Lo que cambia y lo que depende
Lo que vas a aprender
- Nombrar diferencias entre dos objetos o grupos (más alto, más lleno, más hojas) y decir por qué.
- Describir cómo cambia una situación mirando dibujos de varios momentos.
- Completar una tabla de vasos servidos y vasos que quedan.
- Decir qué cosa depende de otra y qué cosas no cambian.
Para qué
El botellón del salón
Sirves un vaso, y otro, y otro. ¿Qué le pasa al agua?
Del botellón sale agua para el vaso.
Explicación
Encontrar diferencias
Una canasta tiene más huevos. Di por qué: cuenta y compara.
La canasta de doña Rosa y la de don Pablo.
Ejemplo resuelto
¿Cuál canasta tiene más?
¿Cuál canasta tiene más huevos? ¿Cuántos más?
Ver la solución paso a paso
Doña Rosa tiene $9$ huevos.
Don Pablo tiene $6$ huevos.
Doña Rosa tiene $3$ huevos más.
Respuesta: Doña Rosa tiene 3 huevos más: lo sabemos porque contamos.
Algo que cambia
Se sirven más vasos. El agua del botellón baja.
El botellón en cuatro momentos: el agua baja.
Ejemplo resuelto
El botellón, vaso por vaso
El botellón tiene agua para 8 vasos. ¿Cuánta queda al servir 1, 2 y 3?
Ver la solución paso a paso
Con 1 vaso servido, queda agua para $7$.
Con 2 servidos, quedan $6$.
Con 3 servidos, quedan $5$.
Los vasos servidos suben y el agua baja.
Respuesta: Quedan 7, 6 y 5: más vasos servidos, menos agua.
Una cosa depende de otra
El agua que queda depende de los vasos servidos. Más vasos, menos agua.
Los vasos servidos suben y los que quedan bajan.
Ejemplo resuelto
¿Cuántos vasos se sirvieron?
Al final del recreo queda agua para 2 vasos. ¿Cuántos se sirvieron?
Ver la solución paso a paso
Lo servido y lo que queda dan 8: $\square + 2 = 8$
Se sirvieron $6$ vasos.
Respuesta: Se sirvieron 6 vasos.
Cuidado con el agua
La profesora sirve el agua. Si se riega, avisen y sequen el piso.
Un trapo seca el agua del piso.
Práctica
La mata de frijol de Eva y la de Luis.
Las matas de Eva y Luis miden 9 y 6. ¿Cuántos cuadritos más alta es la de Eva?
9 − 6 = 3. Midiendo se justifica la diferencia.
Una rama tiene 14 hojas y otra tiene 8. ¿Cuántas hojas más tiene la primera?
Restamos: 14 − 8 = 6 hojas más.
Mira el botellón. Después de servir 3 vasos, ¿para cuántos queda agua?
Había agua para 8 vasos. 8 − 3 = 5.
Se sirven 4 vasos de un botellón de 9. Queda agua para 5 vasos.
Es verdad: se quita lo servido. 9 − 4 = 5.
Servidos 1, 2 y 3: quedan 7, 6 y 5. ¿Cuántos quedan con 4 servidos?
Cada vaso baja el agua en 1. 8 − 4 = 4.
En el botellón de 8 queda agua para 3 vasos. ¿Cuántos se sirvieron?
5 + 3 = 8. Se sirvieron 5 vasos.
Pedro cree: con 4 servidos queda más que con 2. ¿Es verdad que $8 - 4 > 8 - 2$?
Con 4 servidos quedan 4, y con 2 quedan 6. Más vasos, menos agua.
Se sirven más y más vasos. ¿Qué pasa con el agua del botellón?
Cada vaso se lleva agua. El agua del botellón baja.
¿De qué depende el agua que queda en el botellón?
Más vasos servidos, menos agua. El color y el día no cambian nada.
Se sirven vasos del botellón. ¿Qué no cambia?
El botellón sigue del mismo tamaño. Lo que cambia es el agua.
Reto
Se sirven vasos del botellón: ¿sube, baja o no cambia?
Piensa en el botellón mientras se sirven vasos.
Reto
Completa lo que queda en el botellón de 9.
Lo servido y lo que queda juntan 9.
Cierre
En resumen
Di cada diferencia y por qué.
Para ver un cambio, dibuja varios momentos.
El agua que queda depende de los vasos servidos.
Más vasos servidos, menos agua en el botellón.
El tamaño del botellón no cambia.
Vocabulario
- Diferencia
Lo que hace distintas a dos cosas.
- Cambiar
Ser distinto de un momento a otro.
- Depende
Una cosa cambia cuando la otra cambia.
- Momento
Un rato en el tiempo, como al inicio.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Muestre dos matas o dos ramas distintas. Pida diferencias (más alta, más llena, más hojas) y pregunte siempre «¿por qué lo sabes?». «Esta canasta tiene más huevos» no basta: «tiene más porque conté 9 y en la otra conté 6». Se justifica contando, comparando o midiendo con cuadritos.
- Explicación · 15 min — Con una jarra de plástico y vasitos de plástico, sirva usted un vaso cada vez y marque la altura del agua con cinta. Los niños dibujan cada momento y dictan la tabla. Si se riega agua, avisan y secan el piso para que nadie se resbale. Insista en que cuando una cosa sube la otra no siempre sube, y en lo que no cambia (el tamaño del botellón, su color).
- Práctica · 20 min — Preguntas y retos. Pida que lean en voz alta la tabla del botellón: «1 servido, quedan 7…».
- Cierre · 5 min — Cada niño dice una cosa que cambió y una que no cambió durante la actividad de la jarra.
Preguntas para el salón
- ¿Cómo sabes que esta canasta tiene más huevos?
- Si sirvo otro vaso, ¿qué le pasa al agua de la jarra?
- ¿Qué cosas no cambiaron mientras servíamos?
- ¿Siempre que una cosa sube, la otra también sube?
Errores típicos
- Creer que si los vasos servidos suben, el agua del botellón también sube. Ponga lado a lado los dibujos de dos momentos y pida comparar la altura del agua con la cinta.
- Creer que todo lo que está en la situación cambia (el tamaño del botellón, su color). Haga una lista en el tablero con dos columnas: «cambia» y «no cambia», y revisen cada cosa en los dibujos.
- Decir una diferencia sin justificarla («porque sí»). Pida la prueba: contar los huevos, medir con cuadritos o poner los objetos uno al lado del otro.
- Restar al revés en la tabla (lo que queda menos lo servido). Recuerde que se parte del total del botellón: al total se le quita lo servido.
Tarea sugerida
Con un adulto, observar una botella de agua o de jugo en la casa durante el almuerzo. Dibujarla al inicio, después de servir un vaso y después de servir dos. Escribir qué cambió y qué no cambió.