Fórmula empírica y molecular
Lo que vas a aprender
- Hallar la fórmula empírica de un compuesto a partir de su composición porcentual, incluidos los casos en que hay que multiplicar para obtener enteros.
- Distinguir la fórmula empírica de la fórmula molecular y explicar por qué no siempre coinciden.
- Calcular la fórmula molecular a partir de la fórmula empírica y la masa molar del compuesto.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Cuando un laboratorio recibe una sustancia nueva, lo primero que puede medir es de qué elementos está hecha y en qué porcentaje. Con eso, como viste en la lección anterior, se encuentra la proporción entre los átomos. Pero dos sustancias muy distintas pueden tener la misma proporción: el azúcar de la sangre y el ácido del vinagre tienen, los dos, un carbono por cada dos hidrógenos y por cada oxígeno. Para saber cuál es cuál hace falta un dato más: la masa molar.
En esta lección vas a completar el camino: de los porcentajes a la fórmula empírica, y de la empírica con la masa molar a la fórmula molecular, la que dice cuántos átomos tiene de verdad cada molécula.
Antes de empezar necesitas calcular masas molares, pasar de gramos a moles y recordar el método de la lección anterior: suponer 100 g, pasar a moles y dividir entre el menor.
Explicación
Dos fórmulas para la misma sustancia
La fórmula molecular dice cuántos átomos de cada elemento tiene una molécula. La del agua oxigenada es H₂O₂: dos hidrógenos y dos oxígenos. La fórmula empírica solo dice la proporción más simple entre esos átomos, con números enteros: en el H₂O₂ hay un hidrógeno por cada oxígeno, así que su empírica es HO.
A veces las dos coinciden: en el agua, H₂O, la proporción ya es la más simple. Otras veces no: la glucosa es C₆H₁₂O₆ y su empírica es CH₂O, porque todos sus subíndices se pueden dividir entre 6. Por eso la fórmula empírica no siempre es la molecular, y dos sustancias distintas pueden compartir la misma empírica: el benceno, C₆H₆, y el acetileno, C₂H₂, tienen los dos la empírica CH.
En los compuestos iónicos, como el NaCl, no hay moléculas sueltas sino una red de iones; su fórmula ya es la proporción más simple y se trabaja como empírica.
De los porcentajes a la fórmula empírica
El método tiene cuatro pasos:
- Suponer 100 g del compuesto, para que cada porcentaje sea una masa en gramos.
- Pasar cada masa a moles de átomos, dividiendo entre la masa atómica del elemento.
- Dividir todos los moles entre el menor. El elemento con menos moles queda con 1.
- Convertir en enteros. Si los números salen muy cerca de enteros (2,01 o 0,99), se redondean: la diferencia viene de que los porcentajes de un análisis traen pocas cifras. Si salen con una parte decimal clara, no se redondean: se multiplican todos por el mismo número pequeño hasta que queden enteros.
Las partes decimales que más aparecen son tres. Si un número termina cerca de ,5 se multiplica todo por 2; cerca de ,33 o de ,67, por 3; cerca de ,25 o de ,75, por 4. Redondear 1,5 a 2 sería un error: daría otra sustancia.
De la empírica a la molecular
La fórmula molecular es la empírica repetida un número entero de veces, $n$. Para hallar $n$ hace falta la masa molar del compuesto, que se mide en el laboratorio por otros métodos y aquí se da como dato:
$$n = \frac{\text{masa molar del compuesto}}{\text{masa de la fórmula empírica}}$$
Después se multiplican todos los subíndices de la empírica por $n$. Si $n$ no sale entero, algo está mal: revisa las cuentas de la empírica o la masa molar.
Fíjate en que el resultado se puede comprobar: la masa molar de la fórmula molecular que encontraste tiene que ser la masa molar que te dieron.
Ejemplo resuelto
Un óxido de hierro
Un óxido de hierro tiene 70 % de hierro y 30 % de oxígeno en masa. Encuentra su fórmula empírica.
