El equilibrio químico
Lo que vas a aprender
- Describir el equilibrio químico como un estado dinámico en el que la reacción directa y la inversa ocurren a la misma velocidad.
- Escribir la expresión de Kc de una reacción balanceada, con los coeficientes como exponentes y sin los sólidos ni los líquidos puros.
- Calcular Kc a partir de concentraciones de equilibrio y una concentración de equilibrio a partir de Kc.
- Interpretar si un valor de Kc indica un equilibrio con predominio de productos o de reactivos.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Hasta ahora has escrito las reacciones como si los reactivos se gastaran por completo. Muchas reacciones no son así: los productos que se forman vuelven a reaccionar entre sí y regeneran los reactivos. Al final, la mezcla se queda con un poco de todo, y la cantidad de cada sustancia deja de cambiar.
Eso pasa en la sangre, que transporta el oxígeno gracias a un equilibrio; en una gaseosa cerrada, donde el gas carbónico disuelto y el del espacio de arriba se mantienen en balance; y en las fábricas de fertilizantes, que necesitan saber cuánto producto pueden sacar de una mezcla. En esta lección vas a aprender a describir ese estado con un número, la constante de equilibrio.
Antes de empezar necesitas recordar qué es la molaridad, cómo se lee una ecuación balanceada y cómo se calcula una potencia como $0{,}2^3$.
Explicación
Reacciones que van y vuelven
Una reacción reversible ocurre en los dos sentidos. Se escribe con una doble flecha:
$$\mathrm{N_2O_4 \rightleftharpoons 2NO_2}$$
El tetróxido de dinitrógeno, $\mathrm{N_2O_4}$, es un gas incoloro que se separa en dióxido de nitrógeno, $\mathrm{NO_2}$, un gas pardo. Pero dos moléculas de $\mathrm{NO_2}$ también pueden chocar y unirse otra vez. La reacción hacia la derecha se llama directa y la reacción hacia la izquierda, inversa.
Imagina que en un recipiente cerrado pones solo $\mathrm{N_2O_4}$. Al principio solo ocurre la reacción directa, rápida porque hay mucho reactivo. A medida que aparece $\mathrm{NO_2}$, empieza la inversa. La directa se va frenando, porque queda menos $\mathrm{N_2O_4}$, y la inversa se va acelerando, porque hay más $\mathrm{NO_2}$. Llega un momento en que las dos van a la misma velocidad: cada segundo se forman tantas moléculas de $\mathrm{NO_2}$ como las que desaparecen. Desde ese momento las concentraciones ya no cambian. Ese es el equilibrio químico.
Dos ideas son muy importantes:
- El equilibrio es dinámico. Las reacciones no se detienen: siguen ocurriendo las dos, solo que se compensan. Visto desde afuera parece que nada pasa, pero las moléculas siguen reaccionando.
- En el equilibrio las concentraciones son constantes, pero no iguales. Puede haber mucho más de una sustancia que de otra.
Esta tabla, con datos inventados, muestra lo que se mediría en un recipiente que empieza con 0,100 mol/L de $\mathrm{N_2O_4}$:
| $t$ (s) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $[\mathrm{N_2O_4}]$ (mol/L) | 0,100 | 0,070 | 0,055 | 0,050 | 0,050 | 0,050 |
| $[\mathrm{NO_2}]$ (mol/L) | 0 | 0,060 | 0,090 | 0,100 | 0,100 | 0,100 |
Las concentraciones de la tabla inventada. La línea que baja es la del N₂O₄ y la que sube, la del NO₂. Desde los 30 s las dos se vuelven horizontales: se llegó al equilibrio, y las concentraciones quedan constantes pero distintas.
La constante de equilibrio
Si repites el experimento con otras cantidades iniciales, a la misma temperatura, llegas a otras concentraciones de equilibrio. Pero hay un cociente que da siempre el mismo valor. Para una reacción balanceada
$$a\,\mathrm{A} + b\,\mathrm{B} \rightleftharpoons c\,\mathrm{C} + d\,\mathrm{D}$$
la constante de equilibrio es
$$K_c = \frac{[\mathrm{C}]^c\,[\mathrm{D}]^d}{[\mathrm{A}]^a\,[\mathrm{B}]^b}$$
Las reglas para escribirla son pocas:
- Los productos van arriba y los reactivos abajo.
