Estequiometría orgánica
Lo que vas a aprender
- Balancear la combustión completa de un hidrocarburo o de un alcohol, también cuando el O₂ queda con coeficiente fraccionario.
- Calcular la masa de CO₂ o de agua que produce la combustión de una masa dada de combustible.
- Calcular la masa de oxígeno necesaria para quemar una masa dada de combustible.
- Identificar el reactivo límite de una combustión y calcular cuánto sobra del otro reactivo.
Para qué
¿Para qué sirve esto?
Cada vez que se enciende una estufa de gas, un bus o un mechero del laboratorio, un compuesto orgánico arde con el oxígeno del aire. Tres preguntas aparecen enseguida: ¿cuánto dióxido de carbono sale al aire?, ¿cuánto oxígeno hace falta?, y ¿qué pasa si el oxígeno no alcanza? Las tres se responden con la misma herramienta: una ecuación balanceada y las masas molares.
En esta lección juntas lo que ya sabes de estequiometría con las reacciones orgánicas. Las cantidades de los problemas son inventadas para la lección, y las masas atómicas son las redondeadas de uso escolar: C = 12, H = 1 y O = 16 (así, el O₂ tiene 32 g/mol).
Antes de empezar recuerda el camino gramos → moles → moles → gramos, y que los coeficientes de una ecuación relacionan moles, nunca gramos.
Explicación
Primero, la ecuación balanceada
Ningún cálculo sirve si la ecuación no está balanceada. En una combustión completa se balancea siempre en el mismo orden:
- Carbono. Cada carbono del combustible va a una molécula de CO₂.
- Hidrógeno. Cada dos hidrógenos van a una molécula de H₂O.
- Oxígeno. Se cuentan los oxígenos de los productos, se resta el que traiga el combustible y el resto viene del O₂, a dos átomos por molécula.
Con un alcano de número par de carbonos el coeficiente del O₂ sale fraccionario. Con el etano, C₂H₆, salen 2 CO₂ y 3 H₂O, que tienen 7 oxígenos: harían falta 3,5 moléculas de O₂. Como no hay media molécula, se multiplica todo por dos:
2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O
En los cálculos se usan los coeficientes enteros, y la relación entre O₂ y etano sigue siendo 7 a 2.
El camino de siempre
Una vez balanceada la ecuación, el cálculo es el que ya conoces:
$$\text{g de A} \;\xrightarrow{\;\div M_A\;}\; \text{mol de A} \;\xrightarrow{\;\times\,\text{coef. B / coef. A}\;}\; \text{mol de B} \;\xrightarrow{\;\times M_B\;}\; \text{g de B}$$
Hay un atajo útil para el CO₂: como cada carbono del combustible termina en una molécula de CO₂, los moles de CO₂ son los moles de combustible por su número de carbonos. Un mol de propano, C₃H₈, da siempre tres moles de CO₂, sea cual sea la forma de escribir la ecuación.
Una buena comprobación al final es la conservación de la masa: la masa del combustible más la del oxígeno que reaccionó tiene que ser igual a la del CO₂ más la del agua que se forman.
Cuando un reactivo no alcanza
En una mezcla real casi nunca están los reactivos en la proporción exacta. El que se acaba primero es el reactivo límite, y es el que decide cuánto producto se forma; del otro sobra una parte, el reactivo en exceso.
Para encontrarlo hay un método que no falla:
- Pasa a moles las cantidades de los dos reactivos.
- Divide los moles de cada uno entre su coeficiente en la ecuación.
- El que dé el número menor es el reactivo límite.
Después, todos los productos se calculan a partir del reactivo límite. Para saber cuánto sobra del otro, se calcula cuánto de él reaccionó con el límite y se resta de lo que había.
Un error muy común es tomar como límite el reactivo del que hay menos gramos. Los gramos no deciden: deciden los moles comparados con los coeficientes. También es un error comparar los moles sin dividir entre los coeficientes: una molécula de metano necesita dos de O₂, así que con el mismo número de moles de cada uno, el O₂ se acaba primero.
