Monedas de fracción de peso
Lo que vas a aprender
- Dar el valor en centavos de una moneda de medio, cuarto, quinto o décimo de peso.
- Escribir como fracción de peso una moneda de 50, 25, 20 o 10 centavos.
- Hallar el total en centavos de un grupo de monedas y comprobar equivalencias entre monedas.
- Explicar que una fracción de dinero depende de cuál es el entero.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Hace muchos años, en Colombia había monedas que valían menos de un peso. Eran las monedas de centavos. Tus abuelos quizá las usaron para comprar dulces en la tienda.
Hoy vas a diseñar monedas de juego de centavos. Cada moneda será una fracción de peso: un medio, un cuarto, un quinto, un décimo. Así vas a ver las fracciones en la plata.
Explicación
El peso partido en centavos
En este juego, el entero es un peso. Un peso se parte en 100 centavos. En el juego hay monedas de 1, 2, 5, 10, 20, 25 y 50 centavos. La de 25 centavos es inventada para el juego: así tenemos una moneda de un cuarto de peso.
Algunas de esas monedas son una fracción fácil del peso. Si partes el peso en 2 partes iguales, cada parte es medio peso. Si lo partes en 4, cada parte es un cuarto de peso. En 5, un quinto. En 10, un décimo.
Para saber cuántos centavos vale cada moneda, reparte los 100 centavos en partes iguales.
Ejemplo resuelto
La moneda de un cuarto
Vas a diseñar la moneda de un cuarto de peso. ¿Cuántos centavos escribes en la otra cara?
Ver la solución paso a paso
Un cuarto es una de 4 partes iguales. Repartimos los 100 centavos en 4 partes: $100 \div 4$
Cada cuarto vale $25$ centavos.
Comprobamos: cuatro monedas de un cuarto completan el peso. $4 \times 25 = 100$
Respuesta: La moneda de un cuarto de peso vale 25 centavos.
Ejemplo resuelto
La moneda de 10 centavos
¿Qué fracción de peso es la moneda de 10 centavos?
Ver la solución paso a paso
Buscamos cuántas monedas de 10 centavos completan el peso: $100 \div 10$
Se necesitan $10$ monedas. Entonces el peso queda partido en 10 partes iguales.
Cada moneda es una de esas partes: $\frac{1}{10}$ de peso, un décimo.
Respuesta: La moneda de 10 centavos es un décimo de peso: 1/10.
Las cuatro monedas de fracción
Con las mismas cuentas salen las otras. Medio peso vale 50 centavos. Un quinto vale 20 centavos. Así quedan las cuatro monedas que vas a diseñar: medio, cuarto, quinto y décimo.
Fíjate en la tira: el mismo peso partido en medios, en cuartos y en décimos. Medio peso cubre lo mismo que dos cuartos y que cinco décimos.
Un peso partido en medios, en cuartos y en décimos. Lo pintado es medio peso en las tres tiras.
Monedas distintas que valen lo mismo
Dos grupos de monedas pueden valer lo mismo aunque las monedas sean distintas. Eso es una equivalencia. Para comprobarla, cuenta los centavos de cada grupo.
Ejemplo resuelto
Medio peso en otras monedas
¿Es verdad que una moneda de medio peso vale lo mismo que dos monedas de un quinto y una de un décimo?
Ver la solución paso a paso
Dos quintos y un décimo, en centavos: $\left(2 \times 20\right) + 10$
Dan $50$ centavos, lo mismo que la moneda de medio peso.
Con los nombres de las monedas se dice: 1 medio = 2 quintos + 1 décimo. Una moneda de medio peso vale lo mismo que dos de un quinto y una de un décimo.
Respuesta: Sí: 50 = (2 × 20) + 10. Un medio de peso vale lo mismo que 2 quintos y 1 décimo.
¿Media de qué?
Hoy usamos monedas de $\$500$. Sara dice que la moneda de $\$500$ «es media». Pero ¿media de qué? Una fracción siempre es una parte de un entero, y hay que decir cuál es.
Ejemplo resuelto
La moneda de quinientos
¿Qué fracción es una moneda de $\$500$ de un billete de $\$1000$? ¿Y de un billete de $\$2000$?
Ver la solución paso a paso
Dos monedas de $\$500$ completan $\$1000$: $2 \times 500 = 1000$. Del billete de $\$1000$, la moneda es un medio.
Para completar $\$2000$ hacen falta cuatro: $4 \times 500 = 2000$. Del billete de $\$2000$, la misma moneda es solo un cuarto.
Respuesta: La moneda de $\$500$ es 1/2 de $\$1000$, pero 1/4 de $\$2000$. La fracción depende del entero.
Práctica
¿Cuántos centavos vale la moneda de un quinto de peso?
Un quinto es una de 5 partes iguales del peso: 100 ÷ 5 = 20 centavos.
