El principio de Le Châtelier
Lo que vas a aprender
- Calcular el cociente de reacción Q de una mezcla y compararlo con Kc para decidir hacia dónde avanza.
- Predecir el desplazamiento de un equilibrio cuando cambia la concentración de una sustancia o la presión.
- Predecir el efecto de la temperatura sobre un equilibrio a partir del signo de ΔH.
- Reconocer que un catalizador no desplaza el equilibrio.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
El amoníaco es la base de muchos fertilizantes que usan los cultivos del país. Se fabrica con una reacción reversible entre el nitrógeno del aire y el hidrógeno. El problema es que la reacción llega al equilibrio con una buena parte de los gases sin reaccionar. ¿Cómo se consigue más producto? No hace falta adivinar: hay una regla que dice hacia dónde se mueve un equilibrio cuando se le cambian las condiciones.
Esa regla también explica por qué una gaseosa destapada pierde el gas o por qué ciertas reacciones se hacen en frío o en caliente. En esta lección aprenderás a predecir hacia dónde se desplaza un equilibrio y a comprobarlo con números.
Antes de empezar necesitas recordar cómo se escribe y se calcula Kc, y qué significa el signo de ΔH.
Explicación
El cociente de reacción Q
Para saber si una mezcla está en equilibrio se calcula su cociente de reacción $Q$. Se escribe igual que $K_c$, con los productos arriba, los reactivos abajo y los coeficientes como exponentes, pero con las concentraciones que la mezcla tiene en ese momento. Luego se compara con $K_c$:
- $Q < K_c$: hay poco producto para el equilibrio. La reacción avanza hacia la derecha, hacia los productos, hasta que $Q$ suba y llegue a $K_c$.
- $Q > K_c$: hay demasiado producto. La reacción avanza hacia la izquierda, hacia los reactivos.
- $Q = K_c$: la mezcla ya está en equilibrio.
El principio de Le Châtelier
El químico francés Henri Le Châtelier resumió el comportamiento de los equilibrios en una regla: cuando a un sistema en equilibrio se le cambia una condición, el equilibrio se desplaza en el sentido que contrarresta en parte ese cambio. Es como si el sistema se «defendiera».
Ojo con dos palabras de esa frase. En parte: el sistema no deshace el cambio por completo; llega a un equilibrio nuevo, distinto del anterior. Y sentido: el principio dice hacia dónde se mueve el equilibrio, no cuánto. Para saber cuánto hay que hacer cuentas con $K_c$.
Cambios de concentración. Si agregas un reactivo, el equilibrio lo gasta en parte y se desplaza hacia los productos. Si retiras un producto, el sistema fabrica más y también se desplaza hacia los productos. Al revés, agregar un producto o retirar un reactivo lo desplaza hacia los reactivos. Con números se ve igual: agregar un reactivo hace crecer el denominador de $Q$, así que $Q$ queda menor que $K_c$.
Ejemplo resuelto
¿Hacia dónde avanza una mezcla?
Para H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 49 a cierta temperatura (valor inventado). Una mezcla tiene [H₂] = 0,10 mol/L, [I₂] = 0,10 mol/L y [HI] = 0,50 mol/L. ¿Está en equilibrio? Si no, ¿hacia dónde avanza?
Ver la solución paso a paso
Comprobamos la ecuación.
$$\mathrm{H_{2} + I_{2} ⇌ 2HI}$$
Calculamos Q como si fuera Kc, con las concentraciones de la mezcla:
$$\frac{\left(0{,}50\right)^{2}}{0{,}10 \cdot 0{,}10}$$
Calculamos el numerador y el denominador.
$$\frac{0{,}25}{0{,}01}$$
Y dividimos.
$$25$$
Comparamos Q = 25 con Kc = 49:
$$25 < 49$$
Como Q es menor que Kc, falta producto: la reacción avanza hacia la derecha y se forma más HI, hasta que Q llegue a 49.
Respuesta: Q = 25 < Kc = 49: la mezcla no está en equilibrio y avanza hacia la derecha, formando HI.
Ejemplo resuelto
Agregar un producto
Para N₂O₄ ⇌ 2NO₂, Kc = 0,2 (el de la lección anterior). La mezcla está en equilibrio con [N₂O₄] = 0,050 mol/L y [NO₂] = 0,100 mol/L. De pronto se inyecta NO₂ hasta que [NO₂] = 0,200 mol/L. ¿Hacia dónde se desplaza el equilibrio?
