Repartir en partes iguales
Lo que vas a aprender
- Repartir una colección de hasta 50 objetos en partes iguales, dando uno a cada uno por ronda.
- Hallar cuánto le toca a cada uno con restas repetidas o buscando en la tabla.
- Decir cuántos sobran cuando no alcanza para otra ronda.
- Comprobar un reparto con una multiplicación y una suma.
Para qué
El cumpleaños de Valeria
Valeria reparte colombinas entre sus amigos. Todos quieren la misma cantidad.
La fiesta de Valeria, con su bolsa de colombinas.
Explicación
Repartir por rondas
En cada ronda das uno a cada uno. Sigues mientras alcance para todos.
Las doce manzanas de la bolsa, antes de repartir.
Ejemplo resuelto
Doce manzanas para tres niños
Hay 12 manzanas para repartir en partes iguales entre 3 niños. ¿Cuántas le tocan a cada uno?
Ver la solución paso a paso
Cada ronda gasta 3. Cuatro rondas: $12 - 3 - 3 - 3 - 3$ = $0$
Cada niño recibió una manzana por ronda: le tocan $4$.
Comprobamos: $3 \times 4 = 12$
Respuesta: A cada niño le tocan 4 manzanas y no sobra ninguna.
Después del reparto: tres grupos de cuatro manzanas.
Partes iguales
Juan dio 5, 4 y 3 dulces a sus amigos. Repartió todo, pero no en partes iguales.
Los dulces de Juan: uno recibió más que otro.
Cuando sobran
Si quedan menos objetos que personas, ya no hay otra ronda. Esos objetos sobran.
Ejemplo resuelto
Bombones para cuatro amigos
Hay 23 bombones para 4 amigos, en partes iguales. ¿Cuántos le tocan a cada uno y cuántos sobran?
Ver la solución paso a paso
Cada ronda gasta 4. Cinco rondas: $23 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4$ = $3$
Quedan 3 y son 4 amigos. No alcanza otra ronda: $3 < 4$
Comprobamos: $4 \times 5 + 3 = 23$
Respuesta: A cada amigo le tocan 5 bombones y sobran 3.
Cuatro grupos de cinco bombones y, al final, los tres que sobran.
Buscar en la tabla
También sirve la tabla. ¿Qué número por 5 da 45?
Nueve saltos de 5 llegan al 45.
Ejemplo resuelto
Láminas para cinco grupos
La profesora reparte 45 láminas en partes iguales entre 5 grupos. ¿Cuántas le tocan a cada grupo?
Ver la solución paso a paso
Buscamos el número que falta: $5 \times \square = 45$
Saltamos de 5 en 5 hasta 45: son nueve saltos.
En la casilla va el nueve: $\square = 9$
Comprobamos: $5 \times 9 = 45$
Respuesta: A cada grupo le tocan 9 láminas y no sobra ninguna.
En el salón
Con el profesor, repartan fichas por rondas, una a cada uno. Las fichas no se llevan a la boca.
En una ronda, cada niño recibe una ficha.
Práctica
Hay 15 galletas para 3 niños, en partes iguales. ¿Cuántas le tocan a cada uno?
Cada ronda gasta 3: quedan 12, 9, 6, 3 y 0. Son cinco rondas: 3 × 5 = 15.
La profesora reparte 20 lápices entre 4 mesas, en partes iguales. ¿Cuántos van en cada mesa?
En la tabla del 4: 4 × 5 = 20.
Hay 50 sillas para poner en 10 filas iguales. ¿Cuántas sillas van en cada fila?
En la tabla del 10: 10 × 5 = 50.
La profesora reparte 17 stickers entre 5 niños, en partes iguales. ¿Cuántos sobran?
Tres rondas de 5 gastan 15 y quedan 2. Como 2 es menos que 5, sobran.
Don Pedro pone 26 naranjas en 4 canastas, en partes iguales. Las que sobran quedan en la mesa: ¿cuántas van en cada canasta?
4 × 6 = 24 y sobran 2. Para 7 en cada una harían falta 28.
Sara dio 4 colores a cada uno de 5 niños; sobraron 2. Tenía 22 colores: ¿verdadero o falso?
