Balanceo por tanteo
Lo que vas a aprender
- Distinguir entre cambiar un coeficiente, que es lo permitido al balancear, y cambiar un subíndice, que cambia la sustancia.
- Balancear por tanteo ecuaciones sencillas siguiendo el orden metales, no metales, hidrógeno y oxígeno.
- Comprobar un balanceo contando los átomos de cada elemento a cada lado y expresar los coeficientes con los menores enteros posibles.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Una receta dice cuántos huevos, cuánta harina y cuánta leche lleva una torta. Si cambias las cantidades al azar, no sale la torta. En química pasa algo parecido: los coeficientes de una ecuación balanceada dicen en qué proporción reaccionan las sustancias y cuánto producto se obtiene. Con ellos, más adelante, vas a calcular cuántos gramos de un reactivo hacen falta para fabricar una cantidad dada de producto.
En la lección anterior viste que una ecuación cumple la ley de conservación de la masa cuando tiene los mismos átomos de cada elemento a los dos lados. Ahora vas a aprender a lograrlo: a encontrar los coeficientes que balancean una ecuación.
Antes de empezar necesitas saber contar los átomos de un término multiplicando el coeficiente por el subíndice, y recordar que el subíndice de un paréntesis multiplica todo lo de adentro.
Explicación
La regla de oro: coeficientes sí, subíndices no
Imagina la ecuación esqueleto del hidrógeno que reacciona con oxígeno para formar agua: H₂ + O₂ → H₂O. A la izquierda hay dos oxígenos y a la derecha uno. Hay dos maneras de «arreglarlo», y solo una es correcta.
- Cambiar un subíndice: escribir H₂O₂ en lugar de H₂O. Los átomos cuadran, pero ya no hay agua: H₂O₂ es el peróxido de hidrógeno, otra sustancia. La ecuación quedaría balanceada y sería falsa, porque describe una reacción distinta.
- Cambiar un coeficiente: escribir 2H₂O. Ahora hay dos moléculas de agua, con dos oxígenos, y la sustancia sigue siendo agua. Después se ajusta el hidrógeno con 2H₂.
Al balancear, las fórmulas no se tocan. Solo se escriben números delante de ellas. Las fórmulas vienen de la naturaleza de las sustancias, y se escriben bien antes de empezar a balancear, con lo que aprendiste en la unidad de nomenclatura.
La estrategia del tanteo
Tantear es probar coeficientes con orden. Si se prueba al azar, cada cambio daña lo que ya estaba bien. Este orden funciona en casi todas las ecuaciones escolares:
- Metales primero (Na, Ca, Al, Fe…).
- No metales distintos del hidrógeno y del oxígeno (C, N, P, S, Cl…).
- Hidrógeno.
- Oxígeno al final.
¿Por qué el hidrógeno y el oxígeno al final? Porque suelen aparecer en muchas sustancias a la vez, por ejemplo en el agua, en los ácidos y en los hidróxidos. Si se ajustan cuando todo lo demás ya está fijo, solo queda una sustancia por mover. Y el oxígeno va de último porque casi siempre aparece en más fórmulas que cualquier otro elemento.
El orden dice por dónde empezar, no que cada elemento se toque una sola vez. Si el metal ya cuadra, se pasa al siguiente elemento; y si un coeficiente nuevo lo descuadra, se vuelve a él. En Na + Cl₂ → NaCl (sin balancear) el sodio cuadra de entrada; el cloro pide 2NaCl, eso descuadra el sodio y se vuelve a él con 2Na.
Tres trucos que ahorran tiempo:
- Iones poliatómicos en bloque. Si un grupo como el SO₄ o el PO₄ pasa entero de un lado al otro, cuéntalo como si fuera un solo elemento.
- Número impar de oxígenos. Si al final te faltan, por ejemplo, siete oxígenos y el oxígeno viene como O₂, no hay coeficiente entero que sirva. Duplica todos los coeficientes que ya tenías y vuelve a contar.
- Los menores enteros. Si todos los coeficientes se pueden dividir por un mismo número, divídelos: 4H₂ + 2O₂ → 4H₂O cuadra, pero se escribe 2H₂ + O₂ → 2H₂O. El coeficiente 1 no se escribe.
Siempre se comprueba
El último paso no es opcional: cuenta los átomos de cada elemento a cada lado. Si cuadran todos, la ecuación está balanceada. Si alguno no cuadra, vuelve al elemento que falla, corrige su coeficiente y cuenta de nuevo todo, porque un coeficiente afecta a todos los elementos de esa fórmula.
