Líneas y desplazamientos
Lo que vas a aprender
- Reconocer líneas horizontales, verticales, paralelas y perpendiculares en dibujos y en objetos.
- Explicar en qué se diferencian esas posiciones.
- Dar y seguir indicaciones en un mapa de cuadrícula y contar los cuadros de un recorrido.
- Decidir hacia dónde va la derecha de quien camina, aunque mire hacia otro lado.
Para qué
¿Cómo llego?
Un niño nuevo del salón pregunta cómo llegar a la iglesia. Tú le das indicaciones.
El niño nuevo pregunta por la iglesia.
Explicación
Horizontal y vertical
La horizontal está acostada, como el piso. La vertical está parada, como el palo de la bandera.
El piso es horizontal y el palo de la bandera, vertical.
Paralelas y perpendiculares
Las paralelas van siempre a la misma distancia, como los rieles. Las perpendiculares se cruzan con esquinas rectas.
Una horizontal, una vertical, dos paralelas y dos perpendiculares.
Los rieles del tren son paralelos.
Una línea o dos
Horizontal y vertical hablan de una línea. Paralelas y perpendiculares hablan de dos.
Dos lápices inclinados también pueden ser paralelos.
El mapa del barrio
Las calles son las líneas de la cuadrícula. Cuenta los cuadros de cada calle.
Camino A por la tienda; camino B, punteado, por el parque.
Ejemplo resuelto
De la casa a la iglesia por la tienda
Ana sigue el camino A. ¿Cuántos cuadros camina de la casa a la iglesia?
Ver la solución paso a paso
De la casa a la tienda hay 6 cuadros. Luego sube 4: $6 + 4$
Ana camina $10$ cuadros.
Respuesta: Por la tienda son 10 cuadros.
Ejemplo resuelto
¿Qué camino es más corto?
Ana vuelve por el camino B, que pasa por el parque. ¿Es más corto?
Ver la solución paso a paso
Sube 4, avanza 2 hasta el parque y 4 más: $4 + 2 + 4$
El camino B tiene $10$ cuadros.
¿Es igual al camino A? $4 + 2 + 4 = 6 + 4$
Respuesta: Los dos caminos tienen 10 cuadros: ninguno es más corto.
¿La derecha de quién?
Si alguien baja por el mapa, su derecha es tu izquierda. Ponte como él antes de girar.
Tomás te mira: su derecha queda a tu izquierda.
Ejemplo resuelto
Tomás baja desde la iglesia
Tomás baja de la iglesia a la tienda. Allí gira a su derecha: ¿a dónde llega?
Ver la solución paso a paso
Tomás mira hacia abajo: su derecha es la izquierda del mapa.
Baja 4 cuadros y avanza 6 hasta la casa: $4 + 6$
Tomás camina $10$ cuadros.
Respuesta: Tomás llega a la casa después de 10 cuadros.
Dicta el camino de Tomás de la iglesia a la casa.
En el patio
Dibujen con tiza una cuadrícula en el patio. Uno da indicaciones y otro camina, sin correr.
Una niña sigue las indicaciones en la cuadrícula del patio.
Práctica
Juana avanza 3 cuadros a la derecha del mapa y sube 5. ¿Cuántos camina?
Juntamos los dos tramos: 3 + 5 = 8 cuadros.
Ana va de la casa a la tienda y vuelve. ¿Camina 6 cuadros en total?
Es falso. Son 6 cuadros de ida y 6 de vuelta: 6 + 6 = 12.
Mira el mapa. ¿Cuántos cuadros hay del parque a la iglesia?
La calle de arriba tiene 6 cuadros y 2 van al parque. Son 6 − 2 = 4.
Pedro camina 4 y 3 cuadros; Juan, 2, 2 y 2. ¿Cuántos más camina Pedro?
Pedro camina 4 + 3 = 7 y Juan, 2 + 2 + 2 = 6. Pedro camina 7 − 6 = 1 más.
Un robot avanza 2 cuadros y gira a la derecha, cuatro veces. ¿Cuántos cuadros camina?
Camina 2 + 2 + 2 + 2 = 8 cuadros. Su camino dibuja un cuadrado.
