¿Seguro, posible o imposible?
Lo que vas a aprender
- Diferenciar lo que es seguro, lo que es posible y lo que es imposible en situaciones de todos los días.
- Hacer la lista de los resultados que pueden salir con un dado, una moneda o una bolsa de fichas, y contarlos.
- Explicar por qué lo que pasó una vez no tiene que volver a pasar.
- Predecir, con lo que se ha visto, si algo va a pasar, sin decir que es seguro cuando no lo es.
Para qué
La carrera de aviones
David dice: «Voy a ganar siempre». ¿Puede estar seguro?
Los aviones de papel de segundo A salen de la raya.
Explicación
Seguro
Seguro es lo que pasa siempre, y lo sabemos antes. Mañana va a amanecer.
Mañana vuelve a amanecer detrás de la montaña.
Imposible
Imposible es lo que no puede pasar. Un dado normal no tiene el 7.
Las seis caras de un dado, del 1 al 6.
Ejemplo resuelto
¿Qué puede salir en el dado?
Lanzas un dado de 6 caras. ¿Cuántos resultados pueden salir, y cuántos son mayores que 4?
Ver la solución paso a paso
Las caras son 1, 2, 3, 4, 5 y 6: $6$ resultados.
Mayores que 4 son el 5 y el 6: $2$ resultados.
Sacar más de 4 es posible, pero no seguro.
Respuesta: Pueden salir 6 resultados, y 2 son mayores que 4.
Posible
Posible es lo que puede pasar o no pasar. No lo sabemos hasta que pasa.
La moneda puede caer en cara o en sello.
La bolsa de fichas
En la bolsa hay 4 fichas rojas y 3 azules. Sacas una sin mirar.
Las fichas de la bolsa por color: cada cuadro es una ficha.
Ejemplo resuelto
¿Roja, azul o verde?
¿Sacar una ficha verde es posible o imposible? ¿Y si quitamos las 3 azules?
Ver la solución paso a paso
Contamos las fichas: $4 + 3$
Hay $7$ fichas, rojas y azules: sacar verde es imposible.
Sin las azules quedan $7 - 3$
Quedan $4$ fichas rojas: ahora sacar roja es seguro.
Respuesta: Verde es imposible; sin las azules, sacar roja es seguro.
Saca fichas sin mirar: puede salir roja o azul.
Predecir
Predecir es decir antes lo que creemos que pasará. Decimos «creo que», no «seguro».
El bus llega al colegio todos los días: creo que mañana también.
Ejemplo resuelto
¿David gana siempre?
En 5 carreras, David ganó 2, Laura 2 y Sami 1. ¿David ganará la próxima?
Ver la solución paso a paso
Contamos las carreras: $2 + 2 + 1$
Hubo $5$ carreras.
Carreras que David no ganó: $5 - 2$
David perdió $3$ carreras: no gana siempre.
Respuesta: Es posible que David gane, pero no es seguro.
Para jugar en el salón
Lanza el dado sobre la mesa. Los aviones van a un espacio libre, nunca a la cara.
El dado rueda sobre la mesa, no se tira al aire.
Práctica
Lanzas un dado de 6 caras. ¿Cuántos de sus números son menores que 3?
Menores que 3 son el 1 y el 2. El 3 no es menor que sí mismo.
Al lanzar un dado de 6 caras puede salir el 7.
El dado tiene caras del 1 al 6. Sacar 7 es imposible.
Una bolsa tiene 3 fichas verdes, 2 amarillas y 1 roja. ¿Cuántos colores pueden salir?
Pueden salir verde, amarillo o rojo: 3 colores. Hay 6 fichas, pero solo 3 colores.
Hay 4 fichas rojas y 3 azules. Ana saca las 3 azules: ¿cuántos colores pueden salir ahora?
Solo quedan las 4 rojas. Puede salir un solo color: el rojo.
Hay 4 rojas y 3 azules, y Ana saca las 3 azules. Ahora sacar roja es seguro.