Ver la solución paso a paso
Suponemos 100 g: hay 70 g de hierro y 30 g de oxígeno. Pasamos el hierro a moles dividiendo entre su masa atómica, 56:
$$\frac{70}{M_m\left(\mathrm{Fe}\right)}$$
son:
$$1{,}25$$
Hacemos lo mismo con el oxígeno, de masa atómica 16:
$$\frac{30}{M_m\left(\mathrm{O}\right)}$$
son:
$$1{,}875$$
El menor es el del hierro. El hierro queda con 1 y el oxígeno con:
$$\frac{1{,}875}{1{,}25}$$
que da:
$$1{,}5$$
1,5 no está cerca de un entero: no se redondea. Multiplicamos los dos números por 2. El hierro pasa de 1 a 2 y el oxígeno queda en:
$$2 \cdot 1{,}5$$
es decir:
$$3$$
Comprobación: en el Fe₂O₃ el hierro es el 70 % de la masa.
$$\frac{100 \cdot \text{átomos de Fe en }\mathrm{Fe_{2}O_{3}} \cdot M_m\left(\mathrm{Fe}\right)}{M_m\left(\mathrm{Fe_{2}O_{3}}\right)} = 70$$
Respuesta: la fórmula empírica es Fe₂O₃: dos átomos de hierro por cada tres de oxígeno.
Respuesta: Fe₂O₃
Ejemplo resuelto
La fórmula empírica de la glucosa
El análisis de la glucosa da 40 % de carbono, 6,7 % de hidrógeno y 53,3 % de oxígeno. Encuentra su fórmula empírica.
Ver la solución paso a paso
Suponemos 100 g y pasamos cada masa a moles. El carbono da algo más de 3,33 mol:
$$3{,}33 < \frac{40}{M_m\left(\mathrm{C}\right)} < 3{,}34$$
El hidrógeno, como su masa atómica es 1, da los mismos 6,7 mol:
$$\frac{6{,}7}{M_m\left(\mathrm{H}\right)}$$
que son:
$$6{,}7$$
El oxígeno da también algo más de 3,33 mol, un poco menos que el carbono; es el menor:
$$3{,}33 < \frac{53{,}3}{M_m\left(\mathrm{O}\right)} < 3{,}34$$
Dividimos entre el menor. El carbono queda muy cerca de 1:
$$0{,}99 < \frac{40}{M_m\left(\mathrm{C}\right)} \div \frac{53{,}3}{M_m\left(\mathrm{O}\right)} < 1{,}01$$
y el hidrógeno muy cerca de 2:
$$1{,}99 < \frac{6{,}7}{M_m\left(\mathrm{H}\right)} \div \frac{53{,}3}{M_m\left(\mathrm{O}\right)} < 2{,}02$$
Los dos están muy cerca de enteros, así que se redondean a 1 y 2; el oxígeno queda con 1. La diferencia viene de que los porcentajes traen una sola cifra decimal.
Comprobación: en el CH₂O el carbono es el 40 % de la masa.
$$\frac{100 \cdot \text{átomos de C en }\mathrm{CH_{2}O} \cdot M_m\left(\mathrm{C}\right)}{M_m\left(\mathrm{CH_{2}O}\right)} = 40$$
Respuesta: La fórmula empírica de la glucosa es CH₂O.
Ejemplo resuelto
De la empírica a la molecular
La fórmula empírica de la glucosa es CH₂O y su masa molar, medida en el laboratorio, es 180 g/mol. Encuentra su fórmula molecular.
Ver la solución paso a paso
La masa de la fórmula empírica es 12 + 2·1 + 16 = 30 g/mol. Calculamos cuántas veces cabe en la masa molar:
$$\frac{180}{M_m\left(\mathrm{CH_{2}O}\right)}$$
Sale un entero, como debe ser:
$$6$$
Multiplicamos todos los subíndices de CH₂O por 6 y queda C₆H₁₂O₆. Comprobación: su masa molar es la que nos dieron.
$$M_m\left(\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}\right) = 180$$
Respuesta: la fórmula molecular de la glucosa es C₆H₁₂O₆. La empírica, CH₂O, solo daba la proporción.