Recuerda lo que significa el resultado. Los coeficientes cuentan unidades: en 2H₂ + O₂ → 2H₂O reaccionan dos moléculas de hidrógeno por cada una de oxígeno. Esa proporción es la que vas a usar en la unidad de estequiometría para pasar de un reactivo a un producto.
Ejemplo resuelto
La síntesis del amoníaco
Balancea por tanteo la ecuación N₂ + H₂ → NH₃.
Ver la solución paso a paso
El nitrógeno no cuadra: a la izquierda hay más átomos que a la derecha.
$$\text{átomos de N en }\mathrm{N_{2}} > \text{átomos de N en }\mathrm{NH_{3}}$$
Ponemos un 2 delante del NH₃ (nunca cambiamos el NH₃ por otra fórmula). Ahora el nitrógeno cuadra:
$$\text{átomos de N en }\mathrm{N_{2}} = \text{átomos de N en }\mathrm{NH_{3}} \cdot 2$$
Con 2NH₃, a la derecha hay seis hidrógenos:
$$\text{átomos de H en }\mathrm{NH_{3}} \cdot 2 = 6$$
Cada H₂ trae dos hidrógenos, así que hacen falta tres moléculas de H₂:
$$\text{átomos de H en }\mathrm{H_{2}} \cdot 3 = 6$$
Comprobamos el balanceo completo:
$$\mathrm{N_{2} + 3H_{2} \rightarrow 2NH_{3}}$$
Respuesta: N₂ + 3H₂ → 2NH₃
Ejemplo resuelto
El orden completo, con un ion en bloque
Balancea la neutralización H₃PO₄ + Ca(OH)₂ → Ca₃(PO₄)₂ + H₂O.
Ver la solución paso a paso
Antes de empezar, el calcio no cuadra: hay más a la derecha que a la izquierda.
$$\text{átomos de Ca en }\mathrm{Ca_{3}(PO_{4})_{2}} > \text{átomos de Ca en }\mathrm{Ca(OH)_{2}}$$
Metal. El Ca₃(PO₄)₂ tiene tres calcios y cada Ca(OH)₂ uno: ponemos 3Ca(OH)₂.
$$\text{átomos de Ca en }\mathrm{Ca(OH)_{2}} \cdot 3 = \text{átomos de Ca en }\mathrm{Ca_{3}(PO_{4})_{2}}$$
No metal. El fósforo viaja dentro del grupo PO₄. A la derecha hay dos fósforos, así que ponemos 2H₃PO₄:
$$\text{átomos de P en }\mathrm{H_{3}PO_{4}} \cdot 2 = \text{átomos de P en }\mathrm{Ca_{3}(PO_{4})_{2}}$$
Hidrógeno. A la izquierda ya hay seis del ácido y seis del hidróxido:
$$\text{átomos de H en }\mathrm{H_{3}PO_{4}} \cdot 2 + \text{átomos de H en }\mathrm{Ca(OH)_{2}} \cdot 3 = 12$$
Cada agua lleva dos hidrógenos: hacen falta seis moléculas de agua.
$$\text{átomos de H en }\mathrm{H_{2}O} \cdot 6 = 12$$
Oxígeno, al final, sin mover nada. A la izquierda, 8 del ácido y 6 del hidróxido; a la derecha, 8 de la sal y 6 del agua:
$$\text{átomos de O en }\mathrm{H_{3}PO_{4}} \cdot 2 + \text{átomos de O en }\mathrm{Ca(OH)_{2}} \cdot 3 = \text{átomos de O en }\mathrm{Ca_{3}(PO_{4})_{2}} + \text{átomos de O en }\mathrm{H_{2}O} \cdot 6$$
El oxígeno cuadró solo. La ecuación completa:
$$\mathrm{2H_{3}PO_{4} + 3Ca(OH)_{2} \rightarrow Ca_{3}(PO_{4})_{2} + 6H_{2}O}$$
Respuesta: 2H₃PO₄ + 3Ca(OH)₂ → Ca₃(PO₄)₂ + 6H₂O
Ejemplo resuelto
Cuando los oxígenos salen impares
Balancea la combustión del etano, C₂H₆ + O₂ → CO₂ + H₂O.
