Reactivo límite
Lo que vas a aprender
- Identificar el reactivo límite comparando cuánto producto daría cada reactivo.
- Calcular la cantidad de producto que se forma a partir del reactivo límite.
- Calcular cuánto reactivo en exceso se gasta y cuánto sobra.
- Explicar por qué el reactivo límite no es necesariamente el que tiene menos gramos ni menos moles.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Para armar un sánduche necesitas dos tajadas de pan y una de queso. Si tienes diez tajadas de pan y tres de queso, solo puedes armar tres sánduches: el queso se acaba primero y sobran cuatro tajadas de pan. El queso limita lo que puedes hacer, aunque cada sánduche gaste el doble de pan que de queso.
En una reacción pasa lo mismo. Casi nunca se mezclan los reactivos en la proporción exacta de la ecuación. Uno se acaba primero y la reacción se detiene, aunque del otro quede bastante. Saber cuál es el que se acaba permite calcular cuánto producto sale de verdad, y cuánto reactivo se desperdicia. Una industria lo usa para no pagar de más por un reactivo caro, y tú, en el laboratorio, para no echar a la caneca lo que sobró.
Antes de empezar necesitas hacer cálculos masa–masa y usar relaciones molares.
Explicación
El reactivo que se acaba primero
En las lecciones anteriores siempre había «de sobra» de los demás reactivos. Ahora te dan las cantidades de dos reactivos, y la pregunta es cuál de los dos se acaba primero. Ese es el reactivo límite: cuando se termina, la reacción se detiene. El otro es el reactivo en exceso, y una parte queda sin reaccionar.
Cómo encontrarlo: cuánto producto daría cada uno
El método más seguro tiene tres pasos:
- Escribe la ecuación y comprueba que está balanceada.
- Para cada reactivo, calcula cuánto producto daría si se gastara todo, como si el otro estuviera de sobra. Es la cadena de siempre: gramos → moles → moles de producto.
- Compara. El reactivo que da menos producto es el límite, y esa cantidad menor es el producto que de verdad se forma.
Las dos cuentas tienen que llegar a la misma sustancia, el mismo producto en las mismas unidades. Así la comparación es justa: estás comparando manzanas con manzanas.
Un atajo equivalente es dividir los moles de cada reactivo entre su coeficiente y quedarse con el menor. Funciona porque es la misma comparación hecha antes del último paso. Pero si lo usas, divide siempre entre el coeficiente: comparar los moles a secas lleva a errores.
Dos trampas
El reactivo límite no es el que tiene menos gramos. Una masa pequeña de una sustancia muy liviana puede ser una cantidad enorme de moles. Diez gramos de hidrógeno son cinco moles, mientras que sesenta y cuatro gramos de oxígeno son solo dos.
El reactivo límite tampoco es el que tiene menos moles. Depende de cuántos moles pide la ecuación de cada uno. En la síntesis del amoníaco se necesitan tres moles de hidrógeno por cada mol de nitrógeno: con dos moles de N₂ y tres de H₂, el que se acaba primero es el hidrógeno, aunque haya más moles de él.
Lo que decide es la proporción de la ecuación balanceada. Por eso, sin hacer las cuentas, no se puede saber cuál es el límite mirando los datos.
Cuánto sobra del reactivo en exceso
Una vez sabes cuál es el límite, el exceso se calcula en dos pasos:
- Con la relación molar, calcula cuánto del reactivo en exceso reacciona con todo el reactivo límite.
- Resta: lo que había menos lo que reaccionó es lo que sobra.
Al final puedes comprobar todo con la conservación de la masa. La masa de los productos más la del reactivo que sobró tiene que ser igual a la masa de los reactivos que pusiste al principio. Las cantidades de los ejemplos y de las preguntas son inventadas para la lección, y las masas atómicas son las redondeadas de uso escolar.
Ejemplo resuelto
Más moles y aun así se acaba primero
Se mezclan 2 mol de N₂ con 3 mol de H₂, que reaccionan según $\mathrm{N_{2} + 3H_{2} \rightarrow 2NH_{3}}$. ¿Cuál es el reactivo límite, cuántos moles de NH₃ se forman y cuánto sobra del reactivo en exceso?
Ver la solución paso a paso
La ecuación está balanceada.
$$\mathrm{N_{2} + 3H_{2} \rightarrow 2NH_{3}}$$
Si se gastara todo el N₂, daría estos moles de NH₃:
$$2 \cdot \frac{2}{1}$$
Serían $4$ mol de NH₃.