Respuesta: C₆H₁₂O₆
La glucosa del ejemplo. Gírala y cuenta: 6 carbonos, 12 hidrógenos y 6 oxígenos. Su fórmula empírica, CH₂O, guarda la misma proporción 1 : 2 : 1, pero la molécula tiene seis veces esos átomos.
Práctica
¿Qué información da la fórmula empírica de un compuesto?
La empírica da la proporción; la molecular, el número real de átomos. Para pasar de una a otra hace falta la masa molar.
Un compuesto tiene 80 % de carbono y 20 % de hidrógeno en masa. ¿Cuántos átomos de hidrógeno hay por cada átomo de carbono en su fórmula empírica?
En 100 g: 80 ÷ 12 ≈ 6,67 mol de C y 20 ÷ 1 = 20 mol de H. Al dividir entre 6,67 salen 1 y 3: la empírica es CH₃.
La fórmula empírica de un compuesto es CH₃ y su masa molar es 30 g/mol. ¿Por qué número hay que multiplicar los subíndices de la empírica para obtener la molecular?
La masa de CH₃ es 15 g/mol y 30 ÷ 15 = 2. La fórmula molecular es C₂H₆, el etano.
La fórmula empírica de un compuesto es CH₂O y su masa molar es 60 g/mol. ¿Cuántos átomos de carbono tiene su molécula?
CH₂O pesa 30 g/mol y cabe 2 veces en 60: la molécula es C₂H₄O₂, con dos carbonos. Es el ácido del vinagre, con la misma empírica que la glucosa.
¿Verdadero o falso? El benceno, C₆H₆, tiene fórmula empírica CH, y su masa molar es igual a la de su fórmula empírica: $M_m\left(\mathrm{C_{6}H_{6}}\right) = M_m\left(\mathrm{CH}\right)$.
CH pesa 13 g/mol y el benceno, 78 g/mol: seis veces más. La empírica da la proporción, no la masa de la molécula.
Un hidrocarburo tiene 85,7 % de carbono y 14,3 % de hidrógeno. Divide los moles de hidrógeno entre los de carbono y redondea a la unidad. ¿Cuántos hidrógenos hay por cada carbono?
85,7 ÷ 12 ≈ 7,14 mol de C y 14,3 mol de H; 14,3 ÷ 7,14 ≈ 2,00. La empírica es CH₂.
La fórmula empírica de un hidrocarburo es CH₂ y su masa molar es 42 g/mol. ¿Cuántos átomos de hidrógeno tiene su molécula?
CH₂ pesa 14 g/mol y cabe 3 veces en 42: la molécula es C₃H₆, con seis hidrógenos.
Un óxido de fósforo tiene 43,7 % de fósforo y 56,3 % de oxígeno. Divide los moles de oxígeno entre los de fósforo y escribe el resultado redondeado a una cifra decimal.
43,7 ÷ 31 ≈ 1,41 mol de P y 56,3 ÷ 16 ≈ 3,52 mol de O; 3,52 ÷ 1,41 ≈ 2,5. No se redondea a 3: se multiplica todo por 2 y la empírica es P₂O₅.
Un óxido de hierro tiene 72,4 % de hierro y 27,6 % de oxígeno. Divide los moles de oxígeno entre los de hierro y escribe el resultado redondeado a dos decimales.
72,4 ÷ 56 ≈ 1,293 mol de Fe y 27,6 ÷ 16 = 1,725 mol de O; 1,725 ÷ 1,293 ≈ 1,33. Esa parte decimal pide multiplicar por 3: 3 y 4, así que la empírica es Fe₃O₄.
