La velocidad de reacción
Lo que vas a aprender
- Calcular la velocidad media con que se gasta o se forma una sustancia como el cambio de su concentración dividido entre el tiempo, a partir de una tabla.
- Relacionar la velocidad con que se gasta un reactivo y la velocidad con que se forma un producto usando los coeficientes de la ecuación balanceada.
- Explicar con la teoría de colisiones cómo influyen la concentración, la temperatura, la superficie de contacto y los catalizadores en la velocidad.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
El gas de la estufa arde en una fracción de segundo, una puntilla tarda meses en oxidarse y la leche se corta en pocas horas si la dejas al sol, pero dura días en la nevera. Todas son reacciones químicas, y la diferencia entre ellas no es qué producen sino qué tan rápido lo hacen.
Controlar esa rapidez es parte del trabajo diario de mucha gente: el cocinero que sube el fuego, la persona que guarda la comida en frío para que no se dañe, la industria que busca el catalizador que le ahorre horas de proceso. En esta lección aprenderás a medir la velocidad de una reacción con números y a explicar por qué cambia.
Antes de empezar necesitas recordar qué es la molaridad (moles de soluto por litro de solución) y cómo se lee una ecuación química balanceada.
Explicación
Medir la rapidez de una reacción
Mientras una reacción avanza, los reactivos se gastan y los productos aparecen. Si medimos la concentración de una de esas sustancias en distintos momentos, podemos saber qué tan rápido cambia. Eso es la velocidad de reacción: el cambio de concentración en cada unidad de tiempo.
La concentración de una sustancia se escribe entre corchetes: $[\mathrm{H_2O_2}]$ se lee «concentración molar del peróxido de hidrógeno». Entre dos instantes $t_1$ y $t_2$, la velocidad media con que se gasta un reactivo y la velocidad media con que se forma un producto son
$$v_{\text{reactivo}} = -\frac{\Delta[\text{reactivo}]}{\Delta t} \qquad v_{\text{producto}} = \frac{\Delta[\text{producto}]}{\Delta t}$$
donde $\Delta$ significa «valor final menos valor inicial». El signo menos con los reactivos tiene una razón sencilla: su concentración baja, así que $\Delta[\text{reactivo}]$ es negativo, y con el signo menos la velocidad queda positiva. Los productos, en cambio, aumentan, y su cambio ya es positivo. Si la concentración está en mol/L y el tiempo en segundos, la velocidad queda en mol/(L·s).
Ojo: estas velocidades no son iguales para todas las sustancias. Cada una cambia a su ritmo, según su coeficiente en la ecuación balanceada. En la reacción de abajo se gastan 2 mol de $\mathrm{H_2O_2}$ por cada mol de $\mathrm{O_2}$ que se forma, así que el $\mathrm{O_2}$ aparece a la mitad de la velocidad con que desaparece el $\mathrm{H_2O_2}$. Por eso, al dar una velocidad, siempre se dice de qué sustancia es. (Si la velocidad de cada sustancia se divide entre su coeficiente, sale un solo número, la velocidad de la reacción; en esta lección trabajamos con la de cada sustancia.)
Una tabla de datos
El agua oxigenada que se compra en la droguería es una solución de peróxido de hidrógeno, que se descompone poco a poco en agua y oxígeno:
$$\mathrm{2H_2O_2 \rightarrow 2H_2O + O_2}$$
Supón que en un laboratorio se midió la concentración de $\mathrm{H_2O_2}$ cada 100 segundos. Los datos de esta tabla son inventados para el ejercicio, pero se comportan como los de una reacción real:
| $t$ (s) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 |
|---|---|---|---|---|---|
| $[\mathrm{H_2O_2}]$ (mol/L) | 0,80 | 0,60 | 0,45 | 0,34 | 0,26 |
Mira cuánto baja la concentración en cada intervalo: primero 0,20 mol/L, después 0,15, luego 0,11 y al final 0,08. En tiempos iguales se gasta cada vez menos reactivo. La reacción se va frenando, porque quedan menos moléculas de $\mathrm{H_2O_2}$ para reaccionar. Por eso se habla de velocidad media: es un promedio en un intervalo, y cambia según el intervalo que elijas.