Quedan 7 − 3 = 4 fichas, y todas son rojas. Por eso sacar roja es seguro.
En 6 carreras de aviones, David ganó 2. ¿En cuántas ganó otro niño?
Las demás las ganaron otros: 6 − 2 = 4.
David dice: «Voy a ganar siempre». ¿Ganar la carrera es seguro, posible o imposible?
David puede ganar, pero no es seguro. El viento y los otros aviones cambian cada vez.
Ayer a Juana le salió un 5 en el dado. ¿Qué puede salir hoy?
El dado no se acuerda de ayer. Puede salir cualquier cara del 1 al 6.
Camilo nunca ha sacado un 6 en el dado. ¿Sacar 6 es posible o imposible?
El 6 está en el dado, así que puede salir. Imposible es solo lo que no puede pasar.
Toda la semana, el señor de los jugos trajo jugo de mora. ¿Qué dices de mañana?
Lo que vimos ayuda a predecir, pero puede fallar. Por eso no se dice seguro.
Reto
¿Es seguro, posible o imposible?
Con un solo dado: seguro pasa siempre, posible puede pasar, imposible nunca.
Reto
Abre el candado del azar.
Haz la lista de lo que puede salir y cuenta.
Cierre
En resumen
Seguro es lo que pasa siempre.
Imposible es lo que no puede pasar nunca.
Posible es lo que puede pasar o no pasar.
Antes de jugar, se hace la lista de lo que puede salir.
Lo que pasó una vez no tiene que volver a pasar.
Que algo no haya pasado nunca no lo vuelve imposible.
Con lo que vemos podemos predecir, pero la predicción puede fallar.
Vocabulario
- Seguro
Lo que pasa siempre, y lo sabemos antes de que pase.
- Posible
Lo que puede pasar o no pasar.
- Imposible
Lo que no puede pasar de ninguna manera.
- Resultado
Lo que sale: la cara del dado o la ficha.
- Predecir
Decir antes lo que creemos que pasará, por lo que ya vimos.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Lea la frase de David y pregunte quién está de acuerdo. Anote en el tablero las razones a favor y en contra.
- Explicación · 15 min — Muestre un dado y una bolsa de tela con fichas de dos colores. Hagan juntos la lista de lo que puede salir y clasifiquen frases en seguro, posible e imposible.
- Práctica · 20 min — Por grupos, con el docente cerca: lancen un dado 12 veces sobre la mesa y anoten en una tabla de conteo. Comparen las tablas: ¿salió lo mismo en todos los grupos? Luego las preguntas y los retos.
- Cierre · 5 min — Pregunte: si a un grupo nunca le salió el 6, ¿es imposible sacar 6? Que lo argumenten con la lista de caras.
Preguntas para el salón
- ¿Qué cosas de hoy en el colegio son seguras? ¿Cuáles son solo posibles?
- Si en la bolsa hay fichas de un solo color, ¿qué pasa al sacar una?
- ¿Por qué nadie puede asegurar que siempre ganará un juego de azar?
Errores típicos
- Creer que «posible» es lo mismo que «seguro»: si puede pasar, va a pasar. Lanzar el dado varias veces pidiendo que adivinen antes: lo posible a veces pasa y a veces no.
- Creer que lo que pasó una vez va a volver a pasar (ganó ayer, gana hoy; salió 5, sale 5). Revisar un registro de varias carreras o lanzamientos y ver que el resultado cambia.
- Creer que lo que no ha pasado nunca es imposible. Volver a la lista de resultados: si está en la lista, es posible aunque no haya salido todavía.
- Llamar imposible a lo que es poco frecuente o raro. Reservar «imposible» para lo que no está en la lista de resultados, como el 7 en el dado.
Tarea sugerida
Con un adulto, escribir tres cosas seguras, tres posibles y tres imposibles de un día en la casa, y explicar por qué cada una va en su grupo.