Ver la solución paso a paso
Sin coeficientes, el carbono no cuadra: dos en el etano y uno en el CO₂.
$$\text{átomos de C en }\mathrm{C_{2}H_{6}} > \text{átomos de C en }\mathrm{CO_{2}}$$
Carbono. Hay dos en el etano: ponemos 2CO₂.
$$\text{átomos de C en }\mathrm{C_{2}H_{6}} = \text{átomos de C en }\mathrm{CO_{2}} \cdot 2$$
Hidrógeno. Hay seis en el etano: ponemos 3H₂O.
$$\text{átomos de H en }\mathrm{C_{2}H_{6}} = \text{átomos de H en }\mathrm{H_{2}O} \cdot 3$$
Oxígeno. A la derecha quedan siete, un número impar:
$$\text{átomos de O en }\mathrm{CO_{2}} \cdot 2 + \text{átomos de O en }\mathrm{H_{2}O} \cdot 3 = 7$$
Cada O₂ trae dos oxígenos, y ningún número entero de moléculas de O₂ da siete. Duplicamos todos los coeficientes: 2C₂H₆, 4CO₂ y 6H₂O. Ahora a la derecha hay catorce oxígenos:
$$\text{átomos de O en }\mathrm{CO_{2}} \cdot 4 + \text{átomos de O en }\mathrm{H_{2}O} \cdot 6 = 14$$
Siete moléculas de O₂ dan esos catorce:
$$\text{átomos de O en }\mathrm{O_{2}} \cdot 7 = 14$$
Comprobamos todo:
$$\mathrm{2C_{2}H_{6} + 7O_{2} \rightarrow 4CO_{2} + 6H_{2}O}$$
Respuesta: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O
Práctica
Balancea por tanteo la oxidación del hierro cambiando solo los coeficientes. Los oxígenos salen de a 2 a la izquierda y de a 3 a la derecha: busca un número que los dos lados puedan alcanzar y ajusta el hierro al final.
Balancea con los menores enteros la combustión CH₄ + O₂ → CO₂ + H₂O. ¿Qué coeficiente lleva el O₂?
El carbono ya cuadra con 1CO₂. Los cuatro hidrógenos del metano piden 2H₂O. A la derecha quedan 2 + 2 = 4 oxígenos, que son dos moléculas de O₂.
¿Verdadero o falso? Esta ecuación está balanceada: $\mathrm{CH_{4} + 2O_{2} \rightarrow CO_{2} + 2H_{2}O}$
1 C, 4 H y 4 O a cada lado.
¿Verdadero o falso? Esta ecuación está balanceada: $\mathrm{Na + Cl_{2} \rightarrow NaCl}$
El sodio cuadra (uno y uno), pero a la izquierda hay dos cloros y a la derecha uno. Con 2NaCl el cloro cuadra y el sodio se descuadra: se vuelve a él con 2Na.
En la descomposición 2KClO₃ → 2KCl + ? O₂, ¿qué coeficiente va en lugar del signo de interrogación?
Las dos unidades de KClO₃ traen seis oxígenos, y el KCl no tiene oxígeno. Seis oxígenos son tres moléculas de O₂. «6» es el número de átomos, no de moléculas.
Balancea con los menores enteros Fe + O₂ → Fe₂O₃. ¿Qué coeficiente lleva el Fe?
El metal primero: 2Fe iguala los dos hierros de un Fe₂O₃. Pero el oxígeno viene de a dos (O₂) y de a tres (Fe₂O₃): el menor número que sirve a los dos es 6, que son 3O₂ y 2Fe₂O₃. Eso descuadra el hierro, y se vuelve a él: dos unidades de Fe₂O₃ tienen cuatro hierros, 4Fe.
¿Verdadero o falso? Esta ecuación está balanceada: $\mathrm{4Fe + 3O_{2} \rightarrow 2Fe_{2}O_{3}}$
Hierro: 4 y 2 × 2 = 4. Oxígeno: 3 × 2 = 6 y 2 × 3 = 6.
Balancea con los menores enteros Al + HCl → AlCl₃ + H₂. ¿Qué coeficiente lleva el H₂?
El aluminio cuadra de entrada (uno y uno). Cada AlCl₃ tiene tres cloros, un número impar, y el hidrógeno sale de a dos en el H₂. Con 2AlCl₃ hay seis cloros, que piden 6HCl; esos seis hidrógenos forman 3H₂. El 2AlCl₃ descuadró el metal, y se vuelve a él: 2Al.
¿Verdadero o falso? Esta ecuación está balanceada: $\mathrm{2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_{3} + 3H_{2}}$
Aluminio: 2 y 2. Hidrógeno: 6 y 3 × 2 = 6. Cloro: 6 y 2 × 3 = 6.
