Unidades, decenas, centenas y unidades de mil
Lo que vas a aprender
- Explicar que diez centenas forman una unidad de mil.
- Decir cuánto vale cada cifra de un número de cuatro cifras según su lugar.
- Leer y escribir números de cuatro cifras en cifras y en palabras, con el cero cuando falta un lugar.
- Descomponer un número de cuatro cifras en sumandos y componerlo otra vez.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
En la finca de doña Rosa recogieron naranjas toda la semana. El camión que las lleva al mercado pregunta: «¿Cuántas son?». Ya no son cientos. ¡Son miles!
Hasta ahora llegabas al 999. Hoy das un paso más: los números de cuatro cifras. Vas a saber cuánto vale cada cifra, a leerlos, a escribirlos y a partirlos en pedazos.
Y vas a cuidar al cero, que guarda un lugar aunque no valga nada.
Explicación
Un repaso corto
Recuerda los bloques del salón:
- Un cubito es una unidad.
- Una barra tiene 10 cubitos. Es una decena.
- Una placa tiene 10 barras. Es una centena: 100 cubitos.
El número más grande que armas con esos bloques, sin pasar de 9 en ningún lugar, es 999: 9 placas, 9 barras y 9 cubitos.
Llega la unidad de mil
¿Qué pasa si le pones un cubito más al 999? Los 10 cubitos forman una barra. Las 10 barras forman una placa. ¡Y quedan 10 placas!
Pon las 10 placas una encima de otra. Se forma un cubo grande. Ese cubo grande es una unidad de mil. Tiene 1000 cubitos.
Ejemplo resuelto
Después del 999
¿Qué número sale si al 999 le sumas uno?
Ver la solución paso a paso
Sumamos un cubito: $999 + 1$
Sale el $1000$: el primer número de cuatro cifras.
Es lo mismo que diez placas de cien: $10 \times 100 = 1000$
Respuesta: Sale 1000, una unidad de mil. Diez centenas forman una unidad de mil.
Pon 10 placas y mira que valen 1000, lo mismo que un cubo grande. Después arma el 3405 con 3 cubos, 4 placas y 5 cubitos: no hace falta ninguna barra.
Cuatro lugares
Un número de cuatro cifras tiene cuatro lugares. Se cuentan de derecha a izquierda: unidades (U), decenas (D), centenas (C) y unidades de mil (UM).
| UM | C | D | U |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 0 | 5 |
En 3405 el 3 no vale 3. Está en las unidades de mil: vale 3000. El 4 está en las centenas: vale 400. En las decenas hay un 0: no hay decenas. El 5 vale 5.
En el ábaco cada varilla es un lugar. Mira cuántas cuentas tiene cada varilla.
El número 3405 en el ábaco: 3 cuentas en las unidades de mil, 4 en las centenas, ninguna en las decenas y 5 en las unidades.
Ejemplo resuelto
El 4 de 4123 y el 4 de 1243
¿Cuánto vale el 4 en 4123? ¿Y en 1243?
Ver la solución paso a paso
En 4123 el 4 está en las unidades de mil. Son 4 cubos grandes: vale $4000$.
En 1243 el 4 está en las decenas. Son 4 barras: vale $40$.
Es la misma cifra, pero vale mucho más en el primer número: $4000 > 40$
Comprobamos 4123 juntando lo que vale cada cifra: $4000 + 100 + 20 + 3$
Da $4123$.
Y 1243 también: $1000 + 200 + 40 + 3$
Da $1243$.
Respuesta: En 4123 el 4 vale 4000. En 1243 vale 40. Lo que cambia es el lugar.
El cero guarda el lugar
Escucha este número: «dos mil cuarenta». Hay 2 unidades de mil y 4 decenas. No hay centenas. No hay unidades.
Los lugares vacíos no se pueden saltar. En cada uno va un cero.
Hay dos trampas:
- Escribir 240. Ahí faltan ceros, y el 2 se corre a las centenas: vale 200, no 2000.
- Escribir 2000 y pegarle 40 al lado: 20040. Ese número tiene cinco cifras. ¡Es muchísimo más grande!
