Duración, rapidez y temperatura
Lo que vas a aprender
- Expresar una duración en horas, minutos y segundos, y pasarla de una unidad a otra.
- Sumar duraciones teniendo en cuenta que 60 minutos forman una hora.
- Comparar rapideces con la distancia recorrida en cada hora o en cada minuto.
- Leer temperaturas en °C y calcular cuánto subió o bajó la temperatura.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
En el campeonato del salón, el partido dura 1 h 50 min y le agregan 20 minutos de alargue. ¿Cuánto dura en total? En la carretera, un bus y un camión salen del mismo pueblo. ¿Cuál va más rápido? En la mañana hace frío y al mediodía hace calor. ¿Cuántos grados subió la temperatura?
En esta lección vas a medir duraciones en horas, minutos y segundos. Vas a comparar rapideces y a leer el termómetro. Y vas a hacer las cuentas sin caer en la trampa de los minutos.
Explicación
Horas, minutos y segundos
Ya sabes que una hora tiene 60 minutos y que un día tiene 24 horas. Ahora aparece una unidad más pequeña: el segundo. Es lo que tardas en decir «mil uno» en voz alta. Un minuto tiene 60 segundos.
- 1 min = 60 s
- 1 h = 60 min
- 1 día = 24 h
Cada unidad sirve para algo distinto. Los segundos, para una carrera de 50 m o para lo que tarda en caer una pelota. Los minutos, para el recreo o una canción. Las horas, para un viaje o la jornada escolar.
Una misma duración, dicha de varias formas
Un partido de 90 minutos también dura 1 h 30 min: en 90 minutos cabe una hora completa (60 min) y sobran 30. Una canción de 3 minutos dura 180 segundos, porque son tres veces 60.
La regla de las lecciones anteriores sirve aquí también. De horas a minutos, o de minutos a segundos, el número crece: se multiplica por 60. De segundos a minutos, o de minutos a horas, el número se achica: se divide entre 60, o se quitan grupos de 60.
¡Cuidado! Los minutos no son de 100
Con los números, 10 unidades forman una decena. Con el tiempo es distinto: 60 minutos forman una hora. Mira este error: 1 h 50 min + 20 min = 1 h 70 min. ¡No existe una hora con 70 minutos! El reloj no llega a 70. Cuando pasa de 60, empieza una hora nueva. Los 70 minutos son 1 hora y 10 minutos. El resultado correcto es 2 h 10 min.
Por eso, cuando sumes duraciones, mira los minutos al final. Si pasan de 60, quita 60 y súmale una hora a las horas.
La rapidez
Un bus y una moto salen al tiempo. ¿Cuál va más rápido? Hay tres casos.
- En el mismo tiempo, el que recorre más distancia va más rápido.
- En la misma distancia, el que tarda menos tiempo va más rápido. En una carrera de 100 m, gana el que llega en menos segundos.
- Si cambian las dos cosas, se calcula cuánto recorre cada uno en una hora (o en un minuto), dividiendo la distancia entre el tiempo. Ahí sí se pueden comparar.
Multiplicar y dividir una medida
Si das 6 vueltas a una pista de 400 m, recorres 6 veces 400 m: se multiplica. Si un bus recorre 120 km en 2 h, siempre igual, en cada hora recorre la mitad: se divide. Multiplicar o dividir una medida por un número no cambia la unidad: los metros siguen siendo metros.
La temperatura y el termómetro
La temperatura dice qué tan caliente o frío está algo. Se mide con el termómetro, en grados Celsius (°C). El agua con hielo está cerca de 0 °C y el cuerpo de una persona sana, cerca de 37 °C.
El termómetro tiene una rayita por cada grado, o por cada dos. Para leerlo, busca dónde llega el líquido o mira el número de la pantalla. Para saber cuánto subió o bajó la temperatura, se resta la menor de la mayor.
Una práctica en el salón
Con tu profesor o profesora, mide la temperatura de un vaso de agua de la llave y de otro con hielo. Usa un termómetro digital o de alcohol, el de líquido rojo o azul. Nada de agua caliente: solo agua de la llave y hielo. Si el termómetro es de vidrio, lo manipula el adulto. Anota cada lectura y calcula la diferencia.
Ejemplo resuelto
El alargue del partido
El partido del campeonato ya lleva 1 h 50 min y le dan 20 min de alargue. ¿Cuánto dura en total?
Ver la solución paso a paso
Sumamos los minutos con los minutos:
$$50 + 20$$
Son $70$ minutos. Como pasan de 60, no se puede escribir «1 h 70 min».
