Relaciones molares
Lo que vas a aprender
- Leer una ecuación balanceada en moles, a partir de sus coeficientes.
- Escribir la relación molar entre dos sustancias de una reacción como un factor de conversión.
- Calcular los moles de un producto o de un reactivo a partir de los moles de otra sustancia de la ecuación.
- Distinguir lo que se conserva en una reacción (los átomos y la masa) de lo que no tiene por qué conservarse (el número de moles).
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Una receta de arepas dice cuántas tazas de harina van por cada taza de agua. Si quieres hacer el triple de arepas, no necesitas otra receta: multiplicas todo por tres. Una ecuación química balanceada es una receta de ese tipo, pero sus unidades no son tazas sino moles.
Con esa receta, una planta de fertilizantes sabe cuánto hidrógeno necesita para el nitrógeno que tiene, y tú, en el laboratorio del colegio, puedes saber cuánto gas oxígeno va a desprender una sustancia antes de calentarla. Esta lección abre la unidad de estequiometría: todas las cuentas que vienen después (gramos, reactivo límite, rendimiento) se apoyan en la relación molar que vas a aprender aquí.
Antes de empezar necesitas balancear ecuaciones por tanteo y saber que un mol es una cantidad fija de partículas, igual que una docena es una cantidad fija de huevos.
Explicación
Leer una ecuación en moles
Mira la síntesis del amoníaco, una de las reacciones más usadas en la industria:
$$\mathrm{N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3}$$
Los coeficientes (el 1 que no se escribe delante del N₂, el 3 y el 2) dicen en qué proporción participan las sustancias. Hay dos maneras de leerlos, y las dos son correctas:
- En partículas: una molécula de N₂ reacciona con tres moléculas de H₂ y forma dos moléculas de NH₃.
- En moles: un mol de N₂ reacciona con tres moles de H₂ y forma dos moles de NH₃.
La segunda lectura sale de la primera. Un mol es siempre el mismo número de partículas, así que si multiplicas las tres cantidades de moléculas por ese número, la proporción no cambia. Por eso la ecuación vale igual para tres moléculas que para tres moles, o para treinta moles: lo que importa es la proporción 1 : 3 : 2.
La relación molar
De los coeficientes salen fracciones que sirven para convertir. Entre el NH₃ y el N₂ la relación es
$$\frac{2\ \text{mol de NH}_3}{1\ \text{mol de N}_2}$$
y se lee «se forman dos moles de amoníaco por cada mol de nitrógeno». Cada pareja de sustancias de la ecuación tiene su relación molar: entre el H₂ y el N₂ es 3 a 1, entre el NH₃ y el H₂ es 2 a 3, y así con todas.
Para pasar de los moles de una sustancia A a los moles de otra sustancia B, multiplicas por la relación molar con B arriba y A abajo:
$$n_B = n_A \cdot \frac{\text{coeficiente de B}}{\text{coeficiente de A}}$$
Así las unidades de A se cancelan y queda la sustancia que buscas. Si el resultado te da más grande o más pequeño de lo que esperabas, revisa si pusiste la fracción al revés: si B tiene un coeficiente mayor que A, tienen que salir más moles de B que los que tenías de A.
Primero, la ecuación balanceada
La relación molar solo sirve si la ecuación está balanceada. Con una ecuación sin balancear los coeficientes no dicen nada, y las cuentas salen mal aunque las multiplicaciones estén bien hechas. Por eso, en cada problema de esta unidad, el primer paso es comprobar que hay los mismos átomos de cada elemento a los dos lados.
Recuerda la diferencia entre coeficientes y subíndices. El subíndice es parte de la fórmula: el 3 de NH₃ dice que cada molécula tiene tres hidrógenos, y no se puede cambiar sin cambiar la sustancia. El coeficiente es la cantidad de esa sustancia, y es lo único que se ajusta al balancear y lo único que se usa en la relación molar.
Los moles no se conservan; la masa sí
En la síntesis del amoníaco entran cuatro moles de gas (uno de N₂ y tres de H₂) y salen solo dos de NH₃. ¿Se perdió algo? No. Lo que se conserva en una reacción son los átomos de cada elemento y, con ellos, la masa. Las moléculas se rompen y se rearman, así que el número de moléculas, y por tanto el de moles, puede cambiar.
