Masa y capacidad
Lo que vas a aprender
- Pasar masas entre kg y g, y capacidades entre L, cL y mL.
- Sumar y restar medidas de masa y de capacidad, incluida la masa del recipiente.
- Describir un proceso para medir la capacidad de un recipiente o la masa de un producto con el instrumento adecuado.
- Distinguir masa, capacidad y volumen por la forma en que se miden.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
En el mercado, doña Rosa pide «una libra de queso y una arroba de papa». En la tienda, la leche viene en bolsas de 1 L y el jarabe para la tos se toma con una jeringa sin aguja que marca mL. Cada producto se mide con su instrumento y su unidad.
En esta lección vas a medir cuánto pesa algo y cuánto le cabe a un recipiente. Vas a pasar de una unidad a otra, a sumar y restar medidas y a medir con más precisión.
Explicación
Medir es comparar
Para saber cuánto pesa una bolsa de fríjol, se pone en un plato de la balanza. En el otro plato se ponen pesas de masa conocida hasta que los platos quedan parejos. Si quedan parejos con una pesa de 500 g, la bolsa tiene 500 g.
Para saber cuánto le cabe a una olla, se llena con una jarra medidora o con vasos iguales, y se cuenta cuántos caben. Siempre comparamos con algo que ya conocemos: una pesa, un paquete, una botella.
Unidades de masa
- El gramo (g) sirve para cosas livianas: un lápiz, una carta, una cucharada de azúcar.
- El kilogramo (kg) sirve para cosas más pesadas: un bulto de papa, tu maleta, tú. 1 kg = 1000 g.
- En la tienda también se usan la libra, que aquí contamos como 500 g, y la arroba, que son 25 libras. Una libra es medio kilo.
Unidades de capacidad
- El mililitro (mL) sirve para cantidades pequeñas: una cucharadita de jarabe.
- El litro (L) sirve para la bolsa de leche o la olla de la sopa. 1 L = 1000 mL.
- El centilitro (cL) está en el medio: 1 L = 100 cL y 1 cL = 10 mL. Algunas botellas dicen «75 cL».
- En la vida diaria también se habla de botellas y galones: «un galón de pintura» es mucho más que una botella de gaseosa. Son unidades de uso, sin una medida que tengas que saber ahora.
Para pasar de una unidad a otra vale la regla de la lección anterior. De una unidad grande a una pequeña (de kg a g) el número crece: se multiplica. De una pequeña a una grande (de mL a L) el número se achica: se divide.
Los instrumentos
- La balanza de dos platos compara dos masas.
- La gramera de la cocina marca los gramos en una pantalla o con una aguja.
- La báscula de la tienda o de la droguería pesa cosas grandes o personas.
- La jarra medidora y el vaso medidor tienen rayitas en mL.
- La jeringa sin aguja o la cucharita dosificadora miden pocos mL, como el jarabe.
Masa, capacidad y volumen no son lo mismo
La masa se mide con la balanza: dice qué tan pesado es algo. La capacidad se mide llenando: dice cuánto le cabe a un recipiente vacío. El volumen es el espacio que ocupa un objeto: a una piedra no le cabe nada adentro, pero ocupa un lugar.
¡Cuidado! Lo más grande no siempre pesa más
Un globo inflado es mucho más grande que una piedra pequeña. Pero si los pones en la balanza, el plato de la piedra baja. El globo está lleno de aire y casi no pesa. El tamaño de algo no dice su masa: para saberla hay que pesar.
Pesar sin contar el recipiente
El arroz no se pone suelto en la gramera: va en un tazón. Pero el tazón también pesa. Se pesa primero el tazón vacío y luego con el arroz. Lo que pesa el arroz es la diferencia: se resta.
Medir con precisión
- Pon la jarra en una mesa plana y mira la rayita a la altura de tus ojos, no desde arriba.
- Usa el instrumento que tenga rayitas más finas para cantidades pequeñas: la jeringa para 5 mL, no un vaso.
- Si algo pesa tan poco que la gramera no lo marca, como un clip, pesa muchos juntos y reparte.
- Antes de pesar, revisa que la gramera marque cero sin nada encima.
Una práctica en el salón
Con tu profesor o profesora, mide cuántos vasos de agua llenan una jarra y pesa una taza de arroz en la gramera. Solo se usan agua, arroz o fríjol secos. No se prueba ni se huele nada. Si se riega agua, se seca enseguida para que nadie se resbale.
Ejemplo resuelto
El arroz en el tazón
Camilo pone un tazón vacío en la gramera y marca 400 g. Le echa arroz y marca 1350 g. ¿Cuántos gramos de arroz hay?
