cómo sabes si una igualdad es falsa?
Errores típicos
- Leer el = como «escribe el resultado» y rechazar 10 = 7 + 3 porque «está al revés». Lea siempre el = como «vale lo mismo que». Muestre en la balanza que da igual en qué plato está el 10.
- Rechazar 4 + 4 = 5 + 3 porque «falta el resultado», o escribir 4 + 4 = 8 + 3. Pida calcular cada lado por separado y decir los dos valores en voz alta antes de decidir.
- Creer que toda igualdad bien escrita es verdadera. Ponga igualdades falsas bien escritas (6 + 3 = 5 + 5) y pida decir cuánto vale cada lado.
- Comparar solo un número de cada lado (en 3 + 4 = 5 + 2 mirar el 3 y el 5) y decir que es falsa. Recuerde que cada lado es todo lo que está entre el = y la orilla. Encierre cada lado en un óvalo.
Tarea sugerida
Con un adulto, hacer dos montones de cucharas con lo mismo, pero armados distinto: uno con 3 y 2, y otro con 4 y 1. Escribir una sola igualdad con una suma a cada lado: 3 + 2 = 4 + 1.