Estimar y comprobar
Lo que vas a aprender
- Redondear un número a la decena o a la centena más cercana.
- Estimar una suma o una resta para decidir si un resultado es razonable.
- Comprobar una resta con una suma y una suma con una resta.
- Escribir las cuatro operaciones de una familia de suma y resta.
Para qué
¿Le alcanza a Lucas?
Lucas lleva 500 pesos para un cuaderno y colores. ¿Sabrá si alcanza sin hacer la cuenta?
Lucas llega a la papelería con su moneda.
Explicación
Redondear a la decena
48 está más cerca de 50 que de 40. Por eso 48 se redondea a 50.
Del 48 al 50 hay 2 pasos, y al 40 hay 8.
Sal del 48: ¿llegas antes al 50 o al 40?
Sube o baja
Con 5 unidades o más se sube, y con menos se baja. Para la centena, mira las decenas.
El 386 está más cerca del 400 que del 300.
Estimar no es adivinar
Para estimar, redondea cada número y haz una cuenta fácil. No da exacto, pero dice cerca de cuánto.
La estimación cae cerca del resultado, no justo en él.
Ejemplo resuelto
Estimar una suma
Sofía tiene 48 tapas y Daniel 31. ¿Cerca de cuántas tienen entre los dos?
Ver la solución paso a paso
48 se redondea a $50$.
31 se redondea a $30$.
Estimamos: $50 + 30$ = $80$.
La cuenta exacta $48 + 31$ da $79$, muy cerca.
Respuesta: Tienen cerca de 80 tapas, y exactamente 79.
Ejemplo resuelto
¿Es razonable?
Andrés sumó 386 + 215 y le dio 501. ¿Es razonable?
Ver la solución paso a paso
386 va a 400 y 215 va a 200: $600$.
Del 501 al 600 hay $99$: muy lejos.
La suma bien hecha $386 + 215$ da $601$.
Respuesta: 501 no es razonable: está muy lejos de 600, la estimación.
Sumar y restar se deshacen
De 25 sumas 13 y llegas a 38. Si quitas 13, vuelves a 25.
Ir del 25 al 38, y volver al 25.
Comprobar una resta
Lo que queda más lo que quitas da el número del inicio. Si 72 − 45 = 27, 27 + 45 = 72.
Del 27, un salto de 45 llega al 72.
Una familia de operaciones
Con 25, 13 y 38 se arman dos sumas y dos restas.
25 tapas y 13 tapas juntas son 38.
Ejemplo resuelto
La familia de 25, 13 y 38
Escribe las cuatro operaciones de la familia de 25, 13 y 38.
Ver la solución paso a paso
Primera suma: $25 + 13 = 38$.
Cambiamos el orden: $13 + 25 = 38$.
Quitamos 13 y vuelve el 25: $38 - 13 = 25$.
Quitamos 25 y vuelve el 13: $38 - 25 = 13$.
Respuesta: La familia es 25 + 13, 13 + 25, 38 − 13 y 38 − 25.
Práctica
Redondea 67 a la decena más cercana.
67 tiene 7 unidades, y por eso sube. Está más cerca de 70.
Nicolás tiene 59 canicas y Paula 22. Redondea a la decena: ¿qué da la estimación?
59 va a 60 y 22 va a 20. Estimamos 60 + 20 = 80, no 81.
¿Verdadero o falso? La estimación de 48 + 31 da exacto.
Es falso: la estimación da 80 y la cuenta exacta da 79. Solo dice cerca de cuánto.
La tienda vendió 312 panes el sábado y 479 el domingo. Redondea a la centena y estima.
312 va a 300 y 479 va a 500. La estimación es 300 + 500 = 800.
Lucas tiene 500 pesos. ¿Le alcanzan para un cuaderno de 230 y colores de 140?
230 es menos de 300, y 140 es menos de 200. Juntos son menos de 500, así que alcanza.
Marta restó 83 − 36 y le dio 47. ¿Verdadero o falso?
Es verdadero. Comprueba con una suma: 47 + 36 = 83.
Diego dice que 46 + 27 = 73. Para comprobarlo, resta 73 − 27: ¿cuánto da?
Da 46, el número del inicio. La suma de Diego está bien.
Pienso un número y le quito 15: $\square - 15 = 30$. ¿Qué número pensé?
La suma deshace la resta: 30 + 15 = 45. Comprueba: 45 − 15 = 30.
Diego sumó 298 + 405 y le dio 603. ¿Es razonable?
La estimación es 300 + 400 = 700, lejos de 603. La suma correcta es 703.
Sofía dice: «Estimar es lo mismo que adivinar». ¿Tiene razón?
Adivinar no usa los números. Para estimar se redondea y se hace una cuenta fácil.
Reto
¿A qué decena se redondea?
Mira las unidades de cada número.
Reto
Une cada resta con su número de la familia.
La resta deshace la suma.
Reto
Busca las palabras de la lección.
Pueden ir de lado o hacia abajo.
Cierre
En resumen
Redondear es ir a la decena o la centena más cercana.
Estimar es redondear y hacer una cuenta fácil.
Si el resultado está muy lejos de la estimación, revisa la cuenta.
La suma y la resta se deshacen.
Una resta se comprueba con una suma.
Vocabulario
- Redondear
Cambiar un número por la decena o la centena más cercana.
- Estimar
Calcular más o menos, con números redondos.
- Razonable
Un resultado que está cerca de la estimación.
- Familia de operaciones
Dos sumas y dos restas con los mismos tres números.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte: «Tengo 500 pesos. ¿Me alcanza para algo de 230 y algo de 140?». Deje que los niños respondan sin hacer la cuenta exacta y que cuenten cómo pensaron.
- Explicación · 20 min — En una recta pintada en el piso, un niño se para en 48 y cuenta los pasos hasta 40 y hasta 50. Luego estimen y comprueben juntos. Armen la familia de 25, 13 y 38 con tapas.
- Práctica · 15 min — Preguntas en parejas: uno estima y el otro hace la cuenta exacta; luego comparan. Las canastas y la sopa, en grupo.
- Cierre · 5 min — Escriba 386 + 215 = 501. Pida a un niño que diga, estimando, por qué no es razonable.
Preguntas para el salón
- ¿En qué se parecen y en qué se diferencian estimar y adivinar?
- Si la estimación da 80 y la cuenta da 79, ¿alguna de las dos está mal?
- ¿Cómo compruebas una resta sin volver a hacerla?
Errores típicos
- Creer que estimar es adivinar un número cualquiera. Pida siempre escribir los números redondeados y la cuenta fácil. Sin esos pasos no hay estimación.
- Creer que la estimación tiene que dar exacto, y borrarla si no coincide con la cuenta. Compare en el tablero estimación y resultado exacto en varias cuentas. Celebre que queden cerca, no iguales.
- Redondear siempre hacia abajo, o mirar la cifra equivocada (382 a la centena = 380). Use la recta: marque el número y cuente cuánto le falta a cada decena o centena. Para la centena, se mira la cifra de las decenas.
- Comprobar una resta sumando lo que quedó con el número de arriba (27 + 72). Recuerde la familia: lo que quedó más lo que se quitó vuelve al número de arriba.
Tarea sugerida
Con un adulto, mirar los precios de dos cosas en la tienda. Estimar cuánto cuestan juntas redondeando a la centena y después hacer la cuenta exacta.