Sacamos una hora completa de los 70 minutos: una hora y 10 minutos.
$$70 = 60 + 10$$
Esa hora se suma a la que ya había. Las horas quedan en:
$$1 + 1$$
Son $2$ horas, y sobran 10 minutos.
Lo comprobamos todo en minutos: 1 h 50 min más 20 min es lo mismo que 2 h 10 min.
$$\left(1 \times 60\right) + 50 + 20 = \left(2 \times 60\right) + 10$$
Respuesta: El partido dura 2 h 10 min. Cuando los minutos llegan a 60, se forma una hora más.
El partido en la recta de los minutos. El tramo azul son los 20 minutos de alargue: empieza en 1 h 50 min (110 min), pasa por las 2 h (120 min) y llega a 2 h 10 min (130 min).
Ejemplo resuelto
La película y la canción
Una película dura 90 min. ¿Cuántas horas y minutos son? Y una canción de 3 min, ¿cuántos segundos dura?
Ver la solución paso a paso
En 90 minutos cabe una hora completa, que son 60 minutos. Quitamos esos 60:
$$90 - 60$$
Sobran $30$ minutos. La película dura 1 h 30 min.
Para la canción, pasamos de minutos a segundos. El número crece: cada minuto son 60 s.
$$3 \times 60$$
La canción dura $180$ s.
Respuesta: La película dura 1 h 30 min y la canción 180 s.
Ejemplo resuelto
El bus y el camión
Un bus recorre 120 km en 2 h y un camión recorre 150 km en 3 h, los dos siempre a la misma rapidez. ¿Cuál va más rápido?
Ver la solución paso a paso
No tienen ni la misma distancia ni el mismo tiempo. Calculamos cuánto recorre cada uno en una hora. El bus reparte 120 km en 2 horas:
$$120 \div 2$$
El bus recorre $60$ km en cada hora.
El camión reparte 150 km en 3 horas:
$$150 \div 3$$
El camión recorre $50$ km en cada hora.
Comparamos los kilómetros de cada hora:
$$60 > 50$$
Respuesta: El bus va más rápido: recorre 60 km en cada hora y el camión 50. El camión recorrió más kilómetros, pero porque viajó más tiempo.
Los kilómetros que recorre cada vehículo en una hora: el bus 60 y el camión 50.
Ejemplo resuelto
El termómetro de la escuela
En la escuela de la vereda, el termómetro marca 14 °C a las 7 de la mañana y 23 °C al mediodía. ¿Cuántos grados subió la temperatura?
Ver la solución paso a paso
Para saber cuánto subió, restamos la temperatura menor de la mayor:
$$23 - 14$$
Subió:
$$9$$
Comprobamos: si a 14 °C le sumamos lo que subió, llegamos a 23 °C.
$$14 + 9 = 23$$
Respuesta: La temperatura subió 9 °C entre la mañana y el mediodía.
La recta del termómetro, de 10 °C a 25 °C. El salto va de 14 °C, a las 7 de la mañana, a 23 °C, al mediodía: la temperatura subió 9 grados.
Práctica
En el recreo, Tomás salta la cuerda durante 4 min. ¿Cuántos segundos son?
Un minuto son 60 segundos. De minutos a segundos el número crece: 4 × 60 = 240 s.
El paseo a la finca dura 2 h 15 min. ¿Cuántos minutos son?
Las 2 horas son 2 × 60 = 120 minutos. Les sumamos 15: 120 + 15 = 135 min.
Lucía estudió 1 h 45 min y después 30 min más. Estudió 2 h y ¿cuántos minutos?
45 + 30 = 75 minutos. Pero 75 minutos son 1 hora y 15 minutos. Esa hora se suma: 1 h + 1 h = 2 h, y sobran 15 min. Escribir «1 h 75 min» es tratar los minutos como si fueran de 100.
Una canción dura 150 s. Son 2 min y ¿cuántos segundos?
Dos minutos son 2 × 60 = 120 s. Quedan 150 − 120 = 30 s. La canción dura 2 min 30 s.
En educación física, Valeria da 6 vueltas a una pista de 400 m. ¿Cuántos metros recorre?
Son 6 veces 400 m: 6 × 400 = 2400 m, o sea 2 km y 400 m.
Una chiva recorre 180 km en 3 h, siempre a la misma rapidez. ¿Cuántos kilómetros recorre en cada hora?
Se reparten los 180 km entre las 3 horas: 180 ÷ 3 = 60 km en cada hora.
