La masa molar
Lo que vas a aprender
- Calcular la masa molar de un compuesto a partir de su fórmula y de las masas atómicas de la tabla.
- Convertir una masa en gramos en cantidad de moles, y una cantidad de moles en gramos.
- Encadenar las conversiones de gramos a moles y de moles a partículas en un mismo problema.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
En la lección anterior aprendiste a contar partículas por moles. Pero en el laboratorio nadie puede contar moléculas: lo que sí se puede hacer es pesar. La balanza dice gramos, y la ecuación química habla de moles. Hace falta un puente entre las dos cosas.
Ese puente es la masa molar: cuántos gramos pesa un mol de una sustancia. Con ella puedes decidir cuántos gramos de bicarbonato pesar para tener cierto número de moles, o saber cuántas moléculas hay en el agua de un vaso. Es la herramienta que vas a usar en todos los cálculos de reacciones del resto del año.
Antes de empezar necesitas recordar que un mol tiene 6,02 × 10²³ partículas, cómo se lee una fórmula (en Ca(OH)₂ el subíndice 2 multiplica a todo lo que está dentro del paréntesis) y que la tabla periódica trae la masa atómica de cada elemento.
Explicación
Cuánto pesa un mol
Un mol de cualquier sustancia tiene el mismo número de partículas, pero no la misma masa: una docena de sandías pesa más que una docena de uvas. La masa de un mol de una sustancia se llama masa molar, se escribe $M$ y se mide en gramos por mol, g/mol. La unidad dice lo que significa: tantos gramos por cada mol.
La masa atómica que trae la tabla periódica sirve directamente. Si la masa atómica del carbono es 12, entonces un mol de átomos de carbono pesa 12 g, y escribimos $M(\mathrm{C}) = 12\ \text{g/mol}$. Las masas de la tabla tienen decimales: casi todos los elementos son mezclas de isótopos, y además la masa de un isótopo no es un número entero exacto (el sodio tiene un solo isótopo estable y su masa es 22,99). En este curso usamos las redondeadas de uso escolar: H = 1, C = 12, N = 14, O = 16, Na = 23, S = 32, Cl = 35,5 y Ca = 40, entre otras.
La masa molar de un compuesto
Para un compuesto, se suman las masas de todos los átomos de la fórmula, cada una multiplicada por el número de veces que aparece ese átomo. Para el agua, H₂O:
$$M(\mathrm{H_2O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18\ \text{g/mol}$$
Los errores típicos están en leer la fórmula: olvidar un subíndice, o no multiplicar lo que está dentro de un paréntesis. En Ca(OH)₂ hay un calcio, dos oxígenos y dos hidrógenos. Antes de sumar, haz la lista de cuántos átomos de cada elemento hay.
De gramos a moles y de moles a gramos
La masa molar es un factor de conversión, igual que el número de Avogadro. Para el agua se puede escribir de dos maneras:
$$\frac{18\ \text{g}}{1\ \text{mol}} \qquad \text{o} \qquad \frac{1\ \text{mol}}{18\ \text{g}}$$
- De gramos a moles se divide la masa entre la masa molar.
- De moles a gramos se multiplica los moles por la masa molar.
En símbolos, si $m$ es la masa en gramos y $n$ el número de moles, $n = \dfrac{m}{M}$ y $m = n \cdot M$. No hace falta memorizar las dos: basta con escribir las unidades y elegir el factor que cancela los gramos o los moles.
La cadena completa
Ya tienes dos puentes: la masa molar une gramos con moles, y el número de Avogadro une moles con partículas. Los moles quedan en el centro:
$$\text{gramos} \;\xrightarrow{\ \div M\ }\; \text{moles} \;\xrightarrow{\ \times 6{,}02 \times 10^{23}\ }\; \text{partículas}$$
Para ir de gramos a partículas, siempre se pasa por los moles. No existe un atajo que lleve de gramos a partículas sin pasar por ahí, y escribir los dos factores uno detrás de otro te deja ver cómo se cancelan las unidades.
Revisa siempre si el resultado tiene sentido: si la masa que pesas es menor que la masa molar, tienes menos de un mol; si es mayor, más de un mol.
Ejemplo resuelto
La masa molar del ácido sulfúrico
Calcula la masa molar del ácido sulfúrico, H₂SO₄.
