Molaridad
Lo que vas a aprender
- Calcular la molaridad de una solución a partir de los moles o de la masa de soluto y del volumen de la solución.
- Hallar la masa de soluto que hay que pesar para preparar un volumen dado de una solución de molaridad dada.
- Calcular los moles de soluto o el volumen de solución a partir de la molaridad.
- Describir cómo se prepara una solución de molaridad dada con un balón aforado.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Los porcentajes dicen cuántos gramos de soluto hay en una solución. Pero las sustancias reaccionan por moles, no por gramos: la ecuación química dice cuántas partículas de un reactivo se unen con cuántas del otro. Si vas a hacer reaccionar dos soluciones, te conviene saber cuántos moles de soluto lleva cada mililitro que mides.
Esa es la molaridad, la forma de medir la concentración que más se usa en química. Con ella podrás calcular cuánto pesar para preparar una solución, cuántos moles hay en el volumen que sacas con una pipeta, y más adelante cuánto ácido neutraliza a cuánta base.
Antes de empezar necesitas saber calcular una masa molar con la tabla periódica, pasar de gramos a moles dividiendo entre la masa molar, y pasar de mililitros a litros dividiendo entre 1000.
Explicación
Moles por litro de solución
La molaridad de una solución es el número de moles de soluto que hay en cada litro de solución:
$$M = \frac{n}{V} = \frac{\text{moles de soluto}}{\text{litros de solución}}$$
Su unidad es mol/L, y se lee «molar». Una solución 2 M («dos molar») tiene 2 moles de soluto en cada litro de solución; medio litro de esa solución tiene 1 mol, y 100 mL tienen 0,2 mol.
Fíjate en las dos palabras de la definición que más errores causan:
- Litros. El volumen va en litros. Si el problema lo da en mililitros, primero se divide entre 1000. Dividir moles entre mililitros da un número mil veces más pequeño.
- Solución. El volumen es el de la solución terminada, no el del agua que se usó. Al disolver un sólido, el volumen cambia; por eso no se mide el agua aparte, sino que se completa hasta el volumen final.
Si el soluto se da en gramos
Casi siempre el soluto se pesa, así que el dato viene en gramos. Entonces hay un paso más: se pasa la masa a moles con la masa molar, $n = \dfrac{m}{M_{\text{molar}}}$, y después se divide entre los litros de solución. Para no confundir las dos emes, en esta lección la letra M sola es siempre la molaridad, y la masa molar se escribe con su nombre completo o con su valor en g/mol, sumando las masas de los átomos.
Las tres preguntas de la molaridad
La fórmula une tres cantidades: moles, volumen y molaridad. Con dos de ellas se halla la tercera:
- moles de soluto = molaridad × litros de solución;
- litros de solución = moles de soluto ÷ molaridad;
- molaridad = moles de soluto ÷ litros de solución.
Revisa siempre las unidades: si escribes «mol/L × L», los litros se cancelan y quedan moles.
La concentración no depende de cuánto tomes
Si de un frasco de solución 0,5 M sacas una cucharadita o medio litro, las dos porciones siguen siendo 0,5 M. Lo que cambia es la cantidad de soluto: la porción grande tiene más moles, pero también más volumen, y la razón entre los dos es la misma. La molaridad describe la solución, no el recipiente.
Preparar una solución en el laboratorio
Para preparar un volumen dado de una solución de molaridad dada se siguen cuatro pasos:
- Calcular los moles que hacen falta (molaridad × litros) y pasarlos a gramos con la masa molar.
- Pesar esa masa en la balanza.
- Disolver el sólido en una parte del agua, menos que el volumen final, y pasar la mezcla al balón aforado del volumen que se quiere.
- Aforar: completar con agua hasta la marca del cuello, tapar y agitar para que la solución quede homogénea.
El balón aforado existe justamente porque lo que importa es el volumen de la solución. Si se echara el volumen final de agua sobre el sólido, la solución terminaría con un volumen un poco distinto, y su molaridad no sería la que se buscaba.
Trabaja siempre con bata y gafas, y lava el material al terminar. Las sustancias de los ejemplos de esta lección, sal de cocina y glucosa, se usan porque son de manejo sencillo.
Ejemplo resuelto
La molaridad a partir de la masa
Se disuelven 11,7 g de cloruro de sodio, NaCl, en agua y se completa hasta 500 mL de solución. ¿Cuál es la molaridad?