La combustión incompleta
Los cálculos de esta lección suponen combustión completa. En la realidad, cuando el oxígeno es el reactivo límite, una parte del carbono no llega a CO₂: sale como monóxido de carbono, CO, o como hollín. El CO es un gas tóxico, sin color ni olor, y por eso las estufas y los calentadores de gas necesitan ventilación y una llama azul, no amarilla. Una ecuación de combustión incompleta también se balancea:
2CH₄ + 3O₂ → 2CO + 4H₂O
Las combustiones de esta lección se estudian en el papel o se observan en el laboratorio con el docente; no se hacen experimentos con fuego ni con gas en casa.
Ejemplo resuelto
El CO₂ del propano
Se queman por completo 88 g de propano según $\mathrm{C_{3}H_{8} + 5O_{2} \rightarrow 3CO_{2} + 4H_{2}O}$. ¿Cuántos gramos de CO₂ se forman?
Ver la solución paso a paso
La ecuación está balanceada: tres carbonos, ocho hidrógenos y diez oxígenos a cada lado.
$$\mathrm{C_{3}H_{8} + 5O_{2} \rightarrow 3CO_{2} + 4H_{2}O}$$
De gramos a moles de propano:
$$\frac{88}{M_m\left(\mathrm{C_{3}H_{8}}\right)}$$
La masa molar es 3 · 12 + 8 · 1 = 44 g/mol:
$$\frac{88}{44}$$
Hay $2$ mol de propano.
Por cada mol de propano salen 3 mol de CO₂ (uno por carbono):
$$2 \cdot \frac{3}{1}$$
Salen $6$ mol de CO₂.
La masa molar del CO₂:
$$M_m\left(\mathrm{CO_{2}}\right) = 44$$
De moles a gramos:
$$6 \cdot 44$$
Se forman $264$ g de CO₂.
Fíjate en que salen tres veces más gramos de CO₂ que de propano: el oxígeno del aire también queda en el CO₂.
$$264 = 3 \cdot 88$$
Respuesta: Se forman 264 g de CO₂.
Ejemplo resuelto
El oxígeno que necesita el etanol
¿Cuántos gramos de O₂ hacen falta para quemar por completo 23 g de etanol según $\mathrm{C_{2}H_{6}O + 3O_{2} \rightarrow 2CO_{2} + 3H_{2}O}$? Comprueba el resultado con la conservación de la masa.
Ver la solución paso a paso
La ecuación está balanceada: dos carbonos, seis hidrógenos y siete oxígenos a cada lado.
$$\mathrm{C_{2}H_{6}O + 3O_{2} \rightarrow 2CO_{2} + 3H_{2}O}$$
De gramos a moles de etanol, de masa molar 46 g/mol:
$$\frac{23}{M_m\left(\mathrm{C_{2}H_{6}O}\right)}$$
Son $0{,}5$ mol.
Cada mol de etanol necesita 3 mol de O₂, de masa molar 32 g/mol:
$$0{,}5 \cdot \frac{3}{1} \cdot M_m\left(\mathrm{O_{2}}\right)$$
Hacen falta $48$ g de O₂.
Comprobación. Se forman 0,5 · 2 = 1 mol de CO₂ y 0,5 · 3 = 1,5 mol de agua. Sus masas:
$$0{,}5 \cdot 2 \cdot M_m\left(\mathrm{CO_{2}}\right) + 0{,}5 \cdot 3 \cdot M_m\left(\mathrm{H_{2}O}\right)$$
Los productos pesan $71$ g (44 g de CO₂ y 27 g de agua).
Los reactivos pesan lo mismo: 23 g de etanol más 48 g de oxígeno.
$$23 + 48 = 71$$
Respuesta: Hacen falta 48 g de O₂; con ellos se forman 44 g de CO₂ y 27 g de agua, que suman los 71 g de los reactivos.
