Dureza, viscosidad y densidad
Lo que vas a aprender
- Comparar la dureza de dos materiales viendo cuál raya al otro.
- Comparar la viscosidad de líquidos de cocina por el tiempo que tardan en bajar por una rampa.
- Predecir y comprobar qué flota y qué se hunde en agua, sin confundir densidad con tamaño, dureza ni espesor.
- Comparar la información de los empaques para decidir qué producto conviene, y proponer una medida cuando falta un dato.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
¿Con qué se hace una tabla de picar que no se raye tanto? ¿Por qué la miel tarda tanto en salir del frasco? ¿Por qué un tronco enorme flota en el río y una moneda se hunde? Y en la tienda, entre dos marcas de arroz, ¿cuál conviene comprar?
En esta lección vas a comparar cosas que no se miden con una regla ni con la balanza: la dureza, la viscosidad y la densidad. Y vas a leer los empaques para decidir qué producto conviene.
Explicación
Comparar cuando no hay una regla
La longitud se mide con la cinta métrica y la masa con la balanza. Pero hay cualidades de los materiales que no tienen un instrumento sencillo en el salón. Entonces las comparamos: ponemos dos cosas lado a lado y vemos cuál tiene más.
La dureza: quién raya a quién
Un material es más duro que otro si lo raya y no se deja rayar. Prueba con la uña sobre una barra de jabón: queda una marca. La uña es más dura que el jabón. Ahora pasa la uña por una moneda: no le pasa nada. La moneda es más dura que la uña. Con estas pruebas se puede ordenar una lista de materiales, del más blando al más duro.
Las ollas son duras para que no se abollen. Las gomas de borrar son blandas para no romper el papel. Una tabla de picar de un material más duro se raya menos con el cuchillo. Cada uso pide una dureza distinta.
La viscosidad: quién corre más despacio
Algunos líquidos corren rápido, como el agua. Otros se demoran, como la miel. Al líquido espeso, que corre despacio, se le dice viscoso.
Para compararlos se hace una carrera. Se pone una bandeja inclinada como rampa. Se ponen arriba, al mismo tiempo, una cucharadita de agua, una de aceite y una de miel. Con un cronómetro se mide cuánto tarda cada una en llegar abajo. El que más tarda es el más viscoso.
La densidad: qué flota y qué se hunde
Pon en un balde con agua un trozo de madera, una moneda, un cubo de hielo y una bola de plastilina. El trozo de madera y el hielo flotan. La moneda y la plastilina se hunden. Lo que flota es menos denso que el agua. Lo que se hunde es más denso.
No depende del tamaño. Un tronco grande flota en el río y una moneda pequeña se hunde. Lo que importa es qué tan apretada está la materia, no qué tan grande es el objeto.
El agua también puede cambiar. Si tu profesor o profesora disuelve muchas cucharadas de sal en un vaso de agua, el agua se vuelve más densa. Un huevo crudo que se hunde en agua de la llave puede flotar en esa agua muy salada.
¡Cuidado con dos trampas!
Lo más espeso no es lo más pesado. El aceite es más espeso que el agua. Pero si echas aceite en un vaso con agua, el aceite queda arriba: es menos denso que el agua. La miel también es espesa, y ella sí se va al fondo. Ser viscoso no dice si algo flota o se hunde: hay que probar.
Lo más duro no es lo más denso. El hielo es duro y flota. La plastilina es blanda y se hunde. La dureza tampoco dice si algo flota.
¿Por qué hace falta medir?
Comparar sirve para escoger entre dos cosas. Pero quien fabrica ollas, vende miel o construye un puente necesita números. Por eso los científicos inventaron maneras de medir la dureza, la viscosidad y la densidad. Las verás en los cursos de ciencias de bachillerato.
Leer los empaques
Los empaques dicen cuánto trae el producto: gramos, kilogramos, mililitros o litros. Con el precio, puedes decidir qué conviene.
- Mismo precio: conviene el que trae más.
- Misma cantidad: conviene el más barato.
- Cambian las dos cosas: arma la misma cantidad con cada producto. Por ejemplo, dos bolsas de 500 g hacen 1 kg. Luego compara los precios de esa misma cantidad.
También importa el material del empaque. Un frasco de vidrio o una botella de plástico limpia se pueden reciclar. Una bolsa de varias capas casi no.
Si a un empaque le falta un dato, porque está roto o porque solo dice «tamaño familiar», propón una medida. Pésalo en la gramera y réstale el empaque vacío. O mide con la jarra cuántos mL trae.
Seguridad en las prácticas
Todas estas pruebas se hacen con tu profesor o profesora. Solo se usan agua, aceite de cocina, miel, sal, hielo, jabón, tiza, monedas, un trozo de madera y plastilina, en un balde, una bandeja y vasos de plástico. El huevo crudo lo maneja solo el adulto; si se rompe, lo limpia él. No se prueba ni se huele nada. Nada de vasos de vidrio, cuchillos ni puntillas para rayar. Al terminar, todos se lavan las manos y se seca lo que se riegue, para que nadie se resbale.
