Figuras planas según sus lados
Lo que vas a aprender
- Contar los lados y los vértices de una figura plana sin perder la cuenta.
- Nombrar triángulos, cuadrados, rectángulos, pentágonos, hexágonos y círculos por su número de lados.
- Reconocer una figura aunque esté girada o sea alargada.
- Comprobar con la esquina de una hoja si una esquina es recta.
Para qué
Formas en la calle
La señal de ceda el paso es un triángulo. ¿Cuántos lados tiene?
Una señal, una baldosa y una celda del panal.
Explicación
Lados y vértices
Cada línea recta del borde es un lado. Dos lados se juntan en un vértice.
Un lado y un vértice del pentágono.
El nombre sale de los lados
El triángulo tiene tres lados; el cuadrado y el rectángulo, cuatro. El pentágono tiene cinco y el hexágono, seis.
Seis figuras: cuenta sus lados; la F es un círculo.
Ejemplo resuelto
Contar sin perder la cuenta
¿Cuántos lados y cuántos vértices tiene el hexágono E?
Ver la solución paso a paso
Marcamos un vértice y contamos hasta volver a él: $6$ lados.
Entre dos lados hay un vértice. Tiene $6$ vértices.
Respuesta: El hexágono tiene 6 lados y 6 vértices.
Girada, es la misma
Si giras una figura, sus lados no cambian. Un cuadrado de punta sigue siendo cuadrado.
El cuadrado gira y el triángulo se mece: no cambian.
Un cuadrado, un rectángulo y tres triángulos, girados o alargados.
Ejemplo resuelto
¿Sigue siendo un cuadrado?
Leo dice que la G, de punta, no es un cuadrado. ¿Tiene razón?
Ver la solución paso a paso
Contamos los lados de la G: son $4$.
Medimos con una tira: los 4 lados son iguales.
La esquina de una hoja encaja en cada vértice.
Respuesta: Leo no tiene razón: la G es un cuadrado girado.
Esquinas rectas
La esquina de una hoja es recta. Otras esquinas son más abiertas o más cerradas.
Una esquina cerrada, una recta y una abierta.
La esquina de la hoja encaja justo en la del tablero.
Figuras con palitos
Arma figuras con palitos sobre el pupitre. Los palitos no se llevan a la boca.
Un triángulo de palitos, un palito por cada lado.
Ejemplo resuelto
Figuras con palitos de paleta
Sara arma un triángulo y un cuadrado separados. ¿Cuántos palitos usa?
Ver la solución paso a paso
El triángulo gasta 3 palitos y el cuadrado, 4: $3 + 4$
Sara usa $7$ palitos.
Respuesta: Sara usa 7 palitos, uno por cada lado.
Práctica
Mira la figura D. ¿Cuántos lados tiene?
Marca un vértice y recorre el borde. Tiene 5 lados: es un pentágono.
Lina dice que un pentágono y un cuadrado tienen 10 lados juntos. ¿Tiene razón?
No tiene razón. El pentágono tiene 5 lados y el cuadrado, 4: son 9.
Andrés arma un pentágono y un triángulo con palitos. ¿Cuántos palitos usa?
El pentágono gasta 5 y el triángulo, 3. Son 5 + 3 = 8 palitos.
¿Cuántos lados más tiene un hexágono que un cuadrado?
El hexágono tiene 6 lados y el cuadrado, 4. Son 6 − 4 = 2 más.
Lucía tiene 15 palitos y arma pentágonos sin que sobre ninguno. ¿Cuántos arma?
Cada pentágono gasta 5 palitos: 5 + 5 + 5 = 15. Arma 3 pentágonos.
Un cuadrado y un rectángulo tienen, entre los dos, 8 esquinas rectas.
Es verdad. Cada uno tiene 4 esquinas rectas: 4 + 4 = 8.
La J es larga y muy abierta. ¿Qué figura es la J?
Tiene 3 lados y 3 vértices: es un triángulo, aunque sea alargado.
La señal de ceda el paso tiene la punta abajo. ¿Qué figura es?
Tiene tres lados: es un triángulo. La punta puede mirar hacia cualquier lado.
¿Por qué el círculo F no tiene lados ni vértices?
Un lado es una línea recta. El borde del círculo es curvo todo el tiempo.
¿Con qué compruebas si la esquina del tablero es recta?
Pon encima la esquina de una hoja. Si encaja justo, es recta.
Reto
Pon cada cosa en la canasta de sus lados.
Cuenta los lados del borde de cada cosa.
Reto
Abre el candado de las figuras.
Cada respuesta es un número del candado.
Reto
Busca las palabras de las figuras.
Están escondidas de lado y hacia abajo.
Cierre
En resumen
Un lado es una línea recta del borde de la figura.
Dos lados se juntan en un vértice.
El nombre de la figura sale de cuántos lados tiene.
El círculo tiene el borde curvo, sin lados ni vértices.
Una figura girada o alargada sigue siendo la misma.
Con la esquina de una hoja ves si otra esquina es recta.
Vocabulario
- Lado
Cada línea recta del borde de una figura.
- Vértice
La esquina donde se juntan dos lados.
- Esquina recta
Una esquina igual a la de una hoja de cuaderno.
- Figura plana
Una forma que se dibuja en la hoja, como el triángulo.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Muestre dibujos de señales de tránsito y de baldosas. Pregunte qué forma tiene cada una y cómo lo saben.
- Explicación · 20 min — Deje que el lector lea cada tarjeta. Cuente en el tablero los lados de cada figura marcando el vértice de partida. Recorte antes de clase un cuadrado de cartulina, gírelo frente al grupo y pregunte si sigue siendo cuadrado. Compruebe esquinas con la esquina de una hoja.
- Práctica · 15 min — En parejas, armen figuras con palitos de paleta o pitillos sobre el pupitre, gírenlas y cuenten otra vez. Los palitos se quedan en el pupitre; no se usan tijeras. Luego las preguntas y los retos.
- Cierre · 5 min — Pida a cada niño que dibuje un triángulo distinto al de su compañero y que expliquen por qué los dos son triángulos.
Preguntas para el salón
- Si giro este cuadrado, ¿cambia el número de lados? ¿Y sus esquinas?
- ¿Puede un triángulo tener la punta hacia abajo? ¿Dónde has visto uno así?
- ¿Por qué hay tantos vértices como lados en un pentágono?
- Sara tiene 12 palitos. ¿Cuántos triángulos separados puede armar? (3 + 3 + 3 + 3 = 12: cuatro).
Errores típicos
- Creer que un cuadrado girado deja de ser cuadrado. Girar ante el grupo un cuadrado de cartulina y volver a contar lados y comprobar esquinas con la hoja.
- Creer que un triángulo tiene que tener la punta hacia arriba. Mostrar triángulos con la punta abajo, de lado y alargados, y contar sus tres lados.
- Contar dos veces el primer lado o el primer vértice al dar la vuelta. Marcar con un punto el vértice de partida y parar al volver a él.
- Llamar «lados» a las partes del borde curvo del círculo. Pasar el dedo por el borde: en un lado el dedo va derecho; en el círculo siempre va curvo.
Tarea sugerida
Con un adulto, buscar en la casa tres objetos con forma de triángulo, cuadrado o rectángulo. Dibujarlos, contar sus lados y escribir su nombre.