Un número de cuatro cifras tiene una sola cifra en cada lugar. Ni más ni menos.
«Dos mil cuarenta» en el ábaco: 2 cuentas en las unidades de mil, 4 en las decenas, y las centenas y las unidades vacías.
Ejemplo resuelto
Escribir «dos mil cuarenta»
Escribe en cifras «dos mil cuarenta».
Ver la solución paso a paso
Dos mil son 2 unidades de mil: $2000$.
Cuarenta son 4 decenas: $40$.
Juntamos los cuatro lugares. Las centenas y las unidades llevan cero: $2000 + 0 + 40 + 0$
El número es $2040$.
Con 240 nos faltaría mucho: $240 < 2040$
Respuesta: «Dos mil cuarenta» se escribe 2040: una cifra en cada lugar, con ceros en las centenas y en las unidades.
Leer y escribir en palabras
Se lee primero lo de los miles y después lo demás, como un número de tres cifras.
- 3405 se lee «tres mil cuatrocientos cinco».
- 1243 se lee «mil doscientos cuarenta y tres». No se dice «un mil».
- 7080 se lee «siete mil ochenta». El cero no se lee, pero sí se escribe.
Partir y armar
Descomponer es partir un número en lo que vale cada cifra: 3405 = 3000 + 400 + 5. El cero de las decenas no aporta nada a la suma.
También se puede partir de otras maneras. 3405 son 34 centenas y 5 unidades. Y también 3000 + 405.
Componer es lo contrario: juntar las partes para armar el número.
Ejemplo resuelto
Armar el número
Compón el número 6000 + 70 + 8.
Ver la solución paso a paso
Hay 6 unidades de mil, 7 decenas y 8 unidades. Las centenas no aparecen: van en cero. $6000 + 0 + 70 + 8$
El número es $6078$.
Respuesta: 6000 + 70 + 8 = 6078. Sin el cero de las centenas quedaría 678, que es otro número.
Práctica
Un número tiene 5 unidades de mil, 2 centenas, 7 decenas y 1 unidad. ¿Qué número es?
5 unidades de mil valen 5000, 2 centenas valen 200, 7 decenas valen 70 y 1 unidad vale 1. Juntas: 5000 + 200 + 70 + 1 = 5271.
¿Cómo se escribe en cifras «dos mil cuarenta»?
Son 2 unidades de mil y 4 decenas. Las centenas y las unidades llevan cero: 2040. En 240 el 2 vale 200. 20040 tiene cinco cifras. En 2400 el 4 está en las centenas.
¿Cuánto vale el 4 en el número 1243?
De derecha a izquierda: el 3 está en las unidades y el 4 en las decenas. Son 4 decenas: valen 40.
¿Qué cifra está en el lugar de las centenas en el número 7085?
De derecha a izquierda: 5 unidades, 8 decenas, 0 centenas y 7 unidades de mil. En las centenas está el cero: no hay centenas.
En la papelería hay 4 cajas de 1000 hojas, 6 paquetes de 100 hojas y 9 hojas sueltas. No hay paquetes de 10. ¿Cuántas hojas hay?
4 unidades de mil, 6 centenas, 0 decenas y 9 unidades: 4609. El cero guarda el lugar de las decenas. Sin él quedaría 469.
¿Cuál es la descomposición de 3405?
El 3 vale 3000, el 4 vale 400, el 0 no aporta nada y el 5 vale 5. Las otras sumas dan 3045, 345 y 3450.
¿Verdadero o falso? $6000 + 70 + 8 = 6780$
Es falso. 6000 + 70 + 8 no tiene centenas: es 6078. En 6780 el 7 está en las centenas y vale 700, no 70.
Una unidad de mil tiene 10 centenas. ¿Cuántas centenas hay en 3 unidades de mil?
Cada unidad de mil tiene 10 centenas. Tres unidades de mil tienen 10 + 10 + 10 = 30 centenas. Por eso 3000 son 30 centenas.