Por la misma razón, los coeficientes relacionan moles, no gramos. Que salgan dos moles de NH₃ por cada mol de N₂ no quiere decir que salgan dos gramos de NH₃ por cada gramo de N₂: un mol de N₂ y un mol de NH₃ tienen masas distintas. Las cuentas con gramos se hacen en la próxima lección, pasando siempre por los moles.
En toda la unidad se usan las masas atómicas redondeadas de uso escolar (H = 1, C = 12, N = 14, O = 16, Cl = 35,5…), las mismas de la tabla periódica del colegio.
Ejemplo resuelto
Del hidrógeno al amoníaco
En la reacción $\mathrm{N_{2} + 3H_{2} \rightarrow 2NH_{3}}$, ¿cuántos moles de NH₃ se forman a partir de 6 mol de H₂? ¿Cuántos moles de N₂ hacen falta para esa cantidad de H₂?
Ver la solución paso a paso
Comprobamos que la ecuación está balanceada: dos nitrógenos y seis hidrógenos a cada lado.
$$\mathrm{N_{2} + 3H_{2} \rightarrow 2NH_{3}}$$
Por cada 3 mol de H₂ se forman 2 mol de NH₃. Multiplicamos los moles de H₂ por la relación molar, con el NH₃ arriba:
$$6 \cdot \frac{2}{3}$$
Se forman $4$ mol de NH₃.
Para el N₂, la relación es 1 mol de N₂ por cada 3 mol de H₂:
$$6 \cdot \frac{1}{3}$$
Hacen falta $2$ mol de N₂.
Revisamos: los moles de H₂ divididos entre los de N₂ dan lo mismo que sus coeficientes, 3 a 1. Las cantidades 2, 6 y 4 guardan la proporción 1 : 3 : 2.
$$\frac{6}{2} = \frac{3}{1}$$
Respuesta: Se forman 4 mol de NH₃, y hacen falta 2 mol de N₂.
Los 6 mol de H₂ del ejemplo con los 2 mol de N₂ que piden: la relación es 1 : 3 : 2, así que salen 4 mol de NH₃ y no sobra nada. Cambia las cantidades y mira cómo los coeficientes deciden cuánto reacciona.
Ejemplo resuelto
Balancear antes de calcular
El aluminio reacciona con el oxígeno del aire y forma óxido de aluminio, Al₂O₃. ¿Cuántos moles de O₂ reaccionan con 8 mol de aluminio?
Ver la solución paso a paso
En Al + O₂ → Al₂O₃, sin balancear, los oxígenos no cuadran: hay dos a la izquierda y tres a la derecha. El mínimo común múltiplo es 6, así que van 3O₂ y 2Al₂O₃:
$$3 \cdot 2 = 2 \cdot 3$$
A la derecha quedan cuatro aluminios, así que a la izquierda van 4Al. La ecuación queda balanceada:
$$\mathrm{4Al + 3O_{2} \rightarrow 2Al_{2}O_{3}}$$
La relación entre el O₂ y el Al es 3 a 4. Multiplicamos los moles de aluminio por esa relación:
$$8 \cdot \frac{3}{4}$$
Reaccionan $6$ mol de O₂.
Respuesta: Con 8 mol de Al reaccionan 6 mol de O₂ (ecuación 4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃).
Ejemplo resuelto
Quemar propano
El propano del cilindro de la estufa arde según $\mathrm{C_{3}H_{8} + 5O_{2} \rightarrow 3CO_{2} + 4H_{2}O}$. Si se queman 2,5 mol de propano, ¿cuántos moles de CO₂ se forman y cuántos moles de O₂ se gastan?
Ver la solución paso a paso
La ecuación está balanceada: tres carbonos, ocho hidrógenos y diez oxígenos a cada lado.
$$\mathrm{C_{3}H_{8} + 5O_{2} \rightarrow 3CO_{2} + 4H_{2}O}$$
Por cada mol de propano salen 3 mol de CO₂:
$$2{,}5 \cdot \frac{3}{1}$$
Se forman $7{,}5$ mol de CO₂.