Mira el mapa. El camino A y el camino B tienen los mismos cuadros.
El A tiene 6 + 4 = 10. El B tiene 4 + 2 + 4 = 10.
Tomás camina hacia abajo del mapa y gira a su izquierda. ¿Hacia qué lado del mapa va?
Ponte como Tomás, mirando hacia abajo. Tu mano izquierda apunta a la derecha del mapa.
Los dos rieles del tren nunca se juntan. ¿Cómo son?
Van siempre a la misma distancia y nunca se cruzan. Son paralelos.
Dos bordes de la puerta forman una esquina recta. ¿Cómo son?
Uno es horizontal y el otro, vertical. Se juntan en esquina recta: son perpendiculares.
Desde la casa subes 4, giras a la derecha y avanzas 6. ¿A dónde llegas?
Al subir, tu derecha es la derecha del mapa. Pasas por el parque y llegas a la iglesia.
Reto
¿Paralelas o perpendiculares?
Las paralelas van a la misma distancia; las perpendiculares forman esquinas rectas.
Reto
Abre el candado del mapa.
Cuenta los cuadros de cada tramo y júntalos.
Reto
Busca las palabras de las líneas.
Están escondidas de lado y hacia abajo.
Cierre
En resumen
Una línea horizontal está acostada; una vertical está parada.
Dos líneas paralelas van siempre a la misma distancia.
Dos perpendiculares se cruzan con esquinas rectas.
Para medir un camino, suma los cuadros de cada tramo.
Dos caminos distintos pueden tener los mismos cuadros.
Para girar, ponte en el lugar de quien camina.
Vocabulario
- Horizontal
Una línea acostada, como el piso.
- Vertical
Una línea parada, como el palo de la bandera.
- Paralelas
Dos líneas que van siempre a la misma distancia, como los rieles.
- Perpendiculares
Dos líneas que se cruzan con esquinas rectas, como dos calles.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pida a los niños que señalen en el salón una línea acostada, una parada, dos que nunca se crucen y dos que se crucen con esquina recta.
- Explicación · 20 min — Deje que el lector lea cada tarjeta. Dibuje el mapa en el tablero y recorra con el grupo los caminos A y B contando cuadros. Dé la indicación completa del camino A: «Avanza 6 cuadros por la calle horizontal hasta la tienda; gira a la izquierda y sube 4 por la vertical». Para el caso de Tomás, pida a un niño que camine en el salón en la misma dirección y gire a su derecha; otro truco es girar la hoja hasta que el camino apunte hacia arriba.
- Práctica · 15 min — En el patio, sobre una cuadrícula hecha con tiza, por parejas: uno da indicaciones y el otro camina sin correr; luego cambian. Busquen también en el salón líneas paralelas y perpendiculares: los bordes de la puerta, del tablero y de las baldosas. Después las preguntas y los retos.
- Cierre · 5 min — Pregunte en qué se diferencia decir «vertical» de decir «perpendicular».
Preguntas para el salón
- ¿Pueden dos líneas inclinadas ser paralelas? ¿Por qué?
- Si alguien camina hacia mí y gira a su derecha, ¿hacia qué lado mío va?
- ¿Por qué el camino por la tienda y el camino por el parque miden lo mismo? (Si siempre avanzas hacia la iglesia, sin devolverte, el camino mide lo mismo.)
Errores típicos
- Confundir la derecha y la izquierda de quien camina hacia abajo del mapa o hacia uno. Girar la hoja en la dirección del camino o pedir a un niño que camine esa ruta en el salón.
- Creer que solo las líneas horizontales pueden ser paralelas. Mostrar dos lápices inclinados en la misma dirección sobre la mesa y moverlos juntos.
- Confundir «vertical» con «perpendicular». Recordar que vertical habla de una línea frente al piso, y perpendicular de dos líneas entre ellas.
- Contar el punto de salida como un cuadro del camino. Contar los pasos de un cruce al siguiente, no los cruces.
Tarea sugerida
Con un adulto, dibujar un mapa sencillo de la cuadra en una hoja cuadriculada y escribir las indicaciones para ir de la casa a la tienda, contando los cuadros.