Ver la solución paso a paso
Comprobamos la ecuación.
$$\mathrm{N_{2}O_{4} ⇌ 2NO_{2}}$$
Antes del cambio la mezcla está en equilibrio: su cociente es igual a Kc.
$$\frac{\left(0{,}100\right)^{2}}{0{,}050} = 0{,}2$$
Justo después de inyectar el NO₂, calculamos Q con la nueva concentración:
$$\frac{\left(0{,}200\right)^{2}}{0{,}050}$$
Calculamos el cuadrado.
$$\frac{0{,}04}{0{,}050}$$
Y dividimos.
$$0{,}8$$
Comparamos Q = 0,8 con Kc = 0,2:
$$0{,}8 > 0{,}2$$
Respuesta: Q = 0,8 > Kc = 0,2: el equilibrio se desplaza hacia la izquierda y parte del NO₂ agregado vuelve a formar N₂O₄, como predice Le Châtelier.
Cambios de presión. La presión solo afecta a los equilibrios con gases. Si reduces el volumen del recipiente, la presión aumenta, y el sistema la contrarresta desplazándose hacia el lado con menos moles de gas, porque menos moléculas hacen menos presión. Si aumentas el volumen, se desplaza hacia el lado con más moles de gas. Para contar, se suman los coeficientes de las sustancias gaseosas de cada lado; los sólidos y líquidos no cuentan. Si los dos lados tienen los mismos moles de gas, el cambio de presión no desplaza el equilibrio. Tampoco lo desplaza agregar un gas que no reacciona sin cambiar el volumen, porque no cambia ninguna concentración.
Ejemplo resuelto
Comprimir la mezcla del amoníaco
Para N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Kc = 0,4 (el de la lección anterior), con equilibrio en [N₂] = 0,50 mol/L, [H₂] = 0,20 mol/L y [NH₃] = 0,040 mol/L. Se reduce el volumen a la mitad, y por eso cada concentración se duplica. ¿Hacia dónde se desplaza el equilibrio?
Ver la solución paso a paso
Comprobamos la ecuación.
$$\mathrm{N_{2} + 3H_{2} ⇌ 2NH_{3}}$$
Comprobamos que la mezcla estaba en equilibrio.
$$\frac{\left(0{,}040\right)^{2}}{0{,}50 \cdot \left(0{,}20\right)^{3}} = 0{,}4$$
Contamos moles de gas: a la izquierda hay 1 + 3 = 4 y a la derecha 2. Le Châtelier predice que, al subir la presión, el equilibrio va hacia el lado con menos moles de gas, la derecha.
$$2 < 1 + 3$$
Lo comprobamos con Q, duplicando las tres concentraciones:
$$\frac{\left(2 \cdot 0{,}040\right)^{2}}{\left(2 \cdot 0{,}50\right) \cdot \left(2 \cdot 0{,}20\right)^{3}}$$
Queda cada concentración duplicada.
$$\frac{\left(0{,}080\right)^{2}}{1{,}00 \cdot \left(0{,}40\right)^{3}}$$
Calculamos las potencias.
$$\frac{0{,}0064}{0{,}064}$$
Y dividimos.
$$0{,}1$$
Q quedó menor que Kc:
$$0{,}1 < 0{,}4$$
Respuesta: Q = 0,1 < Kc = 0,4: el equilibrio se desplaza hacia la derecha, hacia el NH₃, el lado con menos moles de gas.
Cambios de temperatura. La temperatura es distinta de los otros cambios, porque es el único que cambia el valor de $K_c$. Para predecir su efecto, piensa en la energía como si fuera una sustancia más de la ecuación:
- en una reacción exotérmica ($\Delta H < 0$) la energía es un producto: sale de la reacción directa. Si calientas, el equilibrio se desplaza hacia los reactivos, y $K_c$ disminuye; si enfrías, hacia los productos;
- en una reacción endotérmica ($\Delta H > 0$) la energía es un reactivo. Si calientas, el equilibrio se desplaza hacia los productos, y $K_c$ aumenta.
