Pictogramas con escala
Lo que vas a aprender
- Leer la clave de un pictograma y decir cuánto vale cada dibujo.
- Hallar cuántos datos muestra una fila multiplicando los dibujos por lo que vale cada uno.
- Pasar de los datos de una tabla a los dibujos de un pictograma, con medio dibujo cuando la clave es 2.
- Revisar si las frases de un informe dicen lo mismo que el pictograma.
Para qué
Muchos votos
Para personero votaron 130 estudiantes. ¿Hacemos un dibujo por cada voto?
Los votos caen en la urna del personero.
Explicación
Primero, la clave
La clave dice cuánto vale cada dibujo. Léela siempre antes de contar.
El juego del recreo: cada cuadro vale 2 votos.
Ejemplo resuelto
¿Cuántos eligieron el fútbol?
Mira la fila del fútbol en el pictograma del recreo.
Ver la solución paso a paso
Cada cuadro vale 2. Fútbol tiene 5 cuadros y medio.
Contamos de dos en dos, y el medio suma 1: $2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1$
Eligieron el fútbol $11$ niños.
Respuesta: 11 niños eligieron el fútbol, no 5 y medio.
Medio dibujo
Si un cuadro vale 2 votos, medio cuadro vale 1 voto.
Un cuadro entero y un cuadro partido en dos mitades.
De los votos al pictograma
Agrupa los votos de dos en dos. Cada pareja es un cuadro.
Catorce votos en parejas: cada pareja es un cuadro.
Ejemplo resuelto
Hacer las filas del pictograma
En otro salón, 14 eligen fútbol y 9 escondite. ¿Cuántos cuadros lleva cada fila?
Ver la solución paso a paso
Para 14 votos buscamos qué número por 2 da 14: $\square \times 2 = 14$
El fútbol lleva $7$ cuadros.
Para 9 votos, 4 cuadros son 8 y sobra uno: $9 = \left(4 \times 2\right) + 1$
El voto que sobra va como medio cuadro.
Respuesta: El fútbol lleva 7 cuadros, y el escondite 4 cuadros y medio.
El pictograma del personero
Aquí cada cuadro vale 5 votos. Medio cuadro no sirve: 5 votos no se parten por la mitad.
Los votos para personero: cada cuadro vale 5 votos.
Ejemplo resuelto
Revisar el informe
El informe dice: «En total hubo 26 votos». ¿Es cierto?
Ver la solución paso a paso
En el pictograma hay 26 cuadros: $7 + 10 + 5 + 4 = 26$
Cada cuadro por 5. En votos: Ana 35, Luis 50, Sofía 25 y Mateo 20.
Sumamos los votos: $35 + 50 + 25 + 20$
En total hubo $130$ votos, no 26.
Respuesta: Es falso: 26 son los cuadros, y los votos son 130.
Práctica
En el recreo, saltar lazo tiene 4 cuadros. ¿Cuántos votos son?
Cada cuadro vale 2: 2, 4, 6, 8. Son 4 × 2 = 8.
Escondite tiene 3 cuadros y medio, y cada cuadro vale 2. ¿Cuántas marcas van en la tabla de conteo?
Tres cuadros son 6 votos, y el medio vale 1: 7 votos. En la tabla, un grupo cruzado y 2 sueltas.
En el personero, Ana tiene 7 cuadros. ¿Cuántos votos sacó?
Contamos de cinco en cinco: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35. Son 7 × 5 = 35.
Luis tiene 10 cuadros y Ana 7, de 5 votos cada uno. ¿Cuántos votos más sacó Luis?
Luis sacó 50 votos y Ana 35. Restamos: 50 − 35 = 15.
Cada cuadro vale 2 votos. ¿Cuántos cuadros hay que hacer para 16 votos?
Buscamos qué número por 2 da 16: 8 × 2 = 16.
Cada cuadro vale 2 votos. Para 7 votos, ¿cuántos cuadros enteros se hacen?
Tres cuadros son 3 × 2 = 6 votos. El voto que falta es medio cuadro.
En el personero, Luis sacó el doble de votos que Sofía.