Ejemplo resuelto
El metano con poco oxígeno
En un recipiente cerrado hay 32 g de metano y 96 g de O₂, que reaccionan según $\mathrm{CH_{4} + 2O_{2} \rightarrow CO_{2} + 2H_{2}O}$. ¿Cuál es el reactivo límite, cuántos gramos de CO₂ se forman y cuánto sobra del otro reactivo? Supón que la combustión es completa.
Ver la solución paso a paso
La ecuación está balanceada.
$$\mathrm{CH_{4} + 2O_{2} \rightarrow CO_{2} + 2H_{2}O}$$
Moles de metano, de masa molar 16 g/mol:
$$\frac{32}{M_m\left(\mathrm{CH_{4}}\right)}$$
Hay $2$ mol de CH₄.
Moles de oxígeno, de masa molar 32 g/mol:
$$\frac{96}{M_m\left(\mathrm{O_{2}}\right)}$$
Hay $3$ mol de O₂.
Dividimos los moles de cada reactivo entre su coeficiente: 2 / 1 para el metano y 3 / 2 para el oxígeno. El oxígeno da el número menor: es el reactivo límite.
$$\frac{3}{2} < \frac{2}{1}$$
Todo se calcula desde el O₂. Por cada 2 mol de O₂ sale 1 mol de CO₂:
$$3 \cdot \frac{1}{2} \cdot M_m\left(\mathrm{CO_{2}}\right)$$
Se forman $66$ g de CO₂.
El metano que reaccionó es 3 · 1/2 = 1,5 mol; sobra lo demás, en gramos:
$$\left(2 - 3 \cdot \frac{1}{2}\right) \cdot M_m\left(\mathrm{CH_{4}}\right)$$
Sobran $8$ g de metano.
Respuesta: El O₂ es el reactivo límite; se forman 66 g de CO₂ y sobran 8 g de metano. En una estufa real, ese faltante de oxígeno produciría también CO.
La mezcla del ejemplo: 32 g de metano y 96 g de oxígeno. Haz reaccionar: el O₂ se acaba primero, se forman 66 g de CO₂ y sobran 8 g de metano sin quemar. Cambia las cantidades y predice cuál se acaba.
Ejemplo resuelto
El butano y su coeficiente fraccionario
¿Cuántos gramos de O₂ hacen falta para quemar 29 g de butano, C₄H₁₀, según $\mathrm{2C_{4}H_{10} + 13O_{2} \rightarrow 8CO_{2} + 10H_{2}O}$?
Ver la solución paso a paso
La ecuación lleva coeficientes enteros porque con uno solo de butano harían falta 6,5 O₂. Está balanceada:
$$\mathrm{2C_{4}H_{10} + 13O_{2} \rightarrow 8CO_{2} + 10H_{2}O}$$
De gramos a moles de butano, de masa molar 4 · 12 + 10 = 58 g/mol:
$$\frac{29}{M_m\left(\mathrm{C_{4}H_{10}}\right)}$$
Son $0{,}5$ mol.
La relación es 13 mol de O₂ por cada 2 mol de butano:
$$0{,}5 \cdot \frac{13}{2}$$
Hacen falta $3{,}25$ mol de O₂.
De moles a gramos:
$$3{,}25 \cdot M_m\left(\mathrm{O_{2}}\right)$$
Son $104$ g de O₂.
Respuesta: Hacen falta 104 g de O₂.
Práctica
Balancea la combustión completa del etano con los enteros más pequeños. Los oxígenos salen impares: duplica todo para quitar la fracción.
El metano arde según $\mathrm{CH_{4} + 2O_{2} \rightarrow CO_{2} + 2H_{2}O}$. ¿Cuántos gramos de CO₂ se forman al quemar 8 g de metano?
8 g ÷ 16 g/mol = 0,5 mol de CH₄ → 0,5 mol de CO₂ → 0,5 · 44 = 22 g.