Es verdadero: 5 × 4 = 20, y 20 + 2 = 22.
Lina reparte 19 fichas entre 4 niños. Dice que le sobran 7: ¿verdadero o falso?
Es falso: con 7 alcanza otra ronda para los 4. Le tocan 4 a cada uno y sobran 3.
Valeria tiene 20 colombinas para 6 amigos. ¿Le alcanza para darle 3 a cada uno?
Seis amigos con 3 cada uno son 18. Como 18 es menos que 20, alcanza.
Valeria da 3 colombinas a cada uno de sus 6 amigos. Tenía 20, ¿cuántas le sobran?
Seis amigos con 3 son 18. Le sobran 20 − 18 = 2.
Juan dio 5, 4 y 3 dulces a tres amigos. ¿Cómo repartió?
Repartió todo, pero no todos recibieron lo mismo. En partes iguales, cada uno recibe 4.
Reto
Abre el candado repartiendo en partes iguales.
Reparte por rondas, una a cada uno.
Reto
Las crayolas de la profesora.
Lo que sobra es menos que las mesas.
Reto
¿Cuál no se reparte entre 4 sin que sobre?
Busca el número que no está en la tabla del 4.
Cierre
En resumen
Repartir en partes iguales es dar a todos lo mismo.
Se reparte por rondas, uno a cada uno.
Cada ronda gasta tantos como personas hay.
Lo que sobra es menos que las personas.
Se comprueba multiplicando y sumando lo que sobra.
Vocabulario
- Repartir en partes iguales
Dar a cada uno la misma cantidad.
- Ronda
Una vuelta del reparto, en la que cada uno recibe uno.
- Lo que sobra
Lo que queda cuando no alcanza para dar uno a cada uno.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Muestre una bolsa con 12 tapas y llame a 3 niños. Pregunte cómo repartirlas para que nadie reciba menos.
- Explicación · 20 min — Deje que el lector lea cada tarjeta. Repartan las tapas por rondas frente al grupo, escribiendo en el tablero la resta de cada ronda (12 − 3 = 9, 9 − 3 = 6…). Muestre el reparto desigual de Juan: repartir todo no basta, todos tienen que recibir lo mismo. Repita con 23 tapas entre 4 niños para que aparezca lo que sobra: si sobran tantos como personas, o más, todavía alcanza otra ronda. Termine buscando en la tabla del 5 el reparto de 45 láminas.
- Práctica · 15 min — En grupos de 3 a 5, repartan fichas o palitos de paleta por rondas antes de responder. Antes de repartir, que estimen si alcanza para darle 3 a cada uno y después lo comprueben. Las fichas se quedan sobre la mesa: no se llevan a la boca ni se lanzan. Luego el candado, los huecos y el intruso.
- Cierre · 5 min — Pregunte: si sobran 7 fichas y son 4 niños, ¿ya terminó el reparto? ¿Por qué?
Preguntas para el salón
- ¿Qué quiere decir repartir en partes iguales?
- ¿Cómo sabes que ya no alcanza para otra ronda?
- ¿Cómo compruebas un reparto con una multiplicación?
- Marcos da 3 tapas a cada uno de 4 niños y le sobran 2. Si le da las 2 a sus dos mejores amigos, ¿sigue siendo en partes iguales?
Errores típicos
- Repartir todo sin que las partes queden iguales (12 dulces: 5, 4 y 3). Pida repartir por rondas, uno a cada uno. Al final, que comparen lo que recibió cada uno.
- Dejar de repartir cuando todavía alcanza para otra ronda (sobran 7 con 4 niños). Pregunte si alcanza para dar uno más a cada uno. Lo que sobra tiene que ser menos que las personas.
- No ver lo que sobra, o repartirlo entre algunos. Pida comprobar siempre con la multiplicación más lo que sobra: tiene que dar el total.
- Confundir lo que le toca a cada uno con el número de rondas o con el número de personas. Que digan con palabras: «hubo 5 rondas, entonces cada uno recibió 5».
Tarea sugerida
Con un adulto, repartir en partes iguales algo de la casa (galletas, botones o cucharas) entre los miembros de la familia. Escribir cuánto le tocó a cada uno, cuántos sobraron y la comprobación con una multiplicación.