Estimar, comparar y sumar longitudes
Lo que vas a aprender
- Estimar una longitud con un referente (el dedo, la cuarta, el metro) y decidir si la estimación es razonable.
- Comparar dos longitudes pasándolas antes a la misma unidad.
- Resolver problemas de sumar y restar longitudes en centímetros.
Para qué
La cinta de la cartelera
La profesora pega cinta en el borde de la cartelera. ¿Cuánta cinta compra?
La cinta va por los cuatro lados de la cartelera.
Explicación
Estimar con lo que conoces
Tu meñique tiene más o menos 1 centímetro de ancho. La manija está como a 1 metro del piso.
Tu meñique y la manija de la puerta te ayudan a estimar.
Primero, la misma unidad
Antes de comparar, pasa todo a centímetros. Así, 3 metros son 300 centímetros.
La cinta llega a 50 y la cuerda, a 300 centímetros.
Ejemplo resuelto
¿Cuál es más larga?
Una cuerda mide 3 metros y una cinta 50 centímetros. ¿Cuántos centímetros más mide la cuerda?
Ver la solución paso a paso
La cuerda en centímetros: $100 + 100 + 100$
Comparamos en la misma unidad: $300 > 50$
Restamos: $300 - 50$
La cuerda mide $250$ centímetros más.
Respuesta: La cuerda mide 250 centímetros más, aunque 50 sea mayor que 3.
Sumar todos los lados
Para el borde de una mesa, suma sus cuatro lados. No olvides ninguno.
La mesa de Camila vista desde arriba.
Ejemplo resuelto
La cinta para la mesa
La mesa tiene dos lados de 80 y dos de 50 centímetros. ¿Cuánta cinta cubre el borde?
Ver la solución paso a paso
Sumamos los cuatro lados: $80 + 50 + 80 + 50$
Juntamos los iguales: $160 + 100$
Necesita $260$ centímetros de cinta.
Respuesta: Camila necesita 260 centímetros de cinta.
¿Cuánto le falta?
Lo que falta para llegar se halla con una resta. Se comprueba con una suma.
La cuerda de Luis y lo que le falta para el metro.
Ejemplo resuelto
Lo que le falta a la cuerda
La cuerda de Luis mide 65 centímetros. ¿Cuánto le falta para 1 metro?
Ver la solución paso a paso
Un metro son 100 centímetros: $65 + \square = 100$
Lo hallamos con una resta: $\square = 100 - 65$
En la casilla va el $35$.
Comprobamos: $65 + 35 = 100$
Respuesta: A la cuerda le faltan 35 centímetros.
Práctica
Ahora tú
Estima el largo de tu pupitre y luego mídelo. Las cuerdas se quedan en el piso.
El lazo llega a 72; le falta un pedazo para el metro.
El lazo mide 72 centímetros. ¿Cuánto le falta para medir 1 metro?
Un metro son 100: 100 − 72 = 28. Comprobamos: 72 + 28 = 100.
Un listón mide 95 centímetros y otro 68. ¿Cuántos centímetros más mide el primero?
Para comparar restamos: 95 − 68 = 27.
Sofía pega una cinta de 45 centímetros y otra de 38. ¿Juntas miden más de 80?
Es verdad: 45 + 38 = 83 centímetros, y 83 es más que 80.
Otra mesa tiene dos lados de 70 centímetros y dos de 40. ¿Cuánta cinta cubre el borde?
Sumamos los cuatro lados: 70 + 40 + 70 + 40 = 220 centímetros.
La cartelera tiene 4 lados de 60 centímetros. ¿Cuánta cinta necesita su borde?
Son cuatro lados iguales: 60 + 60 + 60 + 60 = 240.
El tablero mide 3 metros y la mesa 150 centímetros. ¿Cuántos centímetros más mide el tablero?
Tres metros son 300 centímetros. Luego restamos: 300 − 150 = 150.
Ana dice que 90 centímetros es más largo que 2 metros. ¿Tiene razón?
No tiene razón. Dos metros son 200 centímetros, más que 90.
Lina estimó 30 centímetros para su cuaderno y midió 28. ¿Por cuánto se equivocó?
Restamos: 30 − 28 = 2. Fue una estimación razonable.
Mateo estima el largo de un lápiz nuevo. ¿Qué estimación es razonable?
El lápiz cabe en la regla del estuche con espacio de sobra. Mide menos de 30 centímetros.
Julián estima la altura de la puerta del salón. ¿Qué estimación es razonable?
La manija está como a un metro del piso. La puerta llega más o menos al doble.
Reto
Abre el candado con la cartuchera.
Para comparar o para lo que falta, resta; para juntar, suma.
Reto
La cinta de la cartelera del pasillo.
Suma todos los lados; para lo que sobra, resta.
Cierre
En resumen
Para estimar, piensa en algo que ya sabes cuánto mide.
Una estimación razonable queda cerca de la medida.
Antes de comparar, pasa todo a la misma unidad.
Para el borde de una mesa, suma todos sus lados.
Lo que falta se halla con una resta.
Vocabulario
- Estimación razonable
Una estimación que queda cerca de la medida de verdad.
- Referente
Algo que ya sabes cuánto mide, como tu meñique.
- Borde
La orilla de una cosa, como la orilla de la mesa.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Plantee el problema de la cinta para la cartelera: si compra poca no alcanza, si compra mucha se pierde. Pida a los niños estimar en voz alta cuánta cinta hace falta y anote las estimaciones.
- Explicación · 20 min — Deje que el lector lea cada tarjeta. Muestre los referentes: el ancho del meñique (1 cm), la regla del estuche (20 o 30 cm), la manija de la puerta (cerca de 1 m). Ponga una cuerda de 3 m y una cinta de 50 cm en el piso y pregunte cuál es más larga antes de mostrarlas: 50 es mayor que 3, pero las unidades son distintas. Mida los lados de una mesa y súmelos en el tablero.
- Práctica · 15 min — En parejas, estimen y luego midan el pupitre y el cuaderno; anoten la diferencia. Las cuerdas y listones se quedan en el piso, sin jugar con ellos. Luego las preguntas y los retos.
- Cierre · 5 min — Vuelva a las estimaciones del inicio: mida la cartelera y vean quién se acercó más.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué 50 cm es menos que 3 m, si 50 es mayor que 3?
- Si la mesa tiene cuatro lados, ¿cuántos números tienes que sumar?
- ¿Cómo sabes que un lápiz no puede medir 80 cm?
Errores típicos
- Comparar longitudes por el número sin mirar la unidad (decir que 50 cm es más que 3 m). Que extiendan en el piso una cuerda de 3 m al lado de una cinta de 50 cm. Luego, que pasen los metros a centímetros antes de comparar.
- Sumar solo dos lados de la mesa. Que pasen el dedo por todo el borde y marquen cada lado sumado con una rayita.
- Estimar sin referente, con números a la loca. Antes de estimar, que digan con qué lo comparan: «es como dos reglas», «es como mi cuarta».
- En «cuánto le falta», sumar en vez de restar. Que dibujen la recta del 0 al 100 con la cuerda y el salto que falta, y comprueben con una suma.
Tarea sugerida
Con un adulto, estimar y luego medir con la regla tres objetos de la casa. Anotar en una tabla la estimación, la medida y por cuánto se equivocaron.