Por cada mol de propano se gastan 5 mol de O₂:
$$2{,}5 \cdot \frac{5}{1}$$
Se gastan $12{,}5$ mol de O₂.
Respuesta: Se forman 7,5 mol de CO₂ y se gastan 12,5 mol de O₂.
Ejemplo resuelto
Lo que se conserva y lo que no
En la formación del agua, $\mathrm{2H_{2} + O_{2} \rightarrow 2H_{2}O}$, compara los moles y la masa de los reactivos con los de los productos.
Ver la solución paso a paso
Primero, la ecuación balanceada: cuatro hidrógenos y dos oxígenos a cada lado.
$$\mathrm{2H_{2} + O_{2} \rightarrow 2H_{2}O}$$
Los moles no se conservan: entran tres moles de gas y salen dos de agua.
$$2 + 1 > 2$$
La masa sí se conserva. Con las masas molares, la masa de los reactivos es igual a la de los productos:
$$2 \cdot M_m\left(\mathrm{H_{2}}\right) + M_m\left(\mathrm{O_{2}}\right) = 2 \cdot M_m\left(\mathrm{H_{2}O}\right)$$
La masa de los productos, en gramos, es la de dos moles de agua:
$$2 \cdot M_m\left(\mathrm{H_{2}O}\right)$$
Cada mol de agua tiene 18 g:
$$2 \cdot 18$$
Son $36$ g: 4 g de hidrógeno más 32 g de oxígeno dan 36 g de agua.
Por eso los coeficientes no relacionan gramos: 2 mol de H₂ dan 2 mol de H₂O, pero 4 g de H₂ no dan 4 g de agua, sino 36.
Respuesta: Los moles cambian (3 mol de reactivos, 2 mol de producto); la masa se conserva (36 g a cada lado).
Práctica
En la reacción $\mathrm{2H_{2} + O_{2} \rightarrow 2H_{2}O}$, ¿cuántos moles de O₂ reaccionan con 4 mol de H₂?
La relación es 1 mol de O₂ por cada 2 mol de H₂: 4 · 1/2 = 2 mol de O₂.
En la reacción $\mathrm{N_{2} + 3H_{2} \rightarrow 2NH_{3}}$, ¿cuántos moles de NH₃ se forman a partir de 5 mol de N₂?
Por cada mol de N₂ se forman 2 mol de NH₃: 5 · 2/1 = 10 mol.
El gas natural es casi todo metano y arde según $\mathrm{CH_{4} + 2O_{2} \rightarrow CO_{2} + 2H_{2}O}$. ¿Cuántos moles de agua se forman al quemar 3 mol de metano?
Por cada mol de CH₄ salen 2 mol de H₂O: 3 · 2/1 = 6 mol.
Con la ecuación $\mathrm{C_{3}H_{8} + 5O_{2} \rightarrow 3CO_{2} + 4H_{2}O}$, ¿cuántos moles de O₂ hacen falta para quemar 0,4 mol de propano?
Cada mol de propano gasta 5 mol de O₂: 0,4 · 5 = 2 mol.
Al calentar clorato de potasio se desprende oxígeno: $\mathrm{2KClO_{3} \rightarrow 2KCl + 3O_{2}}$. ¿Cuántos moles de KClO₃ hay que descomponer para obtener 9 mol de O₂?
Ahora vamos del O₂ al KClO₃, así que el KClO₃ va arriba: 9 · 2/3 = 6 mol. Si pusiste la fracción al revés te dio 13,5.
En un alto horno el hierro se obtiene según $\mathrm{Fe_{2}O_{3} + 3CO \rightarrow 2Fe + 3CO_{2}}$. ¿Cuántos moles de hierro salen de 1,5 mol de Fe₂O₃?
Cada mol de Fe₂O₃ da 2 mol de Fe: 1,5 · 2 = 3 mol. Los dos hierros del subíndice son los que pasan a ser 2Fe.
El hierro se oxida según $\mathrm{4Fe + 3O_{2} \rightarrow 2Fe_{2}O_{3}}$. ¿Cuántos moles de Fe₂O₃ se forman cuando reaccionan 6 mol de O₂?
La relación es 2 mol de Fe₂O₃ por cada 3 mol de O₂: 6 · 2/3 = 4 mol.