Ver la solución paso a paso
La masa molar del NaCl es la del sodio más la del cloro, en g/mol:
$$23 + 35{,}5$$
es decir, 58,5 g/mol.
$$58{,}5$$
Pasamos la masa a moles dividiendo entre la masa molar:
$$\frac{11{,}7}{58{,}5}$$
son:
$$0{,}2$$
Pasamos el volumen a litros, dividiendo entre 1000:
$$\frac{500}{1000}$$
es decir:
$$0{,}5$$
Ahora dividimos los moles entre los litros de solución:
$$\frac{0{,}2}{0{,}5}$$
y queda:
$$0{,}4$$
Respuesta: La solución es 0,4 M de NaCl: 0,4 mol de NaCl por cada litro de solución.
Ejemplo resuelto
Cuánto pesar para preparar una solución
¿Cuántos gramos de glucosa, C₆H₁₂O₆, hay que pesar para preparar 250 mL de una solución 0,2 M?
Ver la solución paso a paso
Los moles que hacen falta son la molaridad por los litros de solución; 250 mL son 0,25 L:
$$\frac{0{,}2 \cdot 250}{1000}$$
que dan:
$$0{,}05$$
La masa molar de la glucosa, en g/mol, suma 6 carbonos, 12 hidrógenos y 6 oxígenos:
$$6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16$$
son 180 g/mol:
$$180$$
De moles a gramos se multiplica por la masa molar:
$$0{,}05 \cdot 180$$
y da:
$$9$$
Se pesan esos gramos, se disuelven en menos de 250 mL de agua, se pasan a un balón aforado de 250 mL y se completa con agua hasta la marca.
Respuesta: Hay que pesar 9 g de glucosa y aforar a 250 mL de solución.
La cuenta del ejemplo como cadena: de los 250 mL de solución a litros, de litros a moles con la molaridad, 0,2 mol por litro, y de moles a gramos con la masa molar de la glucosa. Pon las fichas hasta que solo quede «g C₆H₁₂O₆». Una sobra.
Ejemplo resuelto
El volumen que contiene unos moles dados
¿Qué volumen de una solución 0,5 M de NaCl contiene 0,1 mol de NaCl?
Ver la solución paso a paso
Llamamos $V$ al volumen en litros. Los moles entre el volumen tienen que dar la molaridad:
$$\frac{0{,}1}{V} = 0{,}5$$
Despejamos el volumen: moles entre molaridad.
$$V = \frac{0{,}1}{0{,}5}$$
Hacemos la división:
$$V = 0{,}2$$
En mililitros, se multiplica por 1000:
$$0{,}2 \cdot 1000$$
que son:
$$200$$
Respuesta: Hay 0,1 mol de NaCl en 0,2 L, es decir, en 200 mL de la solución.
Ejemplo resuelto
Un mol en un litro de agua no es 1 M
Una persona disuelve 58,5 g de NaCl en 1 L de agua y dice que preparó una solución 1 M. ¿Tiene razón?
Ver la solución paso a paso
La masa molar del NaCl es 23 + 35,5 = 58,5 g/mol, así que la cantidad de soluto sí es un mol:
$$\frac{58{,}5}{23 + 35{,}5} = 1$$
Pero el volumen de 1 L es el del agua, no el de la solución. Al disolver la sal, el volumen cambia y la solución ya no mide exactamente 1 L.
Lo correcto es disolver la sal en menos agua y completar hasta 1 L de solución en un balón aforado. Así sí hay un mol en un litro de solución.
Respuesta: No tiene razón: tiene 1 mol de NaCl, pero no en 1 L de solución. Para que sea 1 M hay que completar hasta 1 L de solución.
Práctica
¿Cuál es la molaridad de una solución que tiene 2 mol de soluto en 4 L de solución?
2 mol entre 4 L da 0,5 mol/L: la solución es 0,5 M.
¿Cuál es la molaridad de una solución que tiene 0,3 mol de soluto en 600 mL de solución?
600 mL son 0,6 L, y 0,3 ÷ 0,6 = 0,5 M. La opción 0,0005 sale de dividir entre los mililitros sin pasarlos a litros.
Se disuelven 29,25 g de NaCl en agua y se completa hasta 250 mL de solución. ¿Cuál es la molaridad?
29,25 g ÷ 58,5 g/mol = 0,5 mol, y 250 mL son 0,25 L. 0,5 ÷ 0,25 = 2 M.
¿Cuántos gramos de NaCl hay que pesar para preparar 2 L de solución 0,25 M?
Hacen falta 0,25 × 2 = 0,5 mol de NaCl, y 0,5 × 58,5 = 29,25 g.