Si se gastara todo el H₂, daría:
$$3 \cdot \frac{2}{3}$$
Serían $2$ mol de NH₃.
El H₂ da menos producto: el H₂ es el reactivo límite.
$$3 \cdot \frac{2}{3} < 2 \cdot \frac{2}{1}$$
Y eso que hay más moles de H₂ que de N₂. Lo que cuenta es que la ecuación pide tres de H₂ por cada uno de N₂.
$$3 > 2$$
Se forman, entonces, los 2 mol de NH₃ que da el límite. Ahora el exceso: con 3 mol de H₂ reacciona esta cantidad de N₂:
$$3 \cdot \frac{1}{3}$$
Reacciona $1$ mol de N₂.
Había 2 mol, así que sobra:
$$2 - 1$$
Sobra $1$ mol de N₂.
Respuesta: El H₂ es el reactivo límite; se forman 2 mol de NH₃ y sobra 1 mol de N₂.
La mezcla del ejemplo: 2 mol de N₂ y 3 mol de H₂. Haz reaccionar: aunque hay menos N₂, el que se acaba es el H₂, que se gasta de a 3. Salen 2 mol de NH₃ y sobra 1 mol de N₂. Cambia las cantidades y predice cuál se acaba primero.
Ejemplo resuelto
Más gramos y aun así se acaba primero
En un problema con datos inventados (una mezcla de hidrógeno y oxígeno explota con una chispa: no es una práctica de colegio) se hacen reaccionar 10 g de H₂ con 64 g de O₂ según $\mathrm{2H_{2} + O_{2} \rightarrow 2H_{2}O}$. ¿Cuál es el reactivo límite, cuántos gramos de agua se forman y cuántos gramos sobran del otro reactivo?
Ver la solución paso a paso
La ecuación está balanceada.
$$\mathrm{2H_{2} + O_{2} \rightarrow 2H_{2}O}$$
Si reaccionara todo el H₂: de gramos a moles, y de moles de H₂ a moles de agua (2 a 2):
$$\frac{10 \cdot \frac{2}{2}}{M_m\left(\mathrm{H_{2}}\right)}$$
Darían $5$ mol de H₂O.
Si reaccionara todo el O₂ (1 mol de O₂ da 2 mol de agua):
$$\frac{64 \cdot \frac{2}{1}}{M_m\left(\mathrm{O_{2}}\right)}$$
Darían $4$ mol de H₂O.
El O₂ da menos agua: el O₂ es el reactivo límite, aunque hay más gramos de O₂ que de H₂.
$$\frac{64 \cdot \frac{2}{1}}{M_m\left(\mathrm{O_{2}}\right)} < \frac{10 \cdot \frac{2}{2}}{M_m\left(\mathrm{H_{2}}\right)}$$
Se forman 4 mol de agua. La masa molar del agua es 18 g/mol:
$$M_m\left(\mathrm{H_{2}O}\right) = 18$$
Pasamos a gramos:
$$4 \cdot 18$$
Se forman $72$ g de agua.
El exceso: los 4 mol de agua necesitaron 4 mol de H₂ (relación 2 a 2), que en gramos son:
$$4 \cdot \frac{2}{2} \cdot M_m\left(\mathrm{H_{2}}\right)$$
Reaccionaron $8$ g de H₂.
Había 10 g:
$$10 - 8$$
Sobran $2$ g de H₂.
Comprobación. El agua más el hidrógeno que sobró pesan lo mismo que los reactivos del principio.
$$72 + 2 = 10 + 64$$
Respuesta: El O₂ es el reactivo límite; se forman 72 g de agua y sobran 2 g de H₂.
Ejemplo resuelto
Magnesio en ácido clorhídrico
Una cinta de 4,8 g de magnesio se echa en una disolución que contiene 10,95 g de HCl (datos inventados). La reacción es $\mathrm{Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_{2} + H_{2}}$. ¿Cuál es el reactivo límite y cuántos gramos de H₂ se desprenden? ¿Cuánto magnesio queda sin reaccionar?
Ver la solución paso a paso
La ecuación está balanceada: dos hidrógenos y dos cloros a cada lado.
$$\mathrm{Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_{2} + H_{2}}$$
Si reaccionara todo el Mg (masa molar 24 g/mol), los moles de H₂ serían:
$$\frac{4{,}8 \cdot \frac{1}{1}}{M_m\left(\mathrm{Mg}\right)}$$
Serían $0{,}2$ mol de H₂.