El catalizador acelera por igual la reacción directa y la inversa. Hace que se llegue antes al equilibrio, pero no lo desplaza ni cambia $K_c$.
Así se razona en la industria del amoníaco: como la reacción reduce los moles de gas, conviene trabajar a presión alta; y como es exotérmica, el frío favorece el producto, pero a baja temperatura la reacción es muy lenta, así que se usa un catalizador para ganar rapidez.
Ejemplo resuelto
Calentar una reacción exotérmica
Toma ΔH = −90 kJ (valor redondeado) para N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃. ¿Hacia dónde se desplaza el equilibrio si se calienta la mezcla? ¿Qué le pasa a Kc?
Ver la solución paso a paso
Comprobamos la ecuación.
$$\mathrm{N_{2} + 3H_{2} ⇌ 2NH_{3}}$$
El ΔH es negativo: la reacción directa es exotérmica.
$$-90 < 0$$
Escribimos la energía como un producto: N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ + energía. Al calentar estamos agregando ese «producto», y el sistema lo contrarresta consumiendo energía: avanza la reacción inversa, que es endotérmica.
En el nuevo equilibrio hay menos NH₃ y más N₂ y H₂, así que el cociente de equilibrio, y con él Kc, queda más pequeño.
Respuesta: Al calentar, el equilibrio se desplaza hacia los reactivos (N₂ y H₂) y Kc disminuye.
Práctica
Para 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃, una mezcla tiene [SO₂] = [O₂] = [SO₃] = 0,20 mol/L. ¿Cuánto vale su cociente de reacción Q?
Q = [SO₃]²/([SO₂]²[O₂]) = 0,04 ÷ (0,04 × 0,20) = 5.
Si para 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃ Kc = 40, la mezcla con [SO₂] = [O₂] = [SO₃] = 0,20 mol/L avanza hacia la formación de SO₃.
Q = 5 es menor que Kc = 40: falta producto, así que la reacción avanza hacia la derecha y se forma SO₃.
Para N₂O₄ ⇌ 2NO₂ con Kc = 0,2, una mezcla con [N₂O₄] = 0,10 mol/L y [NO₂] = 0,20 mol/L avanza formando más NO₂.
Q = 0,04 ÷ 0,10 = 0,4, mayor que Kc = 0,2. Sobra producto: la reacción avanza hacia la izquierda y se forma N₂O₄.
Para H₂ + I₂ ⇌ 2HI con Kc = 49 (valor inventado), la mezcla está en equilibrio con [H₂] = [I₂] = 0,10 mol/L y [HI] = 0,70 mol/L. Se agrega H₂ hasta que [H₂] = 0,20 mol/L. ¿Cuánto vale Q justo después?
Q = 0,49 ÷ (0,20 × 0,10) = 24,5. Es menor que 49: el equilibrio se desplaza hacia la derecha y gasta parte del H₂ agregado, como predice Le Châtelier.
En la misma mezcla en equilibrio (Kc = 49, [H₂] = [I₂] = 0,10 mol/L), se retira HI hasta que [HI] = 0,35 mol/L. Entonces el equilibrio se desplaza formando más HI.
Q = 0,1225 ÷ 0,01 = 12,25, menor que 49. Al retirar un producto, el sistema fabrica más: se desplaza hacia la derecha.
Para 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃, todas las sustancias son gases. ¿Cuántos moles de gas hay del lado de los reactivos?
Se suman los coeficientes de los gases: 2 de SO₂ y 1 de O₂ dan 3 moles. A la derecha hay 2, así que al aumentar la presión el equilibrio va hacia el SO₃.
Para H₂ + I₂ ⇌ 2HI en equilibrio con [H₂] = [I₂] = 0,10 mol/L, [HI] = 0,70 mol/L y Kc = 49, reducir el volumen a la mitad (todas las concentraciones se duplican) desplaza el equilibrio hacia la derecha.
Hay 2 moles de gas a cada lado. Al duplicar todo, Q = 1,96 ÷ 0,04 = 49, igual a Kc: la mezcla sigue en equilibrio y no se desplaza.
Para N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ con Kc = 0,4, la mezcla está en equilibrio con [N₂] = 0,50 mol/L, [H₂] = 0,20 mol/L y [NH₃] = 0,040 mol/L. Se retira NH₃ hasta que [NH₃] = 0,020 mol/L. ¿Cuánto vale Q justo después?
