Secuencias y patrones numéricos
Lo que vas a aprender
- Contar de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrás, desde cualquier número.
- Descubrir la regla de una secuencia revisando cuánto cambia de un número al siguiente.
- Encontrar los números que faltan y los que siguen en una secuencia.
- Comparar dos secuencias y decir en qué números coinciden.
Para qué
Los tiquetes del bus
Los tiquetes del bus llevan 125, 130 y 135. ¿Qué número sigue?
Los tiquetes 125, 130 y 135, y el que falta.
Explicación
Contar a saltos
Puedes contar de 2 en 2 o de 5 en 5. También de 10 en 10 o de 100 en 100.
De 10 en 10, desde 230 hasta 260.
Hacia atrás
También se cuenta hacia atrás: 850, 750, 650. Solo bajan las centenas.
Tres saltos hacia atrás de 100 en 100, desde 850.
Ejemplo resuelto
La alcancía de Juan
En su alcancía, Juan tiene 850 pesos y saca 100 cada día. ¿Cuánto le queda a los 3 días?
Ver la solución paso a paso
Primer día: $850 - 100$
Segundo día: $750 - 100$
Tercer día: $650 - 100$
Sacó 3 veces 100: le quedan $550$ pesos.
Respuesta: Después de 3 días le quedan 550 pesos.
Descubrir la regla
Mira cuánto cambia de un número al siguiente, en todas las parejas. Si crecen, suma; si bajan, resta.
La rana da saltos iguales, uno tras otro: esa es su regla.
Ejemplo resuelto
Los tiquetes del bus
Los tiquetes llevan 125, 130 y 135. ¿Cuáles son los dos que siguen?
Ver la solución paso a paso
De 125 a 130 hay un salto de $5$.
De 130 a 135 también hay $5$: la regla es sumar 5.
El que sigue: $135 + 5$
Y el siguiente: $140 + 5$
Respuesta: Siguen el 140 y el 145.
No sumes 1 por costumbre
Después de 230, 240 y 250 no viene 251. La regla es sumar 10, así que viene 260.
En la fila de 10 en 10 falta un número.
Ejemplo resuelto
El número escondido
En la fila 240, 250, …, 270, 280 falta un número. ¿Cuál es?
Ver la solución paso a paso
De 240 a 250 el salto es $10$.
De 270 a 280 también es $10$: la regla es sumar 10.
El que falta: $250 + 10$
Comprobamos con el que sigue: $260 + 10 = 270$
Respuesta: Falta el 260, no el 251.
Dos secuencias que coinciden
Juan cuenta de 5 en 5 y Lucía de 10 en 10. Juan cae en los números de Lucía cada dos saltos.
Juan cuenta de 5 en 5 desde 0.
Lucía cuenta de 10 en 10 y cae donde cae Juan.
Mira dónde caen Juan y Lucía en el mismo número.
Práctica
Cuenta de 10 en 10: 230, 240, 250. ¿Qué número sigue?
La regla es sumar 10, no sumar 1. Después de 250 viene 260.
Cuenta de 5 en 5. ¿Qué número va entre 90 y 100?
Después de 90 viene 95, y después de 95 viene 100.
Cuenta hacia atrás de 2 en 2: 64, 62, 60. Después viene el 58. ¿Verdadero o falso?
Es verdadero. Cada número es 2 menos que el anterior: 60 − 2 = 58.
En la secuencia 415, 515, 615, 715, ¿cuánto se suma cada vez?
Solo cambian las centenas. Cada vez se suma 100.
Cuenta hacia atrás de 100 en 100: 920, 820, 720. ¿Cuál es el quinto número?
Después de 720 vienen 620 y 520. El quinto es 520.
Desde 0, cuenta de 10 en 10. ¿Cuántos saltos das para llegar a 70?
10, 20, 30, 40, 50, 60 y 70: son 7 saltos.
Una secuencia empieza en 7 y suma 5 cada vez. ¿Cuál es el cuarto número?
La secuencia es 7, 12, 17 y 22. El cuarto es 22.
Después de 5, 10, 15 y 20 viene el 21. ¿Verdadero o falso?
Es falso. La regla es sumar 5, así que viene 25.
¿Cuál es la regla de la secuencia 98, 96, 94, 92?
Los números bajan, así que la regla resta. Cada vez baja 2.
Juan cuenta de 5 en 5 y Lucía de 10 en 10. ¿Cada cuántos saltos cae Juan en un número de Lucía?
Dos saltos de 5 hacen un salto de 10. Los dos caen en 10, 20 y 30.
Reto
Completa las secuencias.
Primero busca la regla de cada fila.
Reto
Toca el número que no sigue la regla.
Los otros salen contando a saltos iguales.
Cierre
En resumen
Puedes contar a saltos desde cualquier número.
Para hallar la regla, mira cuánto cambia en todas las parejas.
Si los números crecen, la regla suma; si bajan, resta.
No sigas sumando 1 por costumbre.
Vocabulario
- Secuencia
Una fila de números que siguen una regla.
- Regla
Lo que se hace siempre para pasar al siguiente, como sumar 10.
- Patrón
Algo que se repite y deja adivinar lo que viene.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Cuenten en coro de 10 en 10 desde 230, dando un aplauso por salto. Luego hacia atrás de 100 en 100 desde 850.
- Explicación · 15 min — Deje que el lector lea cada tarjeta. Al contar de 10 en 10 las unidades no cambian y las decenas suben una; al llegar a 10 decenas se arma una centena (290, 300). Dibuje en el piso una recta con tiza. Un niño salta de 10 en 10 y otro de 5 en 5, ambos desde 0. El grupo anota dónde caen los dos.
- Práctica · 15 min — El lector lee cada pregunta. Antes de responder, cada pareja dice la regla en voz alta. Los huecos y el intruso, en grupo.
- Cierre · 5 min — Un niño inventa una secuencia de cuatro números y los demás descubren la regla.
Preguntas para el salón
- ¿Cómo sabes si una secuencia suma o resta?
- Al contar de 10 en 10, ¿qué cifra cambia? ¿Y qué pasa de 290 a 300?
- ¿Por qué no basta con mirar solo los dos primeros números?
Errores típicos
- Seguir sumando 1 cuando la regla es otra (230, 240, 250, 251). Pida escribir el salto encima de cada pareja de números. Después se repite el mismo salto.
- Mirar solo la primera pareja y suponer la regla. Pida revisar todas las parejas y marcar con un chulo cada salto comprobado.
- Al contar hacia atrás, sumar en vez de restar. Use la recta: hacia atrás es hacia la izquierda, donde los números son menores.
- Al pasar una centena, saltarse números (390, 400 se vuelve 390, 3100). Arme el número con billetes didácticos: diez billetes de 10 se cambian por uno de 100.
Tarea sugerida
Con un adulto, armar montoncitos de 5 fríjoles y contarlos de 5 en 5. Después, contar de 10 en 10 desde 250 hasta 350. Escribir las dos secuencias y su regla.