Ejemplo resuelto
La carrera de la rampa
El grupo de Daniela hizo la carrera de la rampa. El agua tardó 2 s, el aceite 6 s y la miel 45 s. ¿Cuál es el más viscoso? ¿Cuántos segundos más que el aceite tardó la miel?
Ver la solución paso a paso
El más viscoso es el que más tarda. Ordenamos los tiempos de mayor a menor:
$$45 > 6 > 2$$
La miel es la más viscosa y el agua la menos viscosa. Ahora la diferencia entre la miel y el aceite:
$$45 - 6$$
La miel tardó $39$ segundos más.
Respuesta: La miel es la más viscosa: tardó 39 s más que el aceite. El orden, de más viscoso a menos, es miel, aceite y agua.
Lo que tardó cada líquido en bajar la rampa, en segundos: el agua 2, el aceite 6 y la miel 45. La barra más alta es la del líquido más viscoso.
Ejemplo resuelto
El jabón líquido
En la tienda, dos marcas de jabón líquido cuestan 7000 pesos cada una. La marca A trae 400 mL y la marca B trae 500 mL. ¿Cuál conviene y cuánto más trae?
Ver la solución paso a paso
Tienen el mismo precio, así que conviene la que trae más. Comparamos:
$$500 > 400$$
La marca B trae más. ¿Cuánto más? Restamos:
$$500 - 400$$
Trae $100$ mL más por el mismo precio.
Respuesta: Conviene la marca B: por los mismos 7000 pesos trae 100 mL más.
Ejemplo resuelto
Arroz en bolsa pequeña o grande
La bolsa de arroz de 500 g cuesta 2200 pesos y la de 1 kg cuesta 4000 pesos. ¿Qué conviene para comprar 1 kg?
Ver la solución paso a paso
Cambian el precio y la cantidad. Armamos 1 kg con las bolsas pequeñas: 1 kg son 1000 g, y cada bolsa trae 500 g.
$$\left(1 \times 1000\right) \div 500$$
Hacen falta $2$ bolsas pequeñas.
Lo que cuestan esas dos bolsas:
$$2 \times 2200$$
Cuestan $4400$ pesos.
Comparamos con la bolsa grande, que trae la misma cantidad:
$$4400 > 4000$$
La diferencia es lo que se ahorra con la bolsa de 1 kg:
$$4400 - 4000$$
Se ahorran:
$$400$$
Respuesta: Conviene la bolsa de 1 kg: se ahorran 400 pesos frente a dos bolsas de 500 g.
Ejemplo resuelto
Ordenar tres paquetes de galletas
Hay tres paquetes de galletas: A trae 200 g y cuesta 3000 pesos; B trae 400 g y cuesta 5000 pesos; C trae 100 g y cuesta 1700 pesos. Ordénalos del que más conviene al que menos.
Ver la solución paso a paso
Llevamos los tres a la misma cantidad, 400 g. Para A hacen falta 2 paquetes:
$$3000 \times \left(400 \div 200\right)$$
400 g de A cuestan $6000$ pesos.
Para C hacen falta 4 paquetes de 100 g:
$$1700 \times \left(400 \div 100\right)$$
400 g de C cuestan $6800$ pesos.
B ya trae 400 g por 5000 pesos. Ordenamos los precios de los mismos 400 g, del menor al mayor:
$$5000 < 6000 < 6800$$
Respuesta: Conviene más B, después A y al final C. El paquete más pequeño no es el más barato cuando se compara la misma cantidad.
Práctica
Dos botellas de aceite cuestan 9000 pesos cada una. Una trae 900 mL y la otra 1000 mL. ¿Cuántos mL más trae la que más tiene?
Con el mismo precio, conviene la que trae más: 1000 − 900 = 100 mL más.
La bolsa de fríjol de 500 g cuesta 2500 pesos y la de 1 kg cuesta 4600 pesos. Si compras la de 1 kg en vez de dos bolsas de 500 g, ¿cuántos pesos ahorras?
1 kg son dos bolsas de 500 g, que cuestan 2 × 2500 = 5000 pesos. La bolsa de 1 kg cuesta 4600. Se ahorran 5000 − 4600 = 400 pesos.
La leche en bolsa de 1 L cuesta 3800 pesos. En cajitas de 200 mL, cada cajita cuesta 1000 pesos. ¿Cuántos pesos más cuesta 1 L de leche en cajitas?
1 L son 1000 mL, o sea 5 cajitas de 200 mL. Cuestan 5 × 1000 = 5000 pesos. 5000 − 3800 = 1200 pesos más en cajitas.
El paquete A de café trae 250 g y cuesta 3000 pesos. El paquete B trae 500 g y cuesta 5500 pesos. ¿Cuánto cuestan 500 g de café si se compran paquetes A?
500 g son 2 paquetes de 250 g: 2 × 3000 = 6000 pesos. El paquete B trae los mismos 500 g por 5500. Conviene B.
Otro grupo hizo la carrera de la rampa: el agua tardó 3 s y la miel 50 s. ¿Cuántos segundos más tardó la miel?