El etano arde según $\mathrm{2C_{2}H_{6} + 7O_{2} \rightarrow 4CO_{2} + 6H_{2}O}$. ¿Cuántos gramos de O₂ hacen falta para quemar 15 g de etano?
15 g ÷ 30 g/mol = 0,5 mol de etano → 0,5 · 7/2 = 1,75 mol de O₂ → 1,75 · 32 = 56 g.
Con la ecuación $\mathrm{C_{2}H_{6}O + 3O_{2} \rightarrow 2CO_{2} + 3H_{2}O}$, ¿cuántos gramos de agua se forman al quemar 23 g de etanol?
23 g ÷ 46 g/mol = 0,5 mol de etanol → 1,5 mol de agua → 1,5 · 18 = 27 g.
Con la ecuación $\mathrm{C_{3}H_{8} + 5O_{2} \rightarrow 3CO_{2} + 4H_{2}O}$, ¿cuántos gramos de CO₂ salen de quemar 44 g de propano?
44 g son 1 mol de propano, que da 3 mol de CO₂: 3 · 44 = 132 g. La opción 44 sale de pasar de gramos a gramos sin la relación molar.
Se mezclan 22 g de propano con 64 g de O₂, que reaccionan según $\mathrm{C_{3}H_{8} + 5O_{2} \rightarrow 3CO_{2} + 4H_{2}O}$. ¿Cuántos gramos de CO₂ se forman?
Hay 0,5 mol de propano y 2 mol de O₂. Divididos entre sus coeficientes dan 0,5 y 0,4: el O₂ es el límite. 2 mol de O₂ dan 2 · 3/5 = 1,2 mol de CO₂, es decir, 1,2 · 44 = 52,8 g. La opción 66 sale de tomar el propano como límite.
¿Verdadero o falso? Con 32 g de metano y 64 g de O₂, que reaccionan según $\mathrm{CH_{4} + 2O_{2} \rightarrow CO_{2} + 2H_{2}O}$, el metano es el reactivo límite.
Hay 2 mol de cada uno, pero el metano necesita el doble de O₂: 2/1 = 2 para el metano frente a 2/2 = 1 para el oxígeno. El O₂ es el límite, y sobra 1 mol de metano.
Se mezclan 44 g de propano con 128 g de O₂, que reaccionan según $\mathrm{C_{3}H_{8} + 5O_{2} \rightarrow 3CO_{2} + 4H_{2}O}$. ¿Cuántos gramos de propano sobran? Escribe el número con coma decimal.
Hay 1 mol de propano y 4 mol de O₂; el propano necesitaría 5, así que el O₂ es el límite. 4 mol de O₂ queman 4/5 = 0,8 mol de propano, que son 35,2 g. Sobran 44 − 35,2 = 8,8 g.
La glucosa arde según $\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6} + 6O_{2} \rightarrow 6CO_{2} + 6H_{2}O}$. ¿Cuántos gramos de O₂ hacen falta para quemar 90 g de glucosa?
La masa molar de la glucosa es 6 · 12 + 12 + 6 · 16 = 180 g/mol: 90 g son 0,5 mol, que necesitan 3 mol de O₂, es decir, 3 · 32 = 96 g.
El octano arde según $\mathrm{2C_{8}H_{18} + 25O_{2} \rightarrow 16CO_{2} + 18H_{2}O}$. ¿Cuántos gramos de CO₂ salen de quemar 57 g de octano?
La masa molar del octano es 8 · 12 + 18 = 114 g/mol: 57 g son 0,5 mol. Cada mol de octano da 8 mol de CO₂ (uno por carbono): 4 mol, que son 4 · 44 = 176 g.
¿Verdadero o falso? Según $\mathrm{CH_{4} + 2O_{2} \rightarrow CO_{2} + 2H_{2}O}$, al quemar por completo 16 g de metano con 64 g de O₂ se forman 44 g de CO₂ y 36 g de agua, y la masa se conserva.