Ana recorre 12 km en 2 h en bicicleta y Pedro 15 km en 3 h. Compara los kilómetros de cada hora. ¿Es verdad que $12 \div 2 > 15 \div 3$, o sea, que Ana va más rápido?
Ana recorre 12 ÷ 2 = 6 km en cada hora y Pedro 15 ÷ 3 = 5 km. Ana va más rápido, aunque Pedro recorrió más kilómetros en total: viajó una hora más.
A las 2 de la tarde el termómetro de la finca marcaba 26 °C. En la noche bajó 8 °C. ¿Cuántos grados marca en la noche?
Si la temperatura baja, se resta: 26 − 8 = 18 °C.
Juan y Laura corren los mismos 100 m. Juan tarda 18 s y Laura 16 s. ¿Quién fue más rápido?
Cuando la distancia es la misma, gana el que tarda menos. Más segundos quiere decir más lento, no más rápido.
¿Qué unidad conviene para medir lo que tarda una carrera de 50 m en el patio?
Una carrera de 50 m dura unos pocos segundos. En horas o días el número saldría casi cero, y los °C miden temperatura, no tiempo.
Reto
Arregla la cuenta del reloj.
Recuerda: 60 minutos forman una hora.
Reto
Abre el candado del cronómetro.
Cada pista da una cifra.
Cierre
En resumen
1 min = 60 s, 1 h = 60 min y 1 día = 24 h.
Al sumar duraciones, 60 minutos forman una hora; los minutos no son de 100.
En el mismo tiempo, va más rápido el que recorre más; en la misma distancia, el que tarda menos.
Para comparar rapideces distintas, se calcula la distancia de cada hora dividiendo.
La temperatura se mide con el termómetro en °C; lo que sube o baja se halla restando.
Vocabulario
- Segundo (s)
Una unidad de tiempo muy corta: lo que tardas en decir «mil uno». En 1 minuto hay 60 segundos.
- Duración
Cuánto tiempo pasa desde que algo empieza hasta que termina.
- Rapidez
Qué tanta distancia se recorre en cada hora o en cada minuto. Si el bus recorre 60 km en cada hora, va más rápido que uno que recorre 50 km.
- Termómetro
El instrumento que mide la temperatura.
- Grado Celsius (°C)
La unidad en que se mide la temperatura en Colombia. El agua con hielo está cerca de 0 °C.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Escriba en el tablero 1 h 50 min + 20 min y pida el resultado. Anote las respuestas sin corregir (1 h 70 min, 2 h 10 min) y retómelas en el primer ejemplo.
- Explicación · 15 min — El segundo con un cronómetro (contar «mil uno»); duraciones en distintas unidades; la trampa de los minutos con un reloj de manecillas; los tres casos de la rapidez; la práctica del termómetro con agua de la llave y con hielo, dirigida por usted.
- Práctica · 20 min — Preguntas individuales. Los huecos y el candado en parejas: uno calcula y el otro revisa que ningún resultado tenga más de 59 minutos.
- Cierre · 5 min — Carrera de 20 m en el patio cronometrada por parejas. Cada pareja dice quién fue más rápido y por qué.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué no existe «1 h 70 min»? ¿Cómo se escribe de verdad?
- Si dos niños corren la misma distancia, ¿cómo saben quién fue más rápido?
- Si el termómetro baja de 20 °C a 12 °C, ¿qué operación hacen para saber cuánto bajó?
Errores típicos
- Sumar minutos como si fueran de 100 (1 h 50 min + 20 min = 1 h 70 min). Use un reloj de manecillas: avance 20 minutos desde la 1:50 y muestre que la aguja pasa por las 2. Pida revisar que ningún resultado tenga 60 minutos o más.
- Creer que una hora tiene 100 minutos al pasar de minutos a horas (150 min = 1 h 50 min). Pida quitar grupos de 60, no de 100, y comprobar multiplicando las horas por 60.
- Comparar rapideces mirando solo la distancia total, sin el tiempo. Pida calcular siempre los km de una hora antes de decidir.
- En la misma distancia, creer que más segundos es más rápido. Haga una carrera corta en el patio y pregunte quién llegó primero y quién marcó menos segundos.
- Leer el termómetro contando rayitas sin mirar de cuánto en cuánto van. Pida leer primero dos números marcados y contar cuántas rayitas hay entre ellos.
Tarea sugerida
Con un adulto, anotar la hora en que sale de la casa y la hora en que llega a la escuela durante tres días. Calcular cuánto dura el camino cada día y decir qué día fue más rápido.