Ver la solución paso a paso
La gramera pesó el tazón y el arroz juntos. Para el arroz solo, le quitamos lo que pesa el tazón:
$$1350 - 400$$
Hay $950$ g de arroz.
Comprobamos: el tazón más el arroz tiene que dar lo que marcó la gramera.
$$400 + 950 = 1350$$
Respuesta: Hay 950 g de arroz. Si no restamos el tazón, contamos 400 g que no son arroz.
El tazón vacío pesa 400 g y con el arroz, 1350 g. Pon al lado del tazón la pesa que deja la balanza derecha: esa es la masa del arroz, 950 g.
Ejemplo resuelto
Los vasos de jugo para las onces
Para las onces hay una jarra con 2 L de jugo. Cada vaso lleva 250 mL. ¿Cuántos vasos se llenan? ¿Cuántos centilitros lleva cada vaso?
Ver la solución paso a paso
Los vasos están en mL y la jarra en L. Pasamos la jarra a mL. De L a mL el número crece: multiplicamos por 1000.
$$2 \times 1000$$
La jarra tiene $2000$ mL.
Repartimos los mL de la jarra entre los de cada vaso:
$$2000 \div 250$$
Se llenan $8$ vasos.
Ahora, el vaso en cL. Como 1 cL son 10 mL, de mL a cL el número se achica: dividimos entre 10.
$$250 \div 10$$
Cada vaso lleva $25$ cL.
Respuesta: Se llenan 8 vasos de 250 mL, que son 25 cL cada uno.
Ejemplo resuelto
El globo y la piedra
En la gramera, un globo inflado marca 5 g, una caja de cereal vacía 50 g y una piedra pequeña 180 g. El globo es el más grande de los tres. ¿Cuál pesa más? ¿Cuántos globos hacen falta para igualar la piedra?
Ver la solución paso a paso
Comparamos el globo con la piedra. El número de la piedra es mayor:
$$180 > 5$$
La caja tampoco le gana a la piedra, aunque es más grande:
$$180 > 50$$
¿Cuántos gramos más pesa la piedra que el globo? Restamos:
$$180 - 5$$
La piedra pesa $175$ g más.
¿Cuántos globos de 5 g juntan 180 g? Repartimos:
$$180 \div 5$$
Hacen falta $36$ globos.
Respuesta: La piedra es la que más pesa, aunque es la más pequeña. Harían falta 36 globos para igualarla. Para saber la masa hay que pesar, no mirar el tamaño.
Tres objetos ordenados del más grande al más pequeño, con lo que marcó la gramera: el globo 5 g, la caja vacía 50 g y la piedra 180 g. El más pequeño es el más pesado.
Ejemplo resuelto
La harina de la torta
La receta de una torta pide 3 libras de harina. En la alacena hay una bolsa de 1 kg. ¿Cuántos gramos de harina faltan?
Ver la solución paso a paso
Cada libra son 500 g. Pasamos las libras a gramos:
$$3 \times 500$$
La receta pide $1500$ g.
La bolsa de 1 kg tiene 1000 g:
$$1 \times 1000$$
Son $1000$ g.
Lo que falta es la diferencia:
$$1500 - 1000$$
Faltan:
$$500$$
Respuesta: Faltan 500 g, es decir, una libra más.
Práctica
Un bulto pequeño de azúcar tiene 4 kg. ¿Cuántos gramos son?
De kg a g el número crece: se multiplica por 1000. 4 × 1000 = 4000 g.
Una ahuyama pesa 2500 g. ¿Cuántos kilogramos son?
De g a kg la unidad crece, así que el número se achica: se divide entre 1000. En 2500 g caben 2 kilos (2000 g) y sobran 500 g, que son medio kilo: 2 kg y medio, o sea 2,5 kg. 25 000 no puede ser: un número más grande que 2500 sale de multiplicar, y sería una ahuyama más pesada que una vaca.
Una botella de agua dice 75 cL. ¿Cuántos mL tiene?
1 cL son 10 mL. De cL a mL el número crece: 75 × 10 = 750 mL.
En el mercado, doña Rosa compra 2 libras de queso. ¿Cuántos gramos son?
Cada libra son 500 g: 2 × 500 = 1000 g. Dos libras son 1 kg.
Para la sopa, Andrea compra 1 kg y 200 g de papa y 900 g de arracacha. ¿Cuántos gramos lleva en total?
Primero todo en gramos: 1 kg y 200 g son 1200 g. Luego 1200 + 900 = 2100 g, que son 2 kg y 100 g.
Una canasta vacía pesa 600 g. Con los huevos adentro, la báscula marca 2400 g. ¿Cuántos gramos pesan los huevos?
La báscula pesó la canasta y los huevos juntos. Se resta la canasta: 2400 − 600 = 1800 g.