1 mol de metano da 1 mol de CO₂ (44 g) y 2 mol de agua (36 g). Los reactivos pesan 16 + 64 = 80 g y los productos 44 + 36 = 80 g.
¿Por qué una estufa o un calentador de gas necesitan buena ventilación?
Si el oxígeno es el reactivo límite, parte del carbono sale como CO en vez de CO₂. El CO es tóxico y no tiene olor; la ventilación asegura oxígeno de sobra.
Reto
Abre el candado de los combustibles.
Cada respuesta es una cifra del código, en moles. Pasa los gramos a moles y usa la ecuación balanceada.
Reto
Encuentra el reactivo límite.
Pasa todo a moles, divide entre los coeficientes y calcula desde el reactivo que dé el número menor.
Cierre
En resumen
Toda cuenta empieza con la ecuación balanceada; en la combustión se balancea carbono, hidrógeno y oxígeno, en ese orden.
Los moles de CO₂ son los moles de combustible por su número de carbonos.
El oxígeno necesario sale de la relación molar entre el O₂ y el combustible, con los coeficientes enteros de la ecuación.
El reactivo límite es el que da el número menor al dividir sus moles entre su coeficiente; todos los productos se calculan desde él.
Con poco oxígeno la combustión es incompleta y se forma CO, tóxico: por eso los aparatos de gas necesitan ventilación.
Vocabulario
- Combustión completa
Combustión con oxígeno suficiente, en la que todo el carbono sale como CO₂ y todo el hidrógeno como H₂O.
- Combustión incompleta
Combustión con poco oxígeno, en la que parte del carbono sale como monóxido de carbono (CO) o como hollín.
- Reactivo límite
Reactivo que se acaba primero y por eso fija cuánto producto se forma.
- Reactivo en exceso
Reactivo del que sobra una parte cuando el reactivo límite se acaba.
Guía para el docente
Tiempos
- Inicio · 5 min — Pregunte si al quemar 1 kg de gas sale más o menos de 1 kg de CO₂. Anote las respuestas y retómelas con el ejemplo del propano.
- Explicación · 25 min — Balanceo de combustiones (también con coeficiente fraccionario), los ejemplos del propano y del etanol con la comprobación por conservación de la masa, y el reactivo límite con el metano.
- Práctica · 20 min — Preguntas y retos en parejas. Exija que cada respuesta lleve la ecuación balanceada y la cadena de factores con unidades.
- Cierre · 5 min — Cada estudiante explica por qué el reactivo límite no es necesariamente el que tiene menos gramos.
Preguntas para el salón
- ¿Cómo puede salir más masa de CO₂ que la masa de combustible que se quemó?
- Si hay el mismo número de moles de metano y de oxígeno, ¿cuál se acaba primero? ¿Por qué?
- ¿Qué cambia en los productos cuando el oxígeno es el reactivo límite en una estufa real?
Errores típicos
- Tomar como reactivo límite el que tiene menos gramos. Pida pasar todo a moles y dividir entre los coeficientes antes de decidir; use la pregunta del metano con 32 g y 64 g.
- Usar la ecuación sin balancear o con el O₂ mal contado. Exija comprobar la ecuación contando átomos de cada elemento antes de cualquier cálculo.
- Calcular el producto desde el reactivo en exceso. Pida subrayar el reactivo límite y escribir su nombre en el primer factor de la cadena.
- Olvidar el oxígeno que ya trae un alcohol al balancear su combustión. Pida restar los oxígenos del combustible antes de dividir entre dos.
Tarea sugerida
Balancear la combustión completa del pentano, C₅H₁₂, y calcular la masa de CO₂ y la de O₂ para quemar 36 g; después, decidir cuál es el reactivo límite si los 36 g se mezclan con 96 g de O₂ y cuánto sobra del otro reactivo. Es un ejercicio de papel.