Gráficos de puntos
Lo que vas a aprender
- Leer en un gráfico de puntos cuántos datos hay de cada valor y cuántos hay en total.
- Distinguir el dato de abajo (cuántos hermanos) de los puntos de la columna (cuántos niños).
- Decir cuál dato se repite más y cuál menos, y cuántos más.
- Escribir una conclusión que se pueda comprobar con el gráfico.
Para qué
¿Cuántos hermanos tienes?
Cada niño de segundo A pasa al tablero y pone un punto. Así nace un gráfico de puntos.
Una niña pone su punto en el tablero.
Explicación
Un punto por niño
Abajo va el dato: cuántos hermanos. Cada punto de la columna es un niño que dio ese dato.
Los hermanos de segundo A: cada punto es un niño.
Ejemplo resuelto
¿Cuántos niños respondieron?
Mira el gráfico de los hermanos. ¿Cuántos niños respondieron?
Ver la solución paso a paso
Cada punto es un niño. Las columnas tienen 3, 6, 4, 2 y 1.
Juntamos todos los puntos: $3 + 6 + 4 + 2 + 1$
Respondieron $16$ niños.
Respuesta: Respondieron 16 niños: se cuentan los puntos, no las columnas.
Ejemplo resuelto
El que más y el que menos
¿Cuántos niños más tiene la columna más alta que la más baja?
Ver la solución paso a paso
La más alta es la del 1. Tener un hermano es lo que más se repite.
La más baja es la del 4. Es lo que menos se repite.
Restamos sus puntos: $6 - 1$
Son $5$ niños más.
Respuesta: La columna del 1 tiene 5 niños más que la del 4.
Nombres abajo
Abajo también puede haber nombres. Se lee igual: cada punto es un niño.
La mascota que le gustaría tener a cada niño de segundo B.
Ejemplo resuelto
Mascotas y niños
Mira el gráfico de las mascotas. ¿Cuántas mascotas distintas hay, y cuántos niños respondieron?
Ver la solución paso a paso
Hay una columna por mascota: perro, gato, pez y pájaro.
Juntamos los puntos de las cuatro columnas: $5 + 4 + 2 + 3$
Respondieron $14$ niños.
Respuesta: Hay 4 mascotas distintas y respondieron 14 niños.
Escribir una conclusión
Una conclusión dice lo que muestra el gráfico. Se tiene que poder comprobar mirándolo.
Conclusión: el perro es la mascota que más eligieron.
Práctica
En el gráfico de los hermanos, ¿cuántos niños no tienen hermanos?
No tener hermanos es el dato 0. Su columna tiene tres puntos.
En los hermanos, 10 niños tienen uno o dos hermanos.
Es verdad. El 1 tiene 6 puntos y el 2, 4: 6 + 4 = 10.
¿Cuántos niños más tienen un hermano que tres hermanos?
El 1 tiene 6 puntos y el 3 tiene 2. Restamos: 6 − 2 = 4.
En los hermanos, 7 niños tienen más de dos hermanos.
Las columnas del 3 y del 4 tienen 2 + 1 = 3 puntos. El 7 sale de sumar los números de abajo.
Mira el gráfico de las mascotas. ¿Cuántos niños eligieron la mascota que más se repite?
La columna más alta es la del perro, con 5 puntos.
Unos niños tienen 0, 1, 1, 2, 1, 3 y 0 mascotas. ¿Cuántos puntos van encima del 1?
En la lista, el 1 sale tres veces. Van 3 puntos encima del 1.
Unos niños tienen 0, 1, 1, 2, 1, 3 y 0 mascotas. ¿Cuántos puntos tiene su gráfico?
Va un punto por cada respuesta, y hay 7. Las columnas son 4, pero los puntos son 7.
Mira el gráfico de los hermanos. ¿Cuántos niños tienen 3 hermanos?
El 3 de abajo es el dato: tres hermanos. Los 2 puntos de su columna son los niños.
Marta dice: «La columna más alta tiene 6 puntos: respondieron 6 niños». ¿Tiene razón?
No tiene razón. Esos 6 son los niños con un hermano; respondieron 16.
Sara escribe: «El perro es la mascota más cariñosa». ¿Lo muestra el gráfico de las mascotas?
El gráfico dice cuántos niños eligieron cada mascota. No dice cuál es más cariñosa.
Reto
Completa lo que dice el gráfico de los hermanos.
Cada punto es un niño: cuenta puntos, no columnas.
Reto
¿El gráfico de las mascotas lo muestra o no?
Lo muestra si lo puedes comprobar mirando los puntos.
Cierre
En resumen
En un gráfico de puntos, cada punto es un dato.
Abajo va la respuesta, y los puntos dicen cuántos la dieron.
El total se halla contando todos los puntos, no las columnas.
La columna más alta es el dato que más se repite.
La columna más baja es el dato que menos se repite.
Una conclusión sirve si se puede comprobar mirando el gráfico.
Vocabulario
- Gráfico de puntos
Un dibujo de datos con un punto por cada respuesta.
- Columna
Los puntos apilados encima de un mismo dato.
- Conclusión
Una frase que se puede comprobar mirando el gráfico.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Trace una línea en el tablero con los números 0 a 4 y pida a cada niño que pase a poner un punto encima de cuántos hermanos tiene, apilándolos sin dejar espacio.
- Explicación · 15 min — Lean juntos el gráfico del salón y el de la lección. Insista en la diferencia entre el número de abajo (el dato) y los puntos (los niños).
- Práctica · 20 min — Por grupos, hagan un gráfico de puntos con otra pregunta (cuántas mascotas tienen, cuántas letras tiene su nombre) en una hoja cuadriculada. Luego las preguntas y los retos.
- Cierre · 5 min — Cada grupo lee en voz alta una conclusión de su gráfico y el resto dice si se puede comprobar.
Preguntas para el salón
- ¿Qué quiere decir un punto encima del 2?
- ¿Por qué no se cuentan las columnas para saber cuántos niños respondieron?
- ¿Por qué hay que apilar los puntos sin dejar espacios?
Errores típicos
- Confundir el número de abajo (cuántos hermanos) con los puntos (cuántos niños). Leer cada columna con la frase completa: «2 niños tienen 3 hermanos».
- Leer la altura de la columna más alta como si fuera la cantidad de respuestas distintas. Contar primero las columnas en voz alta y luego los puntos de cada una, comparando los dos números.
- Sumar los números de abajo en lugar de los puntos para responder «¿cuántos niños?». Señalar cada punto con el dedo al contar niños.
- Dejar espacios o puntos de tamaños distintos, y ver una columna más alta que otra que tiene más puntos. Hacer el gráfico en papel cuadriculado: un punto por cuadro.
Tarea sugerida
Con un adulto, preguntar a 10 familiares o vecinos cuántas personas viven en su casa y hacer el gráfico de puntos en una hoja cuadriculada.