Figuras y cuerpos
Lo que vas a aprender
- Decir qué figura plana tiene cada cara de un cuerpo y cuántas caras hay de cada forma.
- Reconocer la huella que deja un cuerpo como una figura plana.
- Diferenciar el cuadrado del cubo y el círculo de la esfera.
- Revisar si una descripción con figuras y cuerpos es correcta y corregirla.
Para qué
La carta de Mariana
Mariana escribe: «Tengo un balón circular». ¿Está bien dicho?
Mariana escribe una carta sobre su balón.
Explicación
Las caras son figuras
Cada cara del dado es un cuadrado. El dado entero es un cubo.
Una cara del cubo es un cuadrado.
Caras de cada cuerpo
La caja tiene caras de rectángulo y el tarro, dos círculos. Esta pirámide tiene un cuadrado abajo y triángulos.
Rectángulo en la caja, círculo en el tarro, triángulo en la pirámide.
Ejemplo resuelto
Las caras de la pirámide
La pirámide tiene 1 cara cuadrada y 4 triangulares. ¿Cuántas caras tiene?
Ver la solución paso a paso
Juntamos el cuadrado y los triángulos: $1 + 4$
La pirámide tiene $5$ caras.
Respuesta: La pirámide tiene 5 caras: 1 cuadrado y 4 triángulos.
La huella de un cuerpo
Pinta una cara del cubo y ponla en el papel. Queda un cuadrado, que es plano.
Cada cuerpo deja la huella de una figura plana.
Gira el tarro: sus dos caras planas son círculos.
Ejemplo resuelto
Forrar dados
Juan forra 3 dados con cuadrados de papel, uno por cara. ¿Cuántos necesita?
Ver la solución paso a paso
Cada dado tiene 6 caras: $6 + 6 + 6$
Son 3 grupos de 6: $3 \times 6$
Juan necesita $18$ cuadrados.
Respuesta: Juan necesita 18 cuadrados para cubrir los 3 cubos.
Plano o con grueso
El cuadrado se dibuja y el cubo se coge. El círculo es plano y la esfera, redonda por todas partes.
El cuadrado y el círculo son planos; los otros, no.
El cuarto de Mariana: ventana, cuadro, afiche, balón, cubos y tarro.
Ejemplo resuelto
Revisar la carta
Mariana escribe: «Tengo un balón circular y un tarro rectangular». ¿Qué corriges?
Ver la solución paso a paso
El balón no es plano: es una esfera.
El tarro tiene grueso: es un cilindro.
Sus tapas, eso sí, son círculos.
Respuesta: Mariana corrige: «Mi balón es una esfera y mi tarro, un cilindro».
Huellas con témpera
Con delantal, pinten una cara y pónganla en una hoja. La témpera no va a la boca.
El tarro pintado deja en la hoja la huella de un círculo.
Práctica
Un tarro tiene una tapa y un fondo planos. ¿Cuántas caras de círculo tiene?
La tapa y el fondo son círculos: 1 + 1 = 2. La cara de alrededor es curva.
Una pirámide tiene 5 caras y una es cuadrada. ¿Cuántas son triángulos?
Quitamos la cara cuadrada: 5 − 1 = 4 triángulos.
Sofía tiene 2 cubos de madera. ¿Cuántas caras cuadradas tienen entre los dos?
Cada cubo tiene 6 caras cuadradas: 6 + 6 = 12.
Laura cubre la tapa y el fondo de 3 tarros con círculos. ¿Cuántos círculos necesita?
Cada tarro tiene 2 caras de círculo: 2 + 2 + 2 = 6.
Una caja de galletas tiene 6 caras y 2 son cuadradas. ¿Cuántas caras no son cuadradas?
Quitamos las dos cuadradas: 6 − 2 = 4 rectángulos.
La pirámide tiene más caras de triángulo que caras cuadradas.
Es verdad: tiene 4 triángulos y 1 cuadrado. 4 > 1.
Mariana dice que en su cuarto la ventana es un cubo. ¿Tiene razón?
No tiene razón. La ventana es plana, como un cuadrado; el cubo tiene grueso.
Mariana dibuja su balón en el cuaderno. ¿Qué queda en la hoja?
El dibujo es plano: un círculo. El balón de verdad es una esfera.
Pintas la cara plana del cono y la apoyas en el papel. ¿Qué huella queda?
La cara plana del cono es redonda. Su huella es un círculo.
¿Cómo debe llamar Mariana a su tarro de colores?
De frente parece un rectángulo, pero tiene grueso. Es un cilindro.
Reto
¿Figura plana o cuerpo?
Si se coge y tiene grueso, es un cuerpo.
Reto
Completa lo que dice la pirámide.
Elige el número que va en cada espacio.
Reto
Busca las figuras y los cuerpos.
Están escondidos de lado y hacia abajo.
Cierre
En resumen
Las caras de un cuerpo son figuras planas.
El cubo tiene 6 caras cuadradas y la caja, caras de rectángulo.
El tarro tiene 2 caras de círculo.
La huella de un cuerpo es una figura plana.
Un cuadrado no es un cubo.
Un círculo no es una esfera.
Vocabulario
- Figura plana
Una forma que se dibuja en la hoja, sin grueso.
- Cuerpo
Una forma que ocupa lugar y se coge, como el cubo.
- Huella
La marca que deja en el papel una cara pintada.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Muestre un dado y un cuadrado de papel. Pregunte en qué se parecen y en qué se diferencian. Haga lo mismo con una pelota y un círculo de papel.
- Explicación · 20 min — Deje que el lector lea cada tarjeta. Cuente con el grupo las caras de cada cuerpo y diga qué figura es cada una: la caja de cereal tiene 2 caras grandes, 2 medianas y 2 pequeñas, todas rectángulos. Lea en voz alta la carta completa de Mariana («Mi ventana es cuadrada. El cuadro de la pared es triangular. El afiche es rectangular. Tengo un balón circular, dos cubos para apilar y un tarro de colores con forma de rectángulo») y corríjanla juntos mirando el cuarto.
- Práctica · 15 min — Por grupos, sobre papel periódico y con delantal, hagan huellas con témpera escolar de un cubo de madera, un tarro plástico y una caja. Usted reparte la témpera; no se lleva a la boca y al terminar se lavan las manos. Luego las preguntas y los retos.
- Cierre · 5 min — Cada niño escribe una frase sobre un objeto del salón con el nombre de un cuerpo y el de la figura de una de sus caras.
Preguntas para el salón
- ¿Qué figura queda si pongo una cara del tarro sobre la témpera y después sobre el papel?
- ¿Por qué no se puede llamar «cuadrado» a un dado?
- Si dibujo un balón, ¿qué me queda en la hoja?
Errores típicos
- Llamar «cuadrado» al cubo. Poner juntos un dado y un cuadrado de papel: el papel no se para solo ni se apila; el dado sí.
- Llamar «círculo» a la esfera. Comparar una pelota con su dibujo: la pelota rueda hacia cualquier lado; el dibujo se queda en la hoja.
- Nombrar un cuerpo por cómo se ve de frente (el tarro «es un rectángulo»). Girar el objeto en la mano y contar sus caras antes de nombrarlo.
- Contar solo las caras de un tipo y olvidar las demás. Hacer una tabla con una columna por figura (cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos) y marcar cada cara.
Tarea sugerida
Con un adulto, escribir tres frases sobre su cuarto con nombres de cuerpos y de figuras, y revisar juntos si cada nombre está bien usado.