- Cada concentración se eleva a su coeficiente en la ecuación balanceada. Por eso primero hay que comprobar que la ecuación esté balanceada.
- Las concentraciones son las de equilibrio, en mol/L.
- Los sólidos y los líquidos puros no se escriben: su concentración no cambia durante la reacción, así que no entra en la expresión. Los gases y las sustancias disueltas sí entran.
En este curso escribimos $K_c$ sin unidades. $K_c$ depende de la reacción y de la temperatura; no depende de las cantidades con que se empezó.
Ejemplo resuelto
Kc desde la tabla
Para N₂O₄ ⇌ 2NO₂, la tabla inventada da en el equilibrio [N₂O₄] = 0,050 mol/L y [NO₂] = 0,100 mol/L, empezando con 0,100 mol/L de N₂O₄. Comprueba los datos y calcula Kc.
Ver la solución paso a paso
La ecuación está balanceada: dos nitrógenos y cuatro oxígenos a cada lado.
$$\mathrm{N_{2}O_{4} ⇌ 2NO_{2}}$$
Comprobamos la tabla: se gastaron 0,100 − 0,050 = 0,050 mol/L de N₂O₄, y por el coeficiente 2 se tienen que haber formado el doble de NO₂, que es lo que dice la tabla.
$$2 \cdot \left(0{,}100 - 0{,}050\right) = 0{,}100$$
Escribimos Kc con el producto arriba, elevado a su coeficiente 2, y el reactivo abajo:
$$\frac{\left(0{,}100\right)^{2}}{0{,}050}$$
Calculamos el cuadrado.
$$\frac{0{,}010}{0{,}050}$$
Y dividimos.
$$0{,}2$$
Respuesta: Kc = 0,2 a la temperatura del experimento.
Ejemplo resuelto
Kc con tres sustancias
Para N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, a cierta temperatura, las concentraciones de equilibrio (inventadas) son [N₂] = 0,50 mol/L, [H₂] = 0,20 mol/L y [NH₃] = 0,040 mol/L. Calcula Kc.
Ver la solución paso a paso
Comprobamos que la ecuación está balanceada.
$$\mathrm{N_{2} + 3H_{2} ⇌ 2NH_{3}}$$
El NH₃ va arriba al cuadrado; abajo, el N₂ a la primera y el H₂ al cubo, por su coeficiente 3:
$$\frac{\left(0{,}040\right)^{2}}{0{,}50 \cdot \left(0{,}20\right)^{3}}$$
Calculamos las potencias.
$$\frac{0{,}0016}{0{,}50 \cdot 0{,}008}$$
Multiplicamos el denominador.
$$\frac{0{,}0016}{0{,}004}$$
Y dividimos.
$$0{,}4$$
Respuesta: Kc = 0,4 para esta reacción a esa temperatura.
Ejemplo resuelto
Un equilibrio con un sólido
El carbón caliente reacciona con el dióxido de carbono: C(s) + CO₂(g) ⇌ 2CO(g). En el equilibrio (datos inventados), [CO₂] = 0,15 mol/L y [CO] = 0,30 mol/L. Calcula Kc.
Ver la solución paso a paso
Comprobamos la ecuación.
$$\mathrm{C + CO_{2} ⇌ 2CO}$$
El carbono es un sólido: no entra en Kc. Quedan el CO arriba, al cuadrado, y el CO₂ abajo:
$$\frac{\left(0{,}30\right)^{2}}{0{,}15}$$
Calculamos el cuadrado.
$$\frac{0{,}09}{0{,}15}$$
Y dividimos.
$$0{,}6$$
Respuesta: Kc = 0,6; la cantidad de carbón no aparece en la expresión. Es un **equilibrio heterogéneo**: participan un sólido y dos gases.
Ejemplo resuelto
Una concentración a partir de Kc
Para H₂ + I₂ ⇌ 2HI, a cierta temperatura Kc = 49 (valor inventado). Si en el equilibrio [H₂] = 0,10 mol/L e [I₂] = 0,10 mol/L, ¿cuánto vale [HI]?
Ver la solución paso a paso
Comprobamos la ecuación.
$$\mathrm{H_{2} + I_{2} ⇌ 2HI}$$
Llamamos $x$ a la concentración de HI y escribimos Kc con su valor:
$$\frac{x^{2}}{0{,}10 \cdot 0{,}10} = 49$$
Multiplicamos los dos lados por 0,10 · 0,10 = 0,01.
$$x^{2} = 0{,}49$$
Sacamos la raíz. Una concentración no puede ser negativa, así que solo sirve la raíz positiva.
$$x = 0{,}70$$
Respuesta: [HI] = 0,70 mol/L.