El agua oxigenada se descompone según $\mathrm{2H_{2}O_{2} \rightarrow 2H_{2}O + O_{2}}$. ¿Cuántos moles de O₂ se desprenden de 0,8 mol de H₂O₂? Escribe el número con coma decimal.
Por cada 2 mol de H₂O₂ sale 1 mol de O₂: 0,8 · 1/2 = 0,4 mol.
¿Verdadero o falso? En la reacción $\mathrm{N_{2} + 3H_{2} \rightarrow 2NH_{3}}$, la masa de un mol de N₂ más la de tres moles de H₂ es igual a la masa de dos moles de NH₃.
28 g + 3 · 2 g = 34 g, y 2 · 17 g = 34 g. Los moles cambian (de cuatro a dos), pero la masa se conserva.
En una ecuación balanceada, ¿qué relacionan los coeficientes?
Los coeficientes dan la proporción en moles. Los átomos de cada molécula los dan los subíndices, y para pasar a gramos hace falta la masa molar.
Reto
Abre el candado de las relaciones molares.
Cada respuesta es una cifra del código. Multiplica los moles que tienes por la relación molar, con la sustancia que buscas arriba.
Reto
Completa las cuentas del óxido de aluminio.
Elige en cada espacio el valor correcto. La ecuación es 4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃.
Reto
El crucigrama de la estequiometría.
Lee cada pista y escribe la palabra. No lleva tildes.
Cierre
En resumen
Los coeficientes de una ecuación balanceada dicen la proporción en moles (o en partículas) en que reaccionan y se forman las sustancias.
La relación molar entre dos sustancias es el cociente de sus coeficientes; para pasar de A a B se multiplica por coeficiente de B sobre coeficiente de A.
Antes de usar una relación molar hay que comprobar que la ecuación está balanceada.
En una reacción se conservan los átomos y la masa, pero el número de moles puede cambiar.
Los coeficientes relacionan moles, no gramos.
Vocabulario
- Estequiometría
Parte de la química que calcula las cantidades de reactivos y de productos de una reacción a partir de su ecuación balanceada.
- Coeficiente estequiométrico
Número que va delante de cada fórmula en una ecuación balanceada; dice en qué proporción de moles (o de partículas) participa esa sustancia.
- Relación molar
Cociente entre los coeficientes de dos sustancias de la misma ecuación; sirve para pasar de los moles de una a los moles de la otra.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Escriba una receta sencilla en el tablero (por ejemplo, de arepas) y pregunte qué cantidades harían falta para el triple; luego muestre la ecuación del amoníaco como otra receta.
- Explicación · 20 min — Las dos lecturas de la ecuación (partículas y moles), la relación molar como fracción y los cuatro ejemplos. Insista en el paso de comprobar el balanceo.
- Práctica · 15 min — Preguntas y retos en parejas. Pida que escriban la relación molar con sus unidades antes de multiplicar.
- Cierre · 5 min — Cada estudiante escribe, para una ecuación de la lección, todas las relaciones molares posibles entre sus sustancias.
Preguntas para el salón
- Si en la síntesis del amoníaco entran cuatro moles de gas y salen dos, ¿por qué no se viola la conservación de la masa?
- ¿Por qué no se puede cambiar el subíndice del NH₃ para balancear una ecuación?
- ¿Cómo saben, antes de calcular, si la respuesta tiene que ser mayor o menor que los moles que les dieron?
Errores típicos
- Poner la relación molar al revés (la sustancia que se tiene arriba). Pida que escriban las unidades, «mol de B / mol de A», y que tachen las que se cancelan; si no se cancela nada, la fracción está invertida.
- Usar los coeficientes de una ecuación sin balancear. Haga que cuenten los átomos de cada elemento a los dos lados antes de cualquier cuenta, como primer renglón del procedimiento.
- Creer que los coeficientes relacionan gramos. Compare en el tablero las masas de un mol de N₂ y de un mol de NH₃, y muestre que 4 g de H₂ forman 36 g de agua, no 4 g.
Tarea sugerida
Balancear C₂H₆ + O₂ → CO₂ + H₂O y escribir cuántos moles de O₂ se gastan y cuántos moles de CO₂ y de H₂O se forman al quemar 4 mol de etano.