Si reaccionara todo el HCl (masa molar 36,5 g/mol), y como hacen falta 2 mol de HCl por cada mol de H₂:
$$\frac{10{,}95 \cdot \frac{1}{2}}{M_m\left(\mathrm{HCl}\right)}$$
Serían $0{,}15$ mol de H₂.
El HCl da menos: el HCl es el reactivo límite, aunque había más gramos y más moles de HCl que de Mg.
$$\frac{10{,}95 \cdot \frac{1}{2}}{M_m\left(\mathrm{HCl}\right)} < \frac{4{,}8 \cdot \frac{1}{1}}{M_m\left(\mathrm{Mg}\right)}$$
Se desprenden 0,15 mol de H₂, que en gramos son:
$$0{,}15 \cdot M_m\left(\mathrm{H_{2}}\right)$$
Son $0{,}3$ g de H₂.
El exceso: con 0,15 mol de H₂ reaccionó la misma cantidad de Mg (relación 1 a 1), en gramos:
$$0{,}15 \cdot \frac{1}{1} \cdot M_m\left(\mathrm{Mg}\right)$$
Reaccionaron $3{,}6$ g de Mg.
Lo que queda de la cinta:
$$4{,}8 - 3{,}6$$
Quedan $1{,}2$ g de Mg sin reaccionar.
Respuesta: El HCl es el reactivo límite; se desprenden 0,3 g de H₂ y quedan 1,2 g de Mg.
Práctica
Se mezclan 6 mol de H₂ con 2 mol de O₂, que reaccionan según $\mathrm{2H_{2} + O_{2} \rightarrow 2H_{2}O}$. ¿Cuántos moles de agua se forman?
El H₂ daría 6 mol de agua y el O₂ daría 4 mol. El O₂ es el límite: se forman 4 mol.
¿Verdadero o falso? Si se mezclan 4 mol de N₂ con 6 mol de H₂ según $\mathrm{N_{2} + 3H_{2} \rightarrow 2NH_{3}}$, el N₂ es el reactivo límite, porque hay menos moles de N₂.
El N₂ daría 8 mol de NH₃ y el H₂ solo 4 mol. El límite es el H₂: la ecuación pide tres moles de H₂ por cada mol de N₂.
Con la misma mezcla de 4 mol de N₂ y 6 mol de H₂ que reaccionan según $\mathrm{N_{2} + 3H_{2} \rightarrow 2NH_{3}}$, ¿cuántos moles de N₂ sobran?
Los 6 mol de H₂, que son el límite, gastan 6 · 1/3 = 2 mol de N₂. Había 4, así que sobran 2 mol.
Se queman 16 g de metano con 32 g de oxígeno según $\mathrm{CH_{4} + 2O_{2} \rightarrow CO_{2} + 2H_{2}O}$. ¿Cuántos gramos de CO₂ se forman?
El CH₄ (1 mol) daría 1 mol de CO₂; el O₂ (1 mol) solo 0,5 mol. El O₂ es el límite: 0,5 · 44 = 22 g.
En la misma mezcla de 16 g de metano y 32 g de oxígeno, $\mathrm{CH_{4} + 2O_{2} \rightarrow CO_{2} + 2H_{2}O}$, ¿cuántos gramos de metano quedan sin quemar?
El O₂ es el límite: 1 mol de O₂ gasta 0,5 mol de CH₄, que son 8 g. De los 16 g quedan 8 g.
¿Verdadero o falso? Si se calientan 4,8 g de magnesio con 4,8 g de oxígeno según $\mathrm{2Mg + O_{2} \rightarrow 2MgO}$, el magnesio es el reactivo límite.
Las masas son iguales, pero no los moles ni la proporción: el Mg (0,2 mol) daría 0,2 mol de MgO y el O₂ (0,15 mol) daría 0,3 mol. El Mg se acaba primero.
Con 4,8 g de magnesio y 4,8 g de oxígeno, $\mathrm{2Mg + O_{2} \rightarrow 2MgO}$, ¿cuántos gramos de MgO se forman?
El Mg es el límite y da 0,2 mol de MgO: 0,2 · 40 = 8 g.
Se echan 13 g de zinc en una disolución con 7,3 g de HCl, que reaccionan según $\mathrm{Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_{2} + H_{2}}$. ¿Cuántos gramos de H₂ se desprenden? Escribe el número con coma decimal.
El Zn (0,2 mol) daría 0,2 mol de H₂; el HCl (0,2 mol) solo 0,1 mol, porque se necesitan dos por cada H₂. El HCl es el límite: 0,1 · 2 = 0,2 g.