La moneda de 50 centavos, ¿qué fracción de peso es?
Dos monedas de 50 centavos completan los 100 centavos del peso. Cada una es un medio.
¿Cuántas monedas de un cuarto de peso se necesitan para completar un peso?
Cada cuarto vale 25 centavos y 4 × 25 = 100. Cuatro cuartos son el peso completo.
Mariana tiene una moneda de medio peso, una de un cuarto y dos de un décimo. ¿Cuántos centavos tiene?
Medio peso son 50 centavos, un cuarto 25 y dos décimos 20: 50 + 25 + 20 = 95 centavos.
Carlos tiene 3 monedas de 20 centavos. ¿Cuántos centavos le faltan para completar un peso?
Tres monedas de 20 son 60 centavos. Para llegar a 100 faltan 40: dos quintos más.
Marca los grupos de monedas que valen medio peso. Las cuentas están en centavos.
Marca todas las que apliquen.
Medio peso son 50 centavos. Dan 50: dos quintos y un décimo, dos cuartos y cinco décimos. Tres quintos dan 60 y un cuarto con un quinto, 45.
Paula dice que tres monedas de un quinto valen medio peso. ¿Es verdad que $3 \times 20 = 50$?
Tres quintos son 3 × 20 = 60 centavos. Medio peso son 50: se pasa por 10.
¿Qué fracción de un billete de $\$2000$ es una moneda de $\$500$? Escríbela con la raya.
Cuatro monedas de $\$500$ completan $\$2000$. La moneda es un cuarto del billete.
¿Qué fracción de $\$1000$ es una moneda de $\$200$? Escríbela con la raya.
Cinco monedas de $\$200$ completan $\$1000$. Cada moneda es un quinto de $\$1000$.
Sara dice: «La moneda de $\$500$ es media». ¿Qué le dices?
Una fracción es parte de un entero. La misma moneda es 1/2 de $\$1000$ y 1/4 de $\$2000$.
Diseñas la moneda de 10 centavos. En una cara escribes «10 centavos». ¿Qué escribes en la otra cara?
100 ÷ 10 = 10: diez monedas de 10 centavos hacen un peso. Cada una es un décimo del peso.
Reto
Abre la alcancía con monedas de fracción.
Medio = 50, cuarto = 25, quinto = 20 y décimo = 10 centavos.
Reto
Une cada grupo de monedas con su valor en centavos.
Cierre
En resumen
Un peso tiene 100 centavos. Medio peso son 50, un cuarto 25, un quinto 20 y un décimo 10.
Para saber qué fracción de peso es una moneda, mira cuántas de ellas completan el peso.
Grupos de monedas distintas pueden valer lo mismo: 1 medio = 2 quintos + 1 décimo.
Una fracción de dinero depende del entero: {{$500}} es la mitad de {{$1000}}, pero un cuarto de {{$2000}}.
Vocabulario
- Centavo
Cada una de las 100 partes iguales de un peso. 100 centavos son 1 peso.
- Equivalencia
Dos grupos de monedas que valen lo mismo, aunque sean monedas distintas.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Cuente que antes había monedas de centavos (la de 25 centavos es inventada para el juego). Pregunte cuántas monedas de 50 centavos harían un peso.
- Explicación · 20 min — Cada niño recorta, con tijeras de punta roma y con el docente al lado, círculos de cartulina y diseña las monedas de medio, cuarto, quinto y décimo: en una cara los centavos y en la otra la fracción. Haga en el tablero las cuentas de 100 ÷ 4 y 100 ÷ 10.
- Práctica · 20 min — En parejas, con las monedas de cartulina, las preguntas. El candado y el dominó, en grupo.
- Cierre · 5 min — Cada pareja propone otra forma de hacer medio peso con las monedas y la comprueba en centavos ante el grupo.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué la moneda de 25 centavos es un cuarto de peso?
- ¿De qué otras maneras puedes hacer medio peso con monedas de cuarto, quinto y décimo?
- ¿La moneda de {{$500}} es media? ¿Media de qué?
Errores típicos
- Creer que la moneda de 20 centavos es «un veinteavo» o que la de 5 centavos es un quinto, por el número que trae. Pida contar cuántas monedas completan el peso. Ese número es el denominador.
- Decir que la moneda de {{$500}} «es media» sin decir de qué entero. Pregunte siempre «¿media de qué?». Compare con {{$1000}} y con {{$2000}}.
- Sumar el número de monedas en vez de sus centavos (dos quintos y un décimo son «3»). Pida escribir los centavos de cada moneda antes de sumar.
- Creer que una moneda más grande de tamaño vale más. Recuerde que el valor está escrito en la moneda, no en su tamaño.
Tarea sugerida
Diseñar en cartulina las cuatro monedas de fracción de peso. En la casa, con un adulto, armar tres maneras distintas de hacer medio peso y escribir la cuenta en centavos de cada una.