Qué dice el valor de Kc
Como los productos van arriba, el tamaño de $K_c$ cuenta hacia dónde está cargado el equilibrio:
- $K_c$ mucho mayor que 1: el numerador domina. En el equilibrio hay mucho más producto que reactivo; se dice que el equilibrio está desplazado hacia los productos. La reacción llega casi hasta el final.
- $K_c$ mucho menor que 1: el denominador domina. En el equilibrio casi todo sigue siendo reactivo; la reacción apenas avanza.
- $K_c$ cercano a 1: hay cantidades comparables de reactivos y productos.
Tres cuidados para no equivocarte:
- $K_c$ dice hasta dónde llega la reacción, no qué tan rápido. Una reacción puede tener un $K_c$ enorme y tardar años en llegar al equilibrio.
- Un catalizador acelera por igual la reacción directa y la inversa. Hace que se llegue antes al equilibrio, pero no cambia $K_c$ ni las concentraciones de equilibrio.
- La reacción escrita al revés tiene la constante inversa: si $K_c$ de la directa es 0,2, la de la inversa es $1/0{,}2 = 5$.
Práctica
Para 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃, las concentraciones de equilibrio (inventadas) son [SO₂] = 0,20 mol/L, [O₂] = 0,10 mol/L y [SO₃] = 0,40 mol/L. ¿Cuánto vale Kc?
Kc = [SO₃]²/([SO₂]²[O₂]) = 0,16 ÷ (0,04 × 0,10) = 0,16 ÷ 0,004 = 40. Los dos cuadrados vienen de los coeficientes 2.
Para 2NO₂ ⇌ 2NO + O₂, en el equilibrio (datos inventados) [NO₂] = 0,40 mol/L, [NO] = 0,20 mol/L y [O₂] = 0,10 mol/L. ¿Cuánto vale Kc?
Kc = [NO]²[O₂]/[NO₂]² = 0,04 × 0,10 ÷ 0,16 = 0,025. Si se olvidan los exponentes sale 0,05, y si se invierte el cociente, 40.
Para C(s) + H₂O(g) ⇌ CO(g) + H₂(g), en el equilibrio (datos inventados) [H₂O] = 0,50 mol/L, [CO] = 0,20 mol/L y [H₂] = 0,20 mol/L. ¿Cuánto vale Kc?
El carbono es sólido y no entra. Kc = [CO][H₂]/[H₂O] = 0,04 ÷ 0,50 = 0,08. El vapor de agua sí entra, porque es un gas.
Para 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃, Kc = 40 a cierta temperatura. ¿Cuánto vale Kc de la reacción inversa, 2SO₃ ⇌ 2SO₂ + O₂, a la misma temperatura?
Al escribir la reacción al revés, el cociente se invierte: 1 ÷ 40 = 0,025.
Cuatro reacciones distintas tienen estas constantes a la misma temperatura. ¿Cuál está más desplazada hacia los productos en el equilibrio?
Cuanto mayor es Kc, más pesa el numerador, es decir, los productos. 2 × 10⁵ es el mayor; con 1,5 × 10⁻⁸ casi todo queda como reactivo.
Para H₂ + I₂ ⇌ 2HI con Kc = 49 (valor inventado), en el equilibrio [H₂] = 0,20 mol/L e [I₂] = 0,20 mol/L. ¿Cuánto vale [HI], en mol/L?
[HI]² = 49 × 0,20 × 0,20 = 1,96, y la raíz positiva es 1,4 mol/L.
Para N₂O₄ ⇌ 2NO₂ a la temperatura de la tabla, una mezcla con [N₂O₄] = 0,020 mol/L y [NO₂] = 0,020 mol/L está en equilibrio.
Con esas concentraciones el cociente da 0,0004 ÷ 0,020 = 0,02, no 0,2. Que las concentraciones sean iguales no quiere decir que haya equilibrio.
Para N₂O₄ ⇌ 2NO₂ a la temperatura de la tabla, una mezcla con [N₂O₄] = 0,20 mol/L y [NO₂] = 0,20 mol/L está en equilibrio.