50 − 3 = 47 s. La miel tarda mucho más porque es mucho más viscosa.
En la rampa, el aceite tardó 8 s. La miel tardó 5 veces lo que tardó el aceite. ¿Cuántos segundos tardó la miel?
5 veces 8 s es 5 × 8 = 40 s. La miel es más viscosa que el aceite.
La uña raya el jabón, pero no raya la moneda. La moneda raya la tiza. ¿Qué se puede asegurar?
Es más duro el que raya y no se deja rayar. La uña no raya la moneda, y la moneda sí raya la tiza. La moneda es más dura que la uña y que la tiza.
Sofía echa aceite en un vaso con agua y el aceite queda arriba. Ella creía que el aceite, por ser más espeso, se iría al fondo. ¿Qué muestra lo que pasó?
La viscosidad dice qué tan despacio corre un líquido; la densidad dice si flota o se hunde. El aceite corre más despacio que el agua, pero flota sobre ella. La miel, también espesa, se hunde. Hay que probar.
Un cubo de hielo es duro y flota en el agua. Una bola de plastilina es blanda y se hunde. ¿Qué se puede concluir?
Lo duro no es siempre lo más denso. El hielo es duro y menos denso que el agua; la plastilina es blanda y más densa. Para saber si algo flota, se pone en el agua.
Un paquete de café de una marca no dice cuántos gramos trae: solo dice «tamaño familiar». ¿Qué conviene hacer para compararlo con otro que dice 500 g?
Cuando falta un dato, se mide. La gramera dice la masa con el empaque, y al restar el empaque queda el café. Un empaque grande puede venir lleno de aire.
Reto
¿Flota o se hunde en el agua?
No mires el tamaño. Piensa en la práctica del balde.
Reto
Las palabras de los materiales.
Lee la pista y escribe la palabra.
Cierre
En resumen
Un material es más duro que otro si lo raya y no se deja rayar.
El líquido que más tarda en bajar por una rampa es el más viscoso.
Lo menos denso que el agua flota y lo más denso se hunde, sin importar el tamaño.
Lo más espeso no es lo más pesado, y lo más duro no es lo más denso; hay que probar.
Para comparar productos se lleva todo a la misma cantidad o al mismo precio; si falta un dato, se mide.
Vocabulario
- Dureza
Qué tanto resiste un material a que lo rayen. Si la moneda raya la tiza y la tiza no raya la moneda, la moneda es más dura.
- Viscosidad
Qué tan espeso es un líquido: qué tanto le cuesta correr. La miel es más viscosa que el agua porque baja más despacio.
- Densidad
Qué tan apretada está la materia de un objeto. Lo que es menos denso que el agua flota; lo que es más denso se hunde.
- Rampa
Una tabla o bandeja inclinada, con un lado más alto que el otro.
- Empaque
La bolsa, caja o botella que trae un producto. Dice su masa o su capacidad, y a veces de qué material está hecho.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Muestre un vaso con agua y pregunte qué pasará si echa aceite: ¿arriba o al fondo? Anote las predicciones y haga la prueba usted.
- Explicación · 15 min — Prueba de dureza con uña, jabón, tiza y moneda; carrera de la rampa con agua, aceite y miel (cronometrada por un estudiante); el balde con madera, moneda, hielo y plastilina; la demostración del huevo en agua muy salada, hecha solo por usted; los empaques.
- Práctica · 20 min — Preguntas individuales. Las cestas y el crucigrama en parejas. Lleve empaques reales vacíos para que comparen cantidades, precios inventados y material.
- Cierre · 5 min — Cada pareja explica por qué no basta con mirar un objeto para saber si flota.
Preguntas para el salón
- Si el aceite es más espeso que el agua, ¿por qué queda arriba?
- ¿Cómo ordenarían cuatro materiales del más blando al más duro sin ningún instrumento?
- Si dos productos tienen distinto precio y distinta cantidad, ¿qué harían para compararlos?
Errores típicos
- Creer que el líquido más espeso es el más pesado (que el aceite se va al fondo). Haga la prueba del aceite en el vaso con agua y luego la de la miel. Pida separar las dos preguntas: ¿corre despacio? y ¿flota?
- Creer que lo más duro es lo más denso. Ponga en el agua un cubo de hielo y una bola de plastilina, y compare con su dureza.
- Creer que lo grande se hunde y lo pequeño flota. Compare un trozo grande de madera con una moneda en el balde.
- Escoger el empaque más grande o el paquete más barato sin mirar la cantidad. Pida escribir cantidad y precio de cada producto y llevarlos a la misma cantidad antes de decidir.
- En la prueba de dureza, rayar con objetos peligrosos (vidrio, puntillas). Entregue usted los materiales permitidos (uña, jabón, tiza, moneda) y guarde lo demás.
Tarea sugerida
Con un adulto, buscar en la casa dos empaques de un mismo producto de distinto tamaño. Copiar la cantidad y el precio (de la etiqueta o inventado) y decidir cuál conviene. Anotar también de qué material es cada empaque y si se puede reciclar.