La concentración de H₂O₂ de la tabla inventada, punto por punto. La línea baja cada vez menos en cada tramo de 100 s: la reacción se frena a medida que se gasta el reactivo.
Ejemplo resuelto
La velocidad media en el primer intervalo
Con la tabla del H₂O₂, calcula la velocidad media con que se gasta el H₂O₂ entre t = 0 s y t = 100 s, cuando la concentración pasa de 0,80 mol/L a 0,60 mol/L.
Ver la solución paso a paso
Escribimos la definición para un reactivo, con el signo menos, y reemplazamos: concentración final menos inicial arriba, tiempo final menos inicial abajo.
$$-\frac{0{,}60 - 0{,}80}{100 - 0}$$
El cambio de concentración es negativo, −0,20 mol/L, y el signo menos lo vuelve positivo.
$$\frac{0{,}20}{100}$$
Dividimos.
$$0{,}002$$
Respuesta: La velocidad media con que se gasta el H₂O₂ entre 0 s y 100 s es 0,002 mol/(L·s): cada segundo desaparecen, en promedio, 0,002 mol de H₂O₂ por litro.
Ejemplo resuelto
La reacción se frena
Calcula la velocidad media con que se gasta el H₂O₂ entre t = 200 s y t = 400 s, cuando la concentración baja de 0,45 mol/L a 0,26 mol/L, y compárala con la del primer intervalo.
Ver la solución paso a paso
Aplicamos la misma definición con los datos de este intervalo.
$$-\frac{0{,}26 - 0{,}45}{400 - 200}$$
El cambio de concentración es −0,19 mol/L en 200 segundos.
$$\frac{0{,}19}{200}$$
Dividimos.
$$0{,}00095$$
Comparamos con los 0,002 mol/(L·s) del primer intervalo: la velocidad es menos de la mitad.
$$0{,}00095 < \frac{0{,}002}{2}$$
Respuesta: Entre 200 s y 400 s la velocidad media es 0,00095 mol/(L·s), menos de la mitad que al principio, porque queda menos reactivo.
Ejemplo resuelto
Velocidad de un producto con los coeficientes
En 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂, ¿a qué velocidad media se forma el O₂ entre t = 0 s y t = 100 s?
Ver la solución paso a paso
Primero comprobamos que la ecuación está balanceada: hay 4 hidrógenos y 4 oxígenos a cada lado.
$$\mathrm{2H_{2}O_{2} \rightarrow 2H_{2}O + O_{2}}$$
Los coeficientes dicen que por cada 2 mol de H₂O₂ que se descomponen se forma 1 mol de O₂. Entonces el O₂ aparece a la mitad de la velocidad con que desaparece el H₂O₂: dividimos entre 2 la velocidad del H₂O₂ en este intervalo.
$$-\frac{0{,}60 - 0{,}80}{\left(100 - 0\right) \cdot 2}$$
La velocidad del H₂O₂ entre 0 s y 100 s ya la calculamos en el primer ejemplo: 0,002 mol/(L·s).
$$\frac{0{,}002}{2}$$
Y dividimos.
$$0{,}001$$
Respuesta: El O₂ se forma a 0,001 mol/(L·s), la mitad de la velocidad con que se gasta el H₂O₂.
¿Por qué unas reacciones van más rápido? La teoría de colisiones
Para que dos partículas reaccionen tienen que chocar. Pero no basta cualquier choque: la mayoría de las colisiones son tan suaves que las partículas rebotan sin cambiar. Un choque es eficaz, es decir, produce reacción, solo si cumple dos condiciones:
- las partículas chocan con una energía igual o mayor que la energía de activación, la energía mínima para romper los enlaces que hay que romper;
- chocan con la orientación adecuada, con las partes de las moléculas que deben unirse una frente a la otra.
Con esta idea se explican los factores que cambian la velocidad.
La naturaleza de los reactivos. Hay sustancias que reaccionan con facilidad porque sus enlaces se rompen con poca energía, y otras que necesitan mucha. Por eso, en las mismas condiciones, unas reacciones son mucho más rápidas que otras.
La concentración. Si hay más partículas en el mismo volumen, chocan más veces por segundo, y hay más choques eficaces. Por eso la reacción de la tabla era más rápida al principio, cuando había más $\mathrm{H_2O_2}$.