Ver la solución paso a paso
Hacemos la lista de átomos: dos de hidrógeno, uno de azufre y cuatro de oxígeno. Sumamos la masa de cada uno tantas veces como aparece, con H = 1, S = 32 y O = 16:
$$2 \cdot M_m\left(\mathrm{H}\right) + M_m\left(\mathrm{S}\right) + 4 \cdot M_m\left(\mathrm{O}\right)$$
Las tres partes son 2, 32 y 64, que suman:
$$98$$
Es justo la masa molar del compuesto:
$$M_m\left(\mathrm{H_{2}SO_{4}}\right) = 98$$
Respuesta: la masa molar del H₂SO₄ es 98 g/mol: un mol de ácido sulfúrico pesa 98 g.
Respuesta: $98$
Ejemplo resuelto
De gramos a moles
¿Cuántos moles de agua hay en 90 g de agua?
Ver la solución paso a paso
La masa molar del agua es 18 g/mol. De gramos a moles se divide entre la masa molar, y los gramos se cancelan:
$$\frac{90}{M_m\left(\mathrm{H_{2}O}\right)}$$
Hacemos la división:
$$5$$
Respuesta: 90 g de agua son 5 mol. Tiene sentido: 90 g es bastante más que los 18 g de un mol.
Respuesta: $5$
Ejemplo resuelto
De moles a gramos
¿Cuántos gramos de carbonato de calcio, CaCO₃, hay que pesar para tener 0,25 mol?
Ver la solución paso a paso
Primero, la masa molar: un calcio, un carbono y tres oxígenos.
$$M_m\left(\mathrm{Ca}\right) + M_m\left(\mathrm{C}\right) + 3 \cdot M_m\left(\mathrm{O}\right)$$
que suman:
$$M_m\left(\mathrm{CaCO_{3}}\right)$$
Ahora, de moles a gramos se multiplica por la masa molar:
$$0{,}25 \cdot M_m\left(\mathrm{CaCO_{3}}\right)$$
Un cuarto de 100 g es:
$$25$$
Respuesta: hay que pesar 25 g de CaCO₃. Es menos que la masa de un mol, como corresponde a un cuarto de mol.
Respuesta: $25$
Ejemplo resuelto
De gramos a moléculas
¿Cuántas moléculas hay en 11 g de dióxido de carbono, CO₂?
Ver la solución paso a paso
Pasamos por los moles: primero dividimos entre la masa molar del CO₂ (44 g/mol) y luego multiplicamos por el número de Avogadro.
$$\frac{11 \cdot 6{,}02 \times 10^{23}}{M_m\left(\mathrm{CO_{2}}\right)}$$
11 entre 44 es un cuarto de mol:
$$0{,}25 \cdot 6{,}02 \times 10^{23}$$
Multiplicamos los números de adelante:
$$1{,}505 \times 10^{23}$$
Respuesta: en 11 g de CO₂ hay 1,505 × 10²³ moléculas.
Respuesta: $1{,}505 \times 10^{23}$
La cadena del ejemplo: de los 11 g de CO₂ a moles con la masa molar y de moles a moléculas con el número de Avogadro. Pon las fichas, derechas o volteadas, hasta que solo quede «moléculas CO₂». Una sobra.
Práctica
¿Cuál es la masa molar del hidróxido de sodio, NaOH, en g/mol?
Na + O + H = 23 + 16 + 1 = 40 g/mol.
¿Cuál es la masa molar del hidróxido de calcio, Ca(OH)₂, en g/mol?
El 2 multiplica al paréntesis: un Ca, dos O y dos H. 40 + 2·16 + 2·1 = 74 g/mol. Si sale 57, se olvidó multiplicar el hidrógeno y el oxígeno.
¿Qué unidad tiene la masa molar?
La masa molar dice cuántos gramos pesa cada mol: gramos por mol. Los gramos solos son una masa y el mol solo es una cantidad de partículas.
¿Cuántos moles hay en 36 g de agua?
36 ÷ 18 = 2 mol. Si se multiplica en vez de dividir sale 648, que serían «gramos por mol por gramo»: las unidades no se cancelan.
¿Cuántos gramos pesan 3 mol de cloruro de sodio, NaCl?
La masa molar del NaCl es 23 + 35,5 = 58,5 g/mol, y 3 × 58,5 = 175,5 g.
¿Cuántos moles hay en 10 g de cloruro de sodio, NaCl? Escribe el resultado redondeado a dos decimales.
10 ÷ 58,5 ≈ 0,171, que redondeado es 0,17 mol. Como 10 g es menos que 58,5 g, es menos de un mol.
¿Cuántos gramos pesan 0,5 mol de CO₂?