Un óxido de nitrógeno tiene 30,4 % de nitrógeno y 69,6 % de oxígeno, y su masa molar es 92 g/mol. ¿Cuántos átomos de oxígeno tiene su molécula?
30,4 ÷ 14 ≈ 2,17 mol de N y 69,6 ÷ 16 = 4,35 mol de O; la razón es casi exactamente 2, así que la empírica es NO₂, de 46 g/mol. Como 92 ÷ 46 = 2, la molécula es N₂O₄ y tiene cuatro oxígenos.
Reto
Une cada fórmula molecular con su empírica repetida n veces.
A la izquierda, la masa molar de una molécula; a la derecha, n veces la masa de su fórmula empírica. Las dos tienen que valer lo mismo.
Reto
El candado de las fórmulas moleculares.
Cada pista da un dígito: el número n por el que hay que multiplicar la fórmula empírica.
Cierre
En resumen
La fórmula empírica da la proporción más simple entre los átomos; la molecular, cuántos átomos tiene de verdad la molécula.
La fórmula empírica no siempre es la molecular, y sustancias distintas pueden compartir la misma empírica.
De los porcentajes a la empírica se suponen 100 g, se pasa a moles, se divide entre el menor y se llevan los números a enteros.
Un número con parte decimal clara no se redondea; se multiplica todo por 2 si está cerca de ,5, por 3 si está cerca de ,33 o ,67 y por 4 si está cerca de ,25 o ,75.
La fórmula molecular es la empírica multiplicada por n, el cociente entre la masa molar y la masa de la empírica.
Vocabulario
- Fórmula empírica
La fórmula con la proporción más simple, en números enteros, entre los átomos de un compuesto. Por ejemplo, CH₂O.
- Fórmula molecular
La fórmula que dice cuántos átomos de cada elemento tiene de verdad una molécula. Es la empírica multiplicada por un entero n.
- Factor n
El número entero de veces que cabe la masa de la fórmula empírica en la masa molar del compuesto.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Escriba C₆H₁₂O₆ y C₂H₄O₂ y pregunte qué tienen en común. Deje que descubran la proporción 1 : 2 : 1.
- Explicación · 20 min — Empírica frente a molecular con ejemplos; el método de cuatro pasos con el óxido de hierro y la glucosa, y el cálculo de n. Insista en cuándo se redondea y cuándo se multiplica.
- Práctica · 20 min — Preguntas y retos en parejas. Exija la comprobación final: la masa molar de la fórmula encontrada tiene que ser la del dato.
- Cierre · 5 min — Que cada estudiante escriba dos sustancias con la misma fórmula empírica y explique por qué no son la misma sustancia.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué no se puede redondear 1,5 a 2 al buscar la fórmula empírica?
- Si el benceno y el acetileno tienen la misma empírica, ¿qué dato los distingue?
- ¿Qué indica que n salga 2,4 al calcular la fórmula molecular?
Errores típicos
- Redondear razones como 1,5 o 1,33 al entero más cercano. Muestre que con Fe₂O₃ el porcentaje de hierro da 70 % y con FeO₂ daría otro valor: el redondeo cambia la sustancia.
- Dividir los porcentajes entre el menor sin pasarlos a moles. Pregunte en qué unidad están los números que va a comparar; la fórmula cuenta átomos, no gramos.
- Creer que la fórmula empírica es la fórmula de la molécula. Contraste la glucosa con el CH₂O: pida la masa molar de cada una.
- Multiplicar solo un subíndice por n. Recuerde que la molecular es la empírica repetida n veces: todos los átomos se repiten.
Tarea sugerida
Encontrar la fórmula empírica de un compuesto con 40 % de azufre y 60 % de oxígeno, y la de otro con 92,3 % de carbono y 7,7 % de hidrógeno; para el segundo, hallar la fórmula molecular si su masa molar es 26 g/mol. Comprobar cada resultado con la masa molar.