Q = 0,0004 ÷ (0,50 × 0,008) = 0,1, menor que Kc = 0,4: el equilibrio se desplaza hacia la derecha y forma más NH₃.
Una reacción en equilibrio es endotérmica (ΔH positivo). ¿Qué pasa si se calienta el recipiente?
En una reacción endotérmica la energía actúa como un reactivo. Al calentar se agrega ese «reactivo» y el equilibrio avanza hacia los productos. La temperatura es el único cambio que modifica Kc, y aquí lo aumenta.
A un equilibrio se le agrega un catalizador. ¿Qué ocurre?
El catalizador baja la energía de activación de los dos sentidos. La mezcla llega antes al equilibrio, pero el equilibrio y Kc son los mismos.
Reto
N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ con ΔH negativo: ¿hacia dónde se desplaza?
Lleva cada cambio a su canasta. La reacción es exotérmica y tiene 4 moles de gas a la izquierda y 2 a la derecha.
Reto
Abre el candado del equilibrio.
Cada pista da un dígito de la clave. Resuélvelas en orden.
Cierre
En resumen
El cociente de reacción Q se escribe como Kc, pero con las concentraciones del momento; si Q < Kc la reacción avanza hacia los productos, y si Q > Kc, hacia los reactivos.
Según Le Châtelier, un equilibrio perturbado se desplaza en el sentido que contrarresta en parte el cambio; el principio predice la dirección, no cuánto.
Agregar un reactivo o retirar un producto desplaza el equilibrio hacia los productos; lo contrario, hacia los reactivos.
Al aumentar la presión reduciendo el volumen, el equilibrio va hacia el lado con menos moles de gas; si son iguales, no se desplaza.
Calentar favorece el sentido endotérmico y es el único cambio que modifica Kc; un catalizador no desplaza el equilibrio.
Vocabulario
- Principio de Le Châtelier
Si un sistema en equilibrio sufre un cambio de concentración, de presión o de temperatura, el equilibrio se desplaza en el sentido que contrarresta en parte ese cambio.
- Cociente de reacción (Q)
Cociente que se escribe igual que Kc, pero con las concentraciones que tiene la mezcla en un momento cualquiera, esté o no en equilibrio.
- Desplazamiento del equilibrio
Avance neto de la reacción hacia los productos (a la derecha) o hacia los reactivos (a la izquierda) hasta llegar a un equilibrio nuevo.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Destape una gaseosa frente al grupo y pregunte por qué sale el gas al abrirla y no antes; relacione con un cambio de presión sobre un equilibrio.
- Explicación · 20 min — Q frente a Kc con el primer ejemplo; luego concentración, presión y temperatura, cada una con su ejemplo en el tablero.
- Práctica · 20 min — Preguntas en parejas; las canastas se pueden proyectar y resolver en grupo, y el candado como competencia entre equipos.
- Cierre · 5 min — Que cada estudiante proponga dos condiciones para obtener más amoníaco y justifique cada una con Le Châtelier.
Preguntas para el salón
- Si se agrega un reactivo, ¿el sistema lo gasta todo? ¿Cómo lo saben?
- ¿Por qué un cambio de presión no afecta a H₂ + I₂ ⇌ 2HI?
- ¿Por qué la temperatura cambia Kc y la concentración no?
Errores típicos
- Creer que el sistema deshace el cambio por completo y vuelve a las concentraciones de antes. Compare el equilibrio viejo con el nuevo: el desplazamiento compensa solo en parte, y las concentraciones finales son otras.
- Pensar que agregar un reactivo cambia Kc. Muestre que lo que cambia es Q; Kc sigue igual mientras no cambie la temperatura.
- Contar los sólidos o los líquidos al comparar moles de gas. Pida que marquen los estados de cada sustancia y sumen solo los coeficientes de los gases.
- Creer que el catalizador favorece los productos. Recuerde que acelera por igual la reacción directa y la inversa: llega antes al mismo equilibrio.
Tarea sugerida
Para una reacción exotérmica con más moles de gas en los productos que en los reactivos, escribir cómo afectan al equilibrio seis cambios (agregar o retirar cada lado, presión, temperatura, catalizador), y comprobar dos de ellos con Q usando concentraciones y Kc inventados.