El cociente da 0,04 ÷ 0,20 = 0,2, igual a Kc. Es otro estado de equilibrio, con concentraciones distintas a las de la tabla, pero con la misma constante.
Una mezcla de N₂O₄ y NO₂ llegó al equilibrio y su color ya no cambia. ¿Qué está pasando con las moléculas?
El equilibrio es dinámico: las dos reacciones continúan y se compensan, por eso las concentraciones son constantes. No se detienen, y las concentraciones no tienen por qué ser iguales.
A una mezcla que ya está en equilibrio se le agrega un catalizador, sin cambiar la temperatura. ¿Qué pasa con Kc?
El catalizador hace que se llegue antes al equilibrio, pero no cambia dónde queda: Kc solo cambia con la temperatura.
Reto
¿Entra o no entra en Kc?
Lleva cada sustancia a su canasta según su estado: (g) gas, (ac) disuelta en agua, (s) sólido, (l) líquido puro.
Reto
Une cada reacción con su expresión de Kc.
Productos arriba, reactivos abajo, cada uno elevado a su coeficiente; los sólidos no se escriben.
Cierre
En resumen
En una reacción reversible, el equilibrio se alcanza cuando la reacción directa y la inversa ocurren a la misma velocidad.
El equilibrio es dinámico; las concentraciones quedan constantes, pero no iguales.
Kc es el cociente de las concentraciones de equilibrio de los productos entre las de los reactivos, cada una elevada a su coeficiente de la ecuación balanceada.
Los sólidos y los líquidos puros no entran en Kc; los gases y las sustancias disueltas sí.
Un Kc grande indica que predominan los productos y uno pequeño, que predominan los reactivos; Kc solo cambia con la temperatura, no con un catalizador.
Vocabulario
- Reacción reversible
Reacción que puede ocurrir en los dos sentidos: los reactivos forman productos y los productos vuelven a formar reactivos. Se escribe con la doble flecha ⇌.
- Equilibrio químico
Estado de una reacción reversible en el que la reacción directa y la inversa ocurren a la misma velocidad, de modo que las concentraciones ya no cambian.
- Constante de equilibrio (Kc)
Cociente entre el producto de las concentraciones de equilibrio de los productos y el de los reactivos, cada una elevada a su coeficiente. A una temperatura dada, tiene un valor fijo para cada reacción.
- Equilibrio heterogéneo
Equilibrio en el que participan sustancias en fases distintas, por ejemplo un sólido y un gas.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte qué pasa con el gas de una gaseosa cerrada que lleva días en la nevera: ¿se sigue escapando del líquido? Deje la pregunta abierta para el final.
- Explicación · 20 min — Equilibrio dinámico con la tabla y la gráfica inventadas; la expresión de Kc y los ejemplos en el tablero, señalando cada exponente con su coeficiente.
- Práctica · 20 min — Preguntas en parejas; las canastas y el dominó se pueden proyectar y resolver en grupo.
- Cierre · 5 min — Vuelva a la gaseosa: el gas se sigue disolviendo y escapando al mismo ritmo. Que cada estudiante explique con sus palabras por qué eso es un equilibrio.
Preguntas para el salón
- Si en el equilibrio las concentraciones no cambian, ¿cómo sabemos que las reacciones siguen ocurriendo?
- ¿Por qué la cantidad de carbón no aparece en el Kc del ejemplo, aunque el carbón reacciona?
- ¿Una reacción con un Kc enorme tiene que ser rápida?
Errores típicos
- Creer que en el equilibrio la reacción se detiene. Use la analogía de una escalera eléctrica en la que la gente sube y baja al mismo ritmo: el número de personas arriba no cambia, pero hay movimiento.
- Creer que en el equilibrio las concentraciones de reactivos y productos son iguales. Señale en la tabla que en el equilibrio hay 0,050 mol/L de N₂O₄ y 0,100 mol/L de NO₂.
- Olvidar elevar cada concentración a su coeficiente, o multiplicarla por él. Haga escribir primero la expresión con letras y exponentes, y solo después reemplazar los números.
- Incluir sólidos o el agua líquida en Kc. Pida que marquen los estados (s), (l), (g) y (ac) en la ecuación antes de escribir la expresión.
Tarea sugerida
Escribir la expresión de Kc de cinco reacciones dadas por el docente, una de ellas con un sólido; inventar concentraciones de equilibrio para dos de ellas, calcular Kc y decir si predominan reactivos o productos.