Luis sacó 10 × 5 = 50 y Sofía 5 × 5 = 25. Y 25 + 25 = 50.
El informe dice: «Mateo sacó la mitad de votos que Luis». Es verdad.
Mateo sacó 4 × 5 = 20 y Luis 50. La mitad de 50 es 25, no 20.
Pablo dice que Mateo, con 4 cuadros, sacó 4 votos. ¿Cuántos votos sacó de verdad?
Pablo se olvidó de la clave: cada cuadro vale 5. Son 4 × 5 = 20.
Una fila tiene 4 cuadros. ¿Muestra lo mismo con la clave 2 que con la clave 5?
Con la clave 2 son 8 votos. Con la clave 5 son 20 votos.
Reto
Une cada cuenta de cuadros con sus votos.
Multiplica los cuadros por lo que vale cada uno.
Reto
Abre el candado del pictograma.
Lee la clave antes de contar.
Cierre
En resumen
En un pictograma con escala, cada dibujo vale varios datos.
La clave dice cuánto vale cada dibujo.
Primero se lee la clave, y después se cuenta.
Los votos de una fila son los dibujos por la clave.
Con la clave 2, medio dibujo vale un voto.
Una frase del informe es cierta si el pictograma lo muestra.
Vocabulario
- Pictograma
Un dibujo de datos con dibujos iguales puestos en filas.
- Clave
La nota que dice cuánto vale cada dibujo.
- Escala
Lo que vale cada dibujo: con 5 votos, la escala es 5.
- Medio dibujo
La mitad de un dibujo, que vale la mitad de un entero.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte cuántos dibujos habría que hacer si votan 130 estudiantes y un dibujo fuera un voto. Que propongan una solución.
- Explicación · 15 min — Copie en el tablero el pictograma del recreo (fútbol 5 cuadros y medio, saltar lazo 4, escondite 3 y medio, golosa 2) y escriba la clave «cada cuadro = 2 votos». Léala en voz alta y cuenten juntos de dos en dos cada fila (fútbol 11, saltar lazo 8, escondite 7, golosa 4; total 30). En primero los pictogramas tenían un dibujo por dato: ahora la clave dice cuánto vale cada dibujo. Después arme con el grupo una fila nueva desde una cantidad de votos, agrupándolos de dos en dos. En la lección los dibujos son cuadros con un punto; en el tablero pueden ser caritas o bolitas.
- Práctica · 20 min — Con fichas o tapas, por parejas: un niño arma una fila con la clave 2 o 5 y el otro dice cuántos votos son. Luego las preguntas y los retos.
- Cierre · 5 min — Lean juntos las frases del informe del personero y digan cuáles son ciertas: «hubo 26 votos» (falso: son 26 cuadros y 130 votos), «Luis sacó el doble que Sofía» (cierto: 50 y 25), «Mateo sacó la mitad que Luis» (falso: 20 no es la mitad de 50).
Preguntas para el salón
- ¿Por qué es lo primero mirar la clave?
- ¿Por qué con la clave 5 no conviene usar medio dibujo?
- Si dos filas tienen los mismos dibujos pero distinta clave, ¿muestran lo mismo?
Errores típicos
- Contar los dibujos como si cada uno valiera 1 y olvidar la clave (en la fila del fútbol, decir «5 y medio» en lugar de 11). Pedir que antes de contar digan en voz alta cuánto vale cada dibujo, y contar de dos en dos o de cinco en cinco señalando cada dibujo.
- Contar el medio dibujo como uno entero o no contarlo. Partir una ficha de papel en dos y mostrar que la mitad de 2 votos es 1 voto.
- Usar la clave de otro pictograma. Escribir la clave junto a cada pictograma y subrayarla antes de leer.
- Creer que una frase del informe es cierta porque suena bien. Pedir que cada frase se compruebe con una cuenta hecha desde el pictograma.
Tarea sugerida
Con un adulto, contar cuántos pasajeros suben al bus o pasan por la cuadra en un rato, y dibujar el pictograma con la clave «cada dibujo = 2».