Juntar, separar y comparar
Lo que vas a aprender
- Dibujar el diagrama de partes y todo de un problema y decir si se busca el todo o una parte.
- Resolver problemas de juntar y de separar con colecciones y con medidas (centímetros, kilos, litros, minutos).
- Resolver problemas de comparar («¿cuántos más?», «¿cuántos menos?») con dos barras.
- Elegir la operación por lo que se busca, no por la palabra «más» o «menos».
Para qué
Sumar o restar
En el recreo contamos y comparamos. Un dibujo te ayuda a elegir la cuenta.
El bus del colegio lleva niños y niñas.
Explicación
Partes y todo
Los niños del bus son una parte y las niñas, otra. Todos juntos son el todo.
Van 18 niños a la izquierda y 15 niñas a la derecha.
¿Buscas el todo o una parte?
Si buscas el todo, sumas las partes. Si buscas una parte, al todo le quitas la otra.
Las dos partes juntas son tan largas como el todo.
Ejemplo resuelto
Juntar en el bus
En el bus van 18 niños y 15 niñas. ¿Cuántos estudiantes van en el bus?
Ver la solución paso a paso
Buscamos el todo: sumamos las dos partes. $18 + 15$
Partimos el 15 en 2 y 13 para llegar a 20. $18 + 2 + 13$
Eso es $20 + 13$
Van $33$ estudiantes.
Respuesta: En el bus van 33 estudiantes.
Ejemplo resuelto
Separar una cinta
Sofía corta 40 centímetros de una cinta de 85. ¿Cuánto mide el otro pedazo?
Ver la solución paso a paso
La cinta es el todo y nos falta una parte. $40 + \square = 85$
Al todo le quitamos la parte que sabemos. $\square = 85 - 40$
Quitamos 4 decenas: $\square = 45$
Comprobamos: $40 + 45 = 85$
Respuesta: El otro pedazo mide 45 centímetros.
Comparar con barras
Dibuja una barra para cada uno y resta. La diferencia es lo que la larga tiene de más.
Ana tiene 35 láminas y Luis tiene 23.
Cuidado con «más»
La palabra «más» no siempre es sumar. Mira primero qué barra buscas.
De 23 a 35 hay un salto de 12.
Ejemplo resuelto
Dice «más», pero se resta
Ana tiene 35 láminas, 12 más que Luis. ¿Cuántas láminas tiene Luis?
Ver la solución paso a paso
Ana tiene más, así que la barra corta es la de Luis.
La barra corta es la larga sin lo que tiene de más. $35 - 12$
Luis tiene $23$ láminas.
Comprobamos: $23 + 12 = 35$
Respuesta: Luis tiene 23 láminas: dice «más», pero se resta.
Práctica
Don Pedro recogió 46 mangos el lunes y 38 el martes. ¿Cuántos mangos recogió en total?
Buscas el todo: 46 + 38 = 84.
En el salón hay 32 estudiantes y 17 son niñas. Pepe dice que hay 49 niños: ¿verdadero o falso?
Es falso. Buscas una parte: 32 − 17 = 15, no 32 + 17 = 49.
Tomás mide 128 centímetros y Eva mide 115. ¿Cuántos centímetros más mide Tomás?
Comparas: 128 − 115 = 13. Si sumas da 243: ¡nadie mide eso!
Camila tiene 54 tapas, 16 más que Mateo. ¿Cuántas tapas tiene Mateo?
Mateo tiene menos: 54 − 16 = 38. Con 70, Mateo tendría más que Camila.
Doña Rosa tiene los de la izquierda; don Jaime, los otros.
Doña Rosa tiene 12 huevos y don Jaime tiene 20. ¿Cuántos huevos menos tiene doña Rosa?
Comparas: 20 − 12 = 8. A doña Rosa le faltan 8 para empatar.
Hay 35 kilos de naranjas y mandarinas, y 18 son de naranja. ¿Cuántos kilos son de mandarina?
Buscas una parte: 35 − 18 = 17. Comprobamos: 18 + 17 = 35.