La temperatura. Al calentar, las partículas se mueven más rápido: chocan más seguido y, sobre todo, una parte mayor de los choques tiene la energía de activación. Por eso la comida se conserva más en la nevera: el frío hace más lentas las reacciones que la dañan.
La superficie de contacto. Cuando un sólido reacciona, solo las partículas de su superficie pueden chocar con el otro reactivo. Si lo trituras, expones mucha más superficie. Una pastilla efervescente molida se disuelve y burbujea más rápido que una entera, y un trozo de leña tarda más en arder que la misma madera en astillas.
Los catalizadores. Un catalizador es una sustancia que acelera la reacción porque le ofrece otro camino con una energía de activación menor. Así, una parte mayor de los choques resulta eficaz. El catalizador participa en el proceso, pero al final se recupera sin gastarse. Ojo con dos ideas: el catalizador no cambia qué productos se forman ni la energía que la reacción absorbe o libera; solo hace que se llegue antes. En los seres vivos los catalizadores son las enzimas. Si echas agua oxigenada sobre una herida, burbujea porque una enzima de tus células acelera mucho la descomposición del $\mathrm{H_2O_2}$ que estudiamos en la tabla.
Práctica
Con la tabla del H₂O₂, ¿cuál es la velocidad media con que se gasta el H₂O₂ entre t = 100 s y t = 200 s, en mol/(L·s)?
La concentración baja de 0,60 a 0,45 mol/L, un cambio de −0,15 mol/L en 100 s. Con el signo menos: 0,15 ÷ 100 = 0,0015 mol/(L·s).
En otra reacción, la concentración de un reactivo baja de 1,20 mol/L a 0,90 mol/L en 30 s. ¿Cuál es la velocidad media con que se gasta ese reactivo, en mol/(L·s)?
El cambio es 0,90 − 1,20 = −0,30 mol/L. Con el signo menos y dividido entre 30 s: 0,01 mol/(L·s).
La concentración de un producto sube de 0 mol/L a 0,36 mol/L en los primeros 60 s. ¿Cuál es su velocidad media de formación, en mol/(L·s)?
Para un producto no hace falta el signo menos, porque su concentración aumenta: 0,36 ÷ 60 = 0,006 mol/(L·s). El 21,6 sale de multiplicar en vez de dividir.
Según la tabla del H₂O₂, la velocidad media con que se gasta el H₂O₂ entre 0 s y 100 s es mayor que entre 300 s y 400 s.
Entre 0 y 100 s es 0,002 mol/(L·s); entre 300 y 400 s la concentración baja solo 0,08 mol/L, así que es 0,0008 mol/(L·s). Al principio hay más reactivo y la reacción va más rápido.
Una reacción gasta un reactivo con una velocidad media de 0,005 mol/(L·s). ¿Cuántos segundos tarda su concentración en bajar de 0,50 mol/L a 0,30 mol/L?
Del cambio de concentración y la velocidad se despeja el tiempo: Δt = 0,20 ÷ 0,005 = 40 s.
Una velocidad de 0,002 mol/(L·s) expresada en mol/(L·min), ¿cuánto vale? Un minuto tiene 60 s.
En un minuto caben 60 segundos, así que en un minuto cambia 60 veces más: 0,002 × 60 = 0,12 mol/(L·min).
En la síntesis del amoníaco, N₂ + 3H₂ → 2NH₃, el H₂ se gasta a 0,03 mol/(L·s). ¿A qué velocidad se forma el NH₃, en mol/(L·s)?
La ecuación está balanceada: por cada 3 mol de H₂ que se gastan se forman 2 mol de NH₃. Entonces el NH₃ aparece a 2/3 de la velocidad del H₂: 0,03 × 2 ÷ 3 = 0,02 mol/(L·s).
En 2H₂O₂ → 2H₂O + O₂, si el H₂O₂ desaparece a 0,004 mol/(L·s), el O₂ se forma a 0,002 mol/(L·s).
Por cada 2 mol de H₂O₂ se forma 1 mol de O₂, así que el O₂ aparece a la mitad de la velocidad: 0,004 ÷ 2 = 0,002 mol/(L·s).
Se agrega un poco de dióxido de manganeso a una solución de agua oxigenada y empieza a burbujear con fuerza. Al terminar, el dióxido de manganeso sigue ahí, sin gastarse. ¿Cuál es la mejor explicación?