En la alcancía de Martín hay 3 monedas de 1000 pesos y 4 monedas de 100 pesos. ¿Cuánto dinero tiene?
Tres monedas de 1000 son 3000 pesos. Cuatro de 100 son 400. En total: 3400 pesos, con ceros en las decenas y en las unidades.
¿Cómo se lee el número 7080?
El 7 está en las unidades de mil: siete mil. El 8 está en las decenas: ochenta. Los ceros no se leen, pero guardan los lugares de las centenas y de las unidades.
Sofía pregunta: «¿Por qué el 4 vale distinto en 4123 y en 1243?». ¿Qué le respondes?
Una cifra vale según su lugar. En 4123 el 4 está en las unidades de mil y vale 4000. En 1243 está en las decenas y vale 40. Los dos números tienen las mismas cifras, pero en otro orden.
Reto
Abre el candado con las cifras.
Cada pregunta te da un número del candado.
Reto
Une cada descomposición, o el número en palabras, con el número que forma.
Cada ficha tiene su pareja: el mismo número, partido en pedazos.
Cierre
En resumen
Diez centenas forman una unidad de mil, que son 1000.
En un número de cuatro cifras, de derecha a izquierda van las unidades, las decenas, las centenas y las unidades de mil.
Cada cifra vale según su lugar. En 4123 el 4 vale 4000; en 1243 vale 40.
El cero guarda un lugar vacío. «Dos mil cuarenta» se escribe 2040, no 240 ni 20040.
Descomponer es partir el número en lo que vale cada cifra; componer es volver a juntarlo.
Vocabulario
- Unidad de mil
Un grupo de 10 centenas, o sea, de 1000 unidades.
- Lugar
El puesto de una cifra en el número: unidades, decenas, centenas o unidades de mil.
- Valor de una cifra
Lo que vale la cifra en el lugar donde está. En 3405 el 4 vale 400.
- Descomponer
Escribir un número como una suma de partes. 3405 = 3000 + 400 + 5.
- Componer
Juntar las partes para volver a formar el número.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte qué número va después de 999. Deje que lo digan y pida a alguien que lo escriba en el tablero.
- Explicación · 20 min — Con bloques de base diez (o placas de cartulina de 10 × 10 cuadritos), armen diez placas y júntenlas en una unidad de mil. Escriban 3405, 2040 y 6078 en una tabla de cuatro casillas (UM, C, D, U) y en un ábaco de cuatro varillas.
- Práctica · 15 min — Preguntas en parejas, con la tabla de cuatro casillas a la mano. El candado y el dominó, en grupo.
- Cierre · 5 min — Dicte «dos mil cuarenta» y «siete mil ochenta». Revise quién escribió 240, 20040 o 780 y pida que lo armen en el ábaco.
Preguntas para el salón
- ¿Cuántas placas de cien hacen falta para armar el cubo grande?
- ¿Por qué no podemos poner dos cifras en el mismo lugar?
- Si borro el cero de 2040, ¿qué número queda y cuánto vale el 2?
Errores típicos
- Escribir «dos mil cuarenta» como 240 o como 20040. Dibuje siempre la tabla de cuatro casillas antes de escribir. Cada casilla lleva una sola cifra, y la vacía lleva cero. Que cuenten las cifras: un número entre mil y nueve mil novecientos noventa y nueve tiene cuatro.
- Creer que una cifra vale lo mismo en cualquier lugar (el 4 de 1243 vale 4). Pida armar el número en el ábaco o con bloques. El 4 de 1243 son cuatro barras de diez.
- Contar los lugares de izquierda a derecha y llamar unidades a la primera cifra. Marque las unidades a la derecha, debajo del número, y cuente desde ahí hacia la izquierda.
- Leer 1243 como «un mil doscientos cuarenta y tres». Recuerde que en español se dice «mil», sin «un». El «un» se usa con otras palabras: un millón.
Tarea sugerida
Con un adulto, buscar en la casa o en la tienda tres números de cuatro cifras (un precio, un año, el número de una casa). Escribirlos en la tabla de cuatro casillas y decir cuánto vale cada cifra.