La clase de arte dura 45 minutos y la de música, 30. La de arte dura 15 minutos más. ¿Verdadero o falso?
Es verdadero. Comparas dos duraciones: 45 − 30 = 15.
Mario leyó 49 páginas, 15 menos que Luisa. ¿Cuántas páginas leyó Luisa?
Luisa leyó más: 49 + 15 = 64. ¡Aquí dice «menos» y se suma!
Ana tiene 35 láminas y Luis, 23. Pedro suma para saber cuántas más tiene Ana: ¿tiene razón?
Para comparar se resta: 35 − 23 = 12. La palabra «más» no decide la cuenta.
Hay 60 panes: 25 de queso y los demás, de bocadillo. ¿Qué buscas para saber cuántos son de bocadillo?
Sabes el todo y una parte. Buscas la otra parte: 60 − 25 = 35.
Reto
Completa los juegos del recreo.
Decide si buscas el todo o la diferencia.
Reto
Abre el candado con cada pregunta.
Antes de calcular, piensa qué barra buscas.
Cierre
En resumen
Dos partes juntas forman el todo.
Si buscas el todo, sumas; si buscas una parte, restas.
Para comparar, al mayor le quitas el menor.
La palabra «más» no decide la cuenta: decide lo que buscas.
Vocabulario
- Parte
Un pedazo del todo, como los niños que van en el bus.
- Todo
Lo que hay al juntar todas las partes.
- Comparar
Mirar dos cantidades para saber quién tiene más y cuánto más.
- Diferencia
Lo que le falta al menor para empatar con el mayor.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pida a 6 niños y 4 niñas pasar al frente. Pregunte cuántos son en total y cuántos niños más que niñas hay. Anote las dos cuentas.
- Explicación · 20 min — Deje que el lector lea cada tarjeta. Dibuje en el tablero el diagrama de partes y todo y las dos barras. Con regletas o tiras de papel, muestre que la diferencia es el pedazo en que la barra larga pasa a la corta. Cuando falte una parte, recuerde que el todo nunca es más pequeño que una parte.
- Práctica · 15 min — El lector lee cada pregunta. Antes de calcular, cada pareja dibuja el diagrama o las barras. Los huecos y el candado, en grupo.
- Cierre · 5 min — Lea en voz alta: «Pedro tiene 47 canicas. Tiene 16 más que Carla y 16 menos que Marta. ¿Cuántas tiene Carla? ¿Y Marta?». Pida votar en cada pregunta si se suma o se resta, y que un niño lo explique con las barras (Carla tiene 47 − 16 = 31; Marta, 47 + 16 = 63).
Preguntas para el salón
- ¿Cómo sabes si buscas el todo o una parte?
- Si Ana tiene 12 más que Luis, ¿quién tiene menos?
- ¿Puede una parte ser más grande que el todo?
Errores típicos
- Sumar siempre que aparece la palabra «más» (Ana tiene 35 láminas, 12 más que Luis: Luis tiene 47). Pida dibujar las dos barras antes de calcular y preguntar quién tiene menos. Luego revisar si la respuesta deja al que tiene menos con más.
- Restar siempre que aparece la palabra «menos» (Mario leyó 49 páginas, 15 menos que Luisa: Luisa leyó 34). Pregunte quién tiene la barra larga. Si se busca la barra larga, se suma la corta y lo que la larga tiene de más.
- En los problemas de comparar, sumar las dos cantidades («¿cuántas más tiene Ana?» se responde 35 + 23). Ponga dos filas de fichas, una debajo de la otra. Las fichas que no tienen pareja son la diferencia: se cuentan, no se juntan.
- Restar al revés, el menor menos el mayor, o poner el número pequeño arriba. Recuerde que la diferencia es el pedazo de la barra larga que sobresale: se le quita la corta a la larga.
- Dar una parte más grande que el todo y no notarlo. Pida comprobar sumando las dos partes: tienen que dar el todo.
Tarea sugerida
Con un adulto, contar los platos y los vasos de la cocina. Escribir una pregunta de juntar (¿cuántos hay en total?) y una de comparar (¿cuántos platos más que vasos hay?) y resolverlas.