Una sustancia que acelera la reacción y se recupera al final es un catalizador. No cambia la cantidad de H₂O₂ ni los productos: solo baja la energía de activación.
Dos estudiantes echan en vasos iguales de agua a la misma temperatura una pastilla efervescente: uno la echa entera y el otro molida. ¿En cuál vaso termina primero el burbujeo y por qué?
Al moler el sólido, muchas más partículas quedan en la superficie, en contacto con el agua. La pastilla se disuelve antes y el ácido y el bicarbonato que trae se encuentran y chocan antes, así que el burbujeo termina primero. La sustancia es la misma.
Reto
¿Acelera o frena la reacción?
Lleva cada cambio a su canasta. Piensa en si produce más choques eficaces por segundo o menos.
Reto
Une cada factor con lo que pasa con las partículas.
Cada ficha de la izquierda tiene una sola explicación a la derecha, según la teoría de colisiones.
Cierre
En resumen
La velocidad de reacción es el cambio de concentración de un reactivo o de un producto por unidad de tiempo, en mol/(L·s).
La velocidad media con que se gasta un reactivo es −Δ[reactivo]/Δt, y la velocidad con que se forma un producto, Δ[producto]/Δt: el signo menos hace positiva la de los reactivos.
La velocidad no es la misma para todas las sustancias: los coeficientes de la ecuación balanceada relacionan la velocidad con que se gasta cada reactivo y se forma cada producto.
Según la teoría de colisiones, solo reaccionan los choques con energía de activación suficiente y buena orientación.
Más concentración, más temperatura, más superficie de contacto o un catalizador aceleran la reacción; el catalizador no se gasta ni cambia los productos.
Vocabulario
- Velocidad de reacción
Cambio de la concentración de un reactivo o de un producto por unidad de tiempo. Se expresa, por ejemplo, en mol/(L·s), y hay que decir de qué sustancia es: cada una cambia a su ritmo, según su coeficiente.
- Velocidad media
Velocidad calculada entre dos instantes: el cambio de concentración dividido entre el tiempo transcurrido.
- Teoría de colisiones
Modelo que explica que las partículas reaccionan solo cuando chocan con energía suficiente y con la orientación adecuada.
- Energía de activación
Energía mínima que necesita un choque entre partículas para que se rompan enlaces y se formen productos.
- Catalizador
Sustancia que acelera una reacción ofreciéndole un camino con menor energía de activación, sin gastarse en el proceso.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte por qué la comida dura más en la nevera y por qué la leña en astillas prende más rápido; anote las ideas en el tablero.
- Explicación · 20 min — Definición de velocidad media con la tabla inventada del H₂O₂; los tres ejemplos en el tablero, insistiendo en el signo menos, en decir de qué sustancia es cada velocidad y en el uso de los coeficientes.
- Práctica · 20 min — Preguntas en parejas; las canastas y el dominó se pueden proyectar y resolver en grupo.
- Cierre · 5 min — Cada estudiante escribe un ejemplo de su casa en el que se acelere o se frene una reacción, y el factor que lo explica.
Preguntas para el salón
- ¿Por qué la velocidad media de la tabla no es la misma en todos los intervalos?
- Si una reacción no tiene catalizador, ¿quiere decir que no ocurre?
- ¿Por qué se usa el signo menos cuando la velocidad se calcula con un reactivo?
Errores típicos
- Dar la velocidad de un reactivo con signo negativo. Recuerde que la velocidad es una rapidez y siempre es positiva; el signo menos de la definición compensa que el reactivo disminuye.
- Creer que el catalizador se gasta o que cambia los productos. Muestre que el dióxido de manganeso se puede recuperar al final y que con o sin él se obtienen agua y oxígeno.
- Usar la misma velocidad para todas las sustancias de la ecuación. Pida que lean los coeficientes en voz alta (2 mol de H₂O₂ dan 1 mol de O₂) antes de calcular.
- Dividir el tiempo entre la concentración. Revise las unidades: mol/L dividido entre s da mol/(L·s).
Tarea sugerida
Con los datos inventados de la tabla, calcular la velocidad media en los cuatro intervalos de 100 s, ordenarlas y explicar por escrito por qué disminuyen. Buscar en casa dos ejemplos de catalizadores o de enzimas.