En un horno reaccionan 1 mol de Fe₂O₃ y 4,5 mol de CO según $\mathrm{Fe_{2}O_{3} + 3CO \rightarrow 2Fe + 3CO_{2}}$. ¿Cuántos moles de hierro se obtienen?
El Fe₂O₃ daría 2 mol de Fe y el CO daría 4,5 · 2/3 = 3 mol. El Fe₂O₃ es el límite: se obtienen 2 mol de hierro.
Se mezclan una disolución con 34 g de AgNO₃ y otra con 5,85 g de NaCl, que reaccionan según $\mathrm{AgNO_{3} + NaCl \rightarrow AgCl + NaNO_{3}}$. ¿Cuántos gramos de AgCl precipitan? Escribe el número con coma decimal.
El AgNO₃ (0,2 mol) daría 0,2 mol de AgCl y el NaCl (0,1 mol) solo 0,1 mol. El NaCl es el límite: 0,1 · 143,5 = 14,35 g.
¿Qué decide cuál es el reactivo límite de una reacción?
Ni los gramos ni los moles solos deciden: hay que compararlos con lo que pide la ecuación. El que daría menos producto es el que se acaba primero.
Reto
Abre el candado del reactivo límite.
Cada respuesta es una cifra del código. Calcula cuánto producto daría cada reactivo y quédate con el menor.
Reto
Completa el balance de la mezcla.
Elige en cada espacio el valor correcto. La ecuación es 2H₂ + O₂ → 2H₂O, y la masa molar del agua es 18 g/mol.
Cierre
En resumen
El reactivo límite es el que se acaba primero según la proporción de la ecuación balanceada, y decide cuánto producto se forma.
Para encontrarlo se calcula cuánto producto daría cada reactivo y se elige el que da menos.
No es necesariamente el que tiene menos gramos ni el que tiene menos moles.
Del reactivo en exceso sobra lo que había menos lo que reaccionó con todo el reactivo límite.
Los productos más el reactivo que sobra pesan lo mismo que los reactivos del principio.
Vocabulario
- Reactivo límite
Reactivo que se acaba primero según la proporción de la ecuación balanceada; decide cuánto producto se forma.
- Reactivo en exceso
Reactivo del que queda una parte sin reaccionar cuando el reactivo límite ya se acabó.
- Proporción estequiométrica
Cantidades de reactivos que guardan exactamente la relación de los coeficientes, de modo que se gastan todos a la vez.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Plantee el problema de los sánduches (dos de pan y una de queso por sánduche) con números distintos y pida que digan qué se acaba primero y qué sobra.
- Explicación · 20 min — El método de calcular el producto de cada reactivo y las dos trampas; los dos primeros ejemplos están hechos para que el «sentido común» falle, déjelos adivinar antes de calcular.
- Práctica · 20 min — Preguntas y retos en parejas. Pida que escriban siempre las dos cuentas de producto, una debajo de la otra, antes de decidir.
- Cierre · 5 min — Cada estudiante inventa una mezcla de N₂ y H₂ en la que el reactivo con más moles sea el límite, y la comprueba.
Preguntas para el salón
- Si el H₂ es tan liviano, ¿por qué 10 g de H₂ pueden ser más que 64 g de O₂?
- ¿Hay alguna mezcla en la que no sobre nada de ningún reactivo? ¿Cómo tendría que ser?
- ¿Por qué se comparan las cantidades de producto y no las de los reactivos?
Errores típicos
- Elegir como límite el reactivo con menos gramos. Use el segundo ejemplo: el O₂ tiene más gramos y es el límite. Pida que pasen todo a moles antes de opinar.
- Comparar los moles de los reactivos sin tener en cuenta los coeficientes. Retome el primer ejemplo (2 mol de N₂ y 3 mol de H₂) y pida que digan cuántos moles de H₂ harían falta para gastar todo el N₂.
- Calcular el producto con el reactivo en exceso. Insista en que el producto que se forma es el menor de los dos cálculos; el mayor es una cantidad que nunca se alcanza.
- Restar mal el exceso: restar lo que se formó en vez de lo que reaccionó. Pida que escriban en una tabla, para cada reactivo, «había», «reaccionó» y «sobra».
Tarea sugerida
Se mezclan 5,4 g de aluminio con 7,1 g de Cl₂, que reaccionan según 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Determinar el reactivo límite, los gramos de AlCl₃ que se forman y los gramos que sobran del reactivo en exceso, con la comprobación de la masa.