¿Cuántos gramos de glucosa, C₆H₁₂O₆, se necesitan para preparar 500 mL de solución 0,1 M?
En 0,5 L de solución 0,1 M hay 0,05 mol, y 0,05 × 180 g/mol = 9 g de glucosa.
¿Cuántos moles de soluto hay en 150 mL de una solución 0,4 M?
150 mL son 0,15 L, y 0,4 mol/L × 0,15 L = 0,06 mol.
¿Qué volumen, en mL, de una solución 0,2 M contiene 0,05 mol de soluto?
0,05 mol ÷ 0,2 mol/L = 0,25 L, que son 250 mL.
La solución A tiene 1 mol de soluto en 2 L de solución, y la B tiene 0,3 mol en 500 mL de solución. ¿Verdadero o falso? La A es más concentrada que la B.
La A es 0,5 M y la B es 0,3 ÷ 0,5 = 0,6 M. La B tiene menos moles, pero en mucho menos volumen: es la más concentrada.
De un frasco de solución 0,5 M se sacan 100 mL. ¿Verdadero o falso? Esos 100 mL también son 0,5 M.
Los 100 mL tienen 0,05 mol en 0,1 L, y 0,05 ÷ 0,1 = 0,5 M. Una porción tiene menos soluto, pero la misma concentración.
Se quiere preparar 1 L de solución 1 M de NaCl. ¿Cuál es el procedimiento correcto?
La molaridad usa el volumen de la solución. Hay que pesar un mol (58,5 g), disolverlo y completar hasta 1 L de solución. Echar 1 L de agua deja un volumen final distinto de 1 L.
Reto
¿Más o menos de 1 M?
Cada tarjeta es la cuenta de una molaridad: moles de soluto entre litros de solución. Llévala a su canasta.
Reto
El candado de la molaridad.
Cada pista da un dígito. Pasa los mililitros a litros antes de dividir.
Cierre
En resumen
La molaridad es el número de moles de soluto por cada litro de solución, M = n/V, y se mide en mol/L.
El volumen va en litros y es el de la solución terminada, no el del agua que se usó.
Si el soluto se da en gramos, primero se pasa a moles con la masa molar.
Con dos de las tres cantidades, moles, litros y molaridad, se halla la tercera.
Para preparar una solución se calcula la masa, se pesa, se disuelve en menos agua y se afora en un balón aforado.
Vocabulario
- Molaridad
Moles de soluto por cada litro de solución. Se escribe M y se mide en mol/L.
- Balón aforado
Recipiente de vidrio con una marca en el cuello que indica un volumen exacto; se usa para preparar soluciones.
- Aforar
Completar con solvente hasta que la base curva del líquido, el menisco, toque la marca del balón.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte cuántas partículas de sal hay en una cucharadita de una solución, y por qué los porcentajes no lo dicen directamente.
- Explicación · 20 min — La definición con sus dos palabras clave (litros, solución); el paso de gramos a moles; las tres preguntas de la fórmula; la preparación con balón aforado. Resuelva los cuatro ejemplos, el último como discusión.
- Práctica · 15 min — Preguntas y retos en parejas. Exija las unidades en cada paso: si quedan mol/mL, falta pasar a litros.
- Cierre · 5 min — Que cada estudiante escriba, en cuatro pasos, cómo prepararía 100 mL de solución 0,1 M de NaCl, con la masa calculada.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué no basta con medir un litro de agua para preparar una solución 1 M?
- Si toman la mitad de una solución, ¿qué cambia y qué no?
- ¿Qué solución tiene más moles de soluto: 1 L de una 0,1 M o 100 mL de una 0,5 M?
Errores típicos
- Dividir los moles entre los mililitros sin pasarlos a litros. Pida que el resultado se compare con un valor razonable: una concentración de 0,0005 M para una sal pesada en la balanza debería extrañar.
- Usar el volumen del agua en lugar del volumen de la solución. Muestre el balón aforado y que se completa hasta la marca, no que se echa un volumen medido.
- Dividir la masa en gramos entre los litros, sin pasar a moles. Recuerde que eso da gramos por litro, otra unidad, y que la molaridad cuenta moles.
- Creer que una porción de la solución tiene menor molaridad que el frasco. Calcule con el grupo los moles y el volumen de dos porciones distintas y compare las razones.
Tarea sugerida
Calcular la molaridad de 5,85 g de NaCl en 250 mL de solución; los gramos de glucosa para 200 mL de solución 0,5 M; y el volumen de solución 0,25 M que contiene 0,1 mol. Escribir el procedimiento para preparar la solución de glucosa.