Planos y recorridos
Lo que vas a aprender
- Reconocer en un plano el salón visto desde arriba y encontrar la puerta, el tablero y otros sitios.
- Escribir instrucciones con avances y giros para ir de la puerta a un sitio marcado en el plano.
- Contar las baldosas de un camino en el plano y decir cuál camino es más corto.
- Encontrar otro camino que llegue al mismo sitio.
Para qué
El salón desde arriba
Un plano es el salón visto desde arriba. La estrella marca el dulce escondido.
Un pájaro mira el salón desde el techo.
Explicación
Avanzar y girar
La baldosa de salida no se cuenta. Girar no suma baldosas.
El camino de Ana, de la puerta a la estrella.
Ejemplo resuelto
Las instrucciones de Ana
Ana avanza 2, gira a la derecha y avanza 4. ¿Cuántas baldosas camina?
Ver la solución paso a paso
Sumamos los dos tramos: $2 + 4$
Ana camina $6$ baldosas.
Respuesta: Ana camina 6 baldosas hasta la estrella.
Otro camino
A la estrella se llega por más de un camino. Beto va por abajo.
Beto va por la línea de puntos.
Ejemplo resuelto
El camino de Beto
Beto va a la misma estrella por otro camino. ¿Cuántas baldosas camina?
Ver la solución paso a paso
Gira a la derecha y avanza $4$.
Gira a la izquierda y avanza $2$.
Camina $6$ baldosas, igual que Ana.
Respuesta: Beto camina 6 baldosas, las mismas que Ana.
El camino más corto
Cuenta las baldosas de cada camino. El que tiene menos es el más corto.
Carla da una vuelta larga por arriba.
Ejemplo resuelto
¿Quién va por el más corto?
Carla avanza 4, luego 4 y luego 2. Ana caminó 6: ¿quién va por el más corto?
Ver la solución paso a paso
Carla camina $4 + 4 + 2$.
Son $10$ baldosas, más que las 6 de Ana.
Carla camina $4$ baldosas más.
Respuesta: El camino de Ana es el más corto.
Dicta un camino corto de la puerta a la estrella.
A jugar en el salón
Caminen despacio, sin correr ni empujar. No se suban a los pupitres.
Un niño camina despacio por las baldosas.
Práctica
La huerta del colegio: en las lechugas no se pisa.
Sofía avanza 5 baldosas, gira y avanza 3. ¿Cuántas baldosas camina?
5 + 3 = 8. Los giros no suman.
Mateo avanza 5, luego 5 y luego 2. ¿Cuántas baldosas camina?
Se suman los tres tramos: 5 + 5 + 2 = 12.
Sofía camina 8 baldosas y Mateo 12. ¿Cuántas tiene el camino más corto?
El más corto tiene menos baldosas. 8 es menos que 12.
Mateo camina 12 baldosas y Sofía 8. ¿Cuántas más camina Mateo?
Restamos: 12 − 8 = 4. Mateo camina 4 baldosas más.
Sofía y Mateo van por caminos distintos. ¿Qué sitio alcanzan los dos?
Los dos llegan al tomate. A un sitio se llega por varios caminos.
Carla baja por el salón hacia la puerta.
Carla baja por el plano hacia la puerta. ¿De qué lado le queda la ventana?
Gira la hoja: la ventana queda a su izquierda. La derecha es la de quien camina.
Lucas contó la baldosa de salida y llegó a 7. Avanzó 7 baldosas de verdad.
Es falso: la de salida no se cuenta. Avanzó 7 − 1 = 6.
Ana avanza 2, gira a la derecha y avanza 4. Otro camino gira primero a la derecha: ¿cuánto avanza?
Avanza 4, gira a la izquierda y avanza 2. Llega a la misma estrella.
Pedro ya avanzó 4 de las 9 baldosas. ¿Cuántas le faltan?
Del total quitamos lo que avanzó. 9 − 4 = 5.
Eva camina 3 y 6, y Tomás 6 y 3. ¿Es verdad que $3 + 6 = 6 + 3$?
Los dos caminan 9 baldosas. El orden de los tramos no cambia el total.
Reto
Completa el camino de Mateo.
Mira el plano de la huerta.
Reto
Abre el candado del dulce escondido.
La baldosa de salida no se cuenta.
Cierre
En resumen
Un plano es un lugar visto desde arriba.
Cada casilla del plano es una baldosa.
La baldosa de salida no se cuenta.
Girar no suma baldosas.
A un sitio se llega por varios caminos.
El camino más corto tiene menos baldosas.
Vocabulario
- Plano
Un dibujo de un lugar visto desde arriba.
- Baldosa
Cada cuadrito del piso y cada casilla del plano.
- Camino más corto
El camino que pasa por menos baldosas.
- Instrucción
Una orden corta, como avanza 3 o gira.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Esconda un objeto en el salón y muestre el plano con la estrella dibujado en el tablero. Pregunte cómo lo encontrarían. El lector lee la primera tarjeta; explique que un plano es como lo vería un pájaro desde el techo: se ven el piso, las mesas y la puerta, no las paredes de lado.
- Explicación · 15 min — Con el plano del salón de primero A, recorra con el dedo los caminos de Ana, Beto y Carla. Cuenten juntos las baldosas, sin contar la de la puerta. Al entrar por la puerta se mira hacia el tablero. Por encima de un mueble no se camina: se le da la vuelta.
- Práctica · 20 min — Por parejas, uno dice instrucciones desde la puerta y el otro las sigue en el salón; cuentan las baldosas en voz alta y después buscan otro camino. Caminan despacio, sin correr ni empujar, sin subirse a los pupitres ni mover los muebles; usted dice quién camina en cada turno. Después, preguntas y retos sobre el plano de la huerta.
- Cierre · 5 min — Dos niños proponen caminos distintos al mismo sitio; el curso cuenta las baldosas y decide cuál es más corto.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué el plano se dibuja como si lo viéramos desde el techo?
- ¿Hay otras instrucciones que lleguen a la misma estrella?
- ¿Cómo sabes cuál camino es más corto sin caminarlos?
- Si caminas hacia abajo en el plano, ¿hacia dónde queda tu derecha?
Errores típicos
- Tomar la derecha de la hoja como la derecha de quien camina hacia abajo o hacia la izquierda del plano. Pida girar la hoja hasta que el camino vaya hacia arriba, o poner un muñeco sobre el plano y girarlo con él.
- Contar la baldosa de salida o sumar los giros como si fueran baldosas. Que cuenten en voz alta al pisar cada baldosa nueva en el piso del salón: «uno» se dice al dar el primer paso.
- Decidir el camino más corto por cómo se ve, sin contar. Que cuenten las baldosas de los dos caminos y escriban los dos números antes de decidir. Un camino con muchas vueltas engaña.
- Creer que solo hay una forma correcta de llegar. Pida a cada pareja otro camino distinto y que todos lo sigan en el plano para ver que llega al mismo sitio. En la huerta, el camino de Mateo (avanza 5, gira a la derecha, avanza 5, gira a la derecha, avanza 2) también llega al tomate; girar a la izquierda al salir o cruzar las lechugas no sirve.
Tarea sugerida
Con un adulto, dibujar el plano de una pieza de la casa visto desde arriba, marcar con una estrella un sitio y escribir las instrucciones para llegar desde la puerta. El adulto las sigue y cuenta los pasos.