Una jarra tiene 1 L y 500 mL de limonada. ¿Cuántos vasos de 300 mL se llenan?
La jarra tiene 1000 + 500 = 1500 mL. 1500 ÷ 300 = 5 vasos.
Un globo inflado y una papa pequeña están en la mesa. El globo es mucho más grande. ¿Qué se puede asegurar sin pesarlos?
El tamaño no dice la masa: algo grande puede pesar poco, como el globo, que está lleno de aire. Mirando no se puede asegurar cuál pesa más. Para saberlo hay que ponerlos en la balanza.
Felipe quiere saber cuántos litros le caben a un balde. ¿Cuál es el mejor procedimiento?
La capacidad se mide llenando con un recipiente de capacidad conocida y contando. La gramera mide la masa del balde, no lo que le cabe. Las cuartas miden longitud, y mirar solo da una estimación.
La receta del ponqué pide 5 mL de esencia de vainilla. ¿Con qué conviene medirlos?
Para pocos mL hace falta un instrumento con rayitas finas. En un vaso o en una jarra grande, 5 mL casi no se ven, y la gramera mide masa, no capacidad.
Reto
¿Masa, capacidad o volumen?
Piensa cómo se mediría: con la balanza es masa; llenando un recipiente es capacidad; el espacio que ocupa un objeto es volumen.
Reto
Completa la lista del mercado.
Elige en cada espacio el número correcto. Piensa si la unidad nueva es más grande o más pequeña.
Cierre
En resumen
La masa se mide con la balanza o la gramera, en g y kg; 1 kg = 1000 g y la libra son 500 g.
La capacidad se mide llenando, en mL, cL y L; 1 L = 1000 mL = 100 cL.
Para pesar algo en un recipiente, se pesa también el recipiente vacío y se resta.
Lo más grande no siempre pesa más; para saber la masa hay que pesar.
Para medir con precisión, se usa el instrumento de rayitas más finas y se lee a la altura de los ojos.
Vocabulario
- Masa
Lo que dice qué tan pesado es algo. Se mide con la balanza, en gramos (g) o kilogramos (kg).
- Capacidad
Lo que le cabe a un recipiente: una olla, un balde, una botella. Se mide en litros (L), centilitros (cL) o mililitros (mL).
- Volumen
El espacio que ocupa un objeto. Una piedra tiene volumen aunque no le quepa nada adentro.
- Gramera
Balanza pequeña de cocina que marca los gramos.
- Jarra medidora
Jarra con rayitas marcadas en mL o en L para medir líquidos.
- Libra
Unidad de masa que se usa en las tiendas de Colombia. Aquí se cuenta como 500 g.
- Centilitro (cL)
Unidad de capacidad: en 1 L caben 100 cL, y 1 cL son 10 mL.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Muestre un globo inflado y una piedra pequeña. Pregunte cuál pesa más y anote las votaciones. Luego póngalos en una balanza o en una gramera.
- Explicación · 15 min — Unidades de masa y de capacidad con empaques reales (bolsas de leche, paquetes de arroz); los instrumentos; restar el recipiente; la práctica de la jarra y la gramera con agua y arroz, dirigida por usted.
- Práctica · 20 min — Preguntas individuales. Las cestas y los huecos en parejas: uno explica cómo se mediría cada cosa y el otro decide.
- Cierre · 5 min — Cada pareja describe en tres pasos cómo mediría lo que le cabe a la caneca del salón.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué el globo, siendo más grande, pesa menos que la piedra?
- ¿Cómo pesarían 200 g de arroz si solo tienen un tazón y la gramera?
- ¿Qué diferencia hay entre lo que pesa una botella y lo que le cabe?
Errores típicos
- Creer que lo más grande siempre pesa más. Pese en la balanza parejas sorpresa (globo y piedra pequeña, bola grande de icopor y papa pequeña) y pida predecir antes de pesar.
- Multiplicar cuando hay que dividir al pasar de g a kg o de mL a L. Pida decir primero si la unidad nueva es más grande o más pequeña, y revisar si el resultado tiene sentido.
- Olvidar restar el recipiente al pesar un producto. Pese primero el recipiente vacío delante del grupo y escriba las dos lecturas en el tablero antes de restar.
- Confundir la capacidad de un recipiente con su masa. Compare una botella de vidrio y una de plástico de igual capacidad: les cabe lo mismo, pero no pesan lo mismo.
- Leer la jarra medidora desde arriba o con la jarra inclinada. Pida apoyar la jarra en la mesa y agacharse hasta tener la rayita a la altura de los ojos.
Tarea sugerida
Con un adulto, buscar en la cocina tres empaques y copiar su masa o su capacidad. Pasar cada medida a la otra unidad (g a kg o mL a L) y decir con qué instrumento se mediría.