La masa molar del CO₂ es 12 + 2·16 = 44 g/mol, y la mitad de un mol pesa la mitad: 22 g.
¿Verdadero o falso? El oxígeno del aire está formado por moléculas de dos átomos, y su masa molar cumple $M_m\left(\mathrm{O_{2}}\right) = 16$ g/mol.
16 g/mol es la masa molar de los átomos de oxígeno. Las moléculas de O₂ tienen dos átomos, así que su masa molar es 32 g/mol.
¿Cuántas moléculas hay en 9 g de agua?
9 g ÷ 18 g/mol = 0,5 mol, y 0,5 × 6,02 × 10²³ = 3,01 × 10²³ moléculas. 5,418 × 10²⁴ multiplica los gramos por el número de Avogadro sin pasar por los moles.
¿Verdadero o falso? Un mol de hidrógeno gaseoso, H₂, pesa lo mismo que un mol de oxígeno gaseoso, O₂: $M_m\left(\mathrm{H_{2}}\right) = M_m\left(\mathrm{O_{2}}\right)$.
Tienen el mismo número de moléculas, pero no la misma masa: el H₂ pesa 2 g/mol y el O₂, 32 g/mol.
Reto
Une cada sustancia con su masa molar en g/mol.
Suma las masas de los átomos de cada fórmula: H = 1, C = 12, N = 14, O = 16, Cl = 35,5 y Fe = 56.
Reto
El candado de los gramos.
Cada pista da un dígito: los moles que hay en la masa indicada.
Reto
¿Más o menos de un mol?
Cada tarjeta es una masa dividida entre una masa molar. Llévala a su canasta: compara los gramos con la masa molar antes de dividir.
Cierre
En resumen
La masa molar es la masa de un mol de una sustancia y se mide en g/mol.
La masa molar de un compuesto es la suma de las masas atómicas de todos sus átomos, cada una tantas veces como aparece.
De gramos a moles se divide entre la masa molar; de moles a gramos se multiplica por ella.
Para ir de gramos a partículas se pasa siempre por los moles.
Si la masa es menor que la masa molar, hay menos de un mol; si es mayor, más de un mol.
Vocabulario
- Masa molar
La masa de un mol de una sustancia. Se mide en gramos por mol (g/mol) y se escribe M.
- Masa atómica
La masa promedio de los átomos de un elemento, la que trae la tabla periódica. En gramos por mol, es la masa molar del elemento.
- Cantidad de sustancia
La magnitud que se mide en moles: cuántas partículas hay, contadas por paquetes de 6,02 × 10²³.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Ponga en la mesa una cucharada de sal y otra de azúcar y pregunte cuál tiene más partículas. Sin la masa molar no se puede decidir.
- Explicación · 20 min — La masa molar como masa de un mol, su cálculo desde la fórmula (con la lista de átomos escrita) y los dos factores de conversión. Resuelva los cuatro ejemplos con las unidades a la vista.
- Práctica · 15 min — Preguntas y retos en parejas. Pida que antes de dividir digan si el resultado será mayor o menor que un mol.
- Cierre · 5 min — Que cada estudiante dibuje la cadena gramos → moles → partículas y escriba encima de cada flecha qué número se usa.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué un mol de agua y un mol de sal no pesan lo mismo, si tienen el mismo número de partículas?
- ¿Qué diferencia hay entre la masa molar del O y la del O₂?
- Si pesa 5 g de una sustancia cuya masa molar es 50 g/mol, ¿tiene más o menos de un mol? ¿Cómo lo sabe sin calcular?
Errores típicos
- Multiplicar los gramos por la masa molar cuando había que dividir. Exija las unidades en cada factor: si no se cancelan los gramos, el factor está al revés.
- No multiplicar lo que está dentro del paréntesis en fórmulas como Ca(OH)₂. Pida la lista de átomos de cada elemento antes de sumar masas.
- Confundir la masa molar del elemento con la de su molécula (O con O₂, H con H₂). Pregunte siempre qué partícula se está pesando: un átomo o una molécula.
- Decir que la masa molar se mide en gramos, o que un mol «es» tantos gramos. Insista en que el mol es un número de partículas y que la masa molar es la masa de ese número: gramos por mol.
Tarea sugerida
Calcular la masa molar del bicarbonato de sodio (NaHCO₃) y de la glucosa (C₆H₁₂O₆); hallar cuántos moles hay en 42 g de bicarbonato y cuántos gramos pesan 0,1 mol de glucosa; y cuántas moléculas hay en 18 g de glucosa.