Un estudiante «balancea» H₂ + O₂ → H₂O cambiando el agua por H₂O₂. ¿Verdadero o falso? Con ese cambio quedan los mismos átomos a cada lado: $\mathrm{H_{2} + O_{2} \rightarrow H_{2}O_{2}}$
Los átomos sí cuadran, pero la ecuación ya no describe la formación del agua: H₂O₂ es otra sustancia, el peróxido de hidrógeno. Cambiar un subíndice no es balancear. Lo correcto es 2H₂ + O₂ → 2H₂O.
¿Verdadero o falso? Esta ecuación tiene los mismos átomos de cada elemento a los dos lados: $\mathrm{4H_{2} + 2O_{2} \rightarrow 4H_{2}O}$
Los átomos cuadran (8 H y 4 O a cada lado), pero los tres coeficientes se dejan dividir por 2. Con los menores enteros se escribe 2H₂ + O₂ → 2H₂O.
¿Por qué al balancear una ecuación no se pueden cambiar los subíndices de las fórmulas?
La fórmula dice qué sustancia es: H₂O es agua y H₂O₂ es peróxido de hidrógeno. Los coeficientes cambian cuántas unidades participan, sin cambiar las sustancias.
Reto
Completa los coeficientes.
Elige en cada espacio el coeficiente correcto. Empieza por el elemento que no cuadra, y vuelve a los que un coeficiente nuevo descuadre.
Reto
El candado de la combustión del propano.
Balancea C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O con los menores enteros. Cada pista es uno de los coeficientes.
Reto
El crucigrama del balanceo.
Lee cada pista y escribe la palabra, sin tildes.
Cierre
En resumen
Balancear es escribir coeficientes para que haya los mismos átomos de cada elemento a los dos lados; las fórmulas no se tocan.
Cambiar un subíndice cambia la sustancia: la ecuación quedaría con los átomos cuadrados pero describiría otra reacción.
El tanteo sigue un orden: metales, no metales, hidrógeno y oxígeno al final; un ion poliatómico que pasa entero se cuenta en bloque.
Si el oxígeno sale impar y viene como O₂, se duplican todos los coeficientes; al final se usan los menores enteros posibles.
Todo balanceo se comprueba contando los átomos de cada elemento a cada lado.
Vocabulario
- Balancear
Escribir los coeficientes de una ecuación química para que haya el mismo número de átomos de cada elemento a los dos lados.
- Tanteo
Método de balanceo en el que se prueban coeficientes elemento por elemento, en un orden fijo, hasta que todos cuadran.
- Ecuación esqueleto
Ecuación con las fórmulas correctas de reactivos y productos pero todavía sin coeficientes.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Escriba H₂ + O₂ → H₂O (sin balancear) y pida dos maneras de igualar los oxígenos. Deje que alguien proponga H₂O₂ y discutan por qué no sirve.
- Explicación · 15 min — La regla de oro y el orden del tanteo en una cartelera. Resuelva los tres ejemplos en el tablero llevando una tabla con los átomos de cada elemento a cada lado.
- Práctica · 25 min — Preguntas y retos en parejas. Exija la tabla de conteo final en cada ecuación, aunque el resultado parezca obvio.
- Cierre · 5 min — Cada estudiante balancea Mg + O₂ → MgO en una hoja y se la pasa al compañero para que la compruebe contando.
Preguntas para el salón
- Si una ecuación tiene los átomos cuadrados, ¿ya es correcta? ¿Qué más hay que mirar?
- ¿Por qué conviene dejar el oxígeno para el final?
- ¿Qué pasa con los demás elementos de una fórmula cuando le cambian el coeficiente?
Errores típicos
- Cambiar subíndices para que cuadren los átomos. Encierre en un recuadro cada fórmula antes de empezar y acuerde que lo que está dentro del recuadro no se toca.
- Poner el coeficiente en medio de la fórmula (H₂2O) o aplicarlo solo a un elemento. Recuerde que el coeficiente multiplica la fórmula entera; pida contar todos los elementos de esa fórmula después de cada cambio.
- No comprobar al final y dejar un elemento descuadrado. Pida siempre la tabla de conteo como último renglón del ejercicio.
- Dejar coeficientes que se pueden simplificar, como 4H₂ + 2O₂ → 4H₂O. Pregunte si todos los coeficientes se dejan dividir por un mismo número.
Tarea sugerida
Balancear por tanteo, con tabla de conteo final, Mg + O₂ → MgO, Zn + HCl → ZnCl₂ + H₂